Tập huấn mt đặc tả đề toán 10 nhóm nghi lộc

TT (1) Chương/Chủ đề (2) Tập hợp Mệnh đề (9 tiết) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn (6tiết) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN – LỚP 10 Mức độ đánh Tổng % giá điểm Nội dung/đơn vị kiến (4-11) (12) thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (3) TNKQ TL TNK TL TNK TL TNK TL Q Q Q 1.1 Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương 0 0 0 đương Điều kiện cần 6% đủ 1.2 Các phép toán tập 0 0 hợp 2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn 2.2 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 0 0 0 3.1 Giá trị LG Hệ thức lượng tam giác (7 tiết) Véc tơ (13 tiết) 0 0 0 0 0 5% TL-3 0 4-5 0 0 6-7 0 0 4.1 Các khái niệm mở đầu 8-9 10 0 0 4.2 Tổng hiệu hai vectơ 11-12 13 0 0 4.3 Tích số với vectơ 14-15 16-17 0 0 TL-4 4.4 Vecto phẳng tọa độ 18-19 20 0 TL-2 0 3.2 Hệ thức lượng tam giác mặt 8% 49% 4.5 Tích vơ hướng hai vectơ 5.1 Số gần sai số Các số đặc trưng mẫu số liệu khơng ghép nhóm (8 tiết) 5.2 Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu 5.3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán mẫu số liệu Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 21-22 23-24 0 0 25-26 27-28 0 0 29-30 31-32 0 TL-1 0 33-34 35 0 0 20 15 0 2 40% 30% 70% 20% 10% 30% 32% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TOÁN - LỚP 10 STT Chương/chủ đề Nội dung Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Tập hợp Mệnh đề Tập hợp Các phép toán tập hợp Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết : Phát biểu mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Thông hiểu: – Thiết lập mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biêt Thông hiểu 1TN Câu Nhận biết : Nhận biết khái niệm tập 1TN hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử Câu dụng kí hiệu , ,  Thông hiểu: – Thực phép toán tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập con) biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trường hợp cụ thể Vận dụng: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán tập hợp (ví dụ: tốn liên quan đến đếm số phần tử hợp tập hợp, ) Vận dụng cao: - Vận dụng tổng hợp kiến thức giải số toán liên quan đến tập hợp phức hợp, không quen thuộc 1TN Câu3 Vận dụng Vận dụng cao Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác Vectơ Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng Nhận biết : – Nhận biết bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: – Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Giá trị LG Nhận biết : – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Thơng hiểu: – Tính giá trị lượng giác (đúng gần đúng) góc từ từ 00 đến 1800 máy tính cầm tay Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác Nhận biết: TL Câu 2TN Câu 45 2TN Véc tơ - Nhận biết định lí sin, cơsin, cơng thức tính diện tích,… Thơng hiểu: – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng: – Mơ tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) Vận dụng cao: - Vận dụng cách giải tam giác vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Nhận biết : 2TN – Nhận biết khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ- Câu 8-9 4.1 Các khái không niệm mở đầu – Nhận biết toạ độ vectơ hệ trục toạ độ 4.2 Tổng Thông hiểu: 2TN hiệu hai – Thực hiện được các phép toán vectơ (tổng hiệu hai Câu 11-12 vectơ vectơ, tích số với vectơ, tích vô hướng hai vectơ) 2TN - Mô tả tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, Câu 14-15 4.3 Tích số với trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ vectơ – Tìm toạ độ vectơ, độ dài vectơ 2TN biết toạ độ hai đầu mút Câu 18-19 4.4 Vecto Vận dụng: mặt phẳng tọa độ – Sử dụng vectơ phép tốn vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí Hố học 4.5 Tích vơ 2TN (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển hướng hai động, ) Câu vectơ 21-22 – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số toán hình học số tốn liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ) Câu 6-7 1TN Câu 10 1TN Câu 13 2TN Câu 16-17 1TN Câu 20 2TN Câu 23-24 TL Câu TL Câu Các số đặc trưng mẫu số liệu không ghép nhóm Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) 5.1 Số gần Nhận biết : sai số – Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối Thông hiểu: – Xác định số gần số với độ xác cho trước – Xác định sai số tương đối số gần Vận dụng: – Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước – Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn với số gần 5.2 Các số đặc Nhận biết : trưng đo xu – Nhận biết số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt trung tâm Thông hiểu: mẫu số liệu – Xác định số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt Vận dụng: – Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) Vận dụng cao – Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn – Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản 5.3 Các số đặc Nhận biết : trưng đo mức độ – Nhận biết khoảng biến thiên, tứ phân vị phân tán mẫu số liệu mẫu số liệu - Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học Chương trình lớp 10 thực tiễn Thông hiểu: – Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn 2TN Câu 25-26 2TN Câu 27-28 2TN Câu 29-30 2TN Câu 31-32 2TN Câu 33-34 1TN Câu 35 TL Câu Vận dụng: – Tính số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn Vận dụng cao – Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 10 NHĨM NGHI LỘC PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm) Câu (NB) Mệnh đề phủ định mệnh đề x +1=0 A x +10 C x +1≠ D x +1≤ X ={1 ; ; 2; ; ; } Câu (NB) Tập tập hợp: A { ; 2; ; ; ; ;7 ; } B { ; 2; ; } Câu (TH) Cho tập hợp C { ; ;5 ;7 ; } Khi đó, tập D A B C D Câu (NB) Khẳng định sau ? − √2 √3 √2 A sin 35°= B sin 35° = C sin 35° =1 D sin 35°= 2 Câu (NB)Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? o o −1 o √4 A cos = B cos o=0,5 C cos = D cos = 2 ^ Câu (TH) Cho tam giác ABC , có BC=6 , AC=2 , ACB=3 Diện tích S tam giác ABC A S=6 B 12 C S=3 D S=3 √ Câu (TH) Cho tam giác ABC , mệnh đề sau ? A a 2=b2 +c +2 bc cos A B a 2=b2 +c 2−2 bc cos A C a 2=b2 +c 2−2 bc cos C D a 2=b2 +c 2−2 bc cos B Câu (NB) Cho hình vng ABCD , tìm vectơ vectơ ⃗ AD ⃗ ⃗ A CD B AC C ⃗ D ⃗ CB BC Câu (NB) Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối C kí hiệu : A ⃗ B ⃗ C