01 05 chuong v thong ke de

C H Ư Ơ N V THỐNG KÊ LÝ THUYẾT I = = I Một = số khái niệm Một tập hữu hạn đơn vị điều tra gọi mẫu I Số phần tử mẫu gọi kích thước mẫu Các giá trị dấu hiệu thu mẫu gọi mẫu số liệu II Trình bày mẫu số liệu Tần số giá trị số lần xuất giá trị mẫu số liệu Tần suất f i giá trị xi tỉ số tần số ni kích thước mẫu N : fi  ni N (thường viết tần suất dạng 100% ) Bảng phân bố tần số - tần suất Tần suất Giá trị Tần số x1 n1 f1 x2 … xk n2 … nk f2 … fk N 100  %   % Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp III Biểu đồ Lớp Tần số  x ;x   x ;x  …  xk ; xk 1  Tần suất  % n1 f1 n2 f2 … nk … fk N 100  %  Biểu đồ hình cột Biểu đồ hình quạt Đường gấp khúc IV Số trung bình ● Với mẫu số liệu kích thước N x  x1 , x2 , , xN  : x1  x2   xN N ● Với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số: x n1 x1  n2 x2   nk xk N ●Với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp: x n1c1  n2 c2   nk ck N ( ci giá trị đại diện lớp thứ i) V Số trung vị Giả sử ta có mẫu gồm N số liệu xếp theo thứ tự không giảm (hoặc không tăng) Khi so trung vị M e là: - Số đứng N lẻ - Trung bình cộng cùa hai số đứng N chẵn VI Mốt Mốt cùa bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn kí hiệu MO Chú ý: - Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu - Nếu số liệu mẫu có chênh lệch q lớn dùng số trung vị làm đại diện cho số liệu mẫu - Nếu quan tâm đến giá trị có tần số lớn dùng mốt làm đại diện Một mẫu số liệu có nhiều mốt VII Phương sai độ lệch chuẩn Để đo mức độ chênh lệch (độ phân tán) giá trị cùa mẫu số liệu so với số trung bình ta 2 dùng phương sai s độ lệch chuẩn s  s ● Với mẫu số liệu kích thước N  x1 , x2 , , xN  : s  N N  x  x i i 1  N N  N  x  x x   x   i  i  N  i 1  i 1 ● Với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số: s  N k n  x  x i i i 1 k k  k  ni xi    ni xi   N  i 1 i 1  2 k  f i  xi  x   i 1  N i 1  k  fi xi    f i xi  N  i 1  ● Với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp: s  N k n c  x i i i 1 k k  N  k  n c  nc  i i  i i  N  i 1 i 1   f i  ci  x   fi ci  i 1 i 1 k 2  k  fc  i i  N  i 1  ( ci , ni , fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i; N số số liệu thống kê N n1  n2 , , nk ) Chú ý: Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán (so với số trung bình) số liệu thống kê lớn II = = Câu=1: I HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Trong mẫu số liệu đây: a) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? b) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Nhận xét c) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 1) Điện tiêu thụ 30 hộ khu dân cư tháng sau (đơn vị: kW ): 50 47 30 65 63 70 38 34 48 53 33 39 32 40 55 50 61 37 37 43 35 65 60 31 33 41 45 55 30;35  ,  35; 40  ,¼,  65;70  Với lớp:  2) Số cuận phim mà 40 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng tháng Với lớp: 3 10 8  0; 2 ,  3;5 ,¼ ,  15;17 11 10 15 14 16 17 13 12 31 82 50 59 3) Số người đến thư viện đọc sách 30 ngày tháng thư viện 85 81 65 58 47 30 51 92 85 42 55 37 63 33 Với lớp: 44 93 77 57 44  25;34 ,  35; 44 ,¼,  85;94 74 63 67 46 73 52 53 47 (độ dài đoạn ) 4) Số tiền điện phải trả 50 gia đình tháng khu phố (đơn vị: nghìn đồng) Giá trị  375; 449  450;524  525;599  600;674  675; 749  750;825 Tần số 15 10 30 5) Khối lượng củ khoai tây thu hoạch nông trường (đơn vị: gam) Giá trị  70;80   80;90   90;100   100;110   110;120  Tần số 12 Câu 2: Doanh thu 20 công ty năm vừa qua cho sau (đơn vị: tr đ): 17638 16162 18746 16602 17357 15420 19630 18969 17301 18322 18870 17679 18101 16598 20275 19902 17733 18405  15000;16000  a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp  ; 18739 20375  16000;17000  ; ;  20000; 21000  b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột c) Vẽ đường gấp khúc tần số  