Giải bài tập xác suất thống kê

MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Thống kê học định nghĩa cách khái quát khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật việc rút thông tin từ liệu quan sát, nhằm giải toán từ thực tế sống Việc rút thông tin kiểm định giả thiết khoa học, ước lượng đại lượng chưa biết hay dự đoán kiện tương lai Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy giúp ước lượng tham số θ đại lượng ngẫu nhiên gốc X đám đông đó, với sai số ε khả mắc sai lầm ước lượng Kể nghiên cứu mẫu có kích thước nhỏ ước lượng khoảng tin cậy cho kết với sai số nhỏ Bằng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, ta giải toán thống kê thường gặp sống như: ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên trường Đại học Thương Mại, ước lượng tuổi thọ nhóm người, ước lượng sai số chi tiết máy,… Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể Vì không nghiên cứu đám đông nên ta dạng phân phối xác suất dấu hiệu cần nghiên cứu X đám đông biết dạng phân phối xác suất X chưa biết số đặc trưng θ Ta đưa giả thuyết thống kê, giả thuyết ta nghi ngờ giả thuyết trái với giả thuyết gốc Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ mẫu cụ thể cho phép ta đến định: chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết thống kê Thống kê toán nói chung hay toán ước lượng kiểm định nói riêng có ứng dụng rộng rãi thực tế đời sống Nó không giúp giải toán thực tế mà giải toán nghiên cứu khoa học Các phương pháp ước lượng, kiểm định có ứng dụng lớn thực tế nhiều lĩnh vực nghiên cứu có đ ược số xác, cụ thể việc nghiên cứu đám đông lớn tốn nhiều chi phí Vì mà cần ước lượng kiểm định Các phương pháp giúp đánh giá tham số trường học, vấn đề xã hội kinh tế như:  Vấn đề xã hội: ước lượng tổn thất vụ thiên tai, ước lượng chiều cao trung bình người Việt Nam, trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh,tỉ lệ đói nghèo để từ đánh giá chât lượng đòi sống người  dân… Vấn đề kinh tế bao gồm kinh tế vi mô kinh tế vĩ mô như: tỉ lệ thất nghiệp người lao động, tỉ lệ xuất nhập hàng hóa qua năm, tỉ lệ GDP bình quân… ĐỀ TÀI : Với độ tin cậy 95% ước lượng tỷ lệ sinh viên bị cận thị đạt điểm tích lũy 2.5 Phần I: Tính cấp thiết đề tài Cận thị học đường gia tăng nhiều nước giới Việt Nam Hiện nay, Châu Á nơi có tỷ lệ mắc cận thị học đường cao giới Tại Trung Quốc (2006), có đến 300 triệu người bị cận thị Theo ước tính Kovin Naidoo tổ chức ICEE (International Center for Eye Care Education), đến năm 2020 tật khúc xạ nhu cầu kính chiếm 70% dân số toàn cầu (5,3 tỷ người) cận thị chiếm tỷ lệ 33% (3 tỷ người) Tại Việt Nam, theo số liệu điều tra nhiều nhà nghiên cứu năm gần tỷ lệ cận thị gia tăng nhanh nguyên nhân gây giảm thị lực học sinh,sinh viên Việt Nam Theo nghiên cứu Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (2008), tỷ lệ mắc cận thị học đường trường học cao với tỉ lệ trung bình 26,14% tổng số học sinh, sinh viên Báo cáo Bệnh viện Mắt Trung ương (2012) Hội nghị Nhãn khoa toàn