Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Câu 1 Trắc nghiệm Trong câu sau có câu mệnh đề: (1): Số số chẵn (2): x 3 (3): Các em cố gắng làm thi cho tốt (4): A Câu Câu B C D P x : '' x x '' Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề đúng? A P(3) B P (4) C P (1) D P (2) Tìm mệnh đề đúng? 2 A " x : x 0" B " x : x x " Câu " x : x 1 chia hết cho 4" D " x : x x 0" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: P :" x : x 0" C A P : " x : x 0" Câu B P : " x : x 0" C P : " x : x 0" D P : " x : x 0" Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A A \ B Câu B B \ A C A B D A B Cho tập hợp A { 1;1} B {x y; x y} Để A B tất cặp số thực ( x; y ) A ( 1;1) B ( 1;1) (1; 1) C (1; 1) D ( 1;1) ( 1; 0) A 1; 2;3; 4 B 2; 4; 6;8 C 3; 4;5; 6 Cho tập hợp , , Chọn khẳng định A B C 1; 2 A B C 1; 2;3; 4;6 A B A C B 1; 2; 4 A B C 2; 4;6 C D A 2;3 B 1; Câu Cho hai tập hợp , Hãy xác định tập A \ B 2;1 2; 1 2;1 2;1 A B C D A 0; B 1; C A B Câu Cho hai tập hợp , Tìm ;1 4; ;0 4; ;1 2; ;0 2; A B C D M 1; 2;3;5 N 2;6; 1 Câu 10 Cho hai tập hợp Xét khẳng định sau đây: M N 2 N \ M 1;3;5 M N 1; 2;3;5; 6; 1 ; ; Có khẳng định ba khẳng định nêu trên? A B C D Câu Câu 11 Lớp 10 A có 25 học sinh giỏi, có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 16 học sinh giỏi mơn Ngữ văn Hỏi lớp 10 A có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A B C 10 Câu 12 Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 1 1 x y 8 x y 100 x y A B C D 31 D x y 50 Câu 13 Cặp số nghiệm bất phương trình x y ? A ( 1;1) B ( 3;0) C (1;3) D (4; 2) Câu 14 Hệ bất phương trình sau KHƠNG hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x2 y x y 0 2( x 9) y 13 x ( y 1) y ( x x y 3( x 6) y x y A B C D 3x y 10 Câu 15 Một công ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho block phút quảng cáo đài phát 10 triệu đồng chi phí cho block 10 giây quảng cáo đài truyền hình 25 triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo với block, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo với số block 10 Theo thống kê công ty, sau block quảng cáo đài truyền hình số sản phẩm bán tăng 4% , sau block quảng cáo đài phát số sản phẩm bán tăng 2% Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo block đài truyền hình? A block B block C 10 block D 18 block Câu 16 Khẳng định sau đúng? A Vectơ – khơng vectơ có độ dài tùy ý B Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương OA O ABCD Câu 17 Cho hình vng tâm có độ dài cạnh Vectơ có độ dài là: B C D m ( kg ) Câu 18 Một vật có khối lượng kéo lên thẳng đứng nhờ lực F , biết trọng lực vật P Khẳng định sau SAI? A A F P ngược hướng | F || P | C B F P phương | F || P | D ABCD điểm P bất kì, ta ln có đẳng thức nào? Câu 19 Với hình bình hành PA PB PC PD PD PB PC A B PA C PA PC PB PD D PA PC PB PD Câu 20 Vectơ đối vectơ a b c vectơ: A a b c B a b c C a b c D a b c Câu 21 Một ô tô có trọng lượng 15000 N đứng dốc nghiêng 15 so với phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A 14489,89 N B 3882, 29 N C 4019, 24 N D 7500 N Câu 22 Giá trị biểu thức 5sin 30 3cos 60 A Câu 23 Giá trị biểu thức A 2,5 tan 2022 135 là: B C 2 sin135 sin120 cos 90 D tan135 cot 45 là: B 2,5 C D ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC có góc A 150 Độ dài cạnh a tam giác ABC là: 2 2 2 B b c 3bc C b c bc D b c ˆ Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 3, AC C 45 Độ dài cạnh BC A B C D Câu 26 Cho tam giác ABC có ABC 45 , ACB 60 AB 3 Độ dài cạnh AC là: A B C D A b c bc 3bc Câu 27 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Diện tích tam giác ABC là: 2 2 A 3 cm B cm C cm D 4,5 cm Câu 28 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC là: 3( 1) 3( 1) cm cm 3( 1) cm 3( 1) cm 2 A B C D Câu 29 Tam giác ABC có BC a CA b Tam giác ABC có diện tích lớn tam giác A cân B vng C D nhọn Câu 30 Để đo chiều cao nhà, bác Nam lấy hai điểm A D mặt đất có khoảng cách AD 10 m thẳng hàng với chân B nhà để đặt hai giác kế Chân giác kế có A,D chiều cao 1, m Gọi C đỉnh nhà hai điểm 1 đỉnh hai giác kế thẳng hàng với điểm B 35 , CA B 40 CD 1 1 B1 thuộc chiều cao BC nhà Bác đo góc Hỏi chiều cao tồ nhà bao nhiêu? (kết làm trịn đến hai chữ số thập phân) A 43,49 m B 43,50 m C 42, 29 m D 42,30 m Câu thỏa mãn Câu 2 Tự luận Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M MA MB MC MD x 5 A x ¢ ¢ x 1 B x ¥ x x 0 Có tập hợp Cho hai tập hợp X thỏa mãn B X A ? Câu Câu 1A 16D Câu x y 2 x y 4 I x y 5 a) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình: b) Tìm x, y nghiệm hệ bất phương trình (I) cho F 1, x 2,5 y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ c) Tìm tất giá trị tham số m để m 1, x 2,5 y với cặp số ( x; y ) nghiệm hệ bất phương trình (I) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 15 m, BC 19 m, CD 10 m , DA 20 m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? 2B 17C 3C 18D 4A 19C 5C 20B 6B 21B 7B 22A 8A 23A 9C 24B 10C 25C 11A 26A 12B 27D 13B 28B Trắc nghiệm Trong câu sau có câu mệnh đề: (1): Số số chẵn (2): x 3 (3): Các em cố gắng làm thi cho tốt (4): A B C Lời giải D Chọn A Mệnh đề câu (1) (4) Câu Câu P x : '' x 3x '' Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề đúng? A P(3) B P (4) C P (1) D P (2) Tìm mệnh đề đúng? 2 A " x : x 0" B " x : x x " C " x : x 1 chia hết cho 4" D " x : x x 0" Lời giải Chọn C Ta có x 1 4 x x 4 x x 1 x x 1 4, x Vì 44 nên Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: P : " x : x 0" A P : " x : x 0" C P : " x : x 0" B P : " x : x 0" D P : " x : x 0" 14D 29B 15C 30B Lời giải Câu Chọn A Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A B C D Câu A\ B B\ A AB AB Cho tập hợp A { 1;1} B {x y; x y} Để A B tất cặp số thực ( x; y ) A ( 1;1) B ( 1;1) (1; 1) C (1; 1) D ( 1;1) ( 1;0) Lời giải 2 x y 2 x y 1 Do A B nên x y 1 x y Từ ( x; y ) ( 1;1) ( x; y ) (1; 1) A 1; 2;3; 4 B 2; 4; 6;8 C 3; 4;5; 6 Câu Cho tập hợp , , Chọn khẳng định A B C 1; 2 A B C 1; 2;3; 4; 6 A B A C B 1; 2; 4 A B C 2; 4;6 C D Lời giải Ta có: A B C 4 nên đáp án A sai B C 4;6 A B C 1; 2;3; 4; 6 nên đáp án B A C 1; 2;3; 4;5; 6 A C B 2; 4;6 nên đáp án C sai A B 1; 2;3; 4; 6;8 A B C 3; 4; 6 nên đáp án D sai A 2;3 B 1; Câu Cho hai tập hợp , Hãy xác định tập A \ B 2;1 2; 1 2;1 2;1 A B C D Lời giải Chọn A A \ B 2;1 A 0; B 1; C A B Câu Cho hai tập hợp , Tìm ;1 4; ;0 4; ;1 2; ;0 2; A B C D Lời giải A B 1; C A B ;1 2; Ta có: M 1; 2;3;5 N 2;6; 1 Câu 10 Cho hai tập hợp Xét khẳng định sau đây: M N 2 N \ M 1;3;5 M N 1; 2;3;5; 6; 1 ; ; Có khẳng định ba khẳng định nêu trên? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: + M N 2 + N \ M 6; 1 + M N 1; 2;3;5; 6; 1 Vậy có hai khẳng định ba khẳng định Câu 11 Lớp 10 A có 25 học sinh giỏi, có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 16 học sinh giỏi môn Ngữ văn Hỏi lớp 10 A có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A B C 10 D 31 Lời giải Sử dụng công thức n( A B) n( A) n( B) n( A B) Câu 12 Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 8 B x y 100 1 1 x y C D x y 50 Câu 13 Cặp số nghiệm bất phương trình x y ? A ( 1;1) B ( 3;0) C (1;3) D (4; 2) Câu 14 Hệ bất phương trình sau KHƠNG hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 0 A x y 2( x 9) y 13 B 3( x 6) y x ( y 1) y ( x C x y x2 y D 3x y 10 Câu 15 Một công ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho block phút quảng cáo đài phát 10 triệu đồng chi phí cho block 10 giây quảng cáo đài truyền hình 25 triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo với block, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo với số block 10 Theo thống kê công ty, sau block quảng cáo đài truyền hình số sản phẩm bán tăng 4% , sau block quảng cáo đài phát số sản phẩm bán tăng 2% Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo block đài truyền hình? A block B block C 10 block D 18 block Lời giải x , y Gọi tương ứng số block cơng ty th quảng cáo đài phát đài truyền hình Chi phí cơng ty cần bỏ 10 x 25 y (triệu đồng) Mức chi khơng vượt q chi phí cơng ty đặt nên 10 x 25 y 500 Do điều kiện đài phát đài truyền hình đưa nên ta có x 5, y 10 Số phần trăm tăng trưởng sản phẩm quảng cáo F ( x; y ) 0, 02 x 0, 04 y Bài toán trở thành: Xác định x, y cho F ( x; y ) đạt giá trị lớn với điều kiện x y 500 x 5; y 10 (*) Biểu diễn miền nghiệm (*) hình sau: * miền tam giác ABC với A 5;18 , B 25;10 C 5;10 Ta có Miền nghiệm hệ F 5;10 0,5; F 25;10 0,9; F 5;18 0,82 Do để đạt hiệu cao cơng ty cần quảng cáo 25 block đài phát 10 block nên đài truyền hình Đáp án C Câu 16 Khẳng định sau đúng? A Vectơ – khơng vectơ có độ dài tùy ý B Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Lời giải Chọn D OA O ABCD Câu 17 Cho hình vng tâm có độ dài cạnh Vectơ có độ dài là: A B C D Câu 18 Một vật có khối lượng m( kg ) kéo lên thẳng đứng nhờ lực F , biết trọng lực vật P Khẳng định sau SAI? A F P ngược hướng B F P phương | F || P | C D | F || P | Lời giải Theo hình vẽ biểu diễn lực tác động lên vật, ta thấy F P phương, ngược hướng | F || P | Đáp án D ABCD điểm P bất kì, ta ln có đẳng thức nào? Câu 19 Với hình bình hành PC PD A PA PB PD PB PC B PA PB PD C PA PC D PA PC PB PD a Câu 20 Vectơ đối vectơ b c vectơ: a A b c a b c B C a b c D a b c Câu 21 Một tơ có trọng lượng 15000 N đứng dốc nghiêng 15 so với phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A 14489,89 N B 3882, 29 N C 4019, 24 N D 7500 N Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực AB Xét tam giác ACW vng C , có CW AB sin A CAW 15 AW AW Ta có Suy AB 15000 sin15 3882, 29 N Câu 22 Giá trị biểu thức A B C D 5sin 30 3cos 60 tan 2022 135 là: Câu 23 Giá trị biểu thức A 2,5 sin135 sin120 cos 90 tan135 cot 45 là: B 2,5 C D ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC có góc A 150 Độ dài cạnh a tam giác ABC là: A b c bc B b c 3bc C b c bc D b2 c2 3bc ˆ Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 3, AC C 45 Độ dài cạnh BC A B C D Lời giải Áp dụng định lí cơsin ta có AB AC BC AC BC cos ACB 2 Suy ( 3) ( 2) BC BC cos 45 BC BC 0 Khi BC 1 2 (loại) BC 1 (thích hợp) Đáp án C Câu 26 Cho tam giác ABC có ABC 45 , ACB 60 AB 3 Độ dài cạnh AC là: A B C D Lời giải AB AC Áp dụng định lí sin ta có: sin C sin B sin B sin 45 AC AB 3 3 sin C sin 60 Suy Chọn A Câu 27 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Diện tích tam giác ABC là: A 3 cm B cm C cm D 4,5 cm Câu 28 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 3( 1)cm 3( 1) cm B C 3( 1)cm 3( 1) cm D Câu 29 Tam giác ABC có BC a CA b Tam giác ABC có diện tích lớn tam giác A cân B vng C D nhọn Lời giải ab S ABC ab sin C S ABC ˆ 2 Dấu "= " xảy Vì a, b không đổi sin C 1C nên suy ˆ sin C 1 C 90 Câu 30 Để đo chiều cao nhà, bác Nam lấy hai điểm A D mặt đất có khoảng cách AD 10 m thẳng hàng với chân B nhà để đặt hai giác kế Chân giác kế có A,D chiều cao 1, m Gọi C đỉnh nhà hai điểm 1 đỉnh hai giác kế B thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao BC nhà Bác đo góc B 35 , CA B 40 CD 1 1 Hỏi chiều cao tồ nhà bao nhiêu? (kết làm trịn đến hai chữ số thập phân) A 43,49 m B 43,50 m C 42, 29 m D 42,30 m Lời giải D CA CA B CD A 40 35 5 CD1 A1 , ta có 1 1 1 Áp dụng Định lí sin cho A D sin D1 10 sin 35 A1C 1 65,81 CA sin sin D 1 A1 B1C vuông B1 , ta có B1C A1C sin A1 42,30( m) Vậy chiều cao nhà Xét khoảng 42,30 1, 43,50 m Câu thỏa mãn Tự luận Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M MA MB MC MD Lời giải E A B I D C F Gọi E trung điểm AB , F trung điểm CD MA MB MC MD 2ME 2MF ME MF M nằm đường trung trực đoạn thẳng EF M nằm đường trung trực đoạn thẳng AD Câu x 5 A x ¢ ¢ x 1 B x ¥ x x 0 Có tập hợp Cho hai tập hợp X thỏa mãn B X A ? Lời giải x 5 1 x 1 Ta có x x 1 x x 2 ¢ x x 1 x 4 x 5 ¢ x x Để A 5; 3; 2;0;1;3 Khi x 1 x x 0 x 3 Ta có Khi B 1;3 x 0 x x 1 x x 3 x 1;3 , 1;3;0 , 1;3; 2 , 1;3; 3 , 1;3; 5 , Các tập hợp X thỏa mãn B X A là: 1;3;0; 2 , 1;3;0; 3 , 1;3;0; 5 , 1;3; 2; 3 , 1;3; 2; 5 , 1;3; 3; 5 , 1;3;0; 2; 3 , 1;3;0; 2; 5 , 1;3;0; 3; 5 , 5; 3; 2;0;1;3 Nhận xét: Câu A \ B = { - 5;- 3;- 2;0} nên số tập X thỏa mãn = 16 x y 2 x y 4 I x y 5 a) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình: b) Tìm x, y nghiệm hệ bất phương trình (I) cho F 1, x 2,5 y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ c) Tìm tất giá trị tham số m để m 1, x 2,5 y với cặp số ( x; y ) nghiệm hệ bất phương trình (I) Lời giải a) Vẽ đường thẳng: d1 : x y 2; d2 : x y 4; d3 : x y 5 Gạch phần khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC oới A(0; 2), B(2;3), C (1; 4) b) Thay x, y toạ độ điểm A, B, C vào biểu thức F : F 1, x 2,5 y A(0; 2) B(2;3) 9,9 C (1; 4) 11,2 Rồi so sánh giá trị F ta thấy F đạt giá trị lớn Max F 11, x 1 , y 4 ; đạt giá trị nhỏ Min F 5 x 0, y 2 c) Để m 1, x 2,5 y với cặp số ( x; y ) nghiệm hệ bất phương trình Câu (I) m Max F miền nghiệm hệ bất phương trình hay m 11, Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 15 m, BC 19 m, CD 10 m , DA 20 m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Giải Xét tam giác ABD vuông A , ta có: 1 S ABD AB AD 15 20 150 m 2 Diện tích tam giác ABD là: 2 2 Áp dụng định lí Pythagore ta có: BD AB AD 15 20 25( m) Xét tam giác BCD : BC CD DB 19 10 25 p 27( m) 2 Ta có: Áp dụng cơng thức Heron, ta có diện tích tam giác BCD là: S BCD 27 (27 19) (27 10) (27 25) 12 51 86 m S S ABD SBCD 150 86 236 m ABCD Vậy diện tích mảnh đất là: Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com