Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
2,33 MB
Nội dung
KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( tiết) ❶ Giáo viên soạn: Bùi Thị Lợi, ❷ Giáo viên phản Biện: FB: Loi Bui I MỤC TIÊU Kiến thức - Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn - Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ - Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Năng lực - Năng lực tư lập luận Toán học: xuyên suốt học - Năng lực giải vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự mơ hình hóa Tốn học: Thơng qua tốn thực tiễn (bài tốn tình mở đầu vé xem phim, tốn chi phí th xe…) - Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức bất phương trình bậc cách vẽ đường thẳng có dạng ax by c - Máy chiếu - Bảng phụ, phấn, thước kẻ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tiếp cận với tốn quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học H1- Giáo viên giới thiệu tốn thực tế có liên quan đến tối ưu để khơi gợi cho học sinh tò mò, khám phá vấn đề H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có hình thành kiến thức dạng bất phương trình bâc hai ẩn, tìm cách gọi ẩn số, biểu diễn ẩn theo giả thiết cho KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh L1- Học sinh ý lắng nghe, theo dõi ghi chép kiến thức L2- Học sinh trả lời ý theo hướng dẫn giáo viên để viết dạng biểu thức có chứa hai ẩn x, y (có thể có học sinh biết câu trả lời có học sinh khơng trả lời đáp án) d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên giới thiệu toán thực tế tối ưu lĩnh vực kinh tế Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: Loại (dành cho trẻ từ – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé Loại (dành cho người 13 tuổi): 100.000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng Hỏi số lượng vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ? *) Thực hiện: Học sinh lắng nghe, theo dõi, ghi chép *) Báo cáo, thảo luận: Gọi x số vé loại bán y số vé loại bán - Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cách gọi ẩn phù hợp cho toán, hướng dẫn học sinh biểu diễn ẩn theo giả thiết biết để học sinh có hình thành kiến thức dạng bất phương trình bậc hai ẩn - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hồn thiện câu trả lời Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu 50 x 100 y *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Đặt vấn đề: Dạng bất phương trình bậc hai ẩn gì? Cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động hình thành kiến thức Giáo viên giới thiệu toán: Nhân ngày quốc tế Thiếu nhi , rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: Loại (dành cho trẻ từ 13 tuổi): 50 000 đồng/vé; Loại (dành cho người 13 tuổi): 100 000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng Hỏi số vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ? KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - 2.1 HTKT1: KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a Mục tiêu: - Học sinh tìm hiểu tốn, bước đầu giải phần yêu cầu toán đặt - Nắm khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn, nhận dạng bất phương trình bậc hai ẩn xác định nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn thỏa mãn điều kiện cho trước b Nội dung: Học sinh thực nhiệm vụ sau Hoạt động Xét toán bán vé xem phim tình mở đầu: G ọi x số vé loại bán y số vé loại bán Viết biểu thức tính số tiền vé thu (đơn vị nghìn đồng) rạp chiếu phim theo x y a) Các số nguyên không âm x y phải thỏa mãn điều kiện để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng? b) Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng x y phải thỏa mãn điều gì? Hoạt động x; y 100;100 thỏa mãn bất phương trình bậc hai ẩn hai bất phương a) Cặp số trình thu HĐ1? Từ cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không bán 100 vé loại 100 vé loại b) Cặp số x; y 150;150 thỏa mãn bất phương trình bậc hai ẩn hai bất phương trình thu HĐ1? Từ cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay khơng bán 150 vé loại 150 vé loại Ví dụ 1 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1; 1; x y x y Ví dụ 2 Cho bất phương trình bậc hai ẩn x y Cặp số sau nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn trên? a) x; y 3; b) x; y 0; 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 Luyện tập 11 Cho bất phương trình bậc hai ẩn x y 0 a) Hãy hai nghiệm bất phương trình b) Với y 0, có giá trị x thỏa mãn bất phương trình cho? c Sản phẩm: Câu trả lời học sinh khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn 50 x 100 y (nghìn đồng) Hoạt động Số tiền vé thu rạp chiếu phim theo x y là: x y 400 số tiền bán vé thu a) Các số nguyên không âm x y phải thỏa mãn điều kiện đạt tối thiểu 20 triệu đồng x y 400 b) Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng x y phải thỏa mãn Mỗi hệ thức liên hệ x y thu HĐ1a HĐ1b gọi bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax by c ax by c, ax by c, ax by c a, b, c số thực cho a b không đồng thời 0, x y ẩn số Hoạt động x; y 100;100 thỏa mãn bất phương trình x y 400 Vậy rạp chiếu phim phải a) Cặp số bù lỗ bán 100 vé loại 100 vé loại x; y 150;150 thỏa mãn bất phương trình x y 400 Vậy rạp chiếu phim bù lỗ bán 150 vé loại 150 vé loại b) Cặp số x0 ; y0 gọi nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c bất đẳng thức ax0 by0 c Cặp số Ví dụ 1 Bất phương trình x y bất phương trình bậc hai ẩn 1 Bất phương trình x y bất phương trình x y khơng phải bất phương trình bậc 2 hai ẩn chứa x Ví dụ 2 3; a) Vì 2.4 11 nên cặp số nghiệm bất phương trình cho b) Vì 1 nên cặp số 0; 1 nghiệm bất phương trình cho KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 Luyện tập 11 3; a) Vì 2.4 11 nên cặp số nghiệm bất phương trình cho Vì 2.0 1 nên cặp số 1;0 nghiệm bất phương trình cho b) Với y 0 , BPT trở thành x 0 Vậy có vơ số giá trị x thỏa mãn bất phương trình cho Nhận xét Bất bất phương bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm d Tổ chức thực - GV cho HS thảo luận cặp đôi HĐ1 đặt câu hỏi vấn đáp cá nhân ví dụ luyện tập Thực - HS thực nhiệm vụ - Các cặp cử đại diện báo báo Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện lời giải - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh xét, tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - GV chuẩn hóa kiến thức sau nhiệm vụ 2.2 HTKT2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT Chuyển giao a Mục tiêu: Học sinh xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn b Nội dung: Học sinh thực nhiệm vụ sau Hoạt động Cho đường thẳng d :2 x y 4 mặt phẳng tọa độ Oxy (H.2.1) Đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng a) Các điểm O(0;0) , A( 1;3) B ( 2; 2) có thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d khơng? Tính giá trị biểu thức 2x y điểm so sánh với b) Trả lời câu hỏi tương tự câu a với điểm C (3;1) D(4; 1) Ví dụ Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 100 mặt phẳng tọa độ Ví dụ Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 0 mặt phẳng tọa độ KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 Luyện tập Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 200 mặt phẳng tọa độ Ví dụ Giải tốn tình mở đầu Vận dụng Một công ty viễn thông tính phí nghìn đồng phút gọi nội mạng nghìn đồng phút gọi ngoại mạng Em sử dụng phút gọi nội mạng phút gọi ngoại mạng tháng em muốn số tiền phải trả 200 nghìn đồng? c Sản phẩm: Câu trả lời học sinh cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động Cho đường thẳng d :2 x y 4 mặt phẳng tọa độ Oxy (H.2.1) Đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng a) Các điểm O(0;0) , A( 1;3) B ( 2; 2) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d Tại điểm O(0;0) giá trị biểu thức 2x y là: 2.0 0 ; Tại điểm A( 1;3) giá trị biểu thức 2x y là: ; Tại điểm B ( 2; 2) giá trị biểu thức 2x y là: b) Các điểm C (3;1) D(4; 1) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d Tại điểm C (3;1) giá trị biểu thức 2x y là: 2.3 5 ; 2.4 1 9 Tại điểm D(4; 1) giá trị biểu thức 2x y là: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax by c gọi miền nghiệm bất phương trình Người ta chứng minh đường thẳng d có phương trình ax by c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d : - Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d ) gồm điểm có tọa độ ( x; y) thỏa mãn ax by c ; KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - - Nửa mặt phẳng cịn lại (khơng kể bờ d ) gồm điểm có tọa độ ( x; y) thỏa mãn ax by c Bờ d gồm điểm có tọa độ ( x; y ) thỏa mãn ax by c Ví dụ Ta biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x y 100 sau: Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 100 mặt phẳng tọa độ Oxy Bước 2: Lấy điểm không thuộc d mặt O 0; phẳng thay vào biểu thức x y Chẳng hạn, lấy , ta có: 100 Do miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng bờ d khơng chứa gốc tọa độ (miền khơng bị gạch) Hình 2.2 Cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c Vẽ đường thẳng d : ax by c mặt phẳng tọa độ Oxy M x ;y Lấy điểm 0 không thuộc d Tính ax0 by0 so sánh với c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ d chứa M miền nghiệm bất phương trình Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ d khơng chứa M miền nghiệm bất phương trình Ví dụ Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 0 mặt phẳng tọa độ Oxy M 0;1 Bước 2: Lấy không thuộc d thay x 0 , y 1 vào biểu thức x y ta 5.0 1.7 Do miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm M (miền không bị gạch) KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - Chú ý Miền nghiệm bất phương trình ax by c miền nghiệm bất phương trình ax by c bỏ đường thẳng ax by c biểu diễn đường thẳng nét đứt Luyện tập Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 200 0 mặt phẳng tọa độ Oxy O 0;0 Bước 2: Lấy không thuộc d thay x 0 , y 0 vào biểu thức 2x y ta 2.0 200 (thỏa mãn) Do miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O , không kể đường thẳng d (miền không bị gạch) Ví dụ x N y N Gọi x số lượng vé loại bán y số lượng vé loại bán số tiền bán vé thu 50 x 100 y (nghìn đồng) Người ta phải bù lỗ trường hợp số tiền bán vé nhỏ 20 triệu đồng, tức là: 50 x 100 y 20000 hay x y 400 Như vậy, việc giải toán mở đầu dẫn đến việc tìm miền nghiệm bất phương trình x y 400 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn xác định sau: KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 - Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 400 Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ O 0; tính 0 0 400 Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc toạ độ không kể đường thẳng d (H.2.4) Vậy, bán số vé loại x số vé loại y Miền tam giác gồm điểm x; y OAB AB mà điểm nằm miền tam giác không kể cạnh bên điểm ba rạp chiếu phim phải bù lỗ cạnh tam giác Nếu điểm ( x; y ) nằm đoạn thẳng AB rạp chiếu phim hịa vốn Nhận xét Nếu bán 150 vé loại 150 vé loại rạp chiếu phim có lãi Nếu bán 200 vé loại 100 vé loại rạp chiếu phim hồ vốn Nếu bán 100 vé loại 100 vé loại rạp chiếu phim phải bù lỗ Vận dụng x 0 y 0 Gọi x số phút gọi nội mạng y số phút gọi ngoại mạng số tiền cần phải trả x y (nghìn đồng) Vì đề yêu cầu số tiền phải 200 nghìn đồng nên ta có x y 200 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn xác định sau: Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 200 Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ O 0;0 tính 0 0 200 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 10 - Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc toạ độ không kể đường thẳng d x; y Mặt khác điểm nằm miền tam giác OAB khơng kể cạnh AB số tiền phải trả 200 (nghìn đồng) Điểm x; y nằm đường thẳng AB số tiền phải trả 200 (nghìn đồng) d Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV cho HS thảo luận cặp đôi HĐ3 đặt câu hỏi vấn đáp cá nhân ví dụ luyện tập - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ - HS thực nhiệm vụ - Các nhóm cử đại diện báo cáo phiếu học tập - HS khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện lời giải - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - GV chuẩn hóa kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Thực dạng tập SGK: - Nhận dạng BPT bậc ẩn - Làm tập biểu diễn hình học miền nghiệm BPT bậc hai ẩn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y z 0 Câu 2: Cặp số 1; 1 B x y D x y C x y D x y 0 Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình điểm 0;0 1;1 