Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Xác định số gần số với độ xác cho trước Năng lực giải vấn đề toán học Xác định sai số tương đối số gần Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước Biết dụng MTCT để tính tốn số gần Biết dùng số gần với độ xác cho trước Ước lượng độ xác số gần NL sử dụng công cụ phương tiện học Toán Năng lực tư lập luận Toán học Năng lực giao tiếp Toán học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Trình bày quy tắc quy trịn số dựa vào độ xác số gần NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, kế hoạch học, bút lông,… III Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG – TÌNH HUỐNG VỀ SỐ GẦN ĐÚNG TRONG THỰC TẾ a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Số gần đúng” b) Nội dung: Trách nhiệm Câu hỏi 1: Đỉnh Everest mệnh danh “nóc nhà giới”, đỉnh núi cao Trái Đát so với mực nước biển Có nhiều số khác công bố chiều cao đỉnh Everest: 8848m; 8848,13m; 8844,43m; 8850m; Vì lại có nhiều kết khác đâu số xác ? Chúng ta tìm hiểu câu trả lời học này, sau tìm hiểu số gần sai số Câu hỏi 2: Đưa số tình sử dụng số gần thực tế? c) Sản phẩm: Vấn đề “số gần đúng” Một số tình sử dụng số gần thực tế: đo đạc, tính tốn số khơng ngun, toán thống kê d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình ảnh núi Everest hình, giới thiệu, đặt câu hỏi Học sinh quan sát, lắng nghe Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm tìm câu trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời câu hỏi Các em HS nhóm khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2.1: Số gần a) Mục tiêu: Nắm khái niệm số gần Xác định số gần số b) Nội dung H1 Ngày 8-12-2020, Trung Quốc Nepal thông cáo chung khẳng định chiều cao đo đỉnh núi cao giới Everest 8848,86 m (Theo Tuoitre.vn) Trong số đưa tỉnh mở đầu, số gần với số công bố trên? H2 Trang Hồ thực đo thể tích cốc nước hai ống đong có vạch chia kết Hình 5.1 Hãy cho biết số đo thể tích ống Hãy lấy ví dụ khác số gần đúng? H3 Gọi d độ dài đường chéo hình vng cạnh Trong hai số số đúng, số số gần d ? 1,41 số c) Sản phẩm: TL1 Trong số đưa tỉnh mở đầu, số gần với số công bố số 8848,13 m 3 TL2 Số đo thể tích tương ứng 13 cm 13,1cm Học sinh lấy thêm ví dụ khác: Cân nặng… TL3 Hình vng có cạnh có độ dài đường chéo d 1 Vậy đúng; 1,41 số gần d số d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1,2,3 - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm thực tập: Lấy ví dụ khác số gần đúng? Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Giáo viên, học sinh đại diện nhóm báo cáo kết - Học sinh khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện Bước 4: Kết luận, nhận định: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, kết luận, chốt kiến thức nội dung cần ghi nhớ: Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: SỐ GẦN ĐÚNG Trong nhiều trường hợp, ta khơng biết khó biết số (kí hiệu a ) mà tìm giá trị khác xấp xỉ Giá trị gọi số gần đúng, kí hiệu a Chú ý Ta sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị gần biểu thức chứa số vô tỉ , a , a , Chẳng hạn, dùng máy tính cầm tay để tính 3, bấm phím sau: Kết nhận có ba chữ số thập phân sau dấu phầy 886,810 Hoạt động 2.2: Sai số tuyệt đối sai số tương đối a) Mục tiêu: Nắm khái niệm sai số tuyệt đối, đánh giá sai số tuyệt đối hiểu khái niệm độ xác số gần Nắm khái niệm sai số tương đối, đánh giá sai số tương đối số gần b) Nội dung: H1: Trong HĐ2, Hoà dùng kính lúp để quan sát mực nước ống đo thứ hai hình ảnh Hình 5.2 Kí hiệu a cm3 số đo thể tích nước 3 Quan sát hình vẽ để so sánh |13 a | |13,1 a | cho biết hai số đo thể tích 13 cm 13,1cm , số đo gần với thể tích cốc nước hơn? H2 Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn kg Trên bao bì ghi thông tin khối Iượng 0, kg Gọi a khối lượng thực bao gạo dây chuyền A đóng gói a) Xác định số