Đang tải... (xem toàn văn)
Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®trßn.. 3..[r]
(1)Tn: 14 TiÕt : 27
lun tập Soạn :
Giảng : I) mục Tiêu :
- HS rèn kỹ nhận biết tiếp tuyn ca ng trũn
- HS rèn kỹ chứng minh hình học, giải toán dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực HS
II) Chuẩn bị :
- GV: Thíc, compa, b¶ng phơ, phÊn màu - HS: Thớc, compa, bảng nhóm
III) tiến hành:
GV HS Bảng đen
Hoạt động 1: Kiểm tra +Nêu dấu hiệu nhận bit
tiếp tuyến đtròn Cho (O) Qua M đtròn, dựng tiếp tuyến với đtròn
HS lên bảng trình bày
Hot ng 2: Luyn tp Bi 22/111sgk:
H Bài toán thuộc dạng nào? Yêu cầu làm gì?
H Gi s dng c trũn(O) ta suy điều gì?
H Điểm O đợc xác định nh nào?
H H·y nªu c¸ch dùng?
H Hãy chứng minh hình vừa dựng đợc thoả mãn u cầu tốn Bài tốn có nghiệm hình? Bài 24/111sgk
H Nªu GT & KL toán? H Để chứng minh CB tiếp tuyến đt(O) ta cần làm gì? GV hớng dẫn HS chứng minh
Gọi HS trình bày c/m
H nhắc lại kiến thức sử dụng bài?
H Víi AB= 24cm, OA= 12cm TÝnh OC ?
H Biết OA; AB ta suy độ dài đoạn thẳng nào?
HS đọc đề
Bài tốn dựng hình, dựng đtrịn tiếp xúc với đờng thẳng d cho trớc A qua B
Giả sử đt(O) dựng đợc suy OA= OB; OA d
Điểm O giao điểm đthẳng d/d A đtrung trực AB.
HS nêu cách dựng chứng minh: (O) qua B tiÕp xóc víi d t¹i A
HS vẽ hình, nêu GT & KL
CB t/tuyến cña (O)
CB OB <OBC= 1v
AOC= BOC
OA=OB; <O1=<O2; OC chung
AOB cân có OH AB HS nhắc lại
Tính AH, BH, OH
Bài 22/sgk Cách dựng:
- Dựng đthẳng d/ d A.
- Dựng đờng trung trực doạn thẳng AB cắt d/ ti O.
- Dựng đt(O;OA) đtròn cần dùng
Bµi 24:
a CB lµ tiÕp tuyÕn (O)
Gọi H giao điểm OC &AB Ta cã AOB c©n ë O(OA=OB), cã OH AB(gt) nên OH phân giác <O <O1= <O2
AOC &BOC cã OA=OB (bk); <O1= <O2 ; OC chung
nên OAC = OBC (c;g;c) <OAC= <OBC, mà <OCA=1v nên <OBC=1v CB OB B(O) Vậy CB tiÕp tuyÕn cña (O)
b TÝnh OC:
OH AB (gt) HA=HB=AB/2 (đk & dây) Suy
AH=AB/2=12cm H TÝnh OC nh thÕ nµo? (sư
dơng hƯ thức tam giác vuông)
HS trình bày bàI 25/112SGK
Cho HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày H Có nhận xét AOB? Suy <BOA=?
OA2= OH.OC suy OC
1 HS lên bảng trìng bày
HS c , v hình
HS hoạt động nhóm, làm bảng nhóm Sau đại diện nhóm trình bày
BOA có OA= OB (bk) OB= AB (h thoi) nên OA=AB=BO
Theo đlý Pitago, AOH vuông ta cã: OH2= AO2-AH2
=152-122 =81
OH= 9cm
AOC vuôngở A, đờng cao AH ta có
OA2= OH.OC OC= 152/9 = 25cm
Bµi 25:
d/
d B
A O
1 H
B C
A O
E M
C A B
(2)H NhËn xÐt BOE? TÝnh BE?
