Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tương giao file word có đáp án và lời giải chi tiết

BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ HÀM BẬC BA  Dạng 23 Bài toán tương giao hàm số bậc ba Câu Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x2  2x  hai điểm phân biệt A B, biết điểm B có hồnh độ âm Tìm xB A xB  B xB  2 C xB  1 D xB  5 Lời giải tham khảo 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  2x   2x  � x  x  1  có nghiệm âm x  1 Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  2x2  x  đường thẳng y  1 2x A B C D Lời giải tham khảo Giải phương trình x3  2x2  x   1 2x � x  nên đường cong đường thẳng cắt giao điểm  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2  2x cắt đường thẳng y  2x  ba điểm phân biệt Kí hiệu ba điểm A  x1; y1  , B  x2 ; y2  C  x3 ; y3  Tính tổng S  x1  x2  x3 A S  B S  C S  D S  Câu Biết đường thẳng y  5x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm  x0 ; y0  Tìm y0 A y0  B y0  1 C y0  D y0  Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1; x2 Tính tổng x1  x2 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  –1 D x1  x2  –2 Lời giải tham khảo � x1 Phương trình cho hồnh độ giao điểm: x  3x   � � x  2 � Khi đó: x1  x2  1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  ba điểm phân biệt A  m  B m  C  m �4 D �m  Lời giải tham khảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � x1 y�  3x2   � � x  1 � BBT x � y� 1 + y �  0 + - Để đường thẳng y  m cắt độ thị hàm số điểm phân biệt  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2    1 cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt A 3  m  B 3 �m �1 C m  D m  3 Lời giải tham khảo Ta có: ycd  1; yct  3 suy A 3  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  mx  cắt đường thẳng y  x  ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m �2 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cho x3  mx2  mx   x  � x � x x2  mx  m  � �2 x  mx  m   * �   Đề hai đường cho cắt điểm phân biệt phương trình  * phải có � m2  4 m 1  � � � hai nghiệm phân biệt khác � m �0 � � �m � �m 2  � � m �0 �m �1 � Chọn đáp án m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cho hàm số   y   x  1 x2  mx  m2  cắt Ox ba điểm phân biệt A 2 �m �2 B 2  m  � 2  m �2 C � m �1 � � 2  m  D � m �1 � Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  x2   m 6 x  3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  1 � m  1 C � m �15 � � m D � m �15 � Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số   y   x  1 x2  x  m cắt Ox ba điểm phân biệt A m   B m  1 m �2 C m  4 D m  m �2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   Câu 12 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3 x  x  với trục hoành B A C D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số x3  3x2  m  có hai nghiệm � m C � m  3 � B m �3 A m �1 m để phương trình D 3  m  Lời giải tham khảo x3  3x2  m  � x3  3x2   m PT cho PT hoành độ giao điểm đồ thị  C  : y  x  3x  đường thẳng y  m  C PT cho có hai nghiệm � d có giao điểm  * Xét hàm số y  x3  3x2  y '  3x2  6x ; BBT x � y' � x y'  � � x � + � - + � y � 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  * � � m � m  3 � Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số x3  12x  m   có ba nghiệm phân biệt A 16  m  16 B 18  m  14 C 14  m  18 m để phương trình D 4  m  Lời giải tham khảo Xét hàm số y  x3  12x � y'  3x2  12 � y  16 � x y�  0� � � �CT x  2 � yCD  16 � Xét đường thẳng y  2  m Để PT có nghiệm phân biệt điều kiện 16   m 16 � 14  m 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 15 Tìm tất giá trị thực k để phương