đúng, số gần độ xác b) Giá trị a nằm đoạn nào? H3 Công ty (trong Ví dụ 2) sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng xác 20 kg Trên bao bì ghi thơng tin khối lượng 20 0,5 kg Khẳng định "Dây chuyền A tốt dây chuyền B " hay sai? H4 Trong điều tra dân số, người ta viết dân số tỉnh là: 3574625 người 50000 người Hãy đánh giá sai số tương đối số gần c) Sản phẩm: 3 TL1 Trong hai số đo thể tích 13 cm 13,1cm , số đo 13,1cm gần với thể tích cốc nước TL2 a) Khối Iượng thực bao gạo a số Tuy a ta xem khối lượng bao gạo kg nên số gần cho a Độ xác d 0, (kg) 4,8;5, 2 b) Giá trị a nằm đoạn [5 0, 2;5 0, 2] hay TL3 Mặc dù độ xác khối lượng bao gạo đóng dây chuyền A nhỏ bao gạo đóng dây chuyền B nặng nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối mà dựa vào sai số tương đối để so sánh TL4 Ta có a 3574625 người d 50000 người, sai số tương đối là: d 50000 a 1, 4% | a | 3574625 d) Tổ chức thực hiện: KTDH khăn trải bàn Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1,2,3,4 - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm với hình thức khăn trải bàn, thực tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh thực nhiệm vụ Bước 3: báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết - Học sinh khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện Bước 4: kết luận, nhận định: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, kết luận, chốt kiến thức nội dung cần ghi nhớ Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI a Sai số tuyệt đối a a phản ánh mức độ sai lệch số a số gần a, gọi sai số tuyệt đối số gần a , kí hiệu a , tức là: a | a a | Giá trị Chú ý Trên thực tế, nhiều ta a nên a , nhiên ta đánh giá a khơng vượt q số dương d Nếu a d a d a a d , ta viết a a d hiểu số a nằm a d; a d đoạn Do d nhỏ a gần a nên d gọi độ xác số gần b Sai số tương đối a, Sai số tương đối số gần a, kí hiệu a , tỉ số sai số tuyệt đối tức a a |a| d d | a | Nếu | a | nhỏ chất lượng Nhận xét Nếu a a d a d , phép đo hay tính tốn cao Người ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm Hoạt động 2.3: Quy tròn số gần a) Mục tiêu: Nắm khái niện số quy trịn, xác định độ xác số quy tròn Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước a b) Nội dung: H1.a) Làm tròn số 2359,3 đến hàng chục, số 18,693 đến hàng phần trăm số d [5,5;6, 5) đến hàng đơn vị Đánh giá sai số tuyệt đối phép làm tròn số d b) Cho số gần a 2, 53 với độ xác d 0,01 Số a thuộc đoạn nào? Nếu làm trịn số a nên làm trịn đến hàng nào? Vì sao? H2 Cho số gần a 581268 với độ xác d 200 Hãy viết số quy tròn số a c) Sản phẩm: TL1 a) Số quy tròn số 2359,3 đến hàng chục 2360 ; số quy tròn số 18,693 đến hàng phần trăm 18,69 Mọi số d [5, 5;6,5) làm tròn đến hàng đơn vị thu số quy tròn sai số tuyệt đối | d |0,5 2,52; 2,54 b) Số a thuộc đoạn [2,53 0, 01; 2,53 0, 01] hay Khi làm tròn số gần a ta nên làm tròn đến hàng phần chục chữ số hàng phần trăm a chữ số khơng chắn TL2 Vì độ xác đến hàng trăm (d 200) nên ta làm trịn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm trịn Số quy tròn a 581000 d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đôi Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1,2 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh thực nhiệm vụ theo hình thức cặp đôi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Học sinh báo cáo kết - Học sinh khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện Bước 4: Kết luận, nhận định: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, kết luận, chốt kiến thức nội dung cần ghi nhớ Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động cặp đôi Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động cặp đơi hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Số thu sau thực làm tròn số gọi số quy tròn Số quy tròn số gần số ban đầu * Đối với chữ số hàng làm tròn: - Giữ nguyên chữ số bên phải nhỏ 5; - Tăng đơn vị chữ số bên phải lớn * Đối với chữ số sau hàng làm tròn: - Bỏ phần thập phân; -Thay chữ số phần số nguyên Nhận xét Khi thay số số quy trịn đến hàng sai số tuyệt đối số quy trịn khơng vượt q nửa đơn vị hàng làm tròn Cho số gần a với độ xác d Khi yêu cầu làm trịn số a mà khơng rõ làm trịn đến hàng ta làm trịn số a đến hàng thấp mà d nhỏ đơn vị hàng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định số gần , sai số tương đối số gần a) Mục tiêu: Xác định số gần Xác định số gần số với độ xác cho trước Xác định sai số tương đối số gần b) Nội dung: Bài An Bình tính chu vi hình trịn bán kính cm với hai kết sau: Kết An: S1 2 R 2.3,14.2 12,56 cm; Kết Bình: S 2 R 2.3,1.2 12, cm Hỏi: a) Hai giá trị tính có phải số gần không? b) Giá trị xác hơn? Bài Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết 0,3 m Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn nào? Bài Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn kg Trên bao bì ghi thơng tin khối Iượng 0, kg Công ty sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng xác 20 kg Trên bao bì ghi thơng tin khối lượng 20 0,5 kg Đánh giá sai số tương đối khối lượng bao gạo đóng gói theo hai dây chuyền A B Dựa tiêu chí này, dây chuyền tốt hơn? c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào TL a) Hai giá trị tính số gần b) Giá trị phép tính An xác TL Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn TL 0,3;5 0,3 hay 4, 7;5,3 Sai số tương đối khối lượng bao gạo đóng gói theo hai dây chuyền A A 0, 4% Sai số tương đối khối lượng bao gạo đóng gói theo hai dây chuyền B B 0,5 2,5% 20 Dựa tiêu chí này, dây chuyền B tốt d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, hoạt động nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS làm việc theo nhóm: thống phương án giải, giải, hoàn chỉnh giải, báo cáo trước lớp Bước 3: báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả: gồm phương án giải, giải hoàn chỉnh - Bước 4: kết luận, nhận định: HS khác GV nhận xét hoàn chỉnh tập Bảng kiểm Yêu cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Đánh giá lực Giao tiếp Hoạt động 3.2: Xác định số quy tròn số gần a) Mục tiêu: Xác định số quy trịn số gần với độ xác cho trước b) Nội dung: Bài tập Làm tròn số 8316,4 đến hàng chục 9,754 đến hàng phần trăm tính sai số tuyệt đối số quy tròn Bài tập Hãy viết số quy tròn số gần trường hợp sau: a) 11251900 300; b) 18, 2857 0, 01 c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào TL Kết làm tròn số 8316,4 đến hàng chục 8320 Sai số tuyệt đối không vượt 3,6 Kết làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm 9,75 Sai số tuyệt đối không vượt 0,004 TL a) Số quy tròn số gần trường hợp 11251900 300 11252000 b) Số quy tròn số gần trường hợp 18, 2857 0,01 18,3 d) Tổ chức thực hiện: KTDH khăn trải bàn Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS làm việc theo nhóm, kết thể bảng nhóm Bước 3: báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên báo cáo kết Bước 4: kết luận, nhận định: - HS khác GV nhận xét hoàn chỉnh tập Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng số gần sai số vào toán thực tiễn b) Nội dung: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác để đo tuổi vũ trụ (đơn vị tỉ năm) cho hai kết quả: 13,807 0, 026 13, 799 0, 021 Hãy đánh giá sai số tương đối phương pháp Căn tiêu chí này, phương pháp cho kết xác c) Sản phẩm: 0, 026 1 0,19% 13,807 Sai số tương đối phương pháp đo thứ 0, 021 2 0,15% 13, 799 Sai số tương đối phương pháp đo thứ hai Căn tiêu chí này, phương pháp thứ cho kết xác d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm nhà Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : - Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thơng qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Phương pháp cho kết xác