H Bài toán đặt thêm câu hỏi nào? Hãy thử đặt
AOB <AOB= 600,
BOE vuông B (BE t/tuyến) có <EOB= 600,nên
BE= BO.tgBOE= R.tg600= R.
√3
C/minh CE t/tuyến (O)
a Tứ giác OCAB hình gì: Ta có OA BC M MB=MC (đk v/g dây) MA= MO (gt) nên OCAB hình bình hành Có OA =OB nên OCAB hình thoi b tÝnh BE:
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại tính chất vận dụng - Tính chát dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Hớng dẫn nhà:
- Xem lại tập giải
- Ơn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Đọc trớc “ Tính chất hai tiép tuyến cắt nhau”
Tn: 14 TiÕt : 28
TÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắt Soạn : Giảng : I) mơc Tiªu :
- HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiép đtròn, hiểu đợc đtròn bàng tiếp tam giác
- HS biết vẽ đtròn nội tiếp tam g¸ic cho tríc, biÕt vËn dơng tÝnh vhÊt hai tiÕp tuyến cắt vào tập tính toán chứng minh
- HS biết cach tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác II) Chuẩn bị :
- GV: Thíc, compa, b¶ng phơ, phÊn màu - HS: Thớc, compa, bảng nhóm
III) tiến hành:
GV HS Bảng đen
Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút
1/Cho đtròn(O;R) đờng thẳng a, gọi d khoảng cách từ tâm đtrịn đến đthẳng a Điền nội dung thích hợp vào bảng
Phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến đtrịn
3 Cho tam gi¸c ABC, cã AB= 6cm; AC= 8cm; BC= 10cm VÏ đtròn(C;CA) Chứng minh AB tiếp tuyến đtròn(C;CA)
R d Vị trí tơng đối đờng thẳng & đờng tròn 6(cm) 8(cm)
3(cm) Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn
(3)Hoạt động 2: Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau Bảng phụ ghi ?1
H Em cã thÓ chøng minh nhận xét trên?
Gợi ý: AB, AC tiếp tuyến đtròn(O) suy điều gì?
Cho HS trình bày c/minh GV giới thiệu:<BAC góc tạo tiếp tuyến, <BOC góc tạo bán kính qua tiếp điểm H Từ kết , phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? GV giới thiệu định lý
H Nêu giả thiết & kết luận đlý
Cho HS lµm ?2
áp dụng định lý tìm tâm: giao điểm đờng phân giác góc tạo t/tuyến cắt
HS lµm ?1:NhËn xÐt AB= AC,OB=OC
<ABO= <ACO,<BAO=<CAO <AOB= <COB
AB OB; AC OC
Xét tam giác vuông AOB, AOC có: OA cạnh chung; OB=OC nên AOB=AOC (ch;cgv), suy AB= AC; <OAB= <OAC AO phân giác <BAC
<AOB= <AOC OA phân giác <COB
HS nêu lại đlý HS làm miệng ?2 HS phát biểu lại đlý
1) Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lý: Sgk/ 114
GT: AB;AC lµ tiÕp tun cđa đt(O); b, c tiếp điểm KL: - AB= AC
- AO phân giác <BAC - OA phân giác <BOC
Hoạt động 3: Đờng tròn nội tiếp tam giác Cho HS nhắc lại khái niệm
đtròn ngoại tiếp tam giác H Thế đtròn nội tiếp, tâm đtròn đợc xác định nh nào?
HS nhắc lại đtròn ngoại tiếp tam giác, cách xác nh tõm ca nú
2) Đờng tròn nội tiiếp tam gíac Sgk/114
Cho HS làm ?3 (bảng phụ vẽ hình 80/ sgk)
H Làm chứng minh D, E, F cïng thc ®t(I)?
