Đang tải... (xem toàn văn)
15 câu trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có đáp án) Câu 1 Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là Đ[.]
15 câu trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có đáp án) Câu Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất viên bi chọn có đủ hai màu Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = = 36 (vì có viên bi chọn ngẫu nhiên viên bi) Gọi A biến cố: “hai viên bi chọn có đủ hai màu” Vì chọn ngẫu nhiên viên bi có đủ hai màu nên ta chọn chọn bi đen từ bi đen, chọn bi trắng từ bi trắng Khi số phần tử biến cố A n(A) = = 20 Xác suất biến cố A là: Câu Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu xanh cầu trắng là: Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = = 210 Gọi biến cố A để lấy hai cầu xanh hai cầu trắng Chọn cầu xanh cầu xanh có Vậy số phần tử biến cố A n(A) = 6.15 = 90 =15 Xác xuất biến cố A là: P(A) = Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xếp chúng theo thứ tự tăng dần Gọi P xác suất để số chọn xếp vị trí thứ Khi P bằng: Đáp án Đáp án là: C Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = = 210 Gọi A biến cố “số chọn xếp vị trí thứ 2” Trong tập cho có số nhỏ số 3, có số lớn số + Chọn số nhỏ số vị trí đầu có: cách + Chọn số vị trí thứ hai có: cách + Chọn số lớn để xếp theo thứ tự tăng dần có: Do số phần tử biến cố A n(A) = 2.1.35 = 70 =35 cách Vậy xác suất biến cố A P(A) = Câu Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tởng số ghi thẻ số chia hết cho Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = = 161700 (vì chọn ngẫu nhiên thẻ từ 100 thẻ ) Gọi A biến cố: “tổng số ghi thẻ số chia hết cho 2” Ta có trường hợp sau Trường hợp 1, thẻ đánh số chẵn Từ số đến 100 có 50 thẻ đánh số chẵn, chọn thẻ số cách chọn = 19600 cách Trường hợp 2, chọn thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn Từ số đến 100 có 50 thẻ đánh số chẵn 50 thẻ đánh số lẻ, chọn tấm thẻ đánh số chẵn thẻ đánh số lẻ, số cách chọn 61250 Số phần tử biến cố A n(A) = 19600 + 61250 = 80850 = Vậy xác suất biến cố A P(A) = Câu Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho 10 Đáp án Đáp án là: A Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = =30045015 (vì chọn 10 thẻ 30 thẻ) Gọi A biến cố lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho 10 Công đoạn 1, lấy thẻ mang số lẻ có: đánh số lẻ lấy thẻ) = 3003 (cách) (vì có 15 thẻ Công đoạn 2, lấy thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho 10 có: = 1485 (cách) (vì có thẻ đánh số chia hết cho 10 lấy thẻ, có 12 thẻ cịn lại đánh số chẵn lấy thẻ) Số phần tử biến cố A là: 3003.1485 = 4459455 (cách) Vậy xác suất biến cố A là: P(A) = Câu Có mười ghế (mỗi ghế ngồi người) hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh ngồi vào, học sinh ngồi ghế Tính xác suất cho khơng có hai ghế trống kề nhau., A Đáp án Đáp án là: D Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = = 604800 Gọi A biến cố: “Xếp ngẫu nhiên học sinh ngồi vào mười ghế cho khơng có hai ghế trống kề nhau” Sắp ghế trống đặt học sinh vào có 7! cách Giữa học sinh có khoảng trống ta chọn chỗ đặt ghế cịn lại vào có cách Số phần tử biến cố A là: n(A) = 7! = 282240 (cách) Vậy xác suất biến cố A là: P(A)= Câu Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần Đáp án Đáp án là: C Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 2.2 = (vì lần gieo có khả xảy ra) Gọi A biến cố “xuất mặt sấp lần” ta liệt kê phần tử biến cố A sau: A = {SN; NS; SS} Vậy số phần tử biến cố A là: n(A) = Xác suất biến cố A là: P(A)= Câu Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: Đáp án Đáp án là: C Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = = 10 Gọi A biến cố “rút bi trắng” ta có biến cố đối biến cố A “không rút viên bi trắng nào” nghĩa số bi rút bi đen Số khả để khơng có bi trắng là: n( Xác suất biến cố :P( )= = )= Xác suất biến cố A là: P(A)=1−P( )=1− Câu Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp là: Đáp án Đáp án là: A Phép thử : Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 