Tập huấn mt đặc tả đề toán 10 nhóm nam đàn cuối hk2 lớp 10

Nhóm Nam Đàn: Nguyễn Thị Thanh Trầm – Nam Đàn Phạm Thị Thu Hà – Nam Đàn Trần Văn Dũng – Kim Liên Hồ Việt Thành – Sào Nam Lê Thị Kiều Vinh – Mai Hắc Đế MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN – LỚP 10 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN – LỚP 10 TT Chương/ Chủ đề Hàm số, đồ thị ứng dụng (15 tiết) Tổng % điểm Mức độ đánh giá Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Khái niệm bản về hàm số đồ thị (4 tiết) 1 Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng (3t) 1 Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn (3t) Vận dụng TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL 1 15% Phương trình quy về phương trình bậc hai (2t) PP tọa độ mặt phẳng (14 tiết) Đường thẳng mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (5t) 29% Đường tròn mặt phẳng toạ độ ứng dụng (2t)h Ba đường conic mặt phẳng toạ độ ứng dụng (4t) Đại số tổ Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hợp (13 hoán vị, tổ hợp) ứng dụng thực tiễn (8t) Nhị thức Newton với số mũ không quá (2t) tiết) Tính xác Một số khái niệm về xác suất cổ điển (1t) suất theo định nghĩa Thực hành tính tốn xác suất 22% 10% 16% 8% (09 tiết) trường hợp đơn giản (1t) Các quy tắc tính xác suất(1t) Tổng 15 Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 30% 40% 20% 70% 10% 30% 100% 100% Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 04 câu Tự luận (2 câu:0,5 điểm/câu; câu:1điểm/câu) BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 10 STT Chương/ chủ đề Hàm số, đồ thị ứng dụng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Khái niệm bản về hàm số đồ thị Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Nhận biết : – Nhận biết mơ hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số Thông hiểu: – Mô tả khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số – Mô tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Vận dụng: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xây dựng hàm số bậc khoảng khác để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x gói cước điện thoại, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải số tốn thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Nhận biết : – Nhận biết tính chất Parabola đỉnh, trục đối xứng – Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Thông hiểu: Câu Thông hiểu Câu Câu Câu Vận dụng Vận dụng cao Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn Phương trình quy về phương trình bậc hai – Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai – Giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Vận dụng: – Vẽ Parabola (parabol) đồ thị hàm số bậc hai – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng Parabola, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải số tốn thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Thơng hiểu: – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai Vận dụng: – Giải bất phương trình bậc hai – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định chiều cao tối đa để xe qua hầm có hình dạng Parabola, ) Vận dụng cao: – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Vận dụng: – Giải phương trình chứa thức có dạng: Câu (TL) Câu ax  bx  c  dx  ex  f ; ax  bx  c dx  e Phương pháp toạ độ mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhận biết : – Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với bằng phương pháp toạ độ Thông hiểu: – Mơ tả phương trình tổng qt phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm – Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng – Giải thích mối liên hệ đồ thị hàm số bậc đường thẳng mặt phẳng toạ độ Vận dụng: Câu Câu Câu Câu Đường tròn mặt phẳng toạ độ ứng dụng Ba đường conic mặt phẳng toạ độ ứng dụng Đại số tổ hợp Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) ứng – Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng phương pháp toạ độ – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Thông hiểu: – Thiết lập phương trình đường trịn biết toạ độ tâm bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn qua; - Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn Vận dụng: – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết toạ độ tiếp điểm – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn chuyển động trịn Vật lí, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Nhận biết : – Nhận biết ba đường conic bằng hình học – Nhận biết phương trình tắc ba đường conic mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn (đơn giản, quen thuộc) với ba đường conic (ví dụ: giải thích số tượng Quang học, ) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với ba đường conic Thơng hiểu: – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay Vận dụng: – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân số tình Câu 10 Câu (TL) Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 1(TL) dụng thực tiễn Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Nhị thức Newton với số mũ không quá Một số khái niệm về xác suất cổ điển đơn giản (ví dụ: đếm số khả xuất mặt sấp/ngửa tung số đồng xu, ) – Vận dụng sơ đồ hình tốn đếm đơn giản đối tượng Toán học, mơn học khác thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành Sinh học, đếm số trận đấu giải thể thao, ) Vận dụng: Khai triển nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp Nhận biết : – Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố tập không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển xác suất; ngun lí xác suất bé Thơng hiểu: – Mô tả không gian mẫu, biến cố số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần) Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 2(TL) Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Thực hành tính toán xác suất trường hợp đơn giản Các quy tắc tính xác suất Vận dụng: – Tính xác suất biến cố số toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều) – Tính xác suất số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hai lần tung bằng 7) Thông hiểu: – Mô tả tính chất xác suất Vận dụng: – Tính xác suất biến cố đối Câu 32 Câu 33 Câu 34 Tổng 15TN Câu 35 20TN Tỉ lệ % 30% 40% Tỉ lệ chung 70% 2TL 2TL 20% 10% 30% ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 10 (NHĨM NAM ĐÀN) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 ĐIỂM) Câu (NB) Cho hai đại lượng x,y phụ thuộc vào theo hệ thức Trường hợp y hàm số x? A y  x  B y 2 x 2 C y  x 0 D y  x 0 Câu ( TH) Tìm tập xác định hàm số y = x - D=é D = ( 1; +¥ ) ë1; +¥ ) A B D = ¡ C Câu (NB) Đồ thị hình vẽ sau hàm số bậc hai? A B Câu (TH) Đồ thị hàm số bậc hai y  f  x A x  B y  C x 1 D y 1 C D D = ¡ \{ 1} D hình vẽ bên có trục đối xứng ? Câu (TH) Hàm số y  x  x đồng biến khoảng sau ? A  1;  B   1;   C   ;1 D   ;  1 Δ : x  y  0 ? Câu (NB) Vecto sau vecto pháp tuyến đường  thẳng    n1  2;  1 n2  2;1 n3  1;   n4  1;  A B C D  x 1  3t Δ:  y 2  t ? Câu (NB) Vecto sau vecto phương đường thẳng A  u2  3;1 B  u1   3;1 Câu (TH) Đường thẳng d qua điểm M(0;1) nhận 2x  y  10 A B 2x  y  10 M  1;   u1  1;  C  n  2;  1 C D  u1  1;3 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 2x  y  10 D 2x  3y  10  u   3;1 Câu (TH) Đường thẳng Δ qua điểm nhận làm véc tơ phương có phương trình tham số  x 1  3t  x 1  3t  x 1  3t  x   3t Δ: Δ: Δ: Δ:  y 2  t  y   t  y 2  t  y 2  t A B C D I   1;  Câu 10 (TH) Đường trịn có tâm bán kính R 3 có phương trình x  1 A    y   9  x  1   y    C x  1 B  D   y   9   y     x  1 2 Câu 11 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc elip? x2 y2  1 A x2 y x2 y2  1  1 2 B C D y  x Câu 12 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc hypebol? x2 y2  1 A B x2 y2  1 x2 y2  1 C D y  x Câu 13 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc parabol? x2 y2 x2 y2  1  1 2 A B y 2 x C D y 2 x x2 y  1 25 Câu 14 (NB) Elip có độ dài trục lớn A Câu 15 (NB) Cho Elip B 10 C D  E  : x  y 36 Mệnh đề sai mệnh đề sau: c   E  có tỉ số a A Câu 16 (NB) Cho elip (E) : A Điểm A(3; 0)  ( E ) B  E có trục lớn bằng C  E có trục nhỏ bằng D  E có tiêu cự x² y²  1 Chọn khẳng định sai B ( E ) có tiêu cự bằng C Trục lớn ( E ) có độ dài bằng D ( E ) có tâm sai bằng x2 y  E  :  1 ? Câu 17 (NB) Cặp điểm tiêu điểm elip A F1,2  0; 1 B F1,2  1;0  C F1,2  3;0  D F1,2  1; 2  Câu 18 (TH) Có bơng hồng đỏ bơng hồng vàng Hỏi có cách chọn bơng hồng để trang trí? B 15 C D A Câu 19 (TH) Lớp 10A9 có 20 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn đôi song ca gồm nam nữ? A A402 B 400 C 40 D C402 Câu 20 (TH) Có cách chọn học sinh nhóm gồm 10 học sinh? A 45 B 90 C 20 D 100  1; 2;3; 4;5;6 ? Câu 21 (TH) Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp A 36 Câu 22 (TH) Tập hợp A 56 B 15 S  1; 2;3; 4;5;6;7;8 B 336 C 30 D 12 có tất tập có phần tử? C 512 D 24 Câu 23 (TH) Một hộp có bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Hỏi có cách lấy bóng từ hộp cho có bóng màu xanh? A 76 B 60 C 54 D 27 Câu 24 (NB) Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Số phần tử không gian mẫu bằng A 36 B C D Câu 25 (NB) Bạn Thư rút ngẫu nhiên tú lơ khơ có 52 Số phần tử khơng gian mẫu A B C 52 D 51 Câu 26 (NB) Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Gọi A biến cố tổng số chấm hai mặt bằng 11 Số phần tử biến cố A A B C 30 D 11 Câu 27 (NB) Từ chữ số , , , , , lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: A B C D Câu 28 (TH) Gieo đồng xu liên tiếp lần Không gian mẫu là? A   SN ; NS  B   SS ; SN ; NS ; NN    SS ; NN    S ; N  C D Câu 29 (TH) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm xuất A A   1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;  ,  5;6   B A   1,6  ,  2,6  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,   C A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   D A   6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5   Câu 30 (TH) Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A  NN , NS , SN , SS  B  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS  C  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN  D  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  Câu 31 (TH) Gieo súc sắc mặt quan sát số chấm xuất súc sắc Gọi M biến cố: "Số chấm xuất súc sắc số chẵn" Nội dung biến cố đối M M gì? A M : "Số chấm xuất xúc xắc số lẻ" B M : "Số chấm xuất xúc xắc số chẵn" C M : "Số chấm xuất xúc xắc số bé 6" D M : "Số chấm xuất xúc xắc số không lẻ" Câu 32 (TH) Gieo súc sắc Xác suất để súc sắc xuất mặt có số chấm số lẻ bằng 1 A B C D Câu 33 (TH) Các mặt súc sắc đánh số từ đến Người ta gieo súc sắc lần liên tiếp nhân số nhận lần gieo với Tính xác suất để tích thu số chia hết cho 11 A 36 15 B 36 C 18 D Câu 34 (TH) Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để chọn viên bi đỏ 34 A 35 B 35 C D Câu 35 (TH) Cho thẻ đánh số , , , , , Lấy ngẫu nhiên thẻ Xác suất lấy thẻ ghi số chẵn bằng A B C D PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam 10 nữ, có cách chọn nhóm người cho có nam có nữ   3x  Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển Câu (0,5 điểm) Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính bằng giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính bằng mét) bóng Giả thiết rằng bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (Tính xác đến hàng phần trăm)?   2;1 mặt phẳng tọa độ ( đơn vị hai trục tọa độ ki-lơCâu (0,5 điểm) Hình 46 mơ trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt vị trí I   3;  di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn mét) Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn để người vị trí B có tọa độ vị ki-lơ-mét (làm trịn kết đến hàng phần mười)? HẾT BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1A 16D 31A 2A 17B 32A 3A 18B 33B 4A 19B 34A 5A 20A 35D 6A 21C 7B 22A 8C 23D 9A 24A 10B 25C 11A 26B 12D 27D 13C 28B ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câ u Đáp án Điểm Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam 10 nữ, có cách chọn nhóm người cho có nam có nữ 1,00 Để chọn nhóm gồm người thoả mãn đề bài, ta xét trường hợp sau: +TH1: Chọn nam, nữ có: C10 C10 cách 0,50 +TH2: Chọn nam, nữ có: C10 C10 cách + TH3: Chọn nam, nữ có: C10 C10 cách 3 Áp dụng quy tắc cộng ta có C10 C10  C10 C10  C10 C10 12900 (cách) 2   3x  Tìm hệ số x khai triển 0,50 0,50 n 2   3x  T3 C52   3x    3 C52 x Số hạng chứa x khai triển  hệ số x khai triển   3x    3 C52 Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính bằng giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính bằng mét) bóng Giả thiết rằng bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (Tính xác đến hàng phần trăm)? 0,25 0,25 0,50 14A 29C 15D 30C 0,25 Do bóng đá từ độ cao 1,2 m nên hệ trục tọa độ Oth ta có Parabol cắt trục Oh điểm có tung độ h0 =1,2 m Khi phương trình Parabol có dạng: h ( t )=a t 2+ bt +1,2 ( t ≥ ) Theo giả thiết ta có hệ phương trình: h ( )=a+b+1,2=8,5 ⇔ a+b=7,3 ⇔ a=−4,9 2a+ b=2,4 b=12,2 h ( )=4 a+2 b+1,2=6 { { { Do bóng chạm đất độ cao bóng so với mặt đất bằng ⇒ 0=−4,9t +12,2t +1,2⇒ t ≈ 2,58   2;1 Hình 46 mơ trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt vị trí I mặt phẳng tọa độ (đơn vị hai trục tọa độ ki-lơ-mét) Tính theo đường chim   3;  bay, xác định khoảng cách ngắn để người vị trí B có tọa độ di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lơ-mét (làm trịn kết đến hàng phần mười)? 0,25 0,50 Khoảng cách từ tâm I   2;1 đến điểm B   3;  là: IB       3     1  10 (km) Vì IB  km nên điểm B nằm đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi vùng phủ sóng Xét M điểm thuộc vùng phủ sóng, M nằm nằm đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi vùng phủ sóng nên IM 3 km 0,25 Khoảng cách tính theo đường chim bay từ người vị trí B đến vùng phủ sóng BM Ta có BM IB  IM  10  (vì IM 3 ) Suy BM nhỏ bằng 10  (km) M giao điểm đoạn thẳng IB với đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi vùng phủ sóng Vậy khoảng cách ngắn để người vị trí B di chuyển tới vùng phủ sóng tính theo đường chim bay 10  0,  km  HẾT 0,25