Giíi thiƯu đtròn(I) đtròn nội tiếp ABC & ABC tam giác ngoại tiếp đtròn(I)
H Thế đtròn nội tiếp tam giác? Tâm đtròn đâu? Nó có quan hệ với 3cạnh tamgiác
HS làm ?3
C/ minh ID= IE= IF
vì I thuộc phân giác <A nên IE= IF; I thuộc p/giác <B nên IF= ID Do IE= ID= IF Suy D, E, F thuộc đtrịn(I)
HS tr¶ lời: đtròn nội tiếp, tâmđtròn
Đờng tròn (I) nội tiếp ABC ABC ngoại tiếp đtròn(I)
Hot ng 4: Đờng tròn bàng tiếp tam giác Cho HS làm ?4 (bng ph)
GV hớng dẫn tơng tự nh ?3 GV giới thiệu đtròn bàng tiếp tam giác
H đtròn bàng tiếp tam giác? Tâm đtròn xác định nh thê nào? Một tam giác có đtrịn bàng tiếp?
HS lµm bµi ?4
HS trả lời
3) Đờng tròn bàng tiếp tamgiác
Đtròn(K) bàng tiếp <A ABC
Hoạt động 5: Củng cố H Nêu tính chất hai tip tuyn
cắt nhau?
+ Cho hình vẽ tìm đoạn thẳng nhau, góc nhau, đthẳng vuông góc?
+ cho bảng phụ: Điền vào chỗ tróng nội dung thích hợp 1.Đtròn nội tiếp tam giác là: 2.Tâm đtròn nội tiếp tam giác 3.Đtròn ngoại tiêp stam giác là: 4.Tâm đtròn ngoại tiêp t/giác là: 5.Đtròn bàng tiếp tam giác là:
HS trả lời
HS theo hình vẽ trả lời
C
A B
O
O E
D F
C A
B
E
K D
F
A B
C
A
B H C
(4)6.Tâm đtròn bàng tiếp tam giác: Hớng dẫn nhà:
- Học thuộc định lý, nắm vững cách xác định tâm đtròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác
- Bµi tËp 26, 27, 28, 29 / sgk - Chn bÞ giê sau lun tËp
Tuần: 15 Tiết : 29
luyện tập Soạn :
Giảng : I) mục Tiêu :
- HS đợc củng cố tính chất tiếp tuyến đtròn, đờng tròn nội tiếp tam giác
- HS rèn kỹ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh
- Bớc đầu vậndụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích , dựng hình II) Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa, bảng phụ, phấn màu - HS: Thớc, compa Ôn tính chất t/tuyến, hệ thức lợng tam giác vuông
III) tiến hành:
GV HS Bảng ®en
Hoạt động 1: Kiểm tra Bài 26/115sgk (bảng ph ghi )
Gọi HS làm câu a, b
GV nhận xét cho điểm H Còn cách chứng minh câu a, b?
GV nêu thêm cách chứng minh khác
Hớng dẫn câu c (vẽ hình t/hợp bảng phụ)
- Tớnh AB, AC, BC - C/minh ABC (tính
<BAC qua <OAB)
HS1 lµm bµi 26a, b
a AB= AC (t/c t/tuyÕn c¾t nhau), OA= OB= R nên OA đtrung trực BC OABC H giao điểm của OA & BC HB= HC
b OH đtrung bình CDB OH//BD hay OA//BD
HS nêu cách khác :
a dùng t/chất tam giác cân b C/m BD BC
Bµi 26:
a OA BC b BD//OA
c.+ AOB vu«ng ë B (OB BA) AB= √OA2−OB2
AB= √3 (cm)
+ sin OAB= OB/OA=1/2 <OAB= 300<BAC= 600(t/c t/t
c¾t nhau)
+BAC cân A(AB= AC), <BAC= 600 nên tam giác
AB= AC= BC= √3 cm Hot ng 2: Luyn tp
Bài 27/115sgk (bảng phơ) H Chu vi ADE tÝnh nh thÕ nµo?
gọi HS lên bảng sửa
Bài 30/116sgk: (bảng phơ) Híng dÉn HS vÏ h×nh
GV híng dÉn HS chsng minh: H Nhắc lại t/chất tia phân gi¸c cđa gãc kỊ bï?
