T T ( ) Chương/Chủ đề (2) Tập hợp Mệnh đề (10 tiết) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn (8 tiết) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN – LỚP 10 Mức độ đánh giá Nội dung/đơn vị kiến (4-11) thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng (3) cao TNK T TN T TN TL TN TL Q L KQ L KQ KQ Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định 1-3 4-5 0 0 Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Tập hợp Các phép 60 120 TL TL1b toán tập hợp 11 16 1a Bất phương trình bậc 170 20TL3a hai ẩn ứng 19 21 dụng Hệ bất phương trình TL3b bậc hai ẩn ứng 220 240 dụng 23 25 Tổng % điểm (12) 10% 32% 15% 13% Giá trị LG Hệ thức lượng tam giác (8 tiết) Hệ thức lượng tam giác Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 2628 31-33 20 2930 34-35 15 40 % TL2 30% 70 % 10% 20% 20 % 10 % 30 % 100% 100% Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 05 câu Tự luận - Cột cột ghi tên chủ đề Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, gồm chủ đề dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra - Cột 12 ghi tổng % số điểm chủ đề - Đề kiểm tra cuối học kì I dành khoảng 10% -20% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu học kì Đề kiểm tra cuối học kì II dành khoảng 10% -20% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu học kì II đến học kì II - Tỉ lệ % số điểm chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học chủ đề - Tỉ lệ mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10% - Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30% - Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, câu khoảng 0,5 -1,0 điểm BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 10 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức ST T Chương/ chủ đề Tập hợp Mệnh đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Mệnh đề toán học Mệnh đề Nhận biết : phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Phát biểu mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Thơng hiểu: – Thiết lập mệnh đề tốn học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản Tập hợp Các phép toán tập hợp Nhận biết : Nhận biết khái niệm tập hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử dụng kí hiệu , , Thơng hiểu: – Thực phép tốn tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập con) biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trường hợp cụ thể Vận dụng: Nhận biêt (TN) Câu 1, Câu 2, Câu Thông hiểu Vận dụng Vận dụn g cao (TN) Câu 4, Câu 5, Câu 1b (TL) (TN) Câu 7, (TN) Câu 10, Câu 11 + 1a (TL) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác Vectơ Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức tính diện tích tam giác Giải tam giác – Giải số vấn đề thực tiễn gắn Câu với phép toán tập hợp (ví dụ: 8, tốn liên quan đến đếm số phần tử hợp Câu tập hợp, ) Vận dụng cao: – Giải số tập tổng hợp tập hợp Nhận biết : – Nhận biết bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: – Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số (TN) tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) Câu (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu 13, thức F = ax + by miền đa Câu giác, ) 16, Vận dụng cao: Câu 17 – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số tốn thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Nhận biết : – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ đến 18 đến 18 đến 18 (TN) Thơng hiểu: Câu – Tính giá trị lượng giác (đúng 21, – gần đúng) góc từ đến 18 đến 18 đến 18 Câu máy tính cầm tay 22, – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị Câu 23 lượng giác góc phụ nhau, bù – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng: – Mơ tả cách giải tam giác vận dụng +3 (TN) Bài 3a Câu 14, Câu 18, Câu 19 +1 (TL) Bài 3a (TN) Câu 24, Câu 25, Câu 26, Câu 27 (TL) Bài Bài 3b Vectơ, phép toán (tổng hiệu hai vectơ) số ứng dụng Vật lí Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) Vận dụng cao: - Vận dụng cách giải tam giác vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Nhận biết : – Nhận biết khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ-không Thông hiểu: – Thực phép toán vectơ (tổng hiệu hai vectơ); - Mô tả tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ Vận dụng: – Sử dụng vectơ phép tốn tổng, hiệu hai vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí Hố học (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, ) – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ) Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số tốn liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) (TN) Câu 29, Câu 30, Câu 31 20 TN 40 % 70 % +3 (TN) Câu 32, Câu 33, Câu 34 +1 (TL) Bài 15TN 3TL 2TL 30% 20% 10% 30 % ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA IỮA KÌ GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu (NB) Câu sau không mệnh đề? A Hạ Long thành phố thuộc tỉnh Quảng Ninh B < C Các em học lớp 10 nào? D – = Câu (NB) Mệnh đề phủ định mệnh đề “9 > 5” A 5 B 5 C D Câu (NB) Viết mệnh đề sau ký hiệu∀ ∃: “Mọi số thực có bình phương khơng âm” 2 2 A x : x 0 B x : x 0 C x : x 0 D x : x 0 Câu Câu Câu Câu Câu P x : 2x (TH) Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến mệnh đề đúng? x x x A B C D x 4 (TH) Mệnh đề sau sai? A Nếu tam giác có góc 60 tam giác B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Tam giác ABC cân A AB AC 2 D Tam giác ABC vuông C AB CA CB (NB) Ký hiệu sau để số nguyên? A B C D A x / x 4 (NB) Cho tập hợp Tập hợp A viết dạng liệt kê phần tử A 1;0;1; 2;3; 4 A 1; 0;1; 2;3 A 0;1; 2;3; 4 A 0;1; 2;3 A B C D A B (NB) Cho hai tập hợp hình vẽ Khẳng định sau đúng? A A B B A B C B A D A B C 2;3;5 Câu (NB) Tập hợp có phần tử? A B C D Câu 10 (NB)Khẳng định sau đúng? A A B {x | x A x B} B A B {x | x A x B} C A B {x | x A x B} D A B {x | x A x B} Câu 11 (NB) Cho tập hợp 2;5 A B x x 5 Tập hợp B viết dạng nào? 2;5 2;5 2;5 B C D A 5; 0;3; 6 , B 1;3;6;9 Câu 12 (TH) Cho hai tập hợp Khi tập A B A B 3;6 A B 5; 1;0;3; 6;9 A B A B 5;0 A B 1;9 C D Câu 13 (TH) Lớp 10A có 21 bạn tham gia thi học sinh giỏi trường mơn Lí mơn Hố, có 15 bạn thi mơn Lí 12 bạn thi mơn Hố Giả sử lịch thi mơn Lí mơn Hố khơng tổ chức đồng thời Hỏi có bạn lớp 10A tham gia thi mơn Lí mơn Hoá? A B C D Câu 14 (TH) Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? Câu 15 2;3 a; b; c x D 1; (TH) Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp : A B C A B C D C ;3 D 5;12 (TH) Cho Chọn khẳng định C D 5;3 C D ;12 C D 3;12 C D 5;12 A B C D Câu 17 (NB) Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y z B x y 4 Câu 16 C ( x 1)( y 3) x D x y 0 Câu 18 (NB) Cho bất phương trình x y 5 Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho có nghiệm B Bất phương trình cho vơ nghiệm C Bất phương trình cho có vơ số nghiệm 5; D Bất phương trình cho có tập nghiệm Câu 19 (NB) Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y 4 ? 1; 3;1 9; 1 3; 1 A B C D Câu 20 (TH) Điểm A(-3; 5) không thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B 3x y 0 C x y D x y 15 Câu 21 (TH) Phần không gạch chéo hình sau Là biểu diễn miền nghiệm bất phương trình? A x y B x y C x y D x y Câu 22 (NB) Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn ? x2 y x y x y x y x y 5 2x y2 x y 2 x y A B C D y Câu 23 (NB) Cho hệ bất phương trình x y 2 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho? 3;1 2; 4; 1 2;1 A B C D Câu 24 (TH) Điểm M(4; -7) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x y 3 3 x y 2 x y 5 x y 1 A 3 x y 0 B x y C 2 x y 3 D 3x y 4 Câu 25 (TH) Phần khơng gạch chéo hình sau y x + 3y + = x 2y = O Câu 26 x Là biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x y x y x y A x y B x y C x y x y D x y o o (NB) Giá trị cos 45 sin 45 A B D 2 C (NB) Cho 90 Khẳng định sau sai? A sin B cos C tan D cot Câu 28 (NB) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? tan 180o tan tan 180o tan A B o o tan 180 cot tan 180 cot C D Câu 29 (TH)Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o o A sin135 cos 45 B sin 30 cos120 0 Câu 27 o o C sin 90 cos 2 o o D sin cos180 1 o o o o Câu 30 (TH) Giá trị biểu thức A 3 sin 27 sin 72 sin 63 sin 18 A B C D ABC Câu 31 (NB) Cho tam giác , mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A b a c 2ac cos A B b a c 2ac cos B 2 2 2 C b a c 2ac cos B D b a c ac cos B Câu 32 (NB) Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? a a b a c a b 2 R A sin A B sin A sin B C sin A sin C D sin A sin C Câu 33 (NB) Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? 1 1 S bc cos A S ac sin B S ac sin A S ac cos B 2 2 A B C D Câu 34 (TH) Cho ABC có A 45 , b 2, c 5 Độ dài cạnh a A 17 B 17 C D Câu 35 (TH) Cho tam giác ABC có C 120 c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) A ;3 B 2;15 a) Cho hai tập hợp Tìm: A B , A B A m 1; m 4 B 2;3 b) Cho hai tập hợp số với m thuộc R Xác định m để A ⊂ B Câu (1,0 điểm) Từ hai vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030 ' (tham khảo hình vẽ) Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau đây? Câu (1,0 điểm) x 0 0 y 4 x y 7 a) Biểu diễn miền nghiệm hệ bpt x y 15 b) Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất sản phẩm loại I cần dùng máy nhóm A máy nhóm B Để sản xuất sản phẩm loại cần dùng máy nhóm A, máy nhóm B máy nhóm C Nhà máy có máy nhóm A, 15 máy nhóm B, máy nhóm C Biết sản phẩm loại I lãi 10 nghìn đồng, sản phẩm loại II lãi 15 nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung đáp án Thang điểm 1a) 0,25 A B ;15 A B 2;3 0,25 B A m m 3 0,25 m m m 0,25 0 · · Từ giả thiết, ta suy tam giác ABC có CAB = 60 , ABC = 105 30¢và 0,25 Khi 0 0 µ +B µ +C µ = 180 Û C µ = 180 - A µ +B µ = 180 - 165 30¢= 14 30¢ A AC AB AC 70 = = 0 Theo định lí sin, ta có sin B sinC hay sin105 30¢ sin14 30¢ 0,25 1b) 2) AB = 70 ( Do AC = ) 70.sin105030¢ » 269,4m sin14030¢ Gọi CH khoảng cách từ C đến mặt đất Tam giác vuông ACH có AC 269,4 CH = = = 134,7m 2 cạnh CH đối diện với góc 30 nên Vậy núi cao khoảng 135m 0,25 0,25 y 3a) 0,5 B C A x O -2 3b) Gọi x số sản phẩm loại I, y số sản phẩm loại x, y 0,25 Số máy loại A cần dùng là: x y máy Số máy loại B cần dùng x y máy Số máy loại C cần dùng y máy x 0 0 y 4 x y 7 Từ ta có hệ bất phương trình sau: x y 15 Lãi có là: L 10 x 15 y nghìn đồng 0,25 y B C A x O -2 B 3; Lãi cao đường thẳng 10 x 15 y L 0 qua Vậy lãi cao nhà máy sản xuất loại I loại II với tỉ lệ 3: Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/