Đang tải... (xem toàn văn)
Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.. a Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho.[r]
(1)1,4 1,2 1,3 1,1 BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG V: THỐNG KÊ Bài Ở trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 gà người ta ghi kết sau (đơn vị laø kg) 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 Có baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát Khối lượng (kg) Taàn soá 1,1 1,2 11 1,3 1,4 1,5 Coäng 40 Taàn suaát (%) 15 27,5 22,5 22,5 12,5 100 (%) a) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? b) Biết gà nặng trên 1,3 kg xuất chuồng Hãy nêu rõ 40 gà khảo sát, số xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài Đo đường kính loại chi tiết máy xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,9 21,3 21,7 21 22,0 21,7 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 19,8 20,1 Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Giá trị đại diện Lớp Taàn soá Taàn suaát (%) [19; 20) 12 24 [20; 21) [21; 22) 14 15 28 30 [22; 23) 18 Coäng 50 100 (%) a) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài Cho số liệu thống kê ghi bảng sau:Thời gian (phút) từ nhà đến trường baïn A 35 ngaøy: (2) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: Giá trị đại diện Lớp thời gian Taàn soá Taàn suaát (%) (phuùt) [19; 21) 14,29 [21; 23) 25,71 [23; 25) 10 28,57 [25; 27) 20,00 [27; 29) 11,43 Coäng 35 100 % a) Trong 35 ngày khảo sát, ngày bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? b) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán hai tổ Hs lớp 10T sau: Toå 1: 6 7 Toå 2: 10 6 a) Tính ñieåm trung bình cuûa moãi toå b) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? Bài Cho baûng phaân boá taàn soá: Mức thu nhập năm 2000 31 gia đình vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Taàn soá 4.5 5.5 6.5 7.5 13 Coäng 31 a) Em hãy tính số trung bình các số liệu thống kê đã cho b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài Đo độ chịu lực 200 bê tông người ta thu kết sau: (đơn vị kg/cm 2) Giá trị đại diện Lớp Soá taám beâ toâng [190; 200) 10 ? [200; 210) 26 [210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 [240; 250) 14 Coäng 200 a) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) (3) Bài Người ta phân 200 lê thành lớp trên khối lượng chúng ( đơn vị là gam ) Ta có bảng phân bố tần số sau đây: Lớp Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện [ 33 ; 37 ] 10 …? ? [ 38 ; 42 ] 47 23,5 [ 43 ; 47 ] 100 50 [ 48 ; 52 ] 10 [ 53 ; 57 ] 21 10,5 [ 58 ; 62 ] 12 …? N = 200 a) Tính số trung bình, b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm Bài Điều tra số gạo bán ngày cửa hàng lương thực tháng và thaùng 3, ta coù keát quaû sau: (ñôn vò: kg) Thaùng 2: Khối lượng gạo 120 150 150 160 180 190 210 Cộng Soá ngaøy 6 28 Tháng Lớp khối lượng Soá ngaøy Gía trị đại diện [120; 140) [140; 160) [160; 180) [180; 200) 10 [200; 220) Coäng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) b) Xét xem tháng nào cửa hàng bán số gạo trung bình ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán đồng hơn? Bài Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), thành phố người ta thống kê số tai nạn xảy ngày là: 4 7 2 a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn các bảng phân bố đã lập (chính xác đến hàng phần trăm) d)Cho biết số tai nạn giao thông trung bình thành phố đó tháng là 6,7 vụ / ngày Em hãy nêu nhận xét tình hình an toàn giao thông thành phố đó tháng và (4) Bài 10 Hai xạ thủ cùng tập bắn, người đã bắn 30 viên đạn vào bia Kết ghi lại các bảng sau: Ñieåm soá cuûa xaï thuû A: Baûng 10 9 10 8 10 10 10 10 9 9 8 9 9 10 10 10 Ñieåm soá cuûa xaï thuû B: Baûng 10 8 10 10 9 10 9 a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá cuûa hai baûng treân b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn các số liệu thống kê đã cho bảng 1, (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Haõy xeùt xem laàn taäp baén naøy, xaï thuû naøo baén chuïm hôn? Bài 11 Một nhà sinh học đo chiều dài 300 lá cây và thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị: là mm ): Lớp Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện [ 32,5 ; 37,5 ) 15 ? [ 37,5 ; 42,5 ) 65 21,67 [ 42,5 ; 47,5 ) 60 …? [ 47,5 ; 52,5 ) 75 25 [ 52,5 ; 57,5) 80 … ? [ 57,5 ; 62,5 ) 1,67 N = 300 a) Tính giá trị đại diện và số trung bình? b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn? (Yêu cầu tính số trung bình, giá trị đại diện, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 12 Thông kê điểm thi môn Toán kỳ thi học kì I vừa qua 20 bạn học sinh Kết thu mẫu số liệu sau 10 7 6 7 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp cho các lớp sau: [1;3) ; [3;5) ; [5;7) ; [7;9) ; [9; 10] b) Tính giá trị đại diện cho các lớp, tính điểm số trung bình 20 bạn bảng trên? c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) ? d) Nhận xét gì kết thi vừa qua các bạn học sinh? Bài 13 Thông kê điểm thi môn Văn kỳ thi học kì I vừa qua 20 bạn học sinh Kết thu mẫu số liệu sau: 10 9 10 9 a)Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp cho các lớp: [1;3) ; [3;5) ; [5;7) ; [7;9) ;[9; 10] (5) b)Tính giá trị đại diện cho các lớp, tính điểm số trung bình 20 bạn bảng trên? c)Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) ? d)Nhận xét gì kết thi vừa qua các bạn học sinh ? Đáp án: Bài b) ) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? b) Biết gà nặng trên 1,3 kg xuất chuồng Hãy nêu rõ 40 gà khảo sát, số xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 2: a) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 3: a) Những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến 25' chieám: 25,71 + 28,57 = 54,28 % b) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho Giá trị đại diện Lớp thời gian Taàn soá Taàn suaát (%) (phuùt) [19; 21) 14,29 [21; 23) 25,71 [23; 25) 10 28,57 [25; 27) 20,00 [27; 29) 11,43 Coäng 35 100 % c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 4: a) Ñieåm trung bình cuûa toå laø: x 1= 8+6+ ++3+7 +5+9+6 57 = ≈6,3 9 Ñieåm trung bình cuûa toå laø: x 2= +10+7+3+ 8+6+ 4+5+ 2+ ≈5,5 10 (6) a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát b) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? : a) x= (1 4+1 4,5+3 5+4 5,5+8 +5 6,5+7 7,5+2 13) =6,6 trieu dong 31 Bài b)Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 6: a) Giá trị đại diện lớp là: 195; 205; 215; 225; 235; 245 Soá trung bình laø: x= (195 10+205 26+215 56+225 64+235 +245 14 =221 200 b) Ta coù: x 2= (1952 10+ 2052 26 +2152 56+2252 64+235 30+245 14 ) =48993 200 Phöông sai laø: ⇒ S2x =x2 −x =48993−2212=152 Độ lệch chuẩn là: Sx = √ 152≈12 ,33 Bài a) Trong thaùng 2: n = 28; x= 28 120 + 130 + 150 + 160 + + 180 + 190 + 210 ¿ righ ¿ ¿ ¿ ( ¿ ) ¿ ¿ ¿ Lớp số tai nạn [0; 1] [2; 3] [4; 5] [6; 7] [8; 9] Coäng x 2= Taàn soá 10 30 Taàn suaát (%) 16,67 33,33 30 16,67 3,33 100% ( 1202 +5 1302 +3 1502 +6 1602 + 1802 + 1902 +1 2102 )≈26132 ,14 28 S 2x=x −x 2=26132 , 14−(159 , 64 )2≈647 , 21 S x=√ S2x= √647 , 21≈25 , 44 Soá tai naïn Coäng Taàn soá 30 Taàn suaát (%) 6,67 10 20 13,33 16,67 13,33 10 6,67 3,33 100 % Trong thaùng 3: n = 31; Các giá trị đại diện là: 130; 150; 170; 190; 210 S x=√ S2x= √566 , 19≈23 ,79 Bài a) Baûng Baûng (7) c) Từ bảng ta tính được: ( 2+3 1+6 2+4 3+5 4+4 5+3 6+2 7+1 )≈3 , 57 30 x 2= ( 02 2+3 12 +6 22 +4 32 +5 +4 52 +3 +2 +1 )≈17 ,1 30 x= S 2x=x −x 2=17 ,1−(3 , 57)2 ≈4 , 36 S x=√ S2x= √ , 36≈2, 09 Các giá trị đại diện bảng là: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; ( 0,5+ 10 2,5+9 4,5+5 6,5+1 8,5 )≈3 , 63 30 x 2= ( 0,52 +10 2,52 +9 4,52 +5 6,52 +1 8,5 )≈17 , 65 30 x= S x=√ S2x= √ , 36≈2, 11 S 2x=x −x 2=17 ,1−(3, 57)2 ≈4 ,47 Bài 10 a) Ñieåm soá cuûa xaï thuû A 10 Coäng Ñieåm soá cuûa xaï thuû B 10 Coäng Taàn soá 30 b) Với điểm số xạ thủ A, ta có: ( +4 7+8 8+9 9+6 10 )≈8 ,37 30 ; x 2= ( 62 +4 72 +8 +9 92 +6 102 )=71 , 50 30 x= S 2x=x −x 2=71 ,5−(8, 37)2 ≈1,44 Với điểm số xạ thủ B, ta có: ; S x=√ S2x= √1 , 44=1 ,20 ( 5+2 6+4 +7 8+9 9+7 10 )≈8 , 40 30 y = ( 52 +2 62 +4 72 +7 82 +9 92 +7 102 ) ≈72 ,33 30 y= S 2y = y − y 2=72,33−(8,40 )2≈1,77 ; S y =√ S 2y =√ 1, 44=1, 33 Taàn soá 30 (8)