quốc cho thấy, tỷ lệ mắc cận thị học đường chiếm khoảng 40 -50% học sinh thành phố 10 -15% học sinh nông thôn Tỷ lệ cận thị học đường cao với ảnh hưởng bệnh lý mắt tạo mối quan tâm đặc biệt tác động tới sức khoẻ cộng đồng Cận thị không gây khó khăn cho việc học tập, làm việc mà bị cận thị nặng có nguy mắc nhiều biến chứng vẩn đục dịch kính, đục thủy tinh thể , glôcôm , thoái hóa hắc võng mạc , bong võng mạc Ngoài ra, chi phí liên quan đến điều trị cận thị gánh nặng cho xã hội Do đó, chương trình “Thị giác năm 2020” Tổ chức Y tế giới xếp cận thị học đường năm nguyên nhân hàng đầu ưu tiên chương trình phòng chống mù loà toàn cầu Để hạn chế gia tăng cận thị, việc xác định yếu tố nguy gây bệnh cần thiết Trong nhiều nghiên cứu, tác giả nước nước đề cập phân tích mối liên quan số yếu tố nguy với cận thị học đường cường độ học tập ngày lớn, việc thực vệ sinh học tập chưa tốt Các nhà nghiên cứu rõ cần có can thiệp phối hợp đồng ngành Y tế - Giáo dục, cấp ngành khác có liên quan gia đình để hạn chế yếu tố nguy gây tật khúc xạ học đường đặc biệt cận thị học sinh phổ thông sinh viên trường đại học Dựa vào đó, nhóm lớp xác suất thống kê toán trường đại học thương mại chọn đề tài nghiên cứu tỉ lệ sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy 2.5 trường đại học Thương Mại Kết nghiên cứu số sinh viên cho thấy, tỷ lệ mắc cận thị học đường trường đại học Thương Mại gia tăng nhanh năm gần công tác phòng chống cận thị sinh viên chưa quan tâm thực tốt Câu hỏi đặt cho thực trạng bệnh cận thị học đường sinh viên trường đại học Thương Mại sao? Yếu tố nguy cận thị học đường sinh viên ĐH Thương Mại giải pháp để phòng chống cận thị học đường có hiệu quả? Chính vậy, tiến hành đề tài để phân loại tỷ lệ mắc cận thị nhằm đưa giải pháp thích hợp cho nhóm sinh viên phòng chống ngăn chặn cận thị học đường Có thể nghiên cứu them để biết tình hình cận thị kết học tập sinh viên, cận thị có ảnh hưởng đến kết học tập người, chế độ học tập, giải trí sinh viên trường Để từ đưa giải pháp khắc phục tinh trạng cận thị sinh viên trường ĐH Thương Mại, đề xuất quan tâm nhà trường bạn sinh viên trường Phần II: Cơ sở lý thuyết I Ước lượng tham số ĐLNN Xét ĐLNN X thể đám đông Các số đặc trưng X gọi tham số lý thuyết (hay tham số đám đông) Ký hiệu chung tham số lý thuyết cần ước lượng θ Có hai phương pháp ước lượng θ là: • Ước lượng điểm • Ước lượng khoảng tin cậy Ước lượng khoảng tin cậy Để ước lượng tham số θ ĐLNN X, trước hết từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên W=(X1,X2, … , Xn) Tiếp đến ta xây dựng thống kê G=f(X1,X2, … , Xn, θ), cho quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định (không phụ thuộc vào tham số θ) Với xác suất γ = – α cho trước, ta xác định cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn điều kiện α1 ≥ 0, α2 ≥ α1 + α2 = α Vì quy luật phân phối xác suất G ta biết, ta tìm phân vị g1-α1 gα2 cho: P(G > g1-α1) = – α1 P(G > ga2)= α2 Khi đó: P(g1-α1 < G < ga2) = - α1 - α2 = – α = γ Cuối cách biến đổi tương đương ta có: P(θ*1 < θ < θ*2) = – α = γ Trong đó:    γ = – α* gọi là độ tin cậy (θ*1, θ*2) gọi độ tin cậy I = θ*2 – θ*1 gọi độ dài khoảng tin cậy Người ta thường chọn α1 = α2 = α/2 Nếu chọn α1 = α2 = α chọn α1 = α α2 = ta có khoảng tin cậy phía (dùng để ước lượng giá trị tối thiểu giá trị tối đa θ) Ước lượng tham số ĐLNN 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán ĐLNN 2.2 Ước lượng tỉ lệ ( ước lượng tham số p phân phối A(p)) Xét đám đông kích thước N, có Mphần tử mang dấu hiệu A kí hiệu tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A đám đông p = Để ước lượng p từ đá đông ta lấy mẫu kích thước n.kí hiệu nA số phần tử mang dấu hiệu A có n phần tử lấy Khi f = tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu Ta dùng f để ước lượng p, n đủ lớn , ta kí hiệu q=1- p Vì ta có: U=N(0,1)  khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α/2) với độ tin cậy cho trước, ta tìm U cho: P( lUl < U) Thay công thức U vào công thức trên, ta có: P( U) ( ) Trong đó: U sai số ước lượng Nếu p chưa biết, n khác lớn để tính ta lấy p q U U Khoảng tin cậy đối xứng p ( )  khoảng tin cậy phải ( lấy = 0, 2= dùng để ước lượng giá trị tối thiểu p) P( U ) Thay U vào công thức ta có: P( Vì chưa biết, n lớn ta lấy p Ta có khoảng tin cậy phải p : ;  khoảng tin cậy trái ( lấy = , 2= dùng để ước lượng giá trị tối thiểu p) P( ) Thay U vào công thức ta có: P( Vì chưa biết, n lớn ta lấy Ta có khoảng tin cậy phải p : 2.3 Ước lượng phương sai ĐLNN phân phối chuẩn II Kiểm định giả thuyết thống kê 1.Một số khái niệm định nghĩa 1.1 Giả thuyết thống kê Giả thuyết quy luât phân phối xác suất ĐLNN tham số đặc trưng đại lựơng ngẫu nhiên tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê, kí hiệu H0 Mọi giả thuyết khác với giả thuyết H đươc gọi đối thuyết, kí hiêu H 1, H0 H1 lập thành cặp giả thuyết thống kê Ta quy định: chọn cặp giả thuyết H0 H1 bác bỏ H0 chấp nhận H1 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định Để kiểm đinh cặp giả thuyết thống kê Ho H1,từ đám đông ta chọn mẫu ngẫu nhiên:W=(X1,…,Xn).dựa vào mẫu ta xây dựng thống kê: G = f ( X , , X n ,θ ) Trong θ0 số tham số liên quan đến H0 cho H0 quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định Khi thống kê G gọi tiêu chuẩn kiểm định 1.3 Miền bác bỏ Để xây dựng miền bác bỏ ta sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ: Nếu biến cố có xác suất nhỏ ta coi không xảy lần thực phép thử Vì biết quy luật phân phối xác suất G, nên với số α bé cho trước ta tìm miền Wα gọi miền bác bỏ, cho giả thuyết H xác suất để G nhận giá trị thuộc miền Wα α: P(G ∈ Wα/H0)=α Vì α bé theo nguyên lý xác suất nhỏ ta coi biến cố (G ∈ Wα/H0) không xảy lần thưc phép thử.Nên từ mẫu cụ thể w=(x1, , xn) ta tìm giá trị thực nghiệm gtn = f ( x1 , , xn ,θ ) mà gtn ∈Wα (Nghĩa vừa thực phếp thử thấy biến cố (G ∈ Wα/H0) xảy ta có sở bác bỏ giả thuyết H0 ( ) P G ∈Wα W0 = − α Kí hiêu Wα miền bù Wα Khi ta có Vì α bé nên 1-α gần Theo nguyên lý xác suất lớn: Nếu biến cố có xác suất gần ta coi xảy lần thực phép thử, lần lấy mẫu ta thấy gtn ∈Wα giả thuyết H0 tỏ hợp lí,chưa có sở bác bỏ H0 Vì ta có quy tắc kiểm định sau: Từ đám đông ta lấy mẫu cụ thể kích thước n: w=(x1, … ,xn) tính gtn • Nếu gtn ∈Wα bác bỏ H0 chấp nhận H1 • Nếu gtn ∉Wα chưa có sở bác bỏ H0 1.4 Các loại sai lầm Theo quy tắc kiểm định ta mắc hai loại sai lầm sau: • Sai lầm loại loại sai lầm bác bỏ giả thuyết H khí H0 Ta có xác suất mắc sai lầm loại α Giá tri α gọi mức ý nghĩa • Sai lầm loai hai sai lầm chấp nhận H sai.Nếu ký hiệu xác suất mắc sai lầm loại hai ß ta có ( ) P G ∈Wα / H1 = β Các trường hợp kiểm định 2.1.Kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN 2.2.Kiểm định giả thuyết phương sai ĐLNN phân phối chuẩn 2.3 Kiểm định giả thiết tỉ lệ đám đông(kiểm định giả thuyết tham số p phân phối A(p) ) Xét đám đông kích thước N, M phần tử mang dấu hiệu A P(A)= =p tỷ lệ phần tử mang dấu hiêu A đám đông Từ sở người ta tìm p = nghi ngờ điều Với mức ý nghĩa cần kiểm định giả thuyết : p= Để kiểm định giả thuyết trên, từ đám đông ta lấy mẫu kích thước n Gọi f tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu Theo quy luật phân phối xác suất tần suất mẫu, n lớn f N(p,) Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U= , Nếu U N (0,1) * Bài toán 1: Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm phân vị chuẩn cho P( )= Vì bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ = { }, * Bài toán 2: 10 Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm phân vị chuẩn cho P(U>)= lập luận tương tự toán ta thu miền bác bỏ * Bài toán 3: Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm phân vị chuấn cho P(U U/2 = U0.025 = 1,98 Vì n = 300 lớn nên: p;q − 0,057 < p < + 0,057 Kết luận: Với độ tin cậy 0,95 nói sinh viên bị cận thị toàn trường nằm khoảng (0,486; 0,6) Bài toán 2: n=163, nA=90 , Ước lượng tỷ lệ sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy 2.5 toàn trường Bài làm: Gọi f tỷ lệ sinh viên bị cận thị mẫu Gọi p tỷ lệ sinh viên bị cận thị đám đông Vì n=163 lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn f=N(p, U=N(0,1) Với , P(|U|U/2)= P(< p < ) 1- Trong U/2 => U/2 = 1.98 Vì n= 163 lớn nên: p; q − 0,077 < p < + 0,077 14 Kết luận: với độ tin cậy 0,95 nói sinh viên bị cận thị toàn trường nằm khoảng (0,473; 0,627)  Bài toán kiểm định Bài toán 1: n=300, nA= 163, α = 0,05, P0 = 50% Với mức ý nghĩa α=0,05, KĐBT Gọi f tỉ lệ sinh viên bị cận mẫu Gọi p tỉ lệ sinh viên bị cận đám đông Vì n=300 lớn nên f N(p,) Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U = , Nếu U N (0,1) Với mức ý nghĩa = 0,05 P( ) = = { }, Với = 0,05 => = 1,98 Có f = = 0,543 Utn= = 1,489 Utn < => Utn  Chấp nhận H0 Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 5%, nói ỷ lệ sinh viên bị  cận thị 50% toán 2: n=163 , nA= 90, α = 0,05, Pо = 55% Với mức ý nghĩa α=0,05, KĐBT 15 Gọi f tỉ lệ sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy 2.5 mẫu Gọi p tỉ lệ sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy đám đông Vì n= 1653 lớn nên f N(p,) Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U = , Nếu U N (0,1) Với mức ý nghĩa = 0,05 P( )= = { }, Với = 0,05 => = 1,98 Có f= = 0,552 Utn= = 0.513  Utn => Utn  Chấp nhận H0 Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta nói tỉ lệ sinh viên bị cậm thị có điểm tích lũy 55% Phần IV Mở rộng, liên hệ thực tế, kết luận Khi nghiên cứu, nhóm chọn ngẫu nhiên mẫu 300 bạn nam sinh viên trường để tiến hành nghiên cứu đưa kết luận chung cho toàn sinh viên đại học Thương Mại với độ tin cậy 95% mức ý nghĩa 5% Với số sinh viên tương đối nhỏ số đánh giá phần của thực trạng số điểm mà học sinh đạt Ngoài có nhiều yếu tố dẫn đến điểm số thấp : 16 - Phương pháp học nhận thức, hiểu biết người bị cận khác nên ảnh hưởng nhiều tới điểm số học tập sinh viên Vì đánh giá thực trạng khó khăn lớn cho khảo sát nhóm - Mức độ cận khác Nói yếu tố mức độ cận ảnh hưởng nhiều tới điểm học lớp Ví dụ: người cận mức độ nhẹ họ nhìn tiêu cự định Nhưng người bị cận nặng họ gặp nhiều khó khăn tầm nhìn tầm quan sát ảnh hưởng nhiều tới việc học tập từ dẫn tới điểm số không mong muốn - Người bị cận đeo kính người bị cận không đeo kính: yếu tố gần yếu tố bên khác người bị cận đeo kính tầm nhìn họ không bị hạn chế tiêu cự tầm nhìn quan sát yếu tố ngược lại bị hạn chế Có nhiều nhân tố ảnh hưởng dẫn đến bị cận thị Theo khảo sát nhóm thu có 10% sinh viên bị cận bẩm sinh, 35% cho học tập, 32% cho xem ti vi, đọc sách…nhiều với khoảng cách tiếp xúc chưa phù hợp Với sinh viên học nhà 66% học từ 1h->3h, 24% học từ 3->5h 70% học tối đêm Với mức độ học dài thời gian buổi tối vậy, mắt ta dễ bị ảnh hưởng tác nhân ánh sáng dẫn đến mỏi mắt, thức khuya làm giảm thị lực Và việc cận thị ảnh hưởng nhiều trình học tập sinh viên Có 60% sinh viên cho điều Thực có nhiều yếu tố dẫn tới điểm thấp, điểm không mong muốn số ta loại trừ bệnh tật mắt Nói rõ ràng bệnh cận thị Chính vậy, phải giữ gìn đôi mắt thật cẩn thận biện pháp phòng ngừa chữa trị nhằm hạn chế giảm thiểu bệnh mắt 17 Dưới biện pháp đơn giản mà phòng chánh hạn chế nhiều hệ lụy bện mắt mang lại : - Điều chỉnh điều tiết mắt: khám mắt địa uy tín, đo thị lực đeo kính hợp lý - Hướng dẫn em học tập giải trí cách: ngồi học tư thế, nơi đủ ánh sáng, giữ khoảng cách xem ti vi, chơi vi tính… - Chế độ ăn uống hợp lý: Thực đơn hàng ngày nên có nhiều loại rau xanh thẫm, cà rốt, bí đỏ, cà chua cung cấp vitamin dưỡng mắt Vitamin A, vitamin E, vitamin B Nên hạn chế thức ăn chế biến sẵn chứa nhiều đường, dầu mỡ - Chăm sóc mắt hàng ngày cách sử dụng thuốc nhỏ mắt nhằm bổ sung vitamin, acid amin cho mắt - Bố trí phòng học đủ ánh sáng, ánh sáng đèn không sáng tối - Tham gia hoạt động vui chơi trời để mắt thư giãn Với đề tài này, cung cấp cho kĩ thống kê toán mẫu lớn, cách tính toán excel, mà giúp kiểm định tỉ lệ sinh viên bị cân thị tỷ lệ sinh viên cận thị đạt điểm tích lũy 2.5 trường ĐHTM Từ nhận xét tỷ lệ sinh viên bị cận ngày tăng việc cận thị nahr hưởng nghiêm trọng đến công tác học tập Tóm lại, sau thời gian làm việc tích cực nhóm thu thập số liệu phương pháp thống kê toán học giảng dạy giáo viên môn, nhóm hoàn thành thảo luận với kết ước lượng tỷ lệ sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy 2.5 sinh viên ĐHTM (0,486;0,6) với độ tin cậy 95% với mức ý nghĩa 5% sau kiểm định thấy giả thuyết cho tỉ lệ sinh viên bị cận có điểm tích lũy 2.5 55% 18 19 [...]... trường đại học thương mại Bài toán kiểm định: Bài toán 1: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên thương mại bị cận thị là 50% không? Bài toán 2: với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên thương mại bị cận thị có điểm tích lũy trên 2.5 là 55% không? III Giải toán  Bài toán ước lượng Bài toán 1: n=300, nA= 163, Ước lượng tỉ lệ sinh viên bị cận thị của toàn trường Bài làm: Gọi f là tỷ... 7.Ngoài giờ học bạn có thời gian giải trí không? A Có B Không ( Nếu có thì bao nhiêu lâu : …………………… ) Kết quả: Điều tra ngẫu nhiên 300 sinh viên có 163 sinh viên bị cân thị, trong đó có 90 sinh viên bị cận thị có điểm tích lũy trên 2.5 12 II Đề bài Bài toán ước lượng: Bài toán 1: Với độ tin cậy 95% ước lượng tỷ lệ sinh viên bị cận thị của trường đại học thương mại Bài tập 2: Với độ tin cậy 95% ước lượng...Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm được phân vị chuẩn sao cho P(U>)= lập luận tương tự như trong bài toán 1 ta thu được miền bác bỏ * Bài toán 3: Với mức ý nghĩa cho trước ta tìm được phân vị chuấn sao cho P(U3h, 24% học từ 3->5h và 70% học tối đêm Với mức độ học dài và thời gian buổi tối như vậy, mắt ta dễ bị ảnh hưởng của tác nhân ánh sáng dẫn đến mỏi mắt, thức khuya cũng làm giảm thị lực Và việc cận thị ảnh hưởng rất nhiều trong quá trình học tập của sinh... pháp đơn giản mà phòng chánh hạn chế được rất nhiều hệ lụy do bện về mắt mang lại : - Điều chỉnh sự điều tiết của mắt: khám mắt ở địa chỉ uy tín, đo thị lực và đeo kính hợp lý - Hướng dẫn các em học tập và giải trí đúng cách: ngồi học đúng tư thế, nơi đủ ánh sáng, giữ đúng khoảng cách khi xem ti vi, chơi vi tính… - Chế độ ăn uống hợp lý: Thực đơn hàng ngày nên có nhiều các loại rau xanh thẫm, cà rốt,... lớn nên: p;q − 0,057 < p < + 0,057 Kết luận: Với độ tin cậy 0,95 có thể nói rằng sinh viên bị cận thị của toàn trường nằm trong khoảng (0,486; 0,6) Bài toán 2: n=163, nA=90 , Ước lượng tỷ lệ sinh viên bị cận thị và có điểm tích lũy trên 2.5 của toàn trường Bài làm: Gọi f là tỷ lệ sinh viên bị cận thị trên mẫu Gọi p là tỷ lệ sinh viên bị cận thị trên đám đông Vì n=163 khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ... đó U/2 => U/2 = 1.98 Vì n= 163 khá lớn nên: p; q − 0,077 < p < + 0,077 14 Kết luận: với độ tin cậy 0,95 có thể nói rằng sinh viên bị cận thị của toàn trường nằm trong khoảng (0,473; 0,627)  Bài toán kiểm định Bài toán 1: n=300, nA= 163, α = 0,05, P0 = 50% Với mức ý nghĩa α=0,05, KĐBT Gọi f là tỉ lệ sinh viên bị cận trên mẫu Gọi p là tỉ lệ sinh viên bị cận trên đám đông Vì n=300 khá lớn nên f N(p,)