trình x3  3x  k có ba nghiệm phân biệt A 2  k  B 2 �k �2 C k  D k  2 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x2  m có ba nghiệm phân biệt A m  B  m  C m  D m  Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x   m  có ba nghiệm phân biệt A  m  B �m �4 C m  D m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  2m có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm thuộc khoảng  1;  A  m  B 1  m  C 2  m  D  m  Lời giải tham khảo Từ đồ thị hàm số y  x3  3x Từ ta có kết thoả mãn yêu cầu toán  2m  �  m Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số y  x3  3x Tìm tất giá trị thực tham   12 x  m x  số m để phương trình 64 x  x2  2  1 A 2 �m �2 B m C m �0 D m �2 có nghiệm Lời giải tham khảo 4x 4x 64 x  12 x x   m x  � 3  m  * x 2 x 1  Đặt t     4x , t �� 0;2� � u cầu tốn trở thành: tìm m � x 1 để phương trình t3  3t  m có nghiệm nằm đoạn � 0;2� 0;2� Vẽ đồ thị hàm số y  t3  3t đoạn � � � � � Từ có kết thoả mãn yêu cầu toán 2 �m �2 ta Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng đường thẳng d : y  mx  3m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3  3x2 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 A m  B m   C m  D m  3 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm d  C  : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � x x3  3x2  m x  3 � �2 x  3x  m   2 � Khi x1  3, x2 , x3 nghiệm  2 với điều kiện � �  4m  � m  �� � m �0 � � m �0 � Suy x12  x22  x32  15 � 32   x2  x3   2x2x3  15 � m   Câu 21 Hình bên dưới đồ thị hàm số y  x3  3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m có năm nghiệm phân biệt       A m�  2;0 � 0; B m� 0; C m� 2;0 � 0;2 D m� 0;2 Lời giải tham khảo Từ đồ thị cho, ta suy đồ thị hàm số y  x3  3x Từ ta có kết mãn yêu cầu toán      m2  � m�  2;0 � 0; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word HÀM BẬC BỐN  Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn Câu 22 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y   x4  2x2  1với trục Ox A C B D Lời giải tham khảo   Phương trình hoành độ giao điểm  x4  2x2   �  x2   (vô nghiệm) Suy số giao điểm đồ thị hàm y   x4  2x2  trục Ox Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  mx2  tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m  2 B m  C m  D m  1 Lời giải tham khảo � x � y�  4x  2mx, y�  0� m � x  � Đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x2   hai nghiệm phân biệt x  �  m có � m� m �  � thỏa y � � 2� � � � � m� m� m2 m2 Suy m  và: � �  � m� �  �  �    � m2  � m  �2 � � 2� 2� � � � � Vậy m  thỏa yêu cầu Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m cắt trục tung điểm có tung độ 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word m A m  3 B m  C m  D Khơng có giá trị Lời giải tham khảo Thế x = 0, y = vào PT đồ thị Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x4 – 2x2  bốn điểm phân biệt A 1  m  B  m  C  m  D –  m  Lời giải tham khảo y’  4x3 – 4x, y’  � x  0; x  1; x  y  0  3; y  1  y  1  Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số C  :y x m  mx2  m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt �m  A � �m �2 B Khơng có m C m  D m �2 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  Ox là: x  mx  m   1 � t1 Đặt t  x2 , t �0 Khi ta phương trình:  2 : t  mt  m  � � t  m  � � m  � Yêu cầu đề �  2 có hai nghiệm dương phân biệt � � m �1 � � m � m �2 � Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4  3x2  m  có bốn nghiệm phân biệt A 1 m 13 B  m C   m D 1  m  13 Lời giải tham khảo x4 - 3x2  m  �  x4  3x2  m Xét hàm số y   x  3x 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word TXĐ : D = � y�  4x3  6x � x  0� y  � y�  � 4x  6x  � � x � � y � � Phương trình có bốn nghiệm phân biệt � CT  m  CĐ �  m  12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word HÀM PHÂN THỨC  Dạng 25 Bài toán tương giao hàm phân thức Câu 28 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  1;1 ,  1;2 B  1;0 ,  1;2 x y   x  2x  C  1;0 , 1;2 D  1; 2 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm: �x    2x  1   x  1 � 2x2   � � �� � � 1 �x � �x � � �  BÀI TẬP TỰ LUYỆN � x  1 �  1;2 � x  � 1;0   � �  Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y  A M  4; 2 B M  4;0 C M  0; 4 x trục tung 2x  D M  0;0 x2  2x  Câu 30 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y  y  x  x 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A M  2;2 B M  2;  3 C M  1;0 D M  3;1 Câu 31 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y 2x  Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN x1 A  B C D Câu 32 Hình dưới đồ thị hàm số y 2x  Tìm tất giá trị thực tham x m để phương trình số 2x   m có hai nghiệm x1 phân biệt A m  B Khơng có giá trị C m  2 D Với m m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Câu 33 Hình bên đồ thị hàm số y 2x  Tìm tất giá trị thực tham x m để phương trình 2x  x1 số  3m có hai nghiệm phân biệt A  1  m 3 C m  B Khơng có m D 2  m  15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2x  x1 tất giá trị thực tham số m để phương Câu 34 Hình bên đồ thị hàm số y  trình 2x  x1 Tìm  2m có hai nghiệm phân biệt A Với m B Khơng có giá trị m C m  D m� 0; � \  1 mx  Câu 35 Tìm giá trị thực tham số m đồ thị hàm số y  qua điểm 2x  m M  1;0 A 1 B C 2 D Câu 36 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số y 2x  hai điểm phân biệt x A m �1 B m �1 C m  D m 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m 2x cắt đồ thị hàm số y  A m  2x  hai điểm phân biệt x B m  C m �4 D m �4 Câu 38 Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x2  3x  cho M x  cách hai trục tọa độ �1 � A M � ;2� �2 � �3 � B M � ;  � �2 � � 3�  ; � C M � � 2� �1 �  ;2� D M � �2 � Lời giải tham khảo � m2  3m � m2  3m 3 �3 � m; m  � m  � M � ;  � Gọi M � Khi �  m �  m �2 � � Câu 39 Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x cho điểm M x cách hai trục tọa độ A M  2;5 B M  1; 1 C M  3; 3 � 1� 2;  � D M � � 3� Lời giải tham khảo � m � m � m m;   C  , m  Khi d M ,Ox  d M ,Oy � m  �� Gọi M � � m m  3 � m � � Câu 40 Gọi M N hai điểm thuộc đồ thị hàm số y  x cách x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 hai điểm A  2;0 B  0; 2 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn MN A I  1;1 � 3� 0;  � B I � � 2� � 3� 0; � C I � � 2� D I  2;2 Lời giải tham khảo Giả sử M  x; y Khi MA  MB �  x  2  y2  x2   y  2 � y   x � x1 � x  3� x  x � � Hơn nữa, M � C  � M �x; Suy � x x  3 � x  1� � Tìm M  1; 1 , N  3;3 � I  1;1 x Gọi M điểm thuộc  C  cho khoảng x cách từ M đến đường thẳng d : 3x  4y  Hỏi có tất điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài? Câu 41 Cho đồ thị  C  : y  A Có điểm B Khơng có điểm C Có điểm D Có vơ số điểm Lời giải tham khảo m � m � 3m m; � C  Khi Gọi M � m 3m  7m � d M ; d   � m 1� 5| m 1| �6 � 21 � 5� � d M ; d  � 3m2  7m  5| m 1|� m�� ;1;  � 3� � Vậy có bốn điểm M thỏa mãn đề 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  3x  3m  Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x m có nghiệm A Với m B m �1 C m � D Không có giá trị m Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y  A 1  m  2x  hai điểm phân biệt x B 1  m m  C m  D m�R Câu 44 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y 2x  Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN x1 A xI   B xI  C xI  D xI  19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y  2x  hai điểm A , B cho độ dài AB nhỏ x A m  B m  C m  D m  1 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x    x  m � x2    m x  1 2m   * x Vì –2 khơng phải nghiệm phương trình  * nên đồ thị hai hàm số cắt điểm phân biệt A, B Gọi nghiệm  * Khi � AB2  2 x1  x2   2 x1  x2   8x1x2 2 � Áp dụng định lí Viet AB2  � 2  m 2 � 8� � 16 AB Vậy AB ngắn � m  Câu 46 Tìm giá trị thực tham số m cho đường thẳng y  x cắt đồ thị hàm số y  A x hai điểm A B cho AB  x m B C D Đáp án khác Lời giải tham khảo �x2   m 1 x    f (x) �x  x  m  x  � � �� Phương trình hồnh độ giao điểm: � �x � m �x � m � f  � m2  2m 19  � �� Đường thẳng cắt đồ thị điểm A, B khi: � m �5 �f  m �0 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 Gọi: A  x1; x1  , B  x2 ; x2  Với x1; x2 nghiệm phương trình f  x  � m AB  � x2  x1  �  x1  x2   4x1x2  16 � m2  2m 35  � � m  5 � So với điều kiện ta nhận m  Câu 47 Cho hai điểm A , B phân biệt thuộc đồ thị hàm số y  B đối xứng với qua điểm M  3;3 Tính độ dài AB A AB  2 B AB  C AB  x cho A x D AB  Lời giải tham khảo � � � � a;1 , B� b;1 � C  với a �b; a, b �1 Gọi A � � a  1� � b 1� � � Do A , B đối xứng qua điểm nên M trung điểm AB � a  2; b  � A  2;4 ; B  4;2 � AB  2 Tìm � a  4; b  � A 4;2 ; B 2;4     � � 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  x Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  cắt đường x thẳng y  x  m hai điểm phân biệt A , B AB  2 A m  B m  C m  2 D m  2x2  2x  y  x  Câu 49 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  hai điểm x1 phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  10 B AB  C AB  D AB  15 x Câu 50 Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị y  cách hai trục tọa độ Tính x độ dài đoạn thẳng MN 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A MN  B MN  C MN  2 D MN  x Câu 51 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm A , B x phân biệt Gọi d1 , d2 khoảng cách từ A , B đến đường thẳng  : x  y  Tính d  d1  d2 A d  B d  C d  D d  2 Câu 52 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y  3x  m cắt đồ thị hàm số y  2x   C  hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam x1 giác OAB thuộc đồ thị  C  , với O  0;0 gốc tọa độ A m  15  13 B m  15  13 C m  7 5 D Với m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 mx  m2  Câu 53 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  giảm x khoảng xác định đồ thị hàm số qua điểm I  4;1 A m�� B m  C m  D m  m  x2  3x Câu 54 Cho đồ thị hàm số  C  : y  Hỏi có điểm thuộc đồ thị x hàm số  C  có tọa độ ngun (hồnh độ tung độ số nguyên)? A Có điểm B Có vơ số điểm C Có điểm D Khơng có điểm 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO 1C 2B 3B 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10D 11D 12D 13C 14C 15A 16B 17A 18D 19A 20C 21A 22D 23B 24A 25B 26A 27B 28B 29C 30C 31B 32A 33A 34D 35A 36D 37A 38B 39B 40A 41A 42B 43D 44B 45B 46C 47A 48C 49A 50A 51A 52B 53A 54A 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... word HÀM BẬC BỐN  Dạng 24 B i toán tương giao hàm số bậc bốn Câu 22 Tìm số giao i m đồ thị hàm số y   x4  2x2  1vơ i trục Ox A C B D L i gi i tham khảo   Phương trình hồnh độ giao i m... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t i liệu file word HÀM PHÂN THỨC  Dạng 25 B i toán tương giao hàm phân thức Câu 28 Tìm tọa độ giao i m đồ thị hàm số y  A  1;1 ,  1;2 B  1;0... x2  3x Câu 54 Cho đồ thị hàm số  C  : y  H i có i m thuộc đồ thị x hàm số  C  có tọa độ ngun (hồnh độ tung độ số nguyên)? A Có i m B Có vơ số i m C Có i m D Khơng có i m