001 01 1 TOAN 10 b1 c1 MENH DE TU LUAN DE TR20

CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP I CHƯƠNG BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC I ===I LÝ THUYẾT I MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề • P • P sai P P P P ta có sai III MỆNH ĐỀ KÉO THEO Q '' P ⇒ Q '' P Mệnh đề Nếu gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu Mệnh đề Mệnh đề P⇒Q P⇒Q phát biểu sai P '' P Q kéo theo Q '' '' Từ P suy Q '' sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P⇒Q Q P⇒Q đúng, sai sai P⇒Q P Khi đó, Q CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P Khi ta nói giả thiết, Q P điều kiện cần để có Q kết luận định lí, P P ⇒ Q điều kiện đủ để có Q IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q⇒P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề đương P⇒Q Q⇒P P ta nói Q hai mệnh đề tương P⇔Q Q, P P Khi ta có kí hiệu đọc tương đương điều kiện cần đủ để Q, Q P có V KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ '' '' Ví dụ: Câu Bình phương số thực lớn mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau ∀x ∈ ¡ : x ≥ Kí hiệu ∀ hay x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ '' '' đọc với '' '' Ví dụ: Câu Có số ngun nhỏ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau ∃n ∈ ¢ : n < Kí hiệu ∃ '' '' '' '' đọc có (tồn một) hay có (tồn một)  Mệnh đề phủ định mệnh đề Ví dụ: Cho mệnh đề " ∀x ∈ X , P ( x )" “∀x ∈ ¡ , x − x + < 0” " ∃x ∈ X , P( x )" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Lời giải Phủ định mệnh đề “∀x ∈ ¡ , x − x + < 0”  Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ X , P ( x)" mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x − x + ≥ 0” " ∀x ∈ X , P ( x )" CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP Ví dụ: Cho mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x − x − = 0” Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Lời giải Phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x − x − = 0” mệnh đề “∀x ∈ ¡ , x − x − ≠ 0” II ===IHỆ THỐNG BÀI TẬP ===IBÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1.1 Trong câu sau, câu mệnh đề? a) Trung Quốc nước đông dân giới; b) Bạn học trường nào? c) Không làm việc riêng trường học; d) Tơi sút bóng trúng xà ngang 1.2 Xét tính sai mệnh đề sau: π< a) 10 ; b) Phương trình 3x + = có nghiệm; c) Có số cộng với 0; d) 2022 hợp số 1.3 Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC tam giác vuông”; Q: “Tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P⇔Q xét tính sai mệnh đề 1.4 Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xác định tính sai chúng P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” 1.5 Với hai số thực a b, xét mệnh đề a) Hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q P :" a < b " b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề câu a Q :"0 < a < b " CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP c) Xác định tính sai mệnh đề câu a câu b 1.6 Xác định tính sai mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định Q: “ 1.7 Dùng kí hiệu ∀, ∃ ∃n ∈ ¥ , n chia hết cho n+1” để viết mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên có bình phương lớn nó”; Q: “ Có số thực cộng với 0” ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN  DẠNG 1: XÁC ĐỊNH MỀNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN PHƯƠNG PHÁP Để xác định mệnh đề mệnh đề chứa biến ta cần biết:  Mệnh đề câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa vừa sai  Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập với giá trị chứa biến thuộc X ta mệnh đề X mà CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Các câu sau đây, có câu mệnh đề? (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x − 3x + = vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố x2 − 4x + = (4) Hai phương trình (5) Số π có lớn x2 − x + + = có nghiệm chung hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích (8) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với Bài Cho ba mệnh đề sau, với (1) n +8 n số tự nhiên số phương (2) Chữ số tận (3) n −1 n là số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? Bài Trong câu sau, có câu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không mệnh đề? - Hãy cố gắng học thật tốt! B = ( −∞;3) A ∩ B = [ −1;3) - Số chia hết cho A = [ 1; +∞ ) - Số số nguyên tố B = { x ∈ ¡ | x + = 0} - Số số chẵn Bài Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vịng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđơnêxia Trước thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đốn sau: Dung: Singapor nhì, cịn Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Trung: Singapor Inđơnêxia nhì Kết quả, bạn dự đoán đội sai đội Hỏi đội đạt giải mấy? Bài 5: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề, giải thích? 1/ Hải Phịng thành phố Việt Nam 2/ Bạn có xem phim không? CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP 3/ 4/ 5/ Bài 6: 210 − 2763 chia hết cho 11 hợp số x2 − 3x + = Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề, xét tính đúng, sai mệnh đề (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình thoi nội tiếp đường tròn” Bài 7: Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ π < 9,86 ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? Bài 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề (I): Hãy cố gắng học thật tốt! (II): Số (III): Số 20 chia hết cho số nguyên tố (IV): Với Bài 9: k ∈ ¥ 2k , số chẵn Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến: a) 2− < b) + x = c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) Paris thủ đô nước Ý Bài 10 Trong mệnh đề sau, xét tính sai mệnh đề sau? x3 ≥ y x≥ y a Điều kiện cần đủ để b Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho số tự nhiên chia hết cho 12 CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP c Điều kiện cần đủ để a + b2 = d Điều kiện cần đủ để số tự nhiên Bài 11 Tìm tất giá trị thực Bài 12 Tìm tất giá trị thực x x hai số n a b chia hết cho n2 chia hết cho P : “ x − ≥ 1” để mệnh đề P : “2 x − ≥ 0” mệnh đề sai? x P : “ x + x + = 0” Bài 13 Tìm tất giá trị thực để mệnh đề mệnh đề sai? P ( n) : n n n Bài 14 Xét câu: “ số thự nhiên nhỏ 50 chia hết cho 12” Với giá trị sau P ( n) để mệnh đề mệnh đề đúng? mệnh đề Khi số giá trị n bao nhiêu?  DẠNG 2: XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỘT MỆNH ĐỀ PHƯƠNG PHÁP Để xét tính đúng, sai mệnh đề ta cần nhớ nội dung sau:  Một câu khẳng định mệnh đề  Một câu khẳng định sai mệnh đề sai  Khơng có mệnh đề vừa vừa sai Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: M: “π số hữu tỉ” N: “Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba” Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: A: “Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn” B: “Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn” C: “Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ” D: “Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ” Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P: “ −π < −2 ⇔ π < Q: “ π < ⇒ π < 16 ” ” Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: X: “ 23 < ⇔ 23 < 10 ” CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Y: “ 23 < ⇒ −2 23 > −10 ” Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: M: “Số nguyên tố lớn số lẻ” N: “Số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho 5” P: “Bình phương tất số nguyên chia hết cho 2” Bài Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định xem mệnh đề phủ định hay sai: a) P x2 + x + = : “Phương trình có nghiệm” 2020 b) : “Năm năm nhuận” R 327 c) :“ chia hết cho ” Q CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Cho tam giác P Q ABC : “Tam giác với đường trung tuyến ABC : “Trung tuyến vuông AM a) Phát biểu mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề A P⇔Q Xét hai mệnh đề ”; nửa cạnh P⇒Q AM BC ” cho biết mệnh đề hay sai cho biết mệnh đề hay sai Bài Cho hai mệnh đề P Q :“ :“ 42 42 chia hết cho ”; chia hết cho Phát biểu mệnh đề 10 ” P⇒Q cho biết mệnh đề hay sai, sao? Bài Xét hai mệnh đề P Q : “ số nguyên tố”; :“ 6!+ chia hết cho Phát biểu mệnh đề ” P⇔Q hai cách Cho biết mệnh đề hay sai ∀n ∈ ¥ n + n + Bài 10 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ , số nguyên tố” Mệnh đề phủ định hay sai? Bài 11 Xét tinh sai mệnh đề " ∀x ∈ ¥ , x M6 ⇒ xM6" Bài 12 Xét tinh sai mệnh đề “Với giá trị n thuộc tập hợp số nguyên, n2 + không chia hết cho 3” Bài 13 Xét tinh sai mệnh đề “Tồn Bài 14 Xét tinh sai mệnh đề “Nếu Bài 15 Xét tinh sai mệnh đề “Nếu n thuộc tập hợp số nguyên, 2a − số ngun tố ∀n ∈ ¥ n2 M nM5 a ” n2 + chia hết cho 4” số nguyên tố” CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài 16 Xét tính sai mệnh đề: “ ∃n ∈ ¥ , n3 + 3n − 4n + Bài 17 Xác định tính đúng, sai mệnh đề A : " Bài 18 Viết mệnh đề phủ định mệnh đề ∀x ∈ ¡ , x ≥ chia hết cho 6” " tìm mệnh đề phủ định A :′′ ∀x ∈ ¡ , −4 x + x − ≤ 0′′ xét tính đúng, sai mệnh đề Bài 19 Xét mệnh đề chứa biến: mệnh đề đúng? P ( x ) :" x − 3x + x = 0" Có giá trị biến x để mệnh đề CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP  DẠNG 4: MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO, MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG PHƯƠNG PHÁP Mệnh đề kéo theo a ĐN: Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề dạng: “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo - Ký hiệu là: P Q - Cách xét tính sai mệnh đề kéo theo P Q: Mệnh đề kéo theo P Q sai P Q sai b Xét tính đúng, sai mệnh đề kéo theo: - P Q sai P Q sai - Phương pháp xét tính sai mệnh đề P Q - Quan sát xem P, Q hay sai - Khi P Q rơi vào mẫu mẫu sau Sai Đúng Đặc biệt: Có hai trường hợp mà cần nhìn vào hai mệnh đề P Q ta biết (P Q) đúng: TH1: P sai TH2: Q - Chú ý: Mệnh đề tương đương a Mệnh đề đảo: Mệnh đề gọi mệnh đề đảo mệnh đề P b Mệnh đề tương đương - Điều kiện cần đủ: - Nếu hai mệnh đề ta nói P Q hai mệnh đề tương đương kí hiệu - Lúc ta nói: P điều kiện cần đủ để có Q hay Q điều kiện cần đủ để có P Hoặc P Q Hay P Q Hay Điều kiện cần đủ để có P Q - Cách xét tính đúng, sai mệnh đề tương đương : Mệnh đề P Q hai mệnh đề kéo theo P Q Q P Nói cách khác mệnh đề P Q hai mệnh đề P Q sai Bài Lập mệnh đề P⇒Q xét tính sau nó, với Bài Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu sai Bài Cho mệnh đề P :"2 < 3", Q :"− < −6" µ = 900 A P :"π > 4" Lập mệnh đề ∆ABC P⇒Q Q :"π > 10" tam giác vuông” xét tính xét tính sai CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề " sai chúng với P: Góc A , Q: mệnh đề đảo nó, xét tính " BC = AB + AC " Q ∆ABC tam giác cân” mệnh đề : “ có hai đường P⇔Q trung tuyến nhau” Lập mệnh đề xét tính sai Bài Cho ∆ABC 90° " P⇒Q Xét mệnh đề P :“ ∆ABC Bài Phát biểu mệnh đề đảo định lý: “Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh bên nhau” Mệnh đề đảo hay sai? Tại sao? Bài Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : 5n + Q ( n) : n chia hết cho 3, với chia hết cho 3, với Phát biểu mệnh đề “ n∈ N n∈ N , ∀n ∈ N , P ( n ) ⇒ Q ( n ) ” từ phát biểu mệnh đề đảo Xét tính sai mệnh đề đảo Bài Cho hai mệnh đề P Q: P: ABCD tứ giác nội tiếp Q: Tổng số đo hai góc đối Hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q 180o dạng điều kiện cần đủ Bài Cho mệnh đề : A: “Nếu ∆ABC h= có cạnh a, đường cao h a ”; B: “Tứ giác có bốn cạnh hình vng”; C:”15 số ngun tố”; D:” 125 số nguyên” Hãy cho biết mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai: A ⇒ B, B ⇒ C , A ⇒ D Giải thích CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Phát biểu mệnh đề P⇔Q P: “Bất phương trình Q: “Bất phương trình xét tính sai Giải thích x − 3x + > x − 3x + ≤ có nghiệm” vơ nghiệm” CHUN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Câu sau biểu đạt mệnh đề nào? “Mấy đời bánh đúc có xương Mấy đời dì ghẻ có thương chồng.” “Chuồn chuồn bay thấp mưa Bay cao nắng bay vừa râm.” Bài Trên hịn đảo, tơi gặp ba người A, B C, người hiệp sĩ, người khác kẻ bất lương người gián điệp Người hiệp sĩ ln nói thật, kẻ bất lương ln ln nói dối gián điệp nói dối nói thật A nói: "Tơi hiệp sĩ." B nói, "Tơi kẻ bất lương." C nói: "Tơi gián điệp." Hỏi gián điệp? Bài Ba anh em An, Bình, Vinh ngồi làm xung quanh bàn trải khăn Khi phát có vết mực, bà hỏi cháu trả lời: An: “Em Vinh không làm đổ mực, em Bình.” Bình: “Em Vinh làm đổ mực, anh An không làm đổ mực” Vinh: “Theo cháu, Bình khơng làm đổ mực, cịn cháu hôm không chuẩn bị bài” Biết em có em nói đúng, em nói sai Hỏi làm đổ mực? Bài Ếch hay cóc? Trong đầm lầy ma thuật, có hai lồi lưỡng cư biết nói: cóc ln ln nói ếch ln ln nói sai Bốn lồi lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy Mike sống đầm lầy chúng đưa tuyên bố sau: Brian: "Mike tơi lồi khác nhau." Chris: "LeRoy ếch." LeRoy: "Chris ếch." Mike: "Trong bốn người chúng tơi, hai người cóc." Có lồi lưỡng cư ếch? CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu sau không mệnh đề? Câu 2: A Tam giác tam giác có ba cạnh 3 ” m, n Câu D D “ Nếu số nguyên dương chia hết cho Trong mệnh đề đây, cỏc mnh no sai r Ô , r − = M: “ ” N: “ ∃n ∈ ¥ , n + chia hết cho 8” m2 + n2 chia hết cho 3” CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP ∀n ∈ ¥ * ,1 + + +…+ n   X: “ khơng chia hết cho 11” Q: “ ∃n ∈ ¢ , n + n + ∀x ∈ ¢ , E: “ số chẵn” x3 − x + x − ∈¢ x2 + A N, X, Q Câu a) ” B M, X, Q C N, Q, E D M, Q, E Có mệnh đề mệnh đề sau? ∃n ∈ ¢ : 2n + số nguyên 2n ∀n ∈ ¥ :2 + b) số nguyên tố ∀n ∈ ¢ , ∃m ∈ ¥ : m + n ∈ ¥ c) ∃x ∈ ¥ :1 − x ≥ d) e) Câu ∀n ∈ ¥ , n M9 ⇒ n M9 A B Cho mệnh đề sau: aM2 aM3 ⇔ a M6 (1) (2) (3) (4) (5) (6) a M3 ⇔ a M9 D a M2 ⇔ a M4 aM3 C aM6 aM 18 a+b < ⇔ a < ab = ⇔ a = b 16 A B 35 > 36 ≥ C D Câu 12 Mệnh đề sau sai? A 30 chia hết cho B 30 bội số C 30 ước số D ước số 30 Câu 13 Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác tam giác cân có góc 60° Câu 14 Mệnh đề đúng? ABCD ABCD A Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác hình bình hành B Nếu tứ giác C Nếu tứ giác D Nếu tứ giác hành ABCD ABCD ABCD cặp cạnh đối song song tứ giác ABCD có cặp cạnh đối tứ giác hình bình hành ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với tứ giác ABCD Câu 15 Mệnh đề sau sai? A số nguyên tố B số nguyên tố C số nguyên tố D số nguyên tố Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A −π < −2 ⇔ π < B π < ⇔ π < 16 hình bình CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP C 23 < ⇒ 23 < 2.5 23 < ⇒ −2 23 > −2.5 D Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n n 5 có chữ số tận số nguyên chia hết cho ABCD ABCD B Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác hình bình hành C Nếu tứ giác D Nếu tứ giác ABCD ABCD hình chữ nhật tứ giác hình thoi tứ giác ABCD ABCD có hai đường chéo có hai đường chéo vng góc với Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên B Nếu C Nếu D Nếu x> y x= y x> y thì n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho x2 > y t.x = t y x3 > y Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? " ABC ⇔ ABC " A tam giác Tam giác cân " ABC ⇔ ABC 60° " B tam giác Tam giác cân có góc " ABC ⇔ ABC " C tam giác tam giác có ba cạnh " ABC ⇔ ABC 60° " D tam giác Tam giác có hai góc Câu 21 Mệnh đề sau đúng? ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) A số phương B số lẻ ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + ) ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + ) C số lẻ D chia hết cho Câu 22 Tìm mệnh đề ∀n ∈ ¥ , n5 − ∀x ∈ ¡ : x − x + 15 > A bội số B CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP ∃x ∈ ¥ : x3 + x + x + 16 = C Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ∃n ∈ ¥ , n3 − n A không chia hết cho D B ∃n ∈ ¥ : n + chia hết cho ∀x ∈ ¡ , x < ⇒ x < 2x − 6x + x − ∀x ∈ ¢ , ∈¢ x2 + ∃k ∈ ¢ , k + k + C số chẵn Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∃x ∈ ¡ , x > x D ∀x ∈ ¡ , x < ⇒ x < B ∀n ∈ ¥ , n + a Ô , a = C khụng chia hết cho D Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ∃x ∈ ¡ , x + = ∃x ∈ ¡ , x + x + = A B ∀n ∈ ¥ , n − n ∀x ∈ ¢ , x > x C chia hết cho D Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x3 + x − x − = A Phương trình có nghiệm ngun dương B C ∃x ∈ R : − x + x − 10 > “∀x ∈ ¡ : x − x ≥ − ” x −1 x ∀n ∈ ¥ : n > n CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Câu 30: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu C Nếu a =b a >b a.c = b.c a > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Câu 31: Dùng kí hiệu ∃, ∀ để phát biểu mệnh đề "Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn nó" ∃n ∈ ¡ : A >n n ∀n ∈ ¤ : B >n n ∃n ∈ ¤ : n > C n n Ô : D >n n Câu 32: Hãy chọn mệnh đề đúng: x2 − =0 ∃x ∈ ¡ : x + x > x−3 A Phương trình: có nghiệm B ∃x ∈ ¡ : x − x + < ∀x ∈ ¡ : x + x + 10 > C D A = “∀x ∈ ¡ : x + x ≥ − ” A Câu 33: Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề xét tính sai A B C D A = “∃x ∈ ¡ : x + x ≥ − ” A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x ≤ − ” A = “∃x ∈ ¡ : x + x < − ” A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x < − ” Đây mệnh đề Đây mệnh đề Đây mệnh đề Đây mệnh đề sai Câu 34 Phủ định mệnh đề: “Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau” là: A.“Hai đường chéo hình thoi vng góc với nhau” B.“Hình thoi có hai đường chéo khơng vng góc với nhau” C.“Hình thoi có hai đường chéo nhau” D.“Hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau” ∀n ∈ ¥ : n + Câu 35 Phủ định mệnh đề: “ không chia hết cho 3” là: ∀n ∈ ¥ : n + ∃n ∈ ¥ : n + A “ chia hết cho 3” B “ không chia hết cho 3” 2 ∃n ∈ ¥ : n +1 ∃n ∈ ¥ : n + C “ chia hết cho 3” D “ không chia hết cho 3” CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP ∀x ∈ ¡ : x + > Câu 36 Phủ định mệnh đề: “ ” là: 2 ∀x ∈ ¡ : x + < ∃x ∈ ¡ : x + ≤ ∃x ∈ ¡ : x + > ∀x ∈ ¡ : x + = ” B “ ” C “ ” D.“ ” A.“ ∃x ∈ ¥ : x − x + = Câu 37 Phủ định mệnh đề P: “ ” là: 2 P ∃x ∈ ¥ : x − x + ≠ P ∀x ∈ ¥ : x − 3x + = A : “ ” B : “ ” 2 P ∀x ∈ ¥ : x − 3x + > P ∀x ∈ ¥ : x − x + ≠ C : “ ” D : “ ” ∃x ∈ ¡ : x + x + Câu 38 Phủ định mệnh đề: “ số dương” là: ∀x ∈ ¡ : x + x + ∀x ∈ ¡ : x + x + A “ số không dương” B “ số âm” 2 ∃ x ∈ ¡ : x + x +1 ∀x ∈ ¡ : x + x + C “ số dương” D “ số dương” Câu 39 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật không di chuyển " ∃x ∈ ¡ ,5 x − x = 1" Câu 40 Phủ định mệnh đề " ∃x ∈ ¡ ,5 x − 3x " A C " ∀ x ∈ ¡ ,5 x − x ≠ 1" D Câu 41 Cho mệnh đề " ∀x ∈ ¡ , x + x + < 0" A " ∃x ∈ ¡ , x + x + ≤ 0" B " ∀x ∈ ¡ ,5 x − 3x = 1" " ∃x ∈ ¡ ,5 x − x ≥ 1" Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ ¡ , x + x + ≤ 0" B D A = “∀x ∈ ¡ : x < x” Câu 42 Cho mệnh đề A đề ? “ ∃x ∈ ¡ : x < x ” A B P ( x ) : " ∀x ∈ ¡ , x + x + > 0" C D Có động vật di chuyển " ∃ x ∈ ¡ , x + x + > 0" P ( x) là: Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh “ ∃x ∈ ¡ : x ≥ x” x2 − 4x + = C “ ∃x ∈ ¡ : x < x” D “ ∃x ∈ ¡ : x ≤ x” Câu 43 Cho mệnh đề “phương trình