25 = 32 Gọi A biến cố: “có lần xuất mặt sấp” Biến cố đối biến cố A : “tất mặt ngửa” Số phần tử biến cố là: n( ) = Xác suất biến cố P( )= Xác suất biến cố A là: P(A) = 1− = Câu 10 Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp thành hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh Đáp án Đáp án là: D Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí) Gọi A biến cố "5 bạn nữ đứng cạnh nhau" Giả sử ghép bạn nữ thành nhóm có 5! cách ghép Coi bạn nữ cụm X Khi tốn trở thành xếp bạn học sinh nam X thành hàng dọc, số cách xếp 6!6! số phần tử biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp) Vậy xác suất biến cố A P(A) = Câu 11 Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ là: D Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = =3003 Gọi A biến cố: “5 bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ” ta có trường hợp sau Trường hợp 1, Số cách chọn bạn có nam, nữ là: chọn nam nam nữ nữ) (cách) (vì Trường hợp 2, Số cách chọn bạn có nam, nữ là: chọn nam nam nữ nữ) (cách) (vì Số phần tử biến cố A là: n(A) = = 1666 Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 12 Có hộp bút chì màu Hộp thứ có có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Đáp án Đáp án là: A Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = = 144 Gọi A biến cố: “lấy bút chì màu đỏ bút chì màu xanh” ta có trường hợp sau: Trường hợp 1, Số cách chọn bút đỏ hộp 1, bút xanh hộp là: Trường hợp 2, Số cách chọn bút đỏ hộp 2, bút xanh hộp là: Số phần tử biến cố A là: n(A) = = 76 Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 13 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” Đáp án Đáp án đùng là: D Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36 (vì xúc sắc có khả xảy ra) Gọi A biến cố: “Tổng số chấm hai súc sắc 6” ta liệt kê phần tử biến cố sau: A = {(1; 5); (2; 4); (3; 3); (5; 1); (4; 2)} Số phần tử biến cố A là: n(A) = Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 14 Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác lập từ số A Tính xác suất để chọn số cho tổng chữ số Đáp án Đáp án là: D Gọi số có chữ số khác (a ≠ 0) Chọn a có cách chọn (vì a chọn tuý ý số từ đến 6) Chọn b có cách chọn (vì b ≠ a nên b chọn số từ đến không chọn số mà a chọn) Chọn c có cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c chọn số từ đến không chọn số mà a, b chọn) Áp dụng quy tắc nhân, ta có 6.5.4 = 120 số có chữ số khác lập từ số 1; 2; 3; 4; 5; Vậy số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 120 Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên có chữ số khác tởng chữ số 9” Để lập số có chữ số khác tổng chữ số số lập từ số sau : (1; 2; 6) ; (1; 3; 5) ; (2; 3; 4) Từ số ta có số số tự nhiên có chữ số khác lập là: 3! + 3!+ 3! = 18 (số) Suy số phần tử biến cố A là: n(A) = 18 Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 15 Bạn Tít có hộp bi gồm viên đỏ viên trắng Bạn Mít có hộp bi giống bạn Tít Từ hộp mình, bạn lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để Tít Mít lấy số bi đỏ Đáp án Đáp án là: A Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = = 14400 Gọi A biến cố: “số bi đỏ lấy bạn nhau” ta có trường hợp sau: Tường hợp 1, hai không lấy viên bi đỏ Vậy người lấy viên bi trắng số cách chọn là: Tường hợp 2, hai lấy viên bi đỏ ta có số cách chọn là: = 3136 Tường hợp 2, hai lấy viên bi đỏ ta có số cách chọn là: = 64 Số phần tử biến cố A là: n(A) = 3136 + 3136 + 64 = 6336 Xác suất biến cố A là: P(A) = = 3136 ... thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho 10 Đáp án Đáp án là: A Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = =30045 015 (vì chọn 10 thẻ 30 thẻ) Gọi A biến cố lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang...Chọn cầu xanh cầu xanh có Vậy số phần tử biến cố A n(A) = 6 .15 = 90 =15 Xác xuất biến cố A là: P(A) = Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xếp chúng theo thứ... bút chì màu xanh Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Đáp án Đáp án là: A Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω)