THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP C H Ư Ơ N BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP LÝ THUYẾT I = = I KHÁI NIỆM TẬP HỢP = I Tập hợp phần tử Tập hợp (còn gọi tập) khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Giả sử cho tập hợp A Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc a thuộc A ) Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc P không thuộc A ) Cách xác định tập hợp Một tập hợp xác định cách tính chất đặc trưng cho phần tử Vậy ta xác định tập hợp hai cách sau Liệt kê phần tử Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu , tập hợp không chứa phần tử Nếu A tập hợp rỗng A chứa phần tử A x : x A II TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU Tập hợp Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập hợp B viết A B (đọc A chứa B ) Thay cho A B ta viết B A (đọc B chứa A B bao hàm A ) Như CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A B x : x A x B Nếu A tập B, ta viết A B Ta có tính chất sau A A với tập hợp A Nếu A B B C A C h.4 A với tập hợp A Tập hợp Khi A B B A ta nói tập hợp A tập hợp B viết A B Như A B x : x A x B III GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo hình) Vậy A B x | x A vµ x B x A x AB x B IV HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo hình) Vậy A B x | x A hc x B x A x AB xB V PHẦN BÙ HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP Cho B A Tập hợp tất phần tử mà phần tử gọi phần bù B A, kí hiệu C A B CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP C Tập hợp gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Kí hiệu C A \ B (phần gạch chéo hình) Vậy A \ B A B x | x A vµ x B x A x A \ B x B Khi B A C A B A \ B VI CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC Các tập hợp số học a) Tập hợp số tự nhiên 0, 1, 2, 3, ; 1, 2, 3, b) Tập hợp số nguyên , 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, Các số 1, 2, 3, số nguyên âm Vậy gồm số tự nhiên số nguyên âm c) Tập hợp số hữu tỉ a , Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số b a, b , b 0 a c Hai phân số b d biểu diễn số hữu tỉ ad bc Số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn d) Tập hợp số thực Tập hợp số thực gồm số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn vơ hạn khơng tuần hồn Các số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi số vơ tỉ Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Các tập hợp thường dùng Trong toán học ta thường gặp tập hợp sau tập hợp số thực Khoảng a; b x | a x b a; x | a x ; b x | x b Đoạn a; b x | a x b Nửa khoảng a; b x | a x b a; b x | a x b a; x | a x ; b x | x b II HỆ THỐNG BÀI TẬP = = = BÀI TẬP SÁCH G IÁO KHOA I= = =1.8 Gọi X tập hợp quốc gia tiếp giáp với Việt Nam Hãy liệt kê phần tử tập hợp biểu diễn tâp X biểu đồ Ven I 1.9 Ký hiệu E tập hợp quốc gia khu vực Đơng Nam Á a) Nêu hai phần tử thuộc tập hợp E b) Nêu hai phần tử không thuộc tập hợp E c) Liệt kê phần tử thuộc tập hợp E Tập hợp E có phần tử? X CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP 1.10 Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử cuả tập hơp : A 0; 4;8;12;16 1.11 Trong tập hợp sau, tập tập hợp rỗng? A x | x 0 1.12 Cho X a; b B x | x 0 ; Các cách viết sau hay sai? Giải thích kết luận đưa a) a X a b) X C) X 1.13 Cho A 2;5 1.14 Cho A x | x 4 ; B x | x 3x x x 3 0 , B 5; x C 2; y , Tìm x y để A B C a) Liệt kê phần tử hai tập hợp A B b) Hãy xác định tập hợp A B, A B A \ B 1.15 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) 4;1 0;3 b) 0; 2 3;1 c) 2;1 ;1 d) \ ;3 1.16 Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = 1: XÁC ĐỊNH MỘT TẬP HỢP DẠNG I PHƯƠNG PHÁP Để xác định tập hợp, ta có cách sau: Liệt kê phần tử tập hợp Chỉ tính chất đặc trưng tập hợp A x x Bài Viết lại tập hợp Bài Viết lại tập hợp cách liệt kê phần tử x 0 cách liệt kê phần tử A x x x x x 0 x 3 x CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Viết lại tập hợp A x x cách liệt kê phần tử Bài Viết tập hợp A 0; 1; 2; 3; cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử Bài Viết tập hợp A 9; 36; 81; 144 cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử Bài Liệt kê tất phần tử tập hợp A gồm số tự nhiên chia hết cho nhỏ 25 Bài Liệt kê phần tử tập hợp Bài Viết tập hợp Bài Viết tập hợp X x x x 0 dạng liệt kê phần tử B x x x 3x 0 dạng liệt kê phần tử A x x x x 0 A x x Bài 10 Tính tổng tất phần tử tập hợp Bài 11 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A? A 2; B m; Cho Bài 13 Xác định số phần tử tập hợp A 1;3 B m; m 1 Cho hai tập hợp Tìm tất giá trị tham số m để B A Bài 14 , Tìm điều kiện cần đủ để B tập A ? Bài 12 m X n | n 4, n 2017 Câu 15 Số phần tử tập hợp Câu 16 Cho tập hợp phần tử A x x x x 0 D x x x 2 x 3 Hãy viết tập hợp D dạng liệt kê 4x A x x2 Câu 17 Tính tổng phần tử tập hợp Câu 18 Liệt kê phần tử A x x2 Câu 19 Liệt kê phần tử tập hợp x x2 2x A x x 3x x 3x 0 DẠNG 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ GIAO, HỢP, HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP PHƯƠNG PHÁP Giao hai hp: { A ầ B = x x ẻ A va x Ỵ B } CHUN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A È B = x x Ỵ A hoac x Î B Hợp hai tập hợp: { Hiệu cuả hai tập hợp: } { A \ B = x x Ỵ A va x Ï B } C B =A \ B Phần bù: Cho B Ì A A Bài Cho hai tập hợp A = {1; 2;3;7} , B = { 2; 4;6;7;8} Xác định tập hợp A Ç B , A È B , A \ B , B \ A Bài Cho tập X {0;1; 2;3; 4;5} tập A {0; 2; 4} Xác định phần bù A X Bài Gọi Bn tập hợp bội số n ¥ Xác định tập hợp B2 Ç B4 ? Bài Cho A tập hợp tất nghiệm phương trình x - 4x + 3 = ; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ 4 Xác định tập hợp A \ B ? Bài Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lơng, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có em biết đá cầu? Bao nhiêu em biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp bao nhiêu? Bài Viết lại tập hợp A = {2x + |x Ỵ Z - £ x £ 4} dạng liệt kê Bài Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lơng, biết có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có em biết đá cầu? em biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp bao nhiêu? Bài Cho tập hợp: A = { x Ỵ R |x < 3} B = { x Ỵ R |1 < x £ 5} C = { x Ỵ R |- £ x £ 4} a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn b) Tìm c) Tìm A È B, A Ç B , A \ B ( B È C ) \ ( A ÇC ) m 3 A m; B ; 3 3; Bài Cho tập hợp Tìm tất số thực m để A B E 2;5 F 2m 3;2m 2 Bài 10 Cho hai tập hợp Tìm tất giá trị tham số m để A hợp B đoạn có độ dài A ; m khoảng B m; Tìm tất số thực m để A \ B A Bài 11 Cho khoảng B m 7; A 2; Bài 12 Cho tập hợp với m Tìm tất số thực m để A \ B khoảng có độ dài 16 CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = A x x x 0 Câu= Cho tập hợp Các phần tử tập A I A A 0 Câu Câu A 0 B Hãy liệt kê phần tử tập hợp A M 1; 4;16;64 C M 1; 2; 4;8 Cho tập hợp A C A M x N cho D 2; x lµ íc cđa B M 0;1; 4;16;64 D M 0;1;2;4;8 B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} A = { x Ỵ ¡ x + > 0} Tập hợp A viết lại dạng liệt kê B A Câu A Các phần tử tập A là: A –1;1 Cho D A x x –1 x 0 C A {–1} Câu là: C 2; B x | x 1 D x| x Tập hợp tập hợp rỗng, tập hợp sau? x | 6x A C x | x Câu 6: Cho tập hợp A – x 0 x 0 x 0 B B 3; 9;0 C Tập hợp H H x x x 0 B B 3;1;2;3 A x x x x x 0 A B 9;9;0 B 3;3;0 D C C 0;1;2 D 3;0;2;3 D có phần tử? B x x x 0 x x C x 0 tập tập hợp ? D C Câu 9: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A Tập hợp B viết dạng liệt kê A 3;0;1;2 Câu 8: Tập hợp B x R x x 3x 0 B 3;9;1;2 Câu 7: Cho tập hợp A 2 B x 3x x x D 2 x 0 x 0 CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP P n n N n 3 Câu 10: Cho tập hợp Viết tập hợp P dạng liệt liệt kê phần tử A P 3; 2; 1;0;1;2;3 C P 1;2;5 B P 2; 1;0;1;2 D P 0;1;4 A {x x Câu 11 Cho tập hợp ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A 1; 2;3; 4;6;12 A 1; 2; 4;6;8;12 A B C A 2; 4;6;8;10;12 D A k k , k 2 Câu 12 Số phần tử tập hợp A B Câu 13 Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? A x x 0 A C là: C B D C x x 0 A 2;3; 4;6;12 D B x x x 0 D x x x 12 0 Câu 14 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A x Z x 1 B x Z x x 0 A B C C x Q x x 0 Câu 15 Cho hai tập hợp A A 0; 2 D B 0;1; 2;3; 4 Câu 16: Tổng tất phần tử tập hợp Câu 17: Cho tập A Câu 18: Cho tập Có tập hợp X thỏa mãn A X B C x y 0 D D Hỏi tập hợp M có phần tử? C B D x x x 0 A x x 6 B M x; y x, y C B A D Vô số Có giá trị tham số m để tổng tất M x x x 3 x m 0 phần tử tập M 4? A B C D m 7;7 Câu 19: Gọi A tập hợp số nguyên cho phương trình x mx m 0 có nghiệm dương Số phần tử tập hợp A CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP B 11 C 10 D 12 A Câu 20: Cho tập hợp A x ; y x 25 y y A B x, y Số phần tử tập hợp A D C Câu 21 Tập hợp sau gồm số vô tỷ? * A \ B \ C \ D \ 0 Câu 22 Cho hp A ặ Trong cỏc mnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A A Ç Æ= A Câu 23 Cho hai tập hợp B A ầ A = A D ặầ A = Æ C ÆÇ Æ= Æ A = { a; b; c; d ; m} , B = { c; d ; m; k ; l } Tìm A Ç B A A Ç B = { a; b } B A Ç B = { a; b; c; d ; m; k ; l } C A Ç B = { c; d } D A Ç B = { c; d ; m} Câu 24 Cho A, B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A ( A È B) \ C B ( A Ç B) \ C C ( A \ C ) È ( A \ B) D A Ç B Ç C Câu 25 Cho hai tập hợp M , N thỏa mãn M Ì N Mệnh đề sau đúng? A M Ç N = N Câu 26 Số phần tử tập hợp A B M \ N = N C M Ç N = M D M \ N = M A 2k / k Z , k 3 B là: C Câu 27 Tập hợp sau có hai tập hợp con? x ; x x ; y ; A B C Câu 28 Cho tập X có biểu diễn trục số hình sau: Khẳng định sau D D x ; y CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP X 5; X ; A X khoảng, B X khoảng, X ; 5 C X nửa khoảng, X 5; D X nửa khoảng, 3;1 0;4 Câu 29 Tập hợp tập hợp sau đây? 0;1 0;1 3;4 A B C Câu 30 Cho hai tập hợp A x | x 20 ; x3 D 3;0 B x | x x 0 Xác định tập hợp A B A 0;3;6;9;12;15;18 B 0;3;5;6;9;12;15;18 C 3;6;9;12;15;18 D 3;5;6;9;12;15;18 Câu 31 Cho hai tập hợp để A B B A 13 A m 4;1 B 3;m , khác rỗng Tính tổng tất giá trị nguyên m Câu 32 Cho nửa khoảng A B B 14 A 5;3 đoạn C 12 B 2m;5 2m D 11 Tìm tất số thực m để m m m m 5 m 5 A m 5 B C D m 5 A ; m B 2m 5;23 Câu 33 Cho nửa khoảng khoảng Gọi S tập hợp số thực m để A B A Hỏi S tập tập hợp sau đây? A ; 23 B ;0 C 23; D A m 1;8 B 2; Câu 34 Cho hai tập hợp Tìm tất giá trị số thực m để A khác tập rỗng A \ B A m 3 Câu 35 Cho A B m 3 , B x A x mx mx 3 m 2 B m C m D m Tìm m để B \ A B x 0 C 3 m 2 D m
Ngày đăng: 10/10/2023, 21:34
Xem thêm: