Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com Trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến Tổ Toán Ngày soạn 19/9/2022 Ngày dạy đầu tiên /9/2022 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI HỌC BÀI 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện 2 tiế[.]
Trường: THCS THPT Nguyễn Khuyến Tổ: Toán Ngày soạn: 19/9/2022 Ngày dạy đầu tiên: /9/2022 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI HỌC BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: tiết - Tiết ppct: 10-11 I MỤC TIÊU Kiến thức - Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn - Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ - Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Năng lực - Năng lực tư lập luận Toán học: xuyên suốt học - Năng lực giải vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự mơ hình hóa Tốn học: Thơng qua tốn thực tiễn (bài tốn tình mở đầu vé xem phim, tốn chi phí th xe…) - Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức bất phương trình bậc cách vẽ đường thẳng có dạng - Máy chiếu - Bảng phụ, phấn, thước kẻ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Trang 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tiếp cận với toán quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi kiến thức liên quan học H1- Giáo viên giới thiệu tốn thực tế có liên quan đến tối ưu để khơi gợi cho học sinh tò mò, khám phá vấn đề H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có hình thành kiến thức dạng bất phương trình bâc hai ẩn, tìm cách gọi ẩn số, biểu diễn ẩn theo giả thiết cho c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Học sinh ý lắng nghe, theo dõi ghi chép kiến thức L2- Học sinh trả lời ý theo hướng dẫn giáo viên để viết dạng biểu thức có chứa hai ẩn (có thể có học sinh biết câu trả lời có học sinh không trả lời đáp án) d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu toán thực tế tối ưu lĩnh vực kinh tế Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: Loại (dành cho trẻ từ – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé Loại (dành cho người 13 tuổi): 100.000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng Hỏi số lượng vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ? *) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép *) Báo cáo, thảo luận: Gọi số vé loại bán số vé loại bán - GV hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cách gọi ẩn phù hợp cho toán, hướng dẫn học sinh biểu diễn ẩn theo giả thiết biết để học sinh có hình thành kiến thức dạng bất phương trình bậc hai ẩn - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Trang Đặt vấn đề: Dạng bất phương trình bậc hai ẩn gì? Cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Nắm khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn, nhận dạng bất phương trình bậc hai ẩn xác định nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi sau H1: Các số ngun khơng âm phải thỏa mãn điều kiện để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng? H2: Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng thỏa mãn điều kiện gì? H3: Nêu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm Cho ví dụ minh họa c) Sản phẩm: L1: Ta xác định cho biểu thức hay L2: Ta xác định cho biểu thức hay L3: BPT bậc hai ẩn có dạng tổng quát là: Nghiệm bất phương trình cặp số ta mệnh đề Ví dụ: Bất phương trình bậc hai ẩn d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận cho thay vào bất phương trình có nghiệm GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa, nêu câu hỏi HS: Đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi Cá nhân học sinh thực Giáo viên theo dõi, hướng dẫn gọi học sinh lên bảng trình bày Học sinh trả lời câu hỏi L1: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu Để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng số ngun khơng âm phải thỏa mãn điều kiện hay Học sinh khác nhận xét L2: Nếu số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng thỏa mãn điều kiện Học sinh khác nhận xét hay Trang L3: BPT bậc hai ẩn có dạng tổng quát là: Nghiệm bất phương trình cặp số cho thay vào bất phương trình ta mệnh đề Ví dụ: Bất phương trình bậc hai ẩn có nghiệm Giáo viên theo dõi học sinh thực Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét làm ý kiến phát biểu tất học sinh Giáo viên chốt kiến thức: Bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm Giáo viên chuyển ý vào phần Biểu diễn miền nghiệm Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Nhận dạng bất phương trình bậc hai ẩn Nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn YÊU CẦU Nhận dạng bất phương trình bậc hai ẩn Biết cho ví dụ bất phương trình bậc hai ẩn XÁC NHẬN Có Khơng Nhận biết nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Chỉ nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Luyện tập cho HĐ thơng qua HĐ2 Phiếu học tập (Slide trình chiếu) PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………… Trang Câu 2: Cho bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn trên? Cặp số sau b) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………… Câu 3: Cho bất phương trình bậc hai ẩn a) Hãy hai nghiệm bất phương trình ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………… b) Với , có giá trị thỏa mãn bất phương trình cho? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………… II BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Thực giải câu hỏi sau H1: H2: Nêu khái niệm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn? H3: Nêu bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn? H4: H5: Giải tốn tình mở đầu c) Sản phẩm:+/ Các câu trả lời HS H1, H2, H3 +/ Bảng trả lời nhóm HS H4,H5 Trang d) Tổ chức thực Chuyển giao +/ HS đọc SGK trả lời H1, H2, H3 +/ GV cho HS hoạt động nhóm( nhóm 4-6 em) thực H4, H5 +/ GV cho HS trả lời H1 sau dẫn khái niệm miền Thực Báo cáo thảo luận nghiệm bpt , từ yêu cầu HS trả lời H2 +/ GV gọi Hs trả lời H3 +/ HS thảo luận hoạt động theo nhóm thực H4,H5 trình bày sản phẩm vào bảng phụ GV quan sát theo dõi giúp đỡ em thực nhiệm vụ Cử 1-2 nhóm thuyết minh sản phẩm, nhóm khác thảo luận, phản biện Đánh giá, nhận GV đánh giá hồn thiện, phần cho HS thảo luận nhóm GV xét, tổng hợp đánh giá qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Xác nhận Có Khơng Tất thành viên tham gia thảo luận Các thành viên tham gia nhiệt tình Nhóm thống kết Nhóm nộp thời gian Giải thành công vấn đề đưa HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Thực dạng tập SGK: Làm tập biểu diễn hình học miền nghiệm BPT bậc hai ẩn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Trang Câu Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình: A B C D Câu 3: Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm A B nửa mặt phẳng C D Câu Miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm nào? A B phần mặt phẳng C Câu Miền nghiệm bất phương trình y A 2 x O D y x O y y C 2 O B D x 2 x O c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để Trang làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải toán ứng dụng bất phương trình bậc hai ẩn thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trang c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập số vào cuối tiết học HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào đầu tiết sau Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời Đánh giá, nhận tốt xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Trang BÀI 4: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhận biết hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Biết biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ - Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Năng lực: - Năng lực tư lập luận tốn học: Lý giải tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Năng lực giải vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Thiết lập bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp phần mềm toán học như: geogebra,… Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kế hoạch dạy - Máy chiếu - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo ý, gợi mở từ hình thành hệ bất phương trình bậc hai ẩn Trang 10 b) Nội dung: Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ máy 10 triệu đồng/ máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ máy triệu đồng/ máy Các nhóm thực nhiệm vụ sau: Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhiệm vụ: 30 máy 40 máy 60 máy 25 máy tính số tiền chiều 60 chiều 55 chiều 35 chiều 70 mua vào lợi máy chiều máy chiều máy chiều máy chiều nhuận thu sau bán tổng số máy c) Sản phẩm: Là câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giới thiệu toán thực tế tối ưu lĩnh vực kinh tế - GV chia lớp thành nhóm - HS nhận nhiệm vụ *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung đề *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Đặt vấn đề: - Dạng hệ bất phương trình bậc hai ẩn gì? - Cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Đưa hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều điều hòa chiều: với số vốn ban đầu không vượt 1,2 tỷ Trang 11 đồng Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ máy 10 triệu đồng/ máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ máy triệu đồng/ máy Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường không vượt 100 máy hai loại Nếu chủ cửa hàng em cần đầu tư kinh doanh loại máy để lợi nhuận thu lớn nhất? c) Sản phẩm: - Các câu trả lời học sinh Dự kiến: Đ1: Đ2: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn Cặp số nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Gọi x y số máy hai chiều chiều mà hàng cần nhập Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ để nhập hai loại máy điều hòa x y - Nhu cầu thị trường không 100 máy nên x y phải thỏa mãn điều kiện gì? - Số vốn đầu tư không vượt 1,2 tỷ đồng nên x y phải thỏa mãn điều kiện gì? - Nhu x y phải thỏa mãn số bất phương trình bậc hai ẩn - Các nhóm thảo luận đưa câu trả lời theo yêu cầu đề - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, xác nghiêm túc thảo luận Trang 12 HOẠT ĐỘNG 2.2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Biết cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: c) Sản phẩm: - Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp tất điểm có tọa độ nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn miền nghiệm hệ bất phương trình Trang 13 - Miền nghiệm hệ giao miền nghiệm bất phương trình hệ * Các xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn: - Trên mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn hệ gạch bỏ miền cịn lại - Miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ bất phương cho d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhóm thực HĐ2 HS thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Đánh giá, nhận - GV tun dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, xét, tổng hợp xác nghiêm túc thảo luận HOẠT ĐỘNG 2.3: ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm F(x;y) áp dụng để giải toán ứng dụng b) Nội dung: HĐ3: Xét biểu thức độ ba đỉnh với , a) Tính giá trị biểu thức đỉnh suy giá trị lớn b) Điểm tung độ điểm , , điểm nằm miền nằm miền tam giác Từ nằm miền tam giác miền tam giác miền tam giác miền tam giác c) Sản phẩm: a) , Từ suy giá trị nhỏ c) Nêu nhận xét tổng HĐ2 Tọa (H.2.5) b) Nêu nhận xét dấu hoành độ tam giác thuộc miền tam giác , Do giá trị nhỏ Trang 14 c) Điểm nằm miền tam giác Do giá trị lớn miền tam giác Nhận xét Tổng quát, người ta chứng minh giá trị lớn (hay nhỏ nhất) biểu thức , với tọa độ điểm thuộc miền đa giác , tức điểm nằm bên hay nằm cạnh đa giác, đạt đỉnh đa giác d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhóm thực HĐ3 HS thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Đánh giá, nhận - GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, xét, tổng hợp xác nghiêm túc thảo luận HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập 2.4 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập 2.5 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? Trang 15 A B C D Câu Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O A B C D Câu Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng hệ bất phương trình nào? ) miền nghiệm A B C D Câu Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình gạch chéo, kể bờ khơng miền nghiệm) A B (Phần Trang 16 C D c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: { x