Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LÝ THUYẾT I ===I I B[.]
CHUN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠN G II HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I = LÝ THUYẾT I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát số thực cho, không đồng thời ẩn số II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cũng bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình bậc hai ẩn thường có vơ số nghiệm để mô tả tập nghiệm chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình gọi miền nghiệm Từ ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) bất phương trình sau (tương tự cho bất phương trình - Bước Trên mặt phẳng tọa độ - Bước Lấy điểm - Bước Tính - Bước Kết luận vẽ đường thẳng không thuộc so sánh : (ta thường lấy gốc tọa độ ) với Nếu nửa mặt phẳng bờ chứa Nếu Chú ý: nửa mặt phẳng bờ khơng chứa Miền nghiệm bất phương trình ) miền nghiệm miền nghiệm bỏ đường thẳng miền nghiệm bất phương trình Page 51 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN BÀI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tương tự hệ bất phương trình ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Để biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn ta làm nư sau: - Trong hệ toạ độ, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm - Phần khơng bị gạch miền nghiệm cần tìm III ÁP DỤNG VÀO BÀI TỐN THỰC TIỄN Giải số toán kinh tế thường dẫn đến việc xét hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải chúng Loại toán nghiên cứu ngành tốn học có tên gọi Quy hoạch tuyến tính II = HỆ THỐNG BÀI TẬP = BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1: CÁC BÀI TỐN LIÊN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Câu 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Câu 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 2: Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 3: Tìm trị lớn biểu thức , với điều kiện Page 52 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức với nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường miền nghiệm đa giác Bước 2: Tính giá trị tương ứng với tọa độ đỉnh đa giác Bước 3: Kết luận: Giá trị lớn số lớn giá trị tìm Giá trị nhỏ số nhỏ giá trị tìm Câu 1: Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích m2 Nếu trồng đậu cần công thu đồng m2 trồng cà cần cơng thu đồng m Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng Câu 2: Câu 3: số công không Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade vòng tay vòng đeo cổ Mỗi vòng tay làm giờ, bán 40 ngàn đồng Mỗi vòng đeo cổ làm giờ, bán 80 ngàn đồng Mỗi tuần bạn An bán khơng q 15 vịng tay vịng đeo cổ Tính số tối thiểu tuần An cần dùng để bán 400 ngàn đồng? Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm Mỗi sản phẩm bán lãi xuất sản phẩm nghìn đồng, sản phẩm Chiến phải làm việc Để sản xuất sản phẩm việc bán lãi giờ, Bình phải làm việc Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết Một gia đình cần kiogam thịt bò chứa vị protein đơn vị protein đơn vị protein Tính số đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bò đơn kg thịt bị nghìn đồng, kg thịt lợn , số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? Câu 5: nghìn đồng Để sản tháng Chiến làm việc Bình khơng thể làm việc q tiền lãi lớn tháng xưởng Câu 4: nghìn đồng Gọi , để tổng số tiền họ Một hộ nông dân định trồng dứa củ đậu diện tích Trên diện tích , trồng dứa cần 20 cơng thu triệu đồng, trồng củ đậu cần 30 cơng thu triệu đồng Hỏi cần trồng loại với diện tích nhất, biết tổng số công không 180 để thu nhiều tiền Page 53 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN = Câu 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bất phương trình A Câu 2: Câu 5: D Khẳng định khẳng định thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Cho bất phương trình Khẳng định khẳng định sai? A Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho B Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Cặp số nghiệm bất phương trình sau đây? A B C Cặp số sau nghiệm bất phương trình B D B C C Miền nghiệm bất phương trình y D ? D y A B O ? Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình A Câu 7: C B Điểm A Câu 6: thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm Câu 4: B Cho bất phương trình đúng? A Điểm Câu 3: tương đương với bất phương trình sau đây? x 2 O x Page 54 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN y y C O 2 Câu 8: D 2 x O x Miền nghiệm bất phương trình y y 3 A B x 2 O x O y y 2 C D 2 Câu 9: O x O x Miền nghiệm bất phương trình y y 3 A B O x 2 O x Page 55 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN y y 2 C D 2 Câu 10: x O x O Miền nghiệm bất phương trình y y 3 A B x 2 O x O y y 2 C D 2 Câu 11: x O Miền nghiệm hệ bất phương trình A B x O phần mặt phẳng chứa điểm sau đây? C D Page 56 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Câu 12: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm A B C D Câu 13: Trong cặp số sau, tìm cặp số khơng nghiệm hệ bất phương trình A Câu 14: B C D Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B C ? D Câu 15: Cho hệ bất phương trình Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 16: Cho hệ bất phương trình: Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 17: Điểm A thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B C D Page 57 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Câu 18: Cho hệ bất phương trình A có tập nghiệm Mệnh đề sau đúng? B C Biểu diễn hình học đường thẳng nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ , với D Biểu diễn hình học nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ kể bờ là đường thẳng Câu 19: Cho hệ Gọi bất phương trình (2) A là tập nghiệm bất phương trình (1), , với tập nghiệm tập nghiệm hệ B C D Câu 20: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O A Câu 21: Miền tam giác bốn hệ A, B, C, D? B C D kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình Page 58 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN A B O x C A B Câu 22: Cho hệ bất phương trình D Mệnh đề sau sai? A Trên mặt phẳng tọa độ tứ giác C , biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình cho miền kể cạnh với B Đường thẳng , , có giao điểm với tứ giác kể C Giá trị lớn biểu thức , với thỏa mãn hệ bất phương trình cho D Giá trị nhỏ biểu thức , với thõa mãn hệ bất phương trình cho Câu 23: Giá trị nhỏ biết thức miền xác định hệ A B C D Câu 24: Biểu thức đạt giá trị nhỏ với điều kiện điểm có toạ độ Page 59 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN A Câu 25: B C Giá trị nhỏ biểu thức A B Câu 26: Biểu thức Câu 27: , với C đạt giá trị nhỏ A Cho giá trị B D thỏa mãn hệ bất phương trình D , với điều kiện , đạt giá trị lớn Hãy chọn kết kết sau: C thỏa mãn điều kiện D Tìm giá trị lớn biểu thức A B C D Không tồn Câu 28: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Page 60 CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Câu 29: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A kg loại I kg loại II B kg loại I kg loại II C kg loại I kg loại II D kg loại I kg loại II Câu 30: Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin lẫn tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin không 500 đơn vị vitamin Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin khơng nửa số đơn vị vitamin vitamin không nhiều ba lần số đơn vị Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin đồng có giá đồng đơn vị vitamin A đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin B đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin C đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin có giá 7,5 D đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin Câu 31: Công ty Bao bì Dược cần sản xuất loại hộp giấy: đựng thuốc B 1, đựng cao Sao vàng đựng "Quy sâm đại bổ hoàn" Để sản xuất loại hộp này, cơng ty dùng bìa có kích thước giống Mỗi bìa có hai cách cắt khác Cách thứ cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Cách thứ hai cắt hộp B 1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có 900 hộp, số hộp B tối thiểu 900 hộp, số hộp cao vàng tối thiểu 1000 hộp Cần phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất? A Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai B Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai C Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai D Cắt theo cách tấm tấm, cắt theo cách hai Câu 32: Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm dụng máy sản phẩm máy giờ, máy lãi trong máy triệu đồng người ta sử dụng máy Biết máy sản phẩm không sản xuất sản phẩm B Sản xuất sản phẩm D Sản xuất sản phẩm giờ, máy giờ, máy hai hoạt động Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà A Sản xuất sản phẩm triệu đồng người ta sử Để sản xuất hoạt động không không máy hoạt động không máy để tiền lãi nhiều C Sản xuất lãi sản phẩm sản phẩm sản phẩm không sản xuất sản phẩm Page 61 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Page 62 ... ? ?2 O x Page 55 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN y y ? ?2 C D ? ?2 Câu 10 : x O x O Miền nghiệm bất phương trình y y 3 A B x ? ?2 O x O y y ? ?2 C D ? ?2 Câu 11 :... đây? x ? ?2 O x Page 54 CHUN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN y y C O ? ?2 Câu 8: D ? ?2 x O x Miền nghiệm bất phương trình y y 3 A B x ? ?2 O x O y y ? ?2 C D ? ?2 Câu 9:... công không Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade vòng tay vòng đeo cổ Mỗi vòng tay làm giờ, bán 40 ngàn đồng Mỗi vòng đeo cổ làm giờ, bán 80 ngàn đồng Mỗi tu? ??n bạn An bán không 15 vịng tay vịng