16000;19000  d) Hỏi có % cơng ty có doanh thu từ  e) Xét top 40% cơng ty có doanh thu cao Cơng ty có doanh thu thấp nhòm bao nhiêu? Câu 3: 90 81 109 Câu 4: 6,6 7,4 8,1 Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt 5) Tính phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường T (đơn vị: g) 73 88 99 100 102 101 96 94 96 93 95 82 90 106 108 112 87 74 91 84 97 70;80   80;90   90;100   100;110   110;120 Với lớp:  , , , , Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt 5) Tính phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét Chiều cao 15 bạch đàn (đơn vị: m) 7,5 8,2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 6,5; 7,   7, 0;7,5   7,5;8,   8, 0;8,5   8,5;9,   9, 0;9,5 Với lớp:  , , , , , 79 103 85 7,5 8,6 8,8 93 116 92 8,3 8,1 35 Câu 5: Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt 5) Tính phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét Doanh thu 50 cửa hàng công ty tháng (đơn vị: triệu đồng) 121 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 62 57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 101 79 120 75 113 155 48 104 112 79 87 55 123 152 60 83 144 84 95 90 27 102 67 49 141 Câu 6: Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt 5) Tính phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét Điểm thi mơn tốn 60 học sinh lớp 10 7 10 10 10 3 5 Câu 7: Lớp Tần số III = = Câu =8: I Câu 9: 3 93 64 88 10 8 Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt 5) Tính phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét Số tiền điện phải trả 50 gia định tháng khu phố (đơn vị: nghìn đồng)  375; 449  450;524  525;599  600;674  675;749  750;825 15 10 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy có 72 điểm Hỏi tần suất giá trị xi 5 bao nhiêu? A 72% B 36% C 18% D 10% Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy số điểm 10 chiếm tỉ lệ 2, 5% Hỏi tần số giá trị xi 10 bao nhiêu? A 10 B 20 Câu 10: Cho bảng phân bố tần số sau: C 25 D xi Cộng ni 10 Mệnh đề 15 10 5 50 A Tần suất số 20% C Tần suất số 45% B Tần suất số 20% D Tần suất số 90% Câu 11: Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Khóa tốt nghiệp Khóa tốt nghiệp 2015 2016 Nữ Nam Nữ Nam Giảng dạy 25 45 25 65 Ngân hàng 23 186 20 32 Lập trình 25 120 12 58 Bảo hiểm 12 100 Trong số nữ sinh có việc làm Khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm nữ lĩnh vực Giảng dạy bao nhiêu? A 11, 2% B 12, 2% C 15, 0% D 29, 4% Câu 12: Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Khóa tốt nghiệp Khóa tốt nghiệp 2015 2016 Nữ Nam Nữ Nam Giảng dạy 25 45 25 65 Ngân hàng 23 186 20 32 Lập trình 25 120 12 58 Bảo hiểm 12 100 Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016 , số sinh viên làm lĩnh vực Ngân hàng nhiều số sinh viên làm lĩnh vực Giảng dạy phần trăm? A 67, 2% B 63,1% C 62, 0% D 68,5% Câu 13: Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Tốn sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Khóa tốt nghiệp Khóa tốt nghiệp 2015 2016 Nữ Nam Nữ Nam Giảng dạy 25 45 25 65 Ngân hàng 23 186 20 32 Lập trình 25 120 12 58 Bảo hiểm 12 100 Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực có tỷ lệ phần trăm nữ cao lĩnh vực lại? A Giảng dạy B Ngân hàng C Lập trình D Bảo hiểm Câu 14: Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Khóa tốt nghiệp Khóa tốt nghiệp 2015 2016 Nữ Nam Nữ Nam Giảng dạy 25 45 25 65 Ngân hàng 23 186 20 32 Lập trình 25 120 12 58 Bảo hiểm 12 100 Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều số sinh viên nữ có việc làm phần trăm? A 521,4% B 421,4% C 321,4% D 221,4% Câu 15: Người ta điều tra ngẫu nhiên số cân nặng 30 học sinh nữ trường phổ thông, ghi bảng sau: Số cân nặng (kg) 38 40 43 45 48 50 Tần số N = 30 Tần suất (%) 6,67 13,33 30 20 13,33 16,67 Số cân nặng trung bình x , số trung vị M e , mốt