bài tập xác suất thống kê

Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ Bài 1: H i có bao nhiêu cách x p r hành khách lên n toa tàu, m i ng i có th lên 1ỏ ế ỗ ườ ể toa b t kỳ và m i toa ch a h n r ng i?ấ ỗ ứ ơ ườ Gi i.ả  Đ x p r hành khách lên n toa tàu ta chia làm r giai đo n, giai đo n i x p choể ế ạ ạ ế ng i th i. S cách x p là n ( ườ ứ ố ế ).  Theo quy t c nhân s cách x p r hành khách lên n toa tàu là:ắ ố ế Bài 2: 1 ng i ch n s PIN có 6 ch s c a th ATM:ườ ọ ố ữ ố ủ ẻ a) H i có bao nhiêu s PIN ng i đó có th ch n?ỏ ố ườ ể ọ b) H i có bao nhiêu s PIN có 6 ch s khác nhau?ỏ ố ữ ố Gi i:ả a) M i s PIN có 6 ch s là 1 ch nh h p l p ch p 6 t 10 ph n t (0, 1, 2,ỗ ố ữ ố ỉ ợ ặ ậ ừ ầ ử ….,9). V y s các s Pin có 6 ch s là:ậ ố ố ữ ố b) M t s PIN có 6 ch s khác nhau là 1 ch nh h p ch p 6 ộ ố ữ ố ỉ ợ ậ t 10 ph n t (0, 1,ừ ầ ử 2, ….,9). V y s các s Pin có 6 ch s khác nhau là:ậ ố ố ữ ố Bài 3: 1 công ty c n tuy n 4 nhân viên, có 15 ng i n p h s , trong đó có 10 nam vàầ ể ườ ộ ồ ơ 5 n . Kh năng đ c tuy n c a m i ng i nh nhau.ữ ả ượ ể ủ ỗ ườ ư a) H i có bao nhiêu k t qu đ ng kh năng x y ra?ỏ ế ả ồ ả ả b) H i có bao nhiêu k t qu 4 ng i đ c tuy n g m 2 nam 2 n ?ỏ ế ả ườ ượ ể ồ ữ Gi i:ả a) M i k t qu đ ng kh năng là ch n ra 4 ng i t 15 ng i không k th tỗ ế ả ồ ả ọ ườ ừ ườ ể ứ ự là 1 t h p ch p 4 t 15 ph n t . V y s k t qu đ ng kh năng x y ra là :ổ ợ ậ ừ ầ ử ậ ố ế ả ồ ả ả b) Đ có k t qu 4 ng i đ c tuy n có 2 nam 2 n ta chia làm 2 giai đo n:ể ế ả ườ ượ ể ữ ạ  Giai đo n 1: Ch n 2 nam trong 10 nam, s cách ch n là:ạ ọ ố ọ  Giai đo n 1: Ch n 2 n trong 5 n , s cách ch n là: ạ ọ ữ ữ ố ọ V y s k t qu c a 4 ng i đ c tuy n có 2 nam 2 n là:ậ ố ế ả ủ ườ ượ ể ữ Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 1 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ Bài 4: 1 h p có 6 bi đ 4 bi xanh, l y ng u nhiên ra 1 bi, tìm xác su t bi l y ra là biộ ỏ ấ ẫ ấ ấ đ .ỏ Gi i:ả « S k t qu đ ng kh năng x y ra là: ố ế ả ồ ả ả « G i A là bi n c bi l y ra là bi đ .ọ ế ố ấ ỏ « S k t qu thu n l i cho A x y ra là: ố ế ả ậ ợ ả « Xác su t bi l y ra là bi đ là:ấ ấ ỏ Bài 5: M t h p có 6 bi đ , 4 bi xanh l y ng u nhiên ra 4 bi. Tìm xác su t 4 bi l y raộ ộ ỏ ấ ẫ ấ ấ có 2 bi đ và 2 bi xanh.ỏ Gi i:ả « S k t qu đ ng kh năng x y ra là: ố ế ả ồ ả ả « G i A là bi n c 4 bi l y ra có 2 bi đ và 2 bi xanh:ọ ế ố ấ ỏ « V y ậ Bài 6: M t ng i mua 1 vé s có 5 ch s tìm xác su t:ộ ườ ố ữ ố ấ a) Đ ng i đó trúng gi i 8?ể ườ ả b) Đ ng i đó trúng gi i khuy n khích?