GA PP toan 10 KNTT bai 3 c2 BAC NHAT 2 AN

TỐN TỐN ➉ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ BÀI TẬP §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các bất phương trình bậc hai ẩn hệ bất phương trình bậc hai ẩn xuất nhiều nhiều toán kinh tế, ràng buộc toán sản xuất, tốn phân phối hàng hóa,… Chương cung cấp cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THUẬT NGỮ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG • Bất phương trình bậc hai ẩn • Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn • Miền nghiệm bất phương trình • Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ • Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc hai ẩn vào tốn thực tiễn §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ••  Nhân ngày quốc tế Thiếu nhi , rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: • Loại (dành cho trẻ từ tuổi): đồng/vé; • Loại (dành cho người tuổi): đồng/vé • Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểutriệu đồng Hỏi số vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ?             HĐ1 Trong tình mở đầu, gọi số vé loại bán số vé loại bán Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu (đơn vị nghìn đồng) rạp chiếu phim theo Bài giải   • Số tiền vé thu rạp chiếu phim theo là: (nghìn đồng)         HĐ1   a) Các số nguyên không âm x phải thỏa mãn điều kiện để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng? b) Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng phải thỏa mãn điều gì?   Bài giải   a) Các số nguyên không âm phải thỏa mãn điều kiện b) Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng phải thỏa mãn số tiền bán vé thu đạt tối thiểu triệu đồng  Mỗi hệ thức liên hệ thu HĐ1a HĐ1b gọi bất phương trình bậc hai ẩn BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN •  Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là: số thực cho khơng đồng thời ; ẩn số           Ví dụ   Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? Bài giải   • Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn • Bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn chứa             HĐ Cặp số thỏa mãn bất phương trình bậc hai ẩn hai bất phương trình thu HĐ1? Từ cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay khơng bán vé loại vé loại Bài giải   • Cặp số thỏa mãn bất phương trình Vậy rạp chiếu phim phải bù lỗ bán 100 vé loại 100 vé loại • Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số • Cặp số thỏa mãn bất phương trình Vậy rạp chiếu phim bù lỗ bán vé loại vé loại BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN •  Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là: số thực cho không đồng thời ; ẩn số Cặp số gọi nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất đẳng thức          Ví dụ Giải tốn tình mở đầu Bài giải  Gọi số lượng vé loại bán số lượng vé loại bán  thì số tiền bán vé thu (nghìn đồng)  Người ta phải bù lỗ trường hợp số tiền bán vé nhỏ triệu đồng, tức là: hay  Như vậy, việc giải toán mở đầu dẫn đến việc tìm miền nghiệm bất phương trình Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn xác định sau:  Bước 1: Vẽ đường thẳng  Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ tính          Ví dụ Giải tốn tình mở đầu Bài giải  Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ chứa gốc toạ độ không kể đường thẳng (H.2.4) Miền tam giác gồm điểm bên điểm ba cạnh tam giác          Ví dụ Giải tốn tình mở đầu Bài giải  Vậy, bán số vé loại số vé loại mà : - Điểm nằm miền tam giác khơng kể cạnh rạp chiếu phim phải bù lỗ - Nếu điểm vốn nằm đoạn thẳng rạp chiếu phim hịa Nhận xét •  • Nếu bán vé loại • Nếu bán vé loại vé loại rạp chiếu phim hồ vốn • Nếu bán vé loại vé loại rạp chiếu phim phải bù lỗ vé loại rạp chiếu phim có lãi          Vận dụng   Một cơng ty viễn thơng tính phí nghìn đồng phút gọi