Chương – §5 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐng – §5 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐN ĐÚNG – SAI SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Dạng toán Viết số gần với độ xác cho trước Phương pháp áp dụng: * Quy tắc làm trịn đến hàng (gọi hàng quy tròn): Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta thay thay chữ số bên phải chữ số 0; chữ số sau hàng quy tròn lớn hay năm ta làm cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn * Viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước: Ví dụ: Cho số gần a 2841275 với độ xác d 300 Hãy viết số quy tròn của số a Giải: Vì độ xác đến hàng trăm ( d 300 ) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm trịn Vậy số quy tròn a 841 000 Ví dụ: Hãy viết số quy trịn số gần a 3,1463 biết a 3,1463 0, 001 Giải: Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,001) nên ta quy trịn số 3,1463 đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 3,15 Câu Cho giá trị gần a 3,141592653589 với độ xác 10 10 Hãy viết số quy tròn a Lời giải tham khảo Độ xác 10 10 nên ta làm trịn a đến chữ số Lưu ý Độ xác 10 10 tức xác đến số thập phân thứ 10 nên quy tròn đến số thập phân thứ thập phân thứ Vậy số quy tròn 3,141592654 1.1 Cho số gần a 17457432 với độ 1.2 Hãy viết số quy trịn số gần a 3,1356 với độ xác d 0, 001 xác d 137 Hãy viết số quy tròn a Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn số a Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy đến chữ số hàng nghìn Chữ số hàng trăm nhỏ tròn đến chữ số hàng phần trăm Vậy số quy tròn nên theo quy tắc làm tròn ta số quy tròn a 3,14 a 17 457 000 1.3 Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần 1.4 Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau đây: a = 17658 ± 16 xác đến hàng phần trăm Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808 Vì độ xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy trịn 17700 Do đó: Giá trị gần xác đến hàng (hay viết a ≈ 17700) phần trăm 1,73 Dạng toán Sai số tương đối số gần Phương pháp áp dụng: Sai số tương đối số gần a tỉ số sai số tuyệt đối a , kí hiệu a a a a nhỏ độ xác phép đo đạc tính tốn lớn – Ta thường viết a dạng phần trăm Câu Kết đo chiều dài cầu Lưu ý ghi 152m 0, 2m Tìm sai số tương đối Sai số tương đối tỉ số sai số tuyệt đối a phép đo chiều dài cầu Lời giải tham khảo Sai số tương đối phép đo chiều dài cầu 0, 1 0,13158% 152 2.1 Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 2.2 Hãy xác định sai số tuyệt đối số 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột a 123456 biết sai số tương đối a 0, 2% cờ 15 0,1m Trong bạn A B, bạn Lời giải tham khảo có phép đo xác sai số tương a Ta có a a a a 146,912 đối phép đo bạn bao nhiêu? a Lời giải tham khảo Phép đo bạn A có sai số tương đối 0, 0, 0008 0, 08% 250 Phép đo bạn B có sai số tương đối 1 2 0,1 0, 0066 0, 66% 15 Dạng tốn Tính tốn số gần đúng, sai số Phương pháp dùng máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay): * Bật chức làm trịn số máy tính (trong SETUP): Ví dụ máy CASIO fx-570 VN plus: bấm lấy cố thập phân (từ đến 9) bấm số tương ứng, hình có chữ FIX Câu Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 37 14 Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Lưu ý Làm tròn đến chữ số thập phân tức quy tròn đến số thập phân thứ Bấm 3.1 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 3.2 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: : làm tròn kết đến chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm Bấm 13 0,12 làm tròn kết đến chữ số 3.3 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 3.4 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 217 :135 với kết có chữ số thập phân Lời giải tham khảo 42 37 :145 với kết có chữ số thập Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm 5.5 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi 1, 23 42 với kết có chữ số thập phân Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm 3.6 Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân): 15.124 Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Bấm Dạng toán Xác định chữ số số gần Phương pháp: Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a, chữ số được gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số khơng Câu Tìm số số gần a biết số người dân tỉnh Nghệ An a 3214056 người với độ xác d 100 người Lời giải tham khảo Cài đặt máy tính làm trịn đến chữ số thập phân: Lưu ý Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a, chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ sốđứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ sốđứng bên phải chữ số Bấm không chữ số không 4.1 Đo chiều dài dốc, ta số đo 4.2 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập a 192,55 m , với sai số tương đối không phân ta : 2,828427125 Tìm giá trị 0,3% vượt Hãy tìm chữ số gần xác đến hàng phần d từ viết chuẩn giá trị gần a trăm Lời giải tham khảo Lời giải tham khảo Ta có sai số tuyệt đối số đo chiều dài dốc Cần lấy xác đến hàng phần trăm nên ta phải a a. a 192,55.0, 2% 0,3851 lấy chữ số thập phân Vì đứng sau số hàng Vì 0, 05 a 0,5 Do chữ số d phần trăm số nên theo nguyên lý làm tròn 1, 9, ta kết 2,83 Vậy cách viết chuẩn a 193 m (quy tròn đến hàng đơn vị)