ể ườ ả ế Gi i:ả M i vé s có 5 ch s là 1 ch nh h p l p ch p 5 t 10 ph n t (0,1,… ,9),ỗ ố ữ ố ỉ ợ ặ ậ ừ ầ ử v y s vé s có 5 ch s là:ậ ố ố ữ ố Mua 1 vé s k t qu đ ng kh năng x y ra là 100.000ố ế ả ồ ả ả Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 2 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ a) G i A là bi n c ng i đó trúng gi i 8, gi s gi i tám là ab, khi đó các véọ ế ố ườ ả ả ử ả trúng gi i tám là ả xyzab ng v i 1 ch nh h p l p ch p 3 : x,y,z t 10 ph n tứ ớ ỉ ợ ặ ậ ừ ầ ử (0,1,… 9), v y s vé s trúng gi i tám là:ậ ố ố ả « S k t qu thu n l i cho A x y ra là 1000.ố ế ả ậ ợ ả « V y ậ b) G i B là bi n c ng i đó trúng gi i khuy n khích.ọ ế ố ườ ả ế  Gi s gi i đ c bi t là: abcdeả ử ả ặ ệ  Các vé trúng gi i khuy n khích: ả ế • xbcde (x#a) có 9 vé. • axcde (x#b) có 9 vé. • abxde (x#c) có 9 vé. • abcxe (x#d) có 9 vé. • abcdx (x#e) có 9 vé. « S vé trúng gi i khuy n khích là: 9.5 = 45ố ả ế « V y s k t qu thu n l i cho B x y ra là 45ậ ố ế ả ậ ợ ả « V y ậ Bài 7: Hai ng i A và B h n g p nhau t i 1 đ a đi m trong kho ng th i gian t 8hườ ẹ ặ ạ ị ể ả ờ ừ đ n 9h, ng i đ n tr c đ i ng i kia quá 15’ b đi, tìm xác su t đ A, B g p nhau.ế ườ ế ướ ợ ườ ỏ ấ ể ặ Gi i:ả Quy g c th i gian v 8h.ố ờ ề • G i x,y l n l t là th i đi m t i đi m h n (đ n v phút) c a A và B, khi đóọ ầ ượ ờ ể ớ ể ẹ ơ ị ủ , . • M i k t qu đ ng kh năng là c p x,y v i đó ỗ ế ả ồ ả ặ ớ , . • Khi đó không gian m u các k t qu đ ng kh năng. ẫ ế ả ồ ả là mi n ph ng gi i h n b i hình vuông OCDE.ề ẳ ớ ạ ở • S đo (ố di n tích (OCDE) = 60ệ 2 • G i F là bi n c A và B g p nhau, khi đó m i ph n t c a F là c p (x,y) saoọ ế ố ặ ỗ ầ ử ủ ặ cho kho ng cách gi aả ữ Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 3 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ V y ậ là mi n ph ng gi i h n b i đa giác l iề ẳ ớ ạ ở ồ OIJDLM. S đo (F) = di n tích (OIJDLM) = 60ố ệ 2 – 2. Bài 8: M t h p có 6 bi đ và 4 bi xanh l y cùng lúc ra 3 bi, tìm:ộ ộ ỏ ấ a) Xác su t 3 bi l y ra cùng màu.ấ ấ b) Xác su t 3 bi l y ra có ít nh t 1 bi đ .ấ ấ ấ ỏ Gi i:ả a) G i A là bi n c 3 bi l y ra đ u là bi đ .ọ ế ố ấ ề ỏ B là bi n c 3 bi l y ra đ u là bi xanh.ế ố ấ ề C là bi n c 3 bi l y ra cùng màu.ế ố ấ Khi đó , hai bi n c A, B xung kh c nên:ế ố ắ Ta có: V y ậ b) G i D là bi n c 3 bi l y ra có ít nh t 1 bi đ .ọ ế ố ấ ấ ỏ Cách 1 G i ọ là bi n c đ i l p c a bi n c D, t c ế ố ố ậ ủ ế ố ứ là bi n c 3 bi l y ra đ u làế ố ấ ề xanh. Khi đó V yậ Cách 2 G i Aọ i là bi n c 3 bi l y ra đ u đúng i bi đ (i = 1,2,3), khi đó:ế ố ấ ề ỏ các bi n c Aế ố 1 , A 2 , A 3 xung kh c t ng đôi nên:ắ ừ Trong đó: Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 4 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ Bài 9: Trong 1 kho ch a tivi có s li uứ ố ệ Inches Hi uệ 8 7 5 5 8 9 6 7 3 45 Sony 21 35 LG Sam sung ch n ng u nhiên 1 TV đ ki m tra, tìm xác su t đ TV ch n ra là TV Sony ho c TVọ ẫ ể ể ấ ể ọ ặ 45 inches. Gi i:ả G iọ A là bi n c TV ch n ra ki m tra là TV sony.ế ố ọ ể B là bi n c TV ch n ra ki m tra là TV 45 inches.ế ố ọ ể C là bi n c TV ch n ra ki m tra là TV sony ho c 45 inches.ế ố ọ ể ặ Khi đó ; hai bi n c A và B đ c l p nênế ố ộ ậ T b ng s li u:ừ ả ố ệ V y ậ Bài 10: M t h p có 3 bi đ và 2 bi xanh, l y l n l t t ng bi 1 cho t i khi l y đ c 2ộ ộ ỏ ấ ầ ượ ừ ớ ấ ượ bi xanh thì thôi, tìm xác su t đ l y đ n viên th 3 thì thôi.ấ ể ấ ế ứ Gi i:ả G iọ A i là bi n c l y đ c bi xanh l n th i (i = 1,2,3)ế ố ấ ượ ở ầ ứ là bi n c đ i l p v i bi n c Aế ố ố ậ ớ ế ố i (i = 1,2,3) A là bi n c l y đ n viên th 3 thì thôi.ế ố ấ ế ứ Khi đó: , hai bi n c ế ố , xung kh c nên:ắ Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 5 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ • • V y ậ Bài 11: M t ng i nh t đ c 1 th ATM có s PIN 6 ch s , ng i đó giao d ch v iộ ườ ặ ượ ẻ ố ữ ố ườ ị ớ máy ATM cho t i khi giao d ch đ c ho c b thu th thì thôi.ớ ị ượ ặ ị ẻ Tìm xác su t ng i đó giao d ch đ c.ấ ườ ị ượ Gi i:ả G i ọ A là bi n c ng i đó giao d ch đ c.ế ố ườ ị ượ là bi n c đ i l p v i bi n c A, t c ế ố ố ậ ớ ế ố ứ là bi n c ng i đó b thu th .ế ố ườ ị ẻ Khi đó: nên Ta có: V y ậ Bài 12: M t thi t b có 3 b ph n ho t đ ng đ c l p, xác su t h ng c a b ph n 1,ộ ế ị ộ ậ ạ ộ ộ ậ ấ ỏ ủ ộ ậ b ph n 2, b ph n 3 trong kho ng th i gian t t ng ng là 0,1; 0,2; 0,3ộ ậ ộ ậ ả ờ ươ ứ a) Tìm xác su t đ trong kho ng th i gian t c 3 b ph n đ u h ng.ấ ể ả ờ ả ộ ậ ề ỏ b) Tìm xác su t đ trong kho ng th i gian t có ít nh t 1 b ph n h ng.ấ ể ả ờ ấ ộ ậ ỏ c) Tìm xác su t đ trong kho ng th i gian t có đúng 1 b ph n h ng.ấ ể ả ờ ộ ậ ỏ Gi i:ả a) G iọ A i là bi n c b ph n i b h ng trong kho ng th i gian t (i = 1,2,3)ế ố ộ ậ ị ỏ ả ờ là bi n c đ i l p v i bi n c Aế ố ố ặ ớ ế ố i (i = 1,2,3) Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 6 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ G i A là bi n c c 3 b ph n đ u h ng, khi đó A = Aọ ế ố ả ộ ậ ề ỏ 1 A 2 A 3 ; các bi n c Aế ố 1, A 2, A 3 đ c l p nên:ộ ậ b) G i ọ B là bi n c có ít nh t 1 b ph n h ng ế ố ấ ộ ậ ỏ Cách 1:     V y ậ Cách 2: G i ọ là bi n c đ i l p v i bi n c B, khi đó:ế ố ố ặ ớ ế ố các bi n c ế ố đ c l p nên:ộ ậ V y ậ c) G i C là bi n c có đúng 1 b ph n b h ng, khi đó:ọ ế ố ộ ậ ị ỏ các bi n c ế ố xung kh c t ng đôi nênắ ừ ta có V y ậ Bài 13: M t nhà máy có 3 phân x ng; phân x ng 1, phân x ng 2 , phân x ng 3ộ ưở ưở ưở ưở s n xu t 1 l ng s n ph m t ng ng 30%, 50%, 20%, bi t t l ph ph m doả ấ ượ ả ẩ ươ ứ ế ỷ ệ ế ẩ phân x ng 1, phân x ng 2 , phân x ng 3 s n xu t t ng ng là 2%, 3%, 4%.ưở ưở ưở ả ấ ươ ứ L y ng u nhiên 1 s n ph m c a nhà máy. Tìm xác su t s n ph m l y ra làấ ẫ ả ẩ ủ ấ ả ẩ ấ phê ph m t đó suy ra t l ph ph m c a nhà máy.ẩ ừ ỉ ệ ế ẩ ủ Gi i:ả G i Aọ i là bi n c s n ph m l y ra do phân x ng i s n xu t (i = 1,2,3)ế ố ả ẩ ấ ưở ả ấ p(A 1 ) = 30% = 0,3 Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 7 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ p(A 2 ) = 50% = 0,5 p(A 3 ) = 20% = 0,2 Các bi n c Aế ố 1 , A 2 , A 3 h đ y đệ ầ ủ G i A là bi n c s n ph m l y ra là ph ph m, áp d ng công th c xác su t toànọ ế ố ả ẩ ấ ế ẩ ụ ứ ấ ph n ta có:ầ trong đó: V y p(A) = 0,029 = 2,9%ậ T l ph ph m c a nhà máy p = p(A) = 2,9%ỉ ệ ế ẩ ủ Bài 14: Có 2 chi c h p, h p 1 có 6 bi đ và 4 bi xanh, h p 2 có 5 bi đ 3 bi xanh. L yế ộ ộ ỏ ộ ỏ ấ ng u nhiên 2 bi t h p 1 b vào h p 2 r i sau đó t h p 2 l y ra 2 bi.ẫ ừ ộ ỏ ộ ồ ừ ộ ấ a) Tìm xác su t 2 bi l y ra t h p 2 là bi đ .ấ ấ ừ ộ ỏ b) Bi t 2 bi l y ra t h p 2 là bi đ , tìm xác su t 2 bi l y ra t h p 1 có 1 bi đế ấ ừ ộ ỏ ấ ấ ừ ộ ỏ và 1 bi xanh. Gi i:ả G i Aọ i là bi n c 2 bi l y ra t h p 1 b vào h p 2 có i bi đ (i = 1,2)ế ố ấ ừ ộ ỏ ộ ỏ Các bi n c Aế ố 1 , A 2 , A 3 t o thành h đ y đ .ạ ệ ầ ủ G i A là bi n c 2 bi l y ra t h p 2 là 2 bi đ , áp d ng công th c xác su t toànọ ế ố ấ ừ ộ ỏ ụ ứ ấ ph n ta có:ầ ta có: Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 8 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ V y ậ Áp d ng công th c Bayes ta có:ụ ứ Bài 15: Có 2 chi c h p, h p 1 có 6 bi đ và 4 bi xanh, h p 2 có 5 bi đ 3 bi xanh. L yế ộ ộ ỏ ộ ỏ ấ ng u nhiên 1 bi t h p 1 b vào h p 2 r i sau đó t h p 2 l y ra 2 bi.ẫ ừ ộ ỏ ộ ồ ừ ộ ấ Tìm xác su t 2 bi l y ra t h p 2 là bi đ .ấ ấ ừ ộ ỏ Gi i:ả G i Aọ 1 là bi n c bi l y t h p 1 b vào h p 2 là bi đ .ế ố ấ ừ ộ ỏ ộ ỏ A 2 là bi n c bi l y t h p 1 b vào h p 2 là bi xanh.ế ố ấ ừ ộ ỏ ộ Hai bi n c Aế ố 1 , A 2 t o thành h đ y đ .ạ ệ ầ ủ G i A là bi n c 2 bi l y ra t h p 2 là 2 bi đ , áp d ng công th c xác su t toànọ ế ố ấ ừ ộ ỏ ụ ứ ấ ph n ta có:ầ V yậ Bài 16: M t thùng s n ph m có 20 s n ph m, trong đó có 15 chính và 5 ph ph m.ộ ả ẩ ả ẩ ế ẩ Trong qúa trình v n chuy n b m t 2 s n ph m không rõ ch t l ng, ta l y ng uậ ể ị ấ ả ẩ ấ ượ ấ ẫ nhiên 2 s n ph m trong 18 s n ph m còn l i.ả ẩ ả ẩ ạ a) Tìm xác su t 2 s n ph m l y ra đ u là chính ph m.ấ ả ẩ ấ ề ẩ Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 9 Bài t p xác su t xác su t th ng kêậ ấ ấ ố GVHD: NGUY N NG C SIÊNGỄ Ọ b) Bi t 2 s n ph m l y ra đ u là chính ph m, tìm xác su t đ 2 s n ph m bế ả ẩ ấ ề ẩ ấ ể ả ẩ ị m t có 1 chính và 1 ph ph m.ấ ế ẩ Gi i:ả a) G i Aọ i là bi n c 2 s n ph m b m t có i chính ph m (i = 0,1,2)ế ố ả ẩ ị ấ ẩ G i A là bi n c 2 s n ph m l y ra là chính, áp d ng công th c xác su t toànọ ế ố ả ẩ ấ ụ ứ ấ ph n ta có:ầ V y ậ b) Áp d ng công th c Bayes:ụ ứ Bài 17: M t h p có 10 qu bóng bàn, trong đó có 6 qu m i và 4 qu đã s d ng.ộ ộ ả ả ớ ả ử ụ + L n 1 l y ng u nhiên 1 qu thi đ u xong b l i.ầ ấ ẫ ả ấ ỏ ạ + L n 2 l y ng u nhiên 2 qu thi đ u.ầ ấ ẫ ả ấ Tìm xác su t 2 qu l y ra đ u m i.ấ ả ấ ề ớ Gi i:ả G i Aọ 1 là bi n c qu bóng bàn l y ra thi đ u l n 1 là qu m i.ế ố ả ấ ấ ầ ả ớ là bi n c qu bong bàn l y ra thi đ u l n 1 là qu đã s d ng.ế ố ả ấ ấ ầ ả ử ụ G i A là bi n c 2 qu bóng bàn l y ra thi đ u l n 2 là qu m i, áp d ng côngọ ế ố ả ấ ấ ầ ả ớ ụ th c xác su t toàn ph n ta có:ứ ấ ầ Nguy n Phan Thanh Lâmễ Trang 10 [...]... công thức xác suất toàn phần ta có: Vậy b) Áp dụng công thức Bayes ta có: Bài 19: Một thiết bị có 2 bộ phận hoạt động độc lập, xác suất hỏng của bộ phận thứ i là 0,i; Nếu có đúng 1 bộ phận bị hỏng thì xác suất thiết bị bị hỏng là 0,6; nếu cả 2 bộ phận bị hỏng thì thiết bị chắc chắn bị hỏng Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang 11 Bài tập xác suất xác suất thống kê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG a) Tìm xác suất để thiết.. .Bài tập xác suất xác suất thống kê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG trong đó: Vậy Bài 18: Có 2 chiếc hộp hình thức giống nhau + Hộp 1 có 7 bi đỏ và 3 bi xanh + Hộp 2 có 6 bi đỏ và 4 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó lấy ra 2 bi a) Tìm xác suất 2 bi lấy ra là 2 bi đỏ b) Biết 2 bi lấy ra là 2 bi đỏ, tìm xác suất để 2 bi đó là 2 bi đỏ thuộc hộp 1 Giải: a)... 13 Bài tập xác suất xác suất thống kê ; Hai biến cố ; các biến cố GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG xung khắc nên độc lập nên Các biến cố C0, C1, C2, C3, tạo thành hệ đầy đủ Gọi B là biến cố 2 bi lấy ra từ 3 bi đó là 2 bi đỏ, áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có: trong đó Vậy Bài 22: Một đề thi trắc nghiệm có 20 câu, trong đó mỗi câu có 5 cách trả lời và chỉ có 4 cách đúng Sinh viên A không học bài làm bài. .. nhiên 1 cây và bắn 5 phát, tìm xác suất có đúng 3 phát trúng Giải: Gọi Ai là biến cố xạ thủ chọn súng loại i (i = 1,2) ta có 2 biến cố A1, A2 hệ đầy đủ Gọi A là biến cố xạ thủ bắn 5 phát trúng 3 phát, áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có: Nếu xạ thủ a chọn súng loại 1 ta có lược đồ Becnuli n = 5, p = 0,8 Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang 14 Bài tập xác suất xác suất thống kê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG Nếu... trúng mục tiêu thì mục tiêu chắc chắn bị tiêu diệt Tìm xác suất mục tiêu bị tiêu diệt Giải: Gọi Ai là biến cố có quả tên lửa thứ i bắn trúng mục tiêu (i = 1,2) là biến cố đối lập với biến cố Ai Ta có : Gọi Bi là biến cố trong 2 quả tên lửa có i quả tên lửa bắn trúng mục tiêu (i = 0,1,2) Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang 12 Bài tập xác suất xác suất thống kê , hai biến cố GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG độ lập nên ;... mỗi câu có 5 cách trả lời và chỉ có 4 cách đúng Sinh viên A không học bài làm bài 1 cách nhẫu nhiên, tìm xác suất sinh viên A làm đúng 12 câu Giải: • Xác suất sinh viên làm đúng 1 câu là: • Bài toán thỏa mãn giả thiết định lý Becnuli với n = 20, p = 0,2, xác suất để sinh viên làm đúng 12 câu là: Bài 23: Một giá súng có 10 cây súng cùng loại, trong đó có 6 cây loại 1 và 4 cây loại 2 Sạ thủ bắn trúng... hệ đầy đủ Gọi A là biến cố mục tiêu bị tiêu diệt, áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có: trong đó: Vậy Bài 21: Có 2 chiếc hộp, hộp 1 có 5 bi đỏ và 3 bi xanh, hộp 2 có 4 bi đỏ và 2 bi xanh, lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 2 bi và hộp 2 ra 1 bi a) Tìm xác suất để 3 bi lấy ra đều màu đỏ b) Trong 3 bi lấy ra, lấy ngẫu nhiên 2 bi, tìm xác suất 2 bi lấy ra là bi đỏ Giải: a) Gọi Ai là biến cố 2 bi lấy ra từ... bị bị hỏng, áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có: Vậy b) Gọi B là biến cố có ít nhất 1 bộ phận hỏng, là biến cố đối lập với biến cố B, tức là biến cố 2 bộ phận không hỏng , ta có là 2 biến cố độc lập Bài 20: 2 quả tên lửa bắn vào 1 mục tiêu độc lập, xác suất để quả thứ 1 và thứ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,6; 0,7 Nếu có 1 quả trúng mục tiêu thì mục tiêu bị diệt với xác suất là 0,8, nếu cả 2 quả trúng... hỏng là 0,6; nếu cả 2 bộ phận bị hỏng thì thiết bị chắc chắn bị hỏng Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang 11 Bài tập xác suất xác suất thống kê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG a) Tìm xác suất để thiết bị bị hỏng b) Tìm xác suất có ít nhất 1 bộ phận bị hỏng Giải: a) Gọi Ai là biến cố bộ phận thứ i bị hỏng (i = 1,2) là biến cố đối lập với biến cố Ai Gọi Bi là biến cố trong 2 bộ phận có i bộ phận hỏng (i = 0,1,2) ta có là