Chương – §5 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Dạng tốn Viết số gần với độ xác cho trước Phương pháp áp dụng: * Quy tắc làm trịn đến hàng (gọi hàng quy tròn): Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta thay thay chữ số bên phải chữ số 0; chữ số sau hàng quy tròn lớn hay năm ta làm cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn * Viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước: Ví dụ: Cho số gần a 2841275 với độ xác d 300 Hãy viết số quy tròn của số a Giải: Vì độ xác đến hàng trăm ( d 300 ) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm trịn Vậy số quy trịn a 841 000 Ví dụ: Hãy viết số quy tròn số gần a 3,1463 biết a 3,1463 0, 001 Giải: Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,0001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 3,15 Câu Cho giá trị gần a 3,141592653589 với độ xác Lưu ý 10 10 10 Hãy viết số quy tròn a Lời giải tham khảo 10 Độ xác 10 nên ta làm tròn a đến chữ số thập phân thứ Vậy số quy trịn 3,141592654 độ xác 10 tức xác đến số thập phân thứ 10 nên quy tròn đến số thập phân thứ 1.1 Cho số gần a 17457432 với độ xác d 137 Hãy viết số quy tròn a 1.2 Hãy viết số quy tròn số gần a 3,1356 với độ xác d 0, 001 1.3 Sử dụng mãy tính bỏ túi, viết giá trị gần 1.4 Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau đây: a a = 17658 ± 16 xác đến hàng phần trăm Dạng toán Sai số tương đối số gần Phương pháp áp dụng: a a, Sai số tương đối số gần a tỉ số sai số tuyệt đối kí hiệu a nhỏ độ xác phép đo đạc tính tốn lớn – Ta thường viết a dạng phần trăm Câu Kết đo chiều dài cầu Lưu ý a a ghi 152m 0, 2m Tìm sai số tương đối phép đo chiều dài cầu Lời giải tham khảo Sai số tương đối phép đo chiều dài cầu 0, 1 0,13158% 152 2.1 Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 0,1m Trong bạn A B, bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? Sai số tương đối tỉ số sai số tuyệt đối a 2.2 Hãy xác định sai số tuyệt đối số a 123456 biết sai số tương đối a 0, 2% Dạng tốn Tính tốn số gần đúng, sai số Phương pháp dùng máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay): * Bật chức làm tròn số máy tính (trong SETUP): Ví dụ máy CASIO fx-570 VN plus: bấm lấy cố thập phân (từ đến 9) bấm số tương ứng, hình có chữ FIX Câu Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 14 Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm 3.1 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 13 0,12 làm tròn kết đến chữ số thập phân Lưu ý Làm tròn đến chữ số thập phân tức quy tròn đến số thập phân thứ 3.2 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi : làm tròn kết đến chữ số thập phân 3.3 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 217 :135 với kết có chữ số thập phân 3.4 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 42 37 :145 với kết có chữ số 3.5 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 3.6 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 15.12 1, 23 42 thập phân với kết có chữ số thập phân Dạng toán Xác định chữ số số gần Phương pháp: Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a, chữ số được gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số khơng Lưu ý Câu Tìm số số gần a biết số a 3214056 Cho số gần a số a với độ xác d người dân tỉnh Nghệ An Trong số a, chữ số gọi chữ số người với độ xác d 100 người (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị Lời giải tham khảo hàng có chữ số Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số không Bấm 4.1 Đo chiều dài dốc, ta số đo 4.2 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập a 192,55 m , với sai số tương đối không phân ta được: 2,828427125 Tìm giá vượt 0, 3% Hãy tìm chữ số trị gần xác đến hàng d từ viết chuẩn giá trị gần phần trăm a