M bảng thống kê A x 45; M e 44; M 43 B x 44; M e 44,5; M 43 C x 44; M e 44; M 44 D x 44,5; M e 44; M 43 Câu 16: Điều tra chiều cao học sinh khối lớp 10, ta có kết sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh  150;152   152;154   154;156   156;158  158;160   160;162  18 40 26 N 100 Giá trị đại diện nhóm thứ tư A 156,5 B 157 C 157, D 158 Câu 17: Khảo sát chiều cao để nghĩa vụ quân 20 học sinh nam lớp 12 A3 (đơn vị cm ) Người ta thống kê cho bẳng tần số ghép lớp sau: 172;174 160;162 Tìm x, y biết tần suất lớp  gấp hai lần tần suất lớp   x 4  A  y 2  x 2  x 2  x 1    y  y    B C D  y 2 Câu 18: Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Trong giai đoạn 2012 - 2016 , trung bình năm ĐHQG- HCM có cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế? A 438 B 476 C 513 D 526 Câu 19: Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Năm số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao số công bố khoa học năm? A Năm 2013 B Năm 2014 C Năm 2015 D Năm 2016 Câu 20: Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Trong năm 2014, số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế số cơng trình cơng bố tạp chí nước phần trăm? A 7, 7% B 16, 6% C 1,14% D 14,3% Câu 21: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến tồn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018 Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 20182019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Theo dự kiến năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội tuyển khoảng học sinh vào trường công lập? A 62.905 học sinh B 65.380 học sinh C 60.420 học sinh D 61.040 học sinh Câu 22: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến tồn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018 Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 20182019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều tiêu vào THPT ngồi cơng lập phần trăm? A 24% B 42% C 62% D 210% Câu 23: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến tồn thành phố có 460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Trong năm 2018 - 2019 Hà Nội dành phần trăm tiêu vào THPT công lập? A 62 % B 62,5% C 61,5% D 63,1% Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 Số trung bình cộng dãy thống kê A 13,5 B 12 C 13 D 12,5 Câu 25: Một cửa hàng trà sữa vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán ngày đầu thu mẫu số liệu sau: Ngày Ngày Ngày Ngày Ngày Ngày Ngày 575 454 400 325 351 333 412 Mệnh đề sau đúng? A Số trung vị 263 B Số trung bình làm trịn đến hàng phần trăm 407,14 C Dấu hiệu điều tra doanh thu quán trà sữa D Ngày mốt mẫu số liệu Câu 26: Điểm trung bình thi học kỳ II mơn Tốn nhóm gồm N học sinh lớp 12A6 8,1 Biết tổng điểm mơn tốn nhóm 72,9 Tìm số học sinh nhóm A 20 B C D 15 Câu 27: Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm 50kg , 38kg , 40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh A 41, kg B 42, kg C 41,8 kg D Đáp số khác  8,10,12,14,16 Số trung bình mẫu số liệu Câu 28: Cho mẫu thống kê A 12 B 14 C 13 D 12,5 Câu 29: Cho dãy số liệu thống kê: 21 , 23 , 24 , 25 , 22 , 20 Số trung bình cộng dãy số liệu thống kê cho A 23,5 B 22 C 22,5 D 14 Câu 30: Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Điểm Số học sinh Số trung bình là? 18 10 Cộng 40 A 6,1 B 6,5 C 6, D 6,9 Câu 31: Một nhóm 11 học sinh tham gia kỳ thi Số điểm thi 11 học sinh xếp từ thấp đến cao sau (thang điểm 10): 0;0;3;6;6;7;7;8;8;8;9 Tìm số trung bình mẫu số liệu (tính xác đến hàng phần trăm) A B 5,54 C D 5, 64 Câu 32: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Cân nặng trung bình nhóm 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh A 26 kg B 41, kg C 42, kg D 37 kg Câu 33: Điều tra số tiền mua đồ dùng học tập tháng 40 học sinh, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng): Số