Chuong 1 bai 5 số gần đúng sai số bài giảng tự luận dangcongvinhbuu daphanbien

Chương – §5 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Dạng tốn Viết số gần với độ xác cho trước Phương pháp áp dụng: * Quy tắc làm trịn đến hàng (gọi hàng quy tròn): Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta thay thay chữ số bên phải chữ số 0; chữ số sau hàng quy tròn lớn hay năm ta làm cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn * Viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước:Ví dụ:Cho số gần a 2841275 với độ xác d 300 Hãy viết số quy trịn của số a Giải:Vì độ xác đến hàng trăm ( d 300 ) nên ta quy trịn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 841 000 Ví dụ: Hãy viết số quy tròn số gần a 3,1463 biết a 3,1463 0, 001 Giải: Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,0001) nên ta quy trịn số 3,1463 đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 3,15 Câu 1.Cho giá trị gần  Lưu ý a 3,141592653589 với độ xác độ xác 10 10 tức xác đến số thập 10  10 Hãy viết số quy tròn a phân thứ 10 nên quy tròn đến số thập phân thứ Lời giải tham khảo  10 Độ xác 10 nên ta làm trịn a đến chữ số thập phân thứ Vậy số quy tròn 3,141592654 1.2.Hãy viết số quy tròn số gần 1.1.Cho số gần a 17457432 với độ a 3,1356 với độ xác d 0, 001 xác d 137 Hãy viết số quy tròn a Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn số a Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy đến chữ số hàng nghìn Chữ số hàng trăm tròn đến chữ số hàng phần trăm Vậy số quy tròn nhỏ nên theo quy tắc làm tròn ta số a 3,14 quy tròn a 17 457 000 1.3.Sử dụng mãy tính bỏ túi, viết giá trị gần 1.4.Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau đây: a = 17658 ± 16 xác đến hàng phần trăm Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808 Vì độ xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy trịn Do đó: Giá trị gần xác đến 17700 (hay viết a ≈ 17700) hàng phần trăm 1,73 Dạng toán Sai số tương đối số gần Phương pháp áp dụng: Sai số tương đối số gần a tỉ số sai số tuyệt đối a , kí hiệu  a  a a   a nhỏ độ xác phép đo đạc tính tốn lớn – Ta thường viết  a dạng phần trăm Câu 2.Kết đo chiều dài cầu Lưu ý 152 m  0, m ghi Tìm sai số tương đối Sai số tương đối tỉ số sai số tuyệt đối a phépđo chiều dài cầu Lời giải tham khảo Sai số tương đối phép đo chiều dài cầu 0, 1  0,13158% 152 2.1.Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 2.2.Hãy xác định sai số tuyệt đối số 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao a 123456 biết sai số tương đối  a 0, 2% cột cờ 15 0,1m Trong bạn A B, Lời giải tham khảo bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? Lời giải tham khảo Phép đo bạn A có sai số tương đối 0, 1  0, 0008 0, 08% 250 Phép đo bạn B có sai số tương đối 0,1   0, 0066 0, 66% 15 Ta có  a  a   a  a a 146,912 a Dạng tốn Tính tốn số gần đúng, sai số Phương pháp dùng máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay): * Bật chức làm trịn số máy tính (trong SETUP): Ví dụ máy CASIO fx-570 VN plus: bấm lấy cố thập phân (từ đến 9) bấm số tương ứng, hình có chữ FIX Câu 3.Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 37 14 Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Lưu ý Làm tròn đến chữ số thập phân tức quy tròn đến số thập phân thứ Bấm 3.1 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 13  0,12  làm tròn kết đến chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: 3.2 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi : làm trịn kết đến chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm Bấm 3.3 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 217 :135 với kết có chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: 3.4 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi  42  37  :145 với kết có chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm Bấm 5.5 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi   1, 23   42  với kết có chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm tròn đến chữ số thập phân: 3.6.Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 15.124 Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm Bấm Dạng toán Xác định chữ số số gần Phương pháp: Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a, chữ số được gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số khơng Câu 4.Tìm số số gần a biết số người Lưu ý dân tỉnh Nghệ An a 3214056 người Cho số gần a số a với độ xác d với độ xác d 100 người Trong số a, chữ số gọi chữ số Lời giải tham khảo (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ sốđứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ sốđứng bên phải chữ số không chữ số không Bấm 4.1.Đo chiều dài dốc, ta số đo 4.2.Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập a  192,55 m , với sai số tương đối không phân ta được: 2,828427125 Tìm giá vượt 0, 3% Hãy tìm chữ số trị gần xác đến hàng d từ viết chuẩn giá trị gần phần trăm a Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo + Cần lấy xác đến hàng phần trăm nên ta phải Ta có sai số tuyệt đối số đo chiều dài dốc lấy chữ số thập phân Vì đứng sau số hàng  a a. a 192,55.0, 2% 0,3851 phần trăm số  nên theo nguyên lý làm 0, 05    0,5 Vì Do chữ số d 1, tròn ta kết 2,83 a 9, Vậy cách viết chuẩn a 193 m (quy tròn đến hàng đơn vị)