nội mạng nghìn đồng phút gọi ngoại mạng Em sử dụng phút gọi nội mạng phút gọi ngoại mạng tháng em muốn số tiền phải trả nghìn đồng? Bài giải   Gọi số phút gọi nội mạng số phút gọi ngoại mạng  thì số tiền cần phải trả (nghìn đồng)  Vì đề u cầu số tiền phải nghìn đồng nên ta có Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn xác định sau:  Bước 1: Vẽ đường thẳng  Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ tính          Vận dụng   Một cơng ty viễn thơng tính phí nghìn đồng phút gọi nội mạng nghìn đồng phút gọi ngoại mạng Em sử dụng phút gọi nội mạng phút gọi ngoại mạng tháng em muốn số tiền phải trả nghìn đồng? Bài giải  Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ chứa gốc toạ độ không kể đường thẳng Mặt khác tốn có nên miền nghiệm toán miền tam giác Vận dụng            Một cơng ty viễn thơng tính phí nghìn đồng phút gọi nội mạng nghìn đồng phút gọi ngoại mạng Em sử dụng phút gọi nội mạng phút gọi ngoại mạng tháng em muốn số tiền phải trả nghìn đồng? Bài giải  Khi đó, Điểm với nằm miền tam giác khơng kể cạnh số tiền phải trả (nghìn đồng) Điểm nằm đường thẳng số tiền phải trả (nghìn đồng) BÀI TẬP BÀI TẬP  2.1 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? a) ; b) ; c) 2.2 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng toạ độ: a) ; b) 2.3 Ơng An muốn th tơ (có lái xe) tuần Giá thuê xe cho bảng sau: Phí cố định Phí theo quãng đường di chuyển(nghìn đồng / (nghìn đồng/ngày) kilơmét) Thứ Hai đến thứ Sáu Thứ Bảy Chủ nhật   a) Gọi số kilômét ông An ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ cho tổng số tiền ông An phải trả không triệu đồng b) Biểu diển miền nghiệm bất phương trình câu a mặt phẳng toạ độ            BÀI TẬP 2.1 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? a) ; b) ; c) Bài giải  Bất phương trình bậc hai ẩn  Bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn chứa            BÀI TẬP 2.2 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng toạ độ: a) ; b) Bài giải  a) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình  Bước 1: Vẽ đường thẳng  Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ tính (vơ lí)  Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc toạ độ kể đường thẳng            BÀI TẬP 2.2 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng toạ độ: a) ; b) Bài giải  b) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình  Bước 1: Vẽ đường thẳng  Bước 2: Ta lấy điểm tính (vơ lí)  Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm không kể đường thẳng BÀI TẬP 2.3          Ông An muốn th tơ (có lái xe) tuần Giá thuê xe cho bảng sau: Phí cố định Phí theo qng đường di chuyển(nghìn đồng / (nghìn đồng/ngày) kilơmét) Thứ Hai đến thứ Sáu Thứ Bảy Chủ nhật  a) Gọi số kilômét ông An ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ cho tổng số tiền ông An phải trả không triệu đồng Bài giải  a) Gọi số kilômét ông An ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần (điều kiện )  Số tiền ông An phải trả từ thứ hai đến thứ sáu (nghìn đồng) BÀI TẬP 2.3          Ông An muốn th tơ (có lái xe) tuần Giá thuê xe cho bảng sau: Phí cố định Phí theo qng đường di chuyển(nghìn đồng / kilơmét) (nghìn đồng/ngày) Thứ Hai đến thứ Sáu Thứ Bảy Chủ nhật  a) Gọi số kilômét ông An ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ cho tổng số tiền ông An phải trả không Bài giải  Số tiền ông An phải trả hai ngày cuối tuần (nghìn đồng)  Vì đề yêu cầu tổng số tiền ông An phải trả không q triệu đồng nên ta có (nghìn đồng) triệu đồng BÀI TẬP 2.3          b) Biểu diển miền nghiệm bất phương trình câu a mặt phẳng toạ độ Bài giải  Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn xác định sau:  Bước 1: Vẽ đường thẳng  Bước 2: Ta lấy gốc toạ độ tính  Do đó, miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ chứa gốc toạ độ, kể đường thẳng