trung bình mẫu số liệu A 22,5 B 25 C 25,5 D 27 Câu 34: Tuổi đời 16 công nhân xưởng sản xuất thống kê bảng sau Số trung bình x mẫu số liệu A 28 B 27, 75 C 27,875 D 27 Câu 35: Điểm số 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán tỉnh A (thang điểm 20 ) thống kê theo bảng sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Điểm  x  1 13 19 24 14 10 Tần số  n  Trung bình cộng bảng số liệu A 15 B 15,50 C 16 D 15, 23 Câu 36: Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Số trung vị A 6,5 B C D Câu 37: Thống kê điểm kiểm tra 15 mơn Tốn lớp 10 trường THPT M.V Lômônôxốp ghi lại sau: Số trung vị mẫu số liệu A B C D Câu 38: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh Tìm số trung vị bảng số liệu B 7,5 A C 7,3 D Câu 39: Điểm thi học kì học sinh sau: 4; 6; 2; 7;3;5;9;8; 7;10;9 Số trung bình số trung vị A 6, 22 B C 6,36 D Câu 40: Một nhóm 10 học sinh tham gia kỳ thi Số điểm thi 10 học sinh xếp từ thấp đến cao sau (thang điểm 10): 0;1; 2; 4; 4;5;7;8;8;9 Tìm số trung vị mẫu số liệu B 5,5 A C 4,5 D Câu 41: Tiền thưởng ( triệu đồng) cán nhân viên công ty cho bảng đây: Tính mốt M0 A M 15 B M 12 C M 10 D M 16 Câu 42: Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán nhân viên công ty Tiền thưởng Tần số 15 Mốt bảng phân bố tần số cho A triệu đồng B triệu đồng 10 C triệu đồng Cộng 43 D triệu đồng Câu 43: Tiền thưởng (triệu đồng) cán nhân viên công ty cho bảng Tính mốt M o A 15 B 12 C 10 D 16  6,5,5, 2, 9,10,8 Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? Câu 44: Cho mẫu số liệu thống kê A B 10 C D Câu 45: Cho bảng số liệu nghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Điểm 10 2 Số học sinh 18 Mốt dấu hiệu A M 40 C M 6 Cộng 40 B M 18 D Không phải số Câu 46: Thống kê điểm kiểm tra tiết mơn tốn nhóm 12 học sinh lớp 11A ta 1; 2; 2; 4; 4;5;6;7;7;7;9;10 Tìm mốt mẫu số liệu A B C 5,5 D 10 Câu 47: Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê tính giá trị sau dãy? A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hai lần phương sai Câu 48: Phương sai mẫu liệu A Hai lần độ lệch chuẩn N C  x  x i i 1  x1; x2 ; ; xN  B Căn bậc hai độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Câu 49: Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu A 1, 24 B 1, 23  I  (Tính xác đến chữ số hàng phần trăm) C 1, 25 D 1, 26 Câu 50: Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày trịn bảng số liệu sau: 20 23 21 22 24 Sản lượng 10 N 40 11 Tần số I Bảng   (Dùng cho câu câu ) I Tính phương sai bảng số liệu   A 1, 74 B 1, 73 C 1, 75 D 1, 76 I Câu 51: Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu   (Tính xác đến chữ số hàng phần trăm) A 1,34 B 1,33 C 1,35 D 1,36 Câu 52: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê (làm tròn đến chữ số thập phân) A 2,30 B 2, 63 C 27,56 D 5, 25 Câu 53: Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 N 40 Bảng  I  (Dùng cho câu câu 9) Tính phương sai bảng số liệu  I  A 1,55 B 1, 53 C 1, 52 Câu 54: Cho mẫu số liệu 10,8, 6, 2, Độ lệch chuẩn mẫu A B 2, C D 1,54 D 2,8 Câu 55: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm tính phút 50 học sinh Thời 10 11 12 gian Tần số (n) N = 50 Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu thống kê A  2,15 B  2,14 C  2,16 D  2,13 Câu 56: Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Tính phương sai bảng số liệu A 1,55 B 1,53 C 1,52 D 1,54 Câu 57: Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu (I) (Tính xác đến chữ số hàng phần trăm) A 1, 24 B 1, 23 C 1, 25 D 1, 26 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Câu 58: Cho mẫu số liệu thống kê  Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 2,45 B 2,58 C 6,67 D 6,0  2, 4, 6,8,10 Phương sai mẫu số liệu bao nhiêu? Câu 59: Cho mẫu số liệu thống kê: A B C 10 D 40