có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: x2 − 4x + = A Phương trình có nghiệm Đây mệnh đề x − 4x + = B Phương trình có nghiệm Đây mệnh đề sai x − 4x + = C Phương trình vô nghiệm Đây mệnh đề x − 4x + = D Phương trình vơ nghiệm Đây mệnh đề sai CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A = “∀x ∈ ¡ : x < x” Câu 44 Cho mệnh đề Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh A đề ? “ ∃x ∈ ¡ : x < x ” “ ∃x ∈ ¡ : x ≥ x” “ ∃x ∈ ¡ : x < x” “ ∃x ∈ ¡ : x ≤ x” A B C D A : ∀x ∈ ¡ , x − x + < A Câu 45 Cho mệnh đề “ ” Mệnh đề phủ định là: 2 ∀x ∈ ¡ , x − x + > ∀x ∈ ¡ , x − x + > A B ∃x ∈ ¡ , x - x + ≥ x : x2 − x + < C Không tồn D n Câu 46 Cho số tự nhiên mệnh đề phủ định mệnh đề sau đúng? P : ∃n ∈ ¥ , n ( n + 1) A ” khơng số phương” Q : ∃n ∈ ¥ , n ( n + 1) B ” số chẵn” R : ∀n ∈ ¥ , n ( n + 1) ( n + ) C ” số chẵn” M : ∃n ∈ ¥ , n ( n + 1) ( n + ) D ” không chia hết cho 6” a a+b < b Câu 47 Cho mệnh đề: “Nếu hai số nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” a +b < a b điều kiện đủ để hai số nhỏ a b a+b < B Một hai số nhỏ điều kiện đủ để a a +b < b C Từ suy hai số nhỏ D Tất câu A CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Câu 48 Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu góc hai góc vị trí so le B Nếu góc khơng vị trí so le hai góc khơng C Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le D Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Câu 49 Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân C Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo D Cả a, b Câu 50 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B C D x chia hết cho ABCD ABCD x chia hết cho hình bình hành hình chữ nhật AB song song với CD µA = B µ =C µ = 90° Câu 51 Mệnh đề sai ? A Tứ giác B Tứ giác ABCD ABCD ABCD hình chữ nhật hình bình hành có ba góc vng ABCD có hai cạnh đối song song ABCD ABCD C Tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường D Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vng Câu 52 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho ABCD ABCD B Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác hình bình hành C Nếu tứ giác D Nếu tứ giác ABCD ABCD hình chữ nhật tứ giác hình thoi tứ giác ABCD ABCD Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? có hai đường chéo có hai đường chéo vng góc với CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP a+b > A Nếu tổng hai số có có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Câu 54: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? ABC ⇔ ∆ABC A “ tam giác cân” ⇔ ∆ABC ABC 600 B “ tam giác cân có góc ” ABC ⇔ ABC C “ tam giác tam giác có ba cạnh nhau” ABC ⇔ ∆ABC 600 D “ tam giác có hai góc ” a∈¡ Câu 55: Cho Mệnh đề đúng? a M3 ⇔ a M9 aM2 aM3 ⇔ a M6 A B a M2 ⇔ a M4 aM 18 aM3 aM6 C D Câu 56: Mệnh đề sai? ABCD ABCD A Tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng ABCD ABCD B Tứ giác hình bình hành có hai cạnh đối song song ABCD ABCD C Tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường ABCD ABCD D Tứ giác hình vng có bốn góc vng Câu 57: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? a c c b a+b A Nếu chia hết cho chia hết cho B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a D Nếu số tận chia hết cho số chia hết cho Câu 58: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? ∃x ∈ ¥ , x x A chia hết cho ⇒ chia hết cho B C ∃x ∈ ¥ , x chia hết cho ∀x ∈ ¥ , x ⇒ x chia hết cho x chia hết cho ⇒ chia hết cho CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP ∃x ∈ ¥ , x x 12 D chia hết cho ⇒ chia hết cho Câu 59: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Hai tam giác chúng có diện tích B Hai tam giác chúng đồng dạng có cặp cạnh tương ứng C Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 1800