GA-PP-Toan-10-KNTT-Bai-13-C5-CAC-SO-DAC-TRUNG-DO-XU-THE-TRUNG-TAM

CHƯƠNG I CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM §12 Số gần §13 Các số đặc trưng đo xu trung tâm §14 Các số đặc trưng đo độ phân tán CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA CHƯƠNG I MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM TỐN ĐẠI SỐ TỐN ĐẠI SỐ ➉ 13 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM 1 SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ 2 TỨ PHÂN VỊ MỐT 13 THUẬT NGỮ  Số trung bình  Trung vị  Tứ phân vị  Mốt CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM KIẾN THỨC, KĨ NĂNG • Lựa chọn tính số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu: Số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt • Giải thích ý nghĩa, vai trò số đặc trưng mẫu số liệu thực tiễn • Rút kết luận từ ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm Hai phương pháp học tiếng Anh khác áp dụng cho hai lớp A B có trình độ tiếng Anh tương đương Sau hai tháng, điểm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) hai lớp cho hình bên Quan sát hai mẫu số liệu trên, đánh giá phương pháp học tập có hiệu khơng? Để làm điều đó, người ta thường tính tốn số đặc trưng cho mẫu số liệu so sánh SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ a Số trung bình HĐ1: Tính số trung bình cộng điểm khảo sát tiếng Anh lớp A B Điểm trung bình lớp A điểm trung bình lớp B HĐ2: Dựa điểm trung bình, cho biết phương pháp học tập hiệu Vì nên phương pháp học tập lớp B hiệu Số trung bình (số trung bình cộng) mẫu số liệu , kí hiệu , tính cơng thức: Chú ý Trong trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng tần số số trung bình tính theo cơng thức: Trong tần số giá trị Ví dụ Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, An thu kết bảng bên Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? Bài giải Số bạn lớp (bạn) Trong năm 2021, trung bình bạn lớp đọc số sách là: (cuốn) Ý nghĩa Số trung bình giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu dùng để dại diện cho mẫu số liệu Luyện tập Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li bạn lớp (đơn vị giây): Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li bạn lớp Lời giải: Thời gian chạy trung bình cự li bạn lớp b Trung vị HĐ3: Một công ty nhỏ gồm giám đốc nhân viên, thu nhập tháng giám đốc 20 triệu đồng, nhân viên triệu đồng a) Tính thu nhập trung bình thành viên cơng ty b) Thu nhập trung bình có phản ánh thu nhập nhân viên công ty không? Lời giải: a) Thu nhập trung bình thành viên cơng ty là: triệu b) Thu nhập trung bình khơng phản ánh thu nhập nhân viên công ty Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn bé so với đa số giá trị khác), người ta khơng dùng số trung bình để đo xu trung tâm mà dùng trung vị Để tìm trung vị mẫu số liệu, ta thực sau:  Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm  Nếu số giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá trị mẫu Ví dụ Hãy tìm trung vị mẫu số liệu lương giám đốc nhân viên công ty cho HĐ3 Lời giải Để tìm trung vị mẫu số liệu trên, ta làm sau:  Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm:  Dãy có hai giá trị Vậy trung vị mẫu số liệu BÀI TẬP 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu:9 15 20 b)Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): c) Số kênh chiếu số hãng truyền hình cáp: BÀI TẬP 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu:9 15 20 Giải: a) Số trung bình Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm Trung vị Số xuất nhiều nên mốt Tứ phân vị BÀI TẬP b)5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây:b) Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): Giải: b) Số trung bình Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: Trung vị Mốt Tứ phân vị BÀI TẬP 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây:c) Số kênh chiếu số hãng truyền hình cáp: Giải:c) Số trung bình Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: Trung vị Mốt Tứ phân vị BÀI TẬP 5.8Hãy chọn số đặc trưng phù hợp đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng a) Khơng giống Trái đất có mặt trăng, số lượng mặt trăng hành tinh hệ mặt trời khác Thống kê số mặt trăng biết hành tinh sau Hành tinh Số mặt trăng Thuỷ tinh Kim tinh 0 Trái Đất : Hoả tinh Mộc tinh Thổ tinh 63 34 Thiên Vương tinh Hải Vương tinh 27 13 5.8 Giải a) Chọn số đặc trưng tứ phân vị, số liệu khơng đồng nhau, nhiều số liệu mẫu chênh lệch lớn so với trung vị Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm Tứ phân vị BÀI TẬP 5.8Hãy chọn số đặc trưng phù hợp đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng b) Số đường chuyền thành công trận đấu số cầu thủ bóng đá: c) Chỉ số IQ nhóm học sinh: d) Các sai số phép đo: BÀI TẬP 5.8Hãy chọn số đặc trưng phù hợp đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng b) Số đường chuyền thành công trận đấu số cầu thủ bóng đá: Giải: b) Chọn số đặc trưng số trung bình, giá trị khơng lặp lại Số trung bình BÀI TẬP 5.8Hãy chọn số đặc trưng phù hợp đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng c) Chỉ số IQ nhóm học sinh: d) Các sai số phép đo: Giải: c) Chọn số đặc trưng trung bình, số liệu gần nhau.Số trung bình là: d)Chọn số đặc trưng trung vị, có số 42 lớn bất thường Trung vị 15 BÀI TẬP 5.9 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 - 2019 10 trường Trung học phổ thông cho sau: a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tạo tứ phân vị thứ trung vị trùng Giải a)Số trung bình Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm Số xuất nhiều nên mốt Tứ phân vị BÀI TẬP 5.9 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 - 2019 10 trường Trung học phổ thông cho sau: a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tạo tứ phân vị thứ trung vị trùng Giải a)Số trung bình Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm Số xuất nhiều nên mốt Tứ phân vị BÀI TẬP 5.9 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 - 2019 10 trường Trung học phổ thông cho sau: a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tạo tứ phân vị thứ trung vị trùng Giải b) Tứ phân vị thứ trung vị trùng mẫu có 10 số liệu mà số xuất lần BÀI TẬP 5.10 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng) Sân vận động Chỗ ngồi Cẩm phả Thiên Trường Hàng Đẫy Thanh Hố Mỹ Đình 20 120 21 315 23 405 20 120 37 546 (Theo vov.vn) Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vân động Quốc gia Mỹ Đình? Giải • Số trung bình • Sắp xếp số liệu theo thứ tự khơng giảm • mốt • Trung vị • Nếu bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình • Số trung bình • Sắp xếp số liệu theo thứ tự khơng giảm • mốt • Trung vị • Vậy bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình mốt giữ nguyên, số trung bình trung vị thay đổi Em có biết? John Graunt (1620 –1674) nhà bn người Anh Ơng xem người đưa suy luận tổng thể dựa thông tin phần (mẫu) Năm 1662, điều tra nhân khẩu, ông nhận trung bình năm 11 gia đình có người Với giải thiết tỉ lệ khơng đổi tồn dân cư London biết trung bình năm ở London có 13 000 người mất, ông ước lượng số hộ gia đình ở London khoảng 48 000 Và với giả thiết trung bình gia đình có người, ơng ước lượng