H Chøng minh <COD= 1v ta cần c/minh điều gì?
Sử dụng t/c t/tuyÕn c¾t b C/m: CD= CA+ DB
H Cã nhËn xÐt g× vỊ CA & CM,
HS chữa tập 27
HS c , v hỡnh
tạo thành góc vuông HS trình bµy c/m
b»ng theo t/c t/tuyÕn
Bµi 27:
Ta cã: DM= DB, EM= EC, AB= AC (t/c t/tuyÕn c¾t nhau) Chu vi ADE b»ng AD+ DE+ EA = AD+ DM+ ME+ EA
= AD+DB+CE+EA = AB+ AC= 2AB Bµi 30:
a <COD= 900
Ax AB; ByAB Ax, By lµ t/ tun cđa (O) Ta cã OC lµ phân giác <AOM; OD phân giác <BOM Mà <AOM <BOM góc kề bù nên
O D
A B
H
C
O
E D
M B
C
A
x
O
D M
y
B A
(5)DM& DB? V× sao? c¾t <COD= 900
c C/minh AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đtrịn H Tích AC.BD tích nào? H Ta cần chứng minh điều gì? Vì CM.MD khơng đổi? Bài 32/116sgk đề, hình vẽ bảng phụ
Cho HS hoạt động nhóm
Qua tập, lu ý HS tính chất tam giác đều: tâm đtròn nội tiếp, ngoại tiếp trùng dtích a2
√3 /4
AC.BD= CM.MD (cmt) AC.BD không đổi
CM.MD không đổi, mà CM.MD= OM2= R2 (hệ thức
trong tam giac vu«ng)
HS hoạt động nhóm, đại diện trình bày
OH= 1cm srAH=3cm HC= AH.tg600= 3.1/
√3 =
√3
BC=2HC= √3
SABC=1/2AH.BC=1/2.3.2 √3 =
3 √3 (cm2) Chän D
b CD= AC+ BD:
Ta cã CM= CA; DM= DB (t/c 2t/t c¾t nhau)
Suy CM+ MD= CA+ DB Hay CD= CA+ DB
c AC.BD không đổi:
Bµi 32:
Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại tập giải
- Lµm bµi tËp 31/sgk; 54, 55/sbt HSG 61, 62/sbt
- Ơn định nghịă xác định đtrịn, tính chất đối xứng đtròn - Chuẩn bị 7, làm ?1, ?2
- Bµi 31:sư dơng tÝnh chÊt t/ tuyến cắt nhau.
Tuần: 15 Tiết : 30
vị trí tơng đối hai đờng trịn Soạn : Giảng : I) mục Tiêu :
- HS cần nắm đợc vị trí tơng đối đtrịn, tính chất hai đtrịn tiếp xúc nhau, tính chất đtròn cắt
- HS biÕt vận dụng tính chất đtròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính toán chøng minh
- RÌn tÝnh chÝnh x¸c ph¸t biểu, vẽ hình, tính toán II) Chuẩn bị :
O 60
B H C
(6)- GV: Thớc, compa, bảng phụ, phấn màu - HS: Thớc, compa Ôn xác định đtrịn, tính chất đối xứng đtrịn
III) tiÕn hành:
GV HS Bảng đen
Hot ng 1: Kiểm tra + Nêu cách xác định
đtrịn? Tính chất đối xứng đtrịn?
HS tr¶ lêi
Hoạt động 2: ba vị trí tơng đối hai đờng trịn. H Vì hai đtrịn phõn bit
không thể có điểm chung?
