15 câu trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có đáp án) Câu 1 Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là A 4; B 6; C 8; D 16 Đáp án Đáp án đúng là C[.]
15 câu trắc nghiệm Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất (có đáp án) Câu Gieo đồng tiền liên tiếp lần số phần tử không gian mẫu n(Ω) A 4; B 6; C 8; D 16 Đáp án Đáp án là: C Gieo đồng xu liên tiếp lần nên ta có Lần có khả xảy (có thể xuất mặt sấp mặt ngửa) Lần có khả xảy (có thể xuất mặt sấp mặt ngửa) Lần có khả xảy (có thể xuất mặt sấp mặt ngửa) Vậy số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 2.2.2 = Câu Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu là? A 6; B 12; C 18; D 36 Đáp án Đáp án là: D Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần nên ta có Lần có khả sảy (số mặt xuất từ chấm đến chấm) Lần có khả sảy (số mặt xuất từ chấm đến chấm) Vậy số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36 Câu Rút từ gồm 52 Xác suất để bích Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 52 (vì chọn 52 nên có 52 cách chọn) Gọi A biến cố rút bích Số phần tử biến cố A n(A) = 13 (vì có 13 bích, chọn bích 13 bích có 13 cách chọn) Vậy xác suất để lấy bích P(A) = Câu Gieo đồng xu xúc xắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Đáp án Đáp án là: B Gieo đồng xu có khả sảy (hoặc sấp ngửa) Gieo súc sắc có khả sảy ({1 chấm, chấm, chấm, chấm, chấm, chấm}) Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 2.6 = 12 Câu Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A B C D Đáp án Đáp án là: A Vì mặt ngửa xuất lần nên xuất lần đầu gieo lần thứ gieo nên số phần tử biến cố Do kết thuận lợi cho biến cố A là: A = {NS; SN} Vậy có kết thuận lợi cho A Câu Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: A 2; B 3; C 4; D Đáp án Đáp án là: C Vì thẻ đánh số từ đến 10 chọn ngẫu nhiên thẻ tổng số thẻ không vượt nên ta liệt kê số phần tử biến cố A sau: A = {(1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (1; 3; 4)} Vậy số phần tử biến cố A Câu Gieo hai xúc xắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: Đáp án Đáp án là: C Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 6.6 = 36 Gọi A biến cố tổng số chấm hai mặt chia hết cho Vì tổng số chấm hai mặt chia hết ta liệt kê số phần tử biến cố A sau: A = {(1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1); (5; 4); (6; 3); (6; 6)} có 12 cặp số thoả mãn nên số phần tử biến cố A n(A) = 12 Suy P(A) = Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2500 là: Đáp án Đáp án là: C Số có chữ số có dạng: (a ≠ 0) Cơng đoạn 1, Chọn số a có cách chọn (vì a chọn ngẫu nhiên số từ đến 9) Cơng đoạn 2, chọn số b có cách chọn (vì b ≠ a mà từ đến có 10 số b không chọn lại số mà a chọn nên b số để chọn) Cơng đoạn 3, chọn số c có cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ đến có 10 số c khơng chọn lại số mà a b chọn nên c cịn số để chọn) Cơng đoạn 4, chọn số d có cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ đến có 10 số d khơng chọn lại số mà a, b c chọn nên d số để chọn) Số phần tử không gian mẫu: n(S) = 9.9.8.7 = 4536 Gọi A: “ tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lớn 2500” ta có trường hợp sau: Trường hợp 1, a > Chọn a: có cách chọn (vì a chọn ngẫu nhiên số từ đến 9) Chọn b: có cách chọn (vì b ≠ a mà từ đến có 10 số b khơng chọn lại số mà a chọn nên b số để chọn) Chọn c: có cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ đến có 10 số c khơng chọn lại số mà a b chọn nên c cịn số để chọn) Chọn d: có cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ đến có 10 số d không chọn lại số mà a, b c chọn nên d số để chọn) Vậy trường hợp có: 7.9.8.7 = 3528 (số) Trường hợp 2, a = b > Chọn a: có cách chọn (vì a = 2) Chọn b: có cách chọn (vì b chọn số từ đến 9) Chọn c: có cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ đến có 10 số c không chọn lại số mà a b chọn nên c số để chọn) Chọn d: có cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ đến có 10 số d khơng chọn lại số mà a, b c chọn nên d số để chọn) Vậy trường