40 bài 27 thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Ngày soạn: 10/7/2022 Ngày dạy: BÀI 27 THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu Kiến thức:  Thiết lập xác suất biến cố định nghĩa theo phương pháp tổ hợp  Thiết lập xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình  Thiết lập xác suất biến cố đối biết xác xuất biến cố ban đầu  Vận dụng kiến thức tổ hợp định nghĩa cổ điển xác suất để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tốn chọn người, chọn vật,…) Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ  Giải thích cách thiết lập công thức xác suất theo định nghĩa Năng lực tư lập  Giải thích cách thiết lập sơ đồ hình luận tốn học  Giải thích cách thiết lập xác suất biến cố đối  Nhận biết, phát việc sử dụng phương pháp tổ hợp để tìm xác suất Năng lực giải vấn  Nhận biết xác suất biến cố đối đề toán học  Sử dụng kiến thức tổ hợp xác suất biến cố đối tính xác suất biến cố đối Năng lực mơ hình hóa tốn học  Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất:   Xác định sơ đồ hình tổng điều tra dân số phần luyện tập NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập tự luận phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ  Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lơng, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu:  Tạo tị mị, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Sơ đồ hình Xác suất biến cố đối”  Học sinh nhớ lại kiến thức xác suất biến cố  Học sinh biết cách thiết lập sơ đồ hình  Học sinh biết sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất biến cố  Học sinh mong muốn biết xác suất biến cố đối b) Nội dung:  Hỏi1: Quan sát hình ảnh sau, em liên tưởng tới trị chơi mà em biết? Trách nhiệm  Nếu học sinh chưa nhớ tới trị chơi có gợi ý: - Trò chơi thường chơi hội chợ, hội xuân thường có tỉnh miền Tây - Ngày vào dịp cuối năm cơng ty thường tổ chức th đồn tổ chức trị chơi để hơ số trúng thưởng cho nhân viên  Hỏi 2: Em cho biết cách chơi làm để trúng thưởng lơ tơ? Nếu phiếu lơ tơ phiếu có trường hợp trúng thưởng có trường hợp sảy người hô lô tô hô lần?  Hỏi 3: Vậy xác suất để phiếu lơ tơ có khả trúng thưởng bao nhiêu?  Hỏi 4: GV tổ chức cho học sinh chơi trị chơi lơ tơ dạng phiếu 3x3 Và GV chuẩn bị hát liên quan tới số sảy trường hợp trúng thưởng phiếu mà GV chuẩn bị để tránh trường hợp hô hết số mà chưa trúng thưởng c) Sản phẩm:  Hiểu rõ trò chơi lơ tơ  Nhớ lại cơng thức tính xác suất cổ điển  Biết cách tính xác suất cơng thức tổ hợp d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia lớp thành đội chơi  Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu câu hỏi; đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng  Gv đặt vấn đề: Các em biết từ học trước xác suất chơi trị chơi cách liệt kê Còn rơi vào trò chơi có nhiều trường hợp xảy khó để liệt kê tất trường hợp Vậy nên,hơm ta giải vấn đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Sử dụng phương pháp tổ hợp a) Mục tiêu: Tính xác suất số tốn đơn giản phương pháp tổ hợp b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: trò chơi: bốc thăm trúng thưởng Xét phép thử: người chơi chọn số đôi khác từ 45 số Gọi biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc” biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất” - Hãy liệt kê số phần tử  Liệu ta liệt kê hết số phần tử , F G khơng? - Để tìm số phần tử không gian mẫu, biến cố việc liệt kê phần tử nhiều thời gian không liệt kê hết số phần tử Ta cịn có cách khác để xác định số phần tử biến cố, không gian mẫu hay ko? c) Sản phẩm: n      1; 2;3; 4;5;  ;  1;2;3; 4;5;7   - Ta liệt kê hết số phần tử , F G Khi để tính số phần tử biến cố, không gian mẫu ta sử dụng quy tắc đếm, cơng thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên  Giáo viên chốt: Trong nhiều Tốn để tính xác suất xảy biến cố ta sử dụng sử dụng quy tắc đếm, cơng thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để xác định số phần tử khơng gian mẫu, biến cố Khi ta giải Tốn tính xác suất phương pháp tổ hợp Hoạt động 2.2: Sơ đồ hình a) Mục tiêu: Tính xác suất số tốn đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình b) Nội dung: Tổ chức lớp tham gia trò chơi: “Vòng quay may mắn” Phép thử T quay hai bánh xe Bánh xe thứ người chơi có hội nhận loại xe: 50 cc 110 cc Bánh xe thứ dừng bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ màu xanh - Cho vài học sinh lên tham gia trò chơi vòng quay may mắn học sinh nói em nhận gì? - Nếu coi Phép thử T quay hai bánh xe, vẽ sơ đồ hình mơ tả phần tử khơng gian mẫu c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ:  GV chia lớp thành nhóm  Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm  Giáo viên chốt: Trong Toán xét phép thử T quay hai bánh xe hình thành từ phép thử : Quay bánh xe để xác định nhận loại xe phép thử xe nhận loại màu để mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu biến cố ta dùng sơ đồ hình Hoạt động 2.3: Xác suất biến cố đối a) Mục tiêu: Nắm vận dụng quy tắc tính xác suất biến cố đối b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho E biến cố  khơng gian mẫu - Tính n E  theo n   n E - Thiết lập mối liên hệ P E P E n   n E c) Sản phẩm: - n  E  n     n  E  theo P  E  1  P  E  d) Tổ chức thực hiện: hoạt động nhóm cặp đơi Bước 1: Giao nhiệm vụ:  GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm em  Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận  HS thảo luận, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS báo cáo kết hoạt động Bước 4: kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm P  E  1  P  E  Giáo viên chốt: công thức tính ; Trong số tốn tính trực tiếp xác suất biến cố gặp khó khăn ta tính gián tiếp bnagwf cách tính xác suất biến cố đối Hoạt động 3.1: Tính xác suất sử dụng phương pháp tổ hợp a) Mục tiêu:  Dùng phương pháp tổ hợp để tính số phần tử không gian mẫu, số phần tử biến cố b) Nội dung: Luyện tập Một tổ lớp 10B có 12 học sinh, có học sinh nam học sinh  nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh tổ để kiểm tra tập Tốn Tính xác suất để học sinh chọn có số học sinh nữ số học sinh nam c) Sản phẩm: Xác suất để chọn học sinh có số học sinh nữ số học sinh nam P 350 0,3788 924 d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá q trình) Hoạt động 3.2: Tính xác suất sử dụng sơ đồ hình a) Mục tiêu: Vẽ sơ đồ hình từ tính số phần tử không gian mẫu số phần tử biến cố cần tính xác suất b) Nội dung: Luyện tập 2: Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” HĐ Người chơi quay hai bánh xe Mũi tên bánh xe thứ dừng hai vị trí: Loại xe 50 cc Loại xe 110cc Mũi tên bánh xe thứ hai dừng bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ màu xanh Vị trí mũi tên hai bánh xe xác định người chơi nhận loại xe nào, màu Xét phép thử quay hai bánh xe Tính xác suất để người chơi nhận loại xe 110 cc có màu trắng màu xanh Luyện tập 3:Trong điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên gia đình có ba người quan tâm giới tính ba người a) Vẽ sơ đồ hình để mơ tả phần tử không gian mẫu b) Giả thiết khả sinh trai gái Tính xác suất để gia đình có trai gái c) Sản phẩm: Luyện tập 2: Xác suất để người chơi nhận loại xe 110 cc có màu trắng màu xanh Luyện tập 3: a) b) Xác suất để gia đình có trai gái d) Tổ chức thực hiện: Chia làm nhóm: Nhóm 1,2 thực luyện tập 2; nhóm 3, thực luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia lớp thành nhóm  Giáo viên phát nhóm phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Các nhóm thực độc lập Giáo viên quan sát hỗ trợ nhóm gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận :  Đại diện nhóm lên báo cáo sản phẩm nhóm Từng nhóm nhận xét sản phẩm nhóm khác Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng?  Giáo viên ghi nhận đánh giá kết nhóm điểm số Hoạt động 3.3: Luyện tập tính xác suất biến cố đối a) Mục tiêu: Đơi việc tính xác suất biến cố A q khó khăn ta chuyển qua tính xác suất biến cố đối A b) Nội dung: Luyện tập 4: Có ba hộp A, B, C Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số số Hộp B chứa hai thẻ mang số số Hộp C chứa hai thẻ số số Từ hộp ta rút ngẫu nhiên thẻ a) Vẽ sơ đồ hình để mô tả phần tử không gian mẫu b) Gọi M biến cố: “Trong ba thẻ rút có thẻ số 1” Biến cố M tập không gian mẫu?   P M P M  c) Tính c) Sản phẩm: a) b) c) M  222; 232;322;332 P M  P M     d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên chia thành nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia thành nhóm Giáo viên chiếu sile luyện tập lên hình  Giáo viên phát cho nhóm bảng phụ Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Mỗi nhóm thảo luận nhóm ghi kết vào bảng phụ  Giáo viên quan sát, gợi ý, định hướng cách làm cho nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận :  Các nhóm treo sản phẩm lên bảng  Các nhóm khác nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh  Giáo viên đánh giá kết nhóm theo mức độ xác kiến thức thời gian hoàn thành sản phẩm Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Giải tốn tình mở đầu b) Nội dung: Khi tham gia trò chơi bốc thăm trúng thưởng, người chơi chọn số đôi khác từ 45 số: 1; 2; …; 45, chẳng  5;13; 20;31;32;35 Sau đó, người quản hạn bạn An chọn số trò bốc ngẫu nhiên bóng (khơng hồn lại) từ thùng kín đựng 45 bóng ghi số 1; 2; ; 45 Bộ số ghi bóng gọi số trúng thưởng Nếu số người chơi trùng với số trúng thưởng người chơi trúng giải độc đắc; trùng với số số trúng thưởng người chơi trúng giải Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc, giải chơi c) Sản phẩm:  1  Xác suất bạn An trúng giải độc đắc C45 8145060 234 234  Xác suất bạn An trúng giải C45 8145060  d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân Bước 1: Giao nhiệm vụ:  GV chiếu sile nội dung toán mở đầu lên hình Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ tìm lời giải cho tốn, Giáo viên gợi ý hướng giải cho học sinh (HS tham khảo hướng dẫn giải SGK) Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Cá nhân hoàn thành giải báo cáo trước lớp Bước 4: Kết luận, nhận định:  GV nhận xét trình bày học sinh, đánh giá kết điểm số, chỉnh sửa lời giải cho lớp tiếp nhận