A B Câu 4: C x y nghiệm bất phương trình: A x y Câu 3: B x y x y 2 x C 4; nửa mặt phẳng chứa D 1; 1 Miền nghiệm bất phương trình x y là: 10 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 11 - y y 3 x 2 O x O A B y y 2 2 x O C Câu 5: x O D Hình vẽ sau biểu diễn đồng thời tập nghiệm cặp bất phương trình ẩn sau đây? y x O A y 0;3 x y C x 0;3x y B y 0;3 x y D x 0;3x y c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm 11 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 12 - Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu :Ứng dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào tốn thực tiễn 12 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 13 - b) Nội dung: Anh An nhân viên bán hàng siêu thị điện máy Anh An kiếm khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho máy giặt 1,3 triệu đồng cho tủ lạnh mà anh bán Hỏi để nhận từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng anh An cần bán máy giặt tủ lạnh? Giải x 0 y 0 Gọi x số máy giặt y số tủ lạnh mà anh An bán Khi số tiền hoa hồng mà anh An nhận 0, x 1,3 y (triệu đồng) Theo đề ta có: 0, x 1,3 y 10 Tiếp theo ta xác định miền nghiệm bất phương trình 0, x 1,3 y 10 sau Bước Vẽ đường thẳng d : 0, x 1,3 y 10 mặt phẳng tọa độ Oxy Bước Lấy gốc toạ độ O(0;0) tính 0,6.0 1,3.0 0 10 Do đó, miền nghiệm bất phương trình 0, x 1,3 y 10 nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc toạ độ kể đường thẳng d Khi đó, anh An bán số máy giặt x x số tủ lạnh y y cho điểm x; y nằm nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ anh An nhận từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên đưa câu hỏi vận dụng, chia lớp thành nhóm làm VD vào bảng phụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm thực nhiệm vụ, ghi lời giải vào bảng phụ thời gian quy định Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian nhóm báo cáo nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm chọn đội thắng 13 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 14 - PHỤ LỤC GHI NHỚ KIẾN THỨC Khái quát trọng tâm học: Các phương pháp giải bất phương trình: ax + by > c ; ax + by ³ c ; ax + by < c Bất phươn g trình bậc hai ẩn ax + by £ c Ví dụ minh họa phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn Các tốn có liên quan đến bất phương trình bậc hai ẩn I Bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn x, y bất phương trình có dạng tổng qt ax by c (1) (hay ax by c 0, ax by c 0, ax by c 0) a, b, c 2 số thực cho, a b 0 , x y ẩn số Mỗi cặp số (x0; y0) cho ax0 + by0 < c mệnh đề đúng, gọi nghiệm bất phương trình ax by c , Nghiệm bất phương trình dạng ax by c, ax by c, ax by c định nghĩa tương tự II Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Miền nghiệm giải bất phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm Quy tắc biểu diễn Miền nghiệm giải bất phương trình bậc hai ẩn ax + by < c Bước 1: Vẽ đường thẳng : ax by c Bước 2: Xét điểm M x0 ; y0 không nằm - Nếu ax0 + by0 < c nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by < c 14 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 15 - - Nếu ax0 + by0 > c nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) không chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by < c 15 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 16 - PHỤ LỤC II PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (10 BÀI TẬP BỔ SUNG): * Nhận biết: Câu Cho bất phương trình: 1 x y 1 0 2 0x y 3 x y 0 Trong bất phương trình có bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Lời giải Chọn D Ta có định nghĩa bất phương trình bậc ẩn có dạng ax by c , ax by c , ax by c 0 , ax by c 0 với a b Dựa định nghĩa ba bất phương trình bất phương trình bậc ẩn Câu Bất phương trình sau khơng bất phương trình bậc hai ẩn? x y 0 x y A B C x y D x2 y Lời giải Chọn D Ta có định nghĩa bất phương trình bậc ẩn có dạng ax by c , ax by c , ax by c 0 , ax by c 0 với a b Dựa định nghĩa bất phương trình x y khơng bất phương trình bậc ẩn Câu Câu Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A 1; B 1;1 C 2; D 0; 1 A B C D Lời giải Chọn C C 2; Ta thấy: 2.2 6 (đúng) nên điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x; y , đâu nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Trong cặp số x y 2 ? A x; y 2;0 B x; y 1;0 C Lời giải x; y 0;1 D x; y 1;1 Chọn B Thay cặp số x; y , ta nhận thấy đáp án B có 2.1 3.0 2 mệnh đề 16 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 17 - nên Câu x; y 1; nghiệm Miền nghiệm bất phương trình sau có chứa gốc tọa độ O ? A 2021x 2020 y 2022 B 2019 x 2020 y 2021 C 2022 x 2021 y 2020 D 2019 y 2018 x 2017 Lời giải Chọn C Thay tọa độ O 0;0 vào đáp án ta có A 2022 (vô lý), B 2021 (vô lý), C 2020 (đúng), D 2017 (vô lý) Vậy miền nghiệm bất phương trình phương án C có chứa điểm O * Thơng hiểu Câu Miền nghiệm bất phương trình điểm sau đây? 0;0 1;1 A B x 1 y 3 2 x C 1;1 nửa mặt phẳng chứa D 2;5 Lời giải Câu Chọn D x 1 y 3 2 x x y 15 2 x x y 10 0 Ta có 0;0 ta có 2.0 5.0 10 0 (sai) Tại điểm 1;1 ta có 2.1 5.1 10 0 (sai) Tại điểm 1;1 ta có 1 5.1 10 0 (sai) Tại điểm 2;5 ta có 2.2 5.5 10 0 (đúng) Tại điểm 2;5 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Vậy điểm x y 2 x Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng khơng chứa điểm sau đây? 0;0 1;1 4; 1; 1 A B C D Lời giải Chọn C x y 2 x x y x x y Ta có 0;0 ta có 2.0 (đúng) Tại điểm Tại điểm 1;1 ta có 2.1 (đúng) 4; ta có 2.2 (sai) 1; 1 ta có 1 (đúng) Tại điểm Tại điểm 17 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 18 - Vậy điểm Câu 4; khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình cho x y 3 x y 1 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng khơng chứa điểm điểm sau? 0; 1;1 1; 6; 1 A B C D Lời giải Chọn B x y 3 x y 1 x y 3x y x y 0 * Câu * Điểm 0; Điểm 1;1 Điểm 1; thuộc miền nghiệm bất phương trình * 2.4 0 (đúng) Điểm 6; 1 thuộc miền nghiệm bất phương trình * thuộc miền nghiệm bất phương trình 2.2 0 (đúng) không thuộc miền nghiệm bất phương trình * 2.1 0 (vô lý) 1 0 (đúng) 1 Có nghiệm x; y bất phương Cho bất phương trình x y 1 thỏa x , y x y 5 ? trình A Vơ số B C D Lời giải Chọn D 2 Ta có y 5 x , y 0 , x x 5 Từ 1 , thay Kết hợp với Khi Câu 1 y 5 x ta có x x 2 ta có có nghiệm x 3; 4;5 x; y thỏa điều kiện 3; , 4;1 , 5; Cho hình vẽ sau: 18 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 19 - Phần không tơ hình vẽ trên, (khơng kể đường thẳng x y 0 ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y 0 B x y 0 C x y Lời giải D x y Chọn C Xét f x; y 2 x y f 0;0 2.0 Do Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình x y nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ O (miền không tơ hình vẽ khơng kể đường thẳng x y 0 ) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mức độ Câu Đáp án D Nhận biết D C B C D Thông hiểu C B D C PHỤ LỤC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: a) x y 4 b) 3x y Lời giải 19 KẾ HOẠCH BÀI DẠY- KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 10 20 - a) x y 4 (1) y Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng : x y 4 Bước 2: Lấy điểm O(0;0) Bước 3: Ta có 2.0 1.0 Bước 4: Vậy miền nghiệm bất phương trình (1) nửa mặt phẳng chứa điểm O(0;0) , kể O x bờ (Phần không bị gạch hình vẽ) b) 3x y (2) Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng : x y 6 Bước 2: Lấy điểm O(0;0) Bước 3: Ta có 3.0 2.0 y O x -1 Bước 4: Vậy miền nghiệm bất phương trình (2) nửa mặt phẳng không chứa điểm O(0; 0) , không kể -2 bờ (Phần không bị gạch hình vẽ) -3 Bài Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam Để pha lít nước cam loại I cần 30g bột cam cịn lít nước cam loại II cần 20g bột cam Gọi x , y số lít nước cam loại I II pha chế Biết Cúc dùng không 100g bột cam Hãy lập bất phương trình mơ tả số lít nước cam loại I II mà bạn Cúc pha chế Lời giải Gọi x, y số lít nước cam loại I II pha chế Vậy ta có x 0, y 0 Bất phương trình mơ tả số lít nước cam loại I loại II bạn Cúc pha chế là: 30 x 20 y 100 hay 3x y 10 Bài Trong lạng (100g) thịt bị chứa khoảng 26g protein, lạng cá rơ phi chứa khoảng 20g protein Trung bình ngày, người cần tối thiểu 46g protein Hỏi người cần ăn lạng thịt bò lạng cá rô phi để không bị thiếu lượng protein cần thiết ngày? Lời giải Gọi x y số lạng thịt bò lạng cá rô phi người ăn ngày 20