Bài toán 09 tương giao hàm số đề bài

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K5” _ THẦY HỒ THỨC THUẬN INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Bài Toán 09: Tương Giao Hàm Số A Lý Thuyết  Biện luận số nghiệm phương trình f  x   f  m  * số giao điểm đường thẳng y  f  m  với đồ thị, bảng biến thiên hàm số y  f  x   Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  f  m  (Đường thẳng y  f  m  song song trùng với trục Ox)  Dựa vào giá trị cực trị giá trị đặc biệt (nếu có) để xét giá trị đường thẳng y  f  m  B Ví Dụ Ví Dụ Tìm số giao điểm đường thẳng y   x với đồ thị  C  hàm số y  x3  x  x  A B C Lời giải: D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y   x đồ thị C  hàm số y  x3  x  x  : x  x  x    x x   x  2x  x    x  2x  x      x   13  3 Phương trình có nghiệm hay có giao điểm đường thẳng y   x với đồ thị  C  hàm số y  x3  x  x   Chọn đáp án D 73 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! y Ví Dụ Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    bằng: A C 2 B D 2 Lời giải: O x 2 Phương trình tương đương f ( x )  Số nghiệm số giao điểm đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm y 2 O x 2  Chọn đáp án C Ví Dụ Cho hàm số y   x  x  có đồ thị hình bên Tất giá trị y thực tham số m để phương trình  x3  3x   m  có ba nghiệm thực phân biệt là: A   m  B   m  C   m  D m  Lời giải: 2 1 O x 2 Ta có:  x  3x   m    x  3x   m  * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị y   x3  x  với đường thẳng y  m 1 Dựa vào đồ thị phương trình * có nghiệm  2  m    3  m   Chọn đáp án C 74 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví Dụ Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y   1     1 y   Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt   A  2; 1  C  1;1 B  2; 1 D  1;1 Lời giải: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Để phương trình có nghiệm hay đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân   biệt    m  1  m   2; 1 x y   1     1 y ym    Chọn đáp án B 75 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Ví Dụ Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x y ||       y 1  Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 2  m  1 B 3  m  2 C 2  m  1 Lời giải: D 3  m  2 Gọi x1  1;   thỏa mãn f  x1   Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  suy bảng biến thiên hàm số y  f  x  x  y  ||    x1    y 0 Số nghiệm phương trình f  x   m  số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  m2 Dựa vào bảng biến thiên phương trình có bốn nghiệm phân biệt   m    2  m  1  Chọn đáp án A C Bài Tập Câu Câu Câu 76 Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề dây đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành ba điểm C  C  cắt trục hồnh điểm D  C  khơng cắt trục hoành Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B  C 2 D 2x 1 Biết đồ thị hàm số y  cắt trục Ox , Oy hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích S x3 tam giác OAB 1 A S  B S  C D 12 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ y bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A C B D O x 2 Câu Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Tập y nghiệm phương trình f  x   f  x     là: A 1; 0;1; 2;3 B 1; 2 C 0;3 D 1;0; 2;3 Câu 1 O y Cho hàm số y  f  x   mx  nx  px  qx  r , với m, n, p, q, r  , m  có đồ thị hình vẽ bên Số tất nghiệm phương trình f  x   r là: A C Câu O B D Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 có bảng biến thiên sau: x 1  f  x     f  x 1  Số nghiệm phương trình f  x    là: A Câu C B D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  f  x  2   0     f  x 2 2 Số nghiệm phương trình f  x    là: A 77 B C x D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn x ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m  f  x   y với m  có nghiệm? A B C D Vô nghiệm 1 O Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục tập  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm? A m  3 B m  4  m  3 C   m  4 m  D  m  x y 1 O x 3 4 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y'  0        15 y   Tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x )  m  có hai nghiệm phân biệt :  m  1 A   m  15 m  B   m  15  m  1 C   m  15 m  D   m  15 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trinh f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt x y 1        y A  4;  78  B  ; 2 4 C  4;  D  4; 2 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 13 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y      y 1   Tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y  f  x   m cắt trục Ox ba điểm phân biệt là: A  2;1 C  1;2  B  1;  D  2;1 y Câu 14 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   đoạn  1;3 A C B D 1 O x 2 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình dưới: x  f  x  1  0    2  f  x 5  5 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Với giá trị thực tham số y m phương trình f  x   m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0,5 ? 79 A m   0,1 B m 1,   C m  0,1 D m  0,1 O 1 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn x ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị vẽ Tìm tất giá trị tham số m y để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  C 2  m  B  m  D 2  m  x 1 2 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x  y  ||     y 1  Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 2  m  1 B 3  m  2 C 2  m  1 D 3  m  2 3 Câu 19 Cho hàm số y  x3  x  x có đồ thị hình vẽ sau Tất giá trị y tham số m cho phương trình x  x  x  m  6m có nghiệm phân biệt A m  m  B m  m  C  m  D  m  16   Câu 20 Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e Hỏi có giá trị nguyên m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt? A C O y 1 O 1 B D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! x 3 80 x ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! D Bài Tập Về Nhà Câu Biết hai đồ thị hàm số y  x  x  y   x  x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi diện tích tam giác ABC A B D C y Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   2m  có ba nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 1 O x y Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A C Câu B D O 2 1 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình bên Tập hợp giá trị m để phương trình f ( x )  m có hai nghiệm phân biệt 2  x f  x       22 f  x 7  7  7  B  ;    22;   C  ;    22;   D  ;   4  4  4  A  22;   Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng biến thiên sau: x y 1       y 2  Số nghiệm phương trình f 81  x    là: Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn x ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A Câu B C D Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: x y 1       y  Số nghiệm phương trình f  x    là: A Câu C B D Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  hai điểm phân biệt A B, biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B A 2 B C  Câu D 5 y Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu Câu m  A  m   m  4 B  m   m  4 C  m  D m  1 thực phương trình f  x   f   l 4 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm A C x O y x 2 B D 1 O 1 2 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   2m  có ba nghiệm thực phân biệt x y 1        y 4  A  0;3 82 B  4;  C  0;3 D  3;   Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! y Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau Số nghiệm phương trình 1 f  x  1 f  x 1 A C B D m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt y B m  m  C  D  m  m  Câu 13 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau x x 1 Câu 12 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m  A  0  m  1 O  f  x  1 O x    1  f  x   Số nghiệm phương trình f ( x )  1 A B C D Câu 14 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ bên Có bao nghiêu giá trị ngun tham số m đề phương trình x3  3x2  m  có ba nghiệm phân biệt? A B C D vô số Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x    x  x   trục hoành là: A 83 B C D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn y O 2 x