GV vẽ đtròn(O) và1 đtròn(O/) đợc dịch chuyển
để HS thấy vị trí tơng đối trũn
a Hai đtròn có điểm chung: đtròn cắt
b hai đtròn có ®iĨm chung: ®trßn tiÕp xóc
c Hai đtrịn khơng có điểm chung: hai đtrịn ngồi nhau, đựng nhau: trũn khụng giao
Nếu đtròn có từ điểm chung trở lên chúng trùng
HS quan sát nghe trình bày
HS vẽ hình ghi
1) Ba v trí tơng đối hai đờng trịn: a Hai đtrịn có điểm chung gọi đtrịn cắt
A, B: giao điểm AB: dây chung
b Hai đtròn có điểm chung gọi đtròn tiÕp xóc
- TiÕp xóc ngoµi:
- TiÕp xóc trong:
A: tiÕp điểm
c Hai đtròn điểm
chung gọi đtròn không giao -
- §ùng nhau:
Hoạt động 3: Tính chất đờng nối tâm GV giới thiệu đờng nối tâm OO/.
H Vì đờng nối tâm trục đối xứng đtrịn?
Cho HS lµm ?2 Chứng minh OO/ đtrung trực AB? (H
85)
H HÃy phát biểu tính chất b»ng lêi?
H Dự đốn vị trí A OO/? Chứng minh dự đốn đó?
Và phát biểu tính chất lời?
GV gii thiu nh lý
Cho HS làm?3 (bảng phụ hình vẽ)
GV hớng dẫn: gọi I giao ®iĨm cđa AB vµ OO/ Chøng minh
OI//BC? (sử dụng t/c đờng nối tâm)
H Chøng minh C, B, D th¼ng
+Đng nối tâm chứa đkính đtrịn, mà đkính trục đối xứng dtrịn
+HS lµm ?2
OA= OB= R (bk đtròn O) O/A= O/B= r
suy OO/ đtrung trực AB.
+HS phát biểu tính chất
O,O/, A thẳng hàng Do A ®iĨm
chung đtrịn nên A thuộc trục đối xứng hình tạo đtrịn Vậy AOO/
+HS ph¸t biĨu b»ng lêi
+HS nêu định lý ghi GT &KL +HS làm ?3
- Đtròn(O) &(O/) cắt A,B.
- OI đtrung bình cua BAC OI//BC OO/// BC
2) Tính chất đờng nối tâm: * Định lý: Sgk/ 119 a (O) & (O/) cắt
A, B
OO/AB t¹i I
vµ IA= IB
b (O)& (O/) tiÕp xóc
t¹i A
O, O/, A thẳng hàng
?3
a Xác định vị trí
O O/
B A
O A O/
O O/
A
O O/
O O/
O
D I O/
B A
(7)hµng nh thÕ nµo?
+ Lu ý tính chất đờng nối tâm cách c/ m điểm thẳng hàng
- C/m BC vµ BD cïng song song với OO/
IO/ đtrung bình ABD
IO///BD OO/// BD BC&BD trïng
nhau C, B, D thẳng hàng
đtròn
b C/m OO/// BC vµ C, B, D
thẳng hàng
Hot ng 4: Cng c H Nờu VTTĐ đtrịn?
H Phát biểu tính chất đờng nối tâm đtrịn?
Cho h×nh vÏ 89, HS lµm bµi 33/sgk
H Trong sử dụng tính chất học ng ni tõm?
HS trả lời
HS trình bày lời giải 33
Bài 33:
+c/m AOC cân A sr <C= Â1
+c/m AO/D cân O/ st <D=Â
+ c/m <C= <D +c/m OC//O/D
Híng dÉn vỊ nhµ:
- Nắm vững VTTĐ đtrịn, tính chất đờng nối tâm - Bài tập 33, 34/ sgk; 64, 65, 66/ sbt
- Chuẩn bị tiếp 8; làm ?1,?2
- Ôn bất đẳng thức tam giác, tìm vật liên quan đến VTTĐ đtrịn
O
2 D O/
C