hợp có: 1.4.8.7 = 224 (số) Trường hợp 3, a = 2, b = c > Chọn a: có cách chọn (vì a = 2) Chọn b: có cách chọn (vì b = 5) Chọn c: có cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà c > nên c chọn số từ đến có số c không chọn lại số mà a b chọn nên c số để chọn) Chọn d: có cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ đến có 10 số d khơng chọn lại số mà a, b c chọn nên d số để chọn) Vậy trường hợp có: 1.1.7.7 = 49 (số) Trường hợp 4, a = 2; b = 5; c = 0; d > Chọn a: có cách chọn (vì a = 2) Chọn b: có cách chọn (vì b = 5) Chọn c: có cách chọn (vì c = 0) Chọn d: có cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ đến có 10 số d không chọn lại số mà a, b c chọn nên d số để chọn) Vậy trường hợp có: 1.1.1.7 = (số) Như số phần tử biến cố A n(A) = 3528 + 224 + 49 + = 3808 Suy xác suất biến cố A là: P(A) = Em nghĩ toán giải theo kiểu phần bù ngắn nhiều Câu Có học sinh nam học sinh nữ, xếp thành hàng ngang cách ngẫu nhiên Xác định số phần tử biến cố A “Hai học sinh nam đứng cạnh nhau” A 8! B 120 C 10080 D 720 Đáp án Đáp án là: C Vì học sinh nam ln đứng cạnh nên ta coi học sinh nam vị trí Do xếp học sinh nam học sinh nữ có 7! cách xếp xếp học sinh nam có 2! cách xếp Tổng kết ta có 2!.7! = 10080 cách xếp Vậy số phần tử biến cố A 10080 Câu 10 Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì là: Đáp án Đáp án là: B Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 3! = (vì xếp thư vào phịng bì) Gọi A biến cố “Có thư bỏ phong bì” Ta xét trường hợp sau: Trường hợp 1, thứ bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Trường hợp 2, thứ hai bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Trường hợp 3, thứ ba bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Trường hợp 4, ba thư bỏ có cách Vậy số phần tử biến cố A n(A) = Vậy xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 11 Một quân vua đặt ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát Đáp án Đáp án là: D Tại ô đứng, ông vua có khả lựa chọn để bước sang bên cạnh Do khơng gian mẫu n(Ω) = 83 = 512 Gọi A biến cố “sau bước quân vua trở ô xuất phát” Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu ơng vua theo đường khép kín tam giác Chia hai trường hợp: Trường hợp 1, từ ô ban đầu đến đen, đến có cách để bước hai lại vị trí ban đầu Vậy trường hợp có 4.4 = 16 cách Trường hợp 2, từ ô ban đầu đến ô trắng, đến có cách để bước hai lại vị trí ban đầu Vậy trường hợp có 4.2 = cách Do số phần tử biến cố A n(A) = 16 + = 24 Vậy xác suất biến cố A P(A) = Câu 12 Gieo đồng xu cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất biến cố A: “Kết lần gieo nhau” Đáp án Đáp án là: D Mỗi lần gieo có khả xảy Vậy số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 2.2.2 = Gọi A biến cố “kết lần gieo nhau” ta liệt kê số phần tử biến cố A sau: A = {(S; S; S); (N; N; N)} Vậy số phần tử biến cố A là: n(A) = Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 13 Từ số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để lấy số chia hết chia hết cho 3? Đáp án Đáp án là: D Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = (vì lấy số số từ đến 9) Gọi A biến cố “lấy số chia hết cho 3” Vậy số phần tử biến cố A là: n(A) = (vì từ đến có số chia hết cho lấy số) Xác suất biến cố A là: P(A) = Câu 14 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện” Biến cố đối biến cố A A = {1; 3; 5} B = {4; 5; 6} C = {1; 2; 3} D = {2; 4; 6} Đáp án Đáp án là: D Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = {1; 2; 3; 4; 5; 6} A biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện” số phần tử biến cố A là: n(A) = {1; 3; 5} Biến cố đối “mặt có chấm chẵn xuất hiện” số phần tử biến cố là: = {2; 4; 6} Câu 15 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo nhỏ Đáp án Đáp án là: C Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36 (vì lần gieo có khả sảy ra) Gọi A biến cố tổng số chấm hai lần gieo nhỏ Ta liệt kê phần tử biến cố A sau: A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (4; 1)} Vậy số phần tử biến cố A là: n(A) = 10 Xác suất biến cố A là: P(A) =