CD D |⃗ DC CD DC| Câu 10 (TH) Cho hình bình hành ABCD Véc tơ hướng với véc tơ ⃗ BC ⃗ ⃗ ⃗ A DA B AB C DC D ⃗ AD ⃗ Câu 11 (NB) Cho điểm A , B , C Kết phép toán ⃗ AC + CB A ⃗ B ⃗ C ⃗ D ⃗ BA BC CA AB Câu 12 (NB) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A ⃗ B ⃗ AB + ⃗ DB=⃗ AC AB +⃗ AD=⃗ AC ⃗ ⃗ ⃗ C AB + CB= BD D ⃗ AB+ ⃗ BC=⃗ BD ABCD O Câu 13 (TH) Cho hình bình hành tâm , mệnh đề sau mệnh đề sai? A ⃗ B ⃗ C ⃗ D ⃗ AB−⃗ AC =⃗ CB AD−⃗ AC =⃗ CD OB −⃗ OC=⃗ CB OD−⃗ OC=⃗ DC ⃗ Câu 14 (NB) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Khi véc tơ MB −1 ⃗ AB AB A ⃗ B ⃗ C ⃗ D MA AM 2 Câu 15 (NB) Cho véc tơ a⃗ có độ dài Độ dài véc tơ −2 ⃗a A −6 B C −2 D Câu 16 (TH) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB=4 AI Chọn khẳng định ? −3 ⃗ IB= AB IB= ⃗ AB A.⃗ B ⃗ C.⃗ D ⃗ IB=3 ⃗ IA IB=−3 ⃗ IA Câu 17 (TH) Cho véc tơ a⃗ khác véc tơ không Véc tơ sau hướng với véc tơ a⃗ ? −1 ) ⃗a A −10 ⃗a B 10 ⃗a−11 ⃗a C 10 ⃗a D 10.( Câu 18 (NB) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho u⃗ =2 i⃗ −3 ⃗j Toạ độ vectơ u⃗ là: A.(3 ; 2) B (−3 ; 2) C (2 ;−3) D (2 ; 3) Câu 19 (NB) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (1 ; 2); N (2 ;−1) Toạ độ vecto ⃗ MN là: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ MN =(1 ;−3) MN =(1 ; 3) MN =(−1 ; 3) MN =(3 ; 1) A B C D Câu 20 (TH) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ u⃗ =(−3 ; 4) có độ dài là: A |u⃗|=5 B |u⃗|=7 C |u⃗|=1 D |u⃗|=25 u ⃗ =(a; b) v ⃗ =(c ; d ) Câu 21 (NB) Cho hai vectơ Tích vơ hướng hai vectơ u⃗ ⃗v bằng: A u⃗ ⃗v =a c−b d B u⃗ ⃗v =a c+b d C u⃗ ⃗v =a b−c d D u⃗ ⃗v =a b−c d ⃗ ⃗ Câu 22 (NB) Cho hai vectơ a⃗ và b đều khác vectơ Khẳng định nào sau đúng ? A a⃗ ⃗b=|a⃗|.|b⃗| B a⃗ ⃗b=|a⃗|.|b⃗| cos ( ⃗a , ⃗b ) C a⃗ ⃗b=|a⃗ ⃗b| cos ( ⃗a , ⃗b ) D a⃗ ⃗b=|a⃗|.|b⃗|.sin ( ⃗a , ⃗b ) Câu 23 (TH) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ u⃗ =(1 ;−1) ;⃗v =(2 ;1) Tích vơ hướng u⃗ ⃗v bằng: A B (2 ;−1) C −2 D Câu 24 (TH) Cho hình chữ nhật ABCD Mệnh đề sau A ⃗ B ⃗ C ⃗ D ⃗ AB ⃗ AD= ⃗0 AB ⃗ CD =0 AC ⃗ BD=0 AB ⃗ AD=0 Câu 25 (NB) Kết đo chiều dài bàn ghi 120 cm± 0,1 cm, điều có nghĩa gì? A Chiều dài bàn số nằm khoảng từ 119,9 cm đến 121,1 cm B Chiều dài bàn số lớn 120 cm C Chiều dài bàn số nhỏ 120 cm D Chiều dài bàn 119,9 cm 121,1 cm Câu 26 (NB) Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần √ xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Câu 27 (TH) Cho số gần a=8141378 với độ xác d=300 Hãy viết quy trịn số a A 8141400 B 8142400 C 8141000 D 8141300 3 Câu 28 (TH) Một vật thể tích V =180,37 c m ± 0,05 c m Sai số tương đối gia trị gần là: A 0,01 % B 0,03 % C 0,04 % D 0,05 % Câu 29 (NB) Tiền thưởng (triệu đồng) cán nhân viên công ty cho bảng đây: Tiền thưởng Số cán nhân viên 12 25 13 15 14 11 15 16 16 17 Tính mốt M A M 0=10 B M 0=12 C M 0=15 D M 0=16 Câu 30 (NB) Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 10B: 1; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 10 A 4,5 B C D 5,5 Câu 31 (TH) Cho mẫu số liệu: 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 3; 15 Giá trị tứ phân vị thứ là: A B 16 C D Câu 32 (TH) Một cơng ty có 25 xe Mức tiêu thụ xăng (đơn vị lít) xe tuần qua ghi lại sau: Số lít xăng 106 109 110 112 114 117 120 125 Số xe 1 Số trung bình số trung vị là: A 113,24 112 B 112,52 112 C 112,52 113 D 113,24 113 Câu 33 (NB) Khoảng biến thiên mẫu số liệu 10; 13; 15; 2; 10; 21; 2; 6; là: A 10 B 13 C 19 D 21 Câu 34 (NB) Thời gian tự học (tính giờ) bạn tổ cho bảng số liệu sau: 6 8 9 10 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 3,5 B 3,0 C 2,5 D 2,0 Câu 35 (TH) Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 N = 40 Tính phương sai bảng số liệu A 1,74 B 1,73 C 1,75 D 1,76 PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Điểm thi mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A thống kê sau Điểm 10 Số học sinh 3 10 Tìm số trung bình mẫu số liệu trên? Câu 2: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( ;3 ) , B ( ; ) ,C ( ;−5 ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn ⃗ MA+ ⃗ MB−3⃗ MC =⃗0 Câu 3: (0.5 điểm) Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho 1 phút quảng cáo sóng phát là 800.000 đồng, sóng truyền hình là 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài là 5 phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa là 4 phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp 6 lần sóng phát Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng phát truyền để hiệu ? ABC D,E K Bài (0.5 điểm) Cho tam giác Gọi điểm thỏa mãn: Điểm a a AD thỏa mãn ⃗ AK = ⃗ AD (với phân số tối giản) cho điểm B , K , E thẳng hàng Tính P=a2 +b2 b b - Hết -ĐÁP ÁN: Câu 10 11 12 Đ.án C D A D B D B D A D D B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đ.án D A D D C C A A B B D B Câu 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.án A B C B B A C B C C D Câu Câu Câu ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Nội dung 1.4+3.5+3.6+ 9.7+8.8+10.9+ 6.10 x= = 7,85 40 ¿ ( 1−x M ) + ( 4−x M ) −3 ( 2−x M )=0 MA+ ⃗ MB−3⃗ MC =⃗0 ⇔ Ta có: ⃗ ¿ ( 3− y M ) + ( 0− y M )−3 (−5− y M )=0 { { Câu 0,5 0,5 ¿ x M =1 ¿ y M =−18 Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo sóng phát là x (phút), truyền hình là y (phút) Chi phí cho việc quảng cáo là: 800.000x+4.000000y (đồng) Mức chi không phép vượt mức chi tối đa, tức là: 800.000x + 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x + 5y − 20 ≤ Do điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: x≥5,  y≤4 0,25 Đồng thời do x, y là thời lượng nên x≥0, y≥0 Hiệu chung quảng cáo là: x+6y Bài toán trở thành: Xác định x, y sao cho: M(x;y) = x+6y đạt giá trị lớn x+5 y −20≤ (¿) x≥5 Với điều kiện  0≤ y ≤4 Trước tiên ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (∗) 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng (d):x+5y−20=0, (d′):x=5, (d”):y=4 Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (∗) là phần mặt phẳng (tam giác) khơng tơ màu hình vẽ Giá trị lớn của M(x;y)=x+6y đạt điểm (5;3), (5;0), (20;0) Ta có M(5;3)=23, M(5;0)=5, M(20;0)=20 suy giá trị lớn của M(x;y) bằng 23 tại (5;3) Vậy đặt thời lượng quảng cáo sóng phát là 5 phút truyền hình là 3 phút đạt hiệu 0,25 Vì ⇔ Câu { Điểm 1,0 Giả sử Mà nên Vì B , K , E thẳng hàng ( )nên có m cho 0,25 Do có: Do Hay m 2x 3m − =0; 1−x− =0 không phương nên: Từ suy Vậy a=1 , b=3 ⇒ a2 +b2 =10