Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tiếp tuyến file word có đáp án và lời giải chi tiết

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Dạng 26 Bài tốn tiếp tuyến Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − điểm có hồnh độ x0 = A y = −9x B y = 9x + C y = 9x − D y = 9x Lời giải tham khảo x = ⇒ y = ; y′ = 3x2 + 6x , y′ ( 1) = Phương trình tiếp tuyến y = 9( x − 1) = 9x − Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x điểm có hồnh độ x0 = −1 A y = x − B y = x + C y = − x + D y = − x − Lời giải tham khảo x0 = −1; y0 = 1; f ' ( x0 ) = Phương trình tiếp tuyến y = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ y = x + Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 điểm có hồnh độ x0 = −1 A y = −3x − B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + Lời giải tham khảo Với x0 = −1⇒ y0 = −1 y′ ( −1) = Phương trình tiếp tuyến y = 3x + Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm có −x + hồnh độ x0 = 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A y = −5x + B y = 5x − C y = −5x − D y = 5x + Lời giải tham khảo Vì y ' = ( − x + 2) ∀x ≠ nên y’ ( 1) = x = ⇒ y = Phương trình tiếp tuyến M ( ; 3) y = 5x – Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x− điểm có x+ hoành độ x0 = −3 A y = −3x − B y = −3x + 13 C y = 3x + 13 D y = 3x + Lời giải tham khảo Ta có y ( −3) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3x + 13 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm ( C ) với trục tung A y = 2x − B y = x + C y = 2x + 2x − ( C ) giao x− D y = x− 2 Lời giải tham khảo Ta có : x0 = ⇒ y0 = 3, y′ = ( x − 2) ⇒ y′ ( 0) = 1 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + qua điểm A ( 0;3) A y = −3x + B y = −2x + C y = 3x + D y = 4x + Lời giải tham khảo Phương trình tiếp tuyến có dạng y = kx + Tìm k từ hệ phương trình  x − 3x + = kx +   3x − 6x = k http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − x + qua điểm M ( 2; −1) A y = x + B y = −2x − C y = x − D y = −2x + Lời giải tham khảo Phương trình tiếp tuyến có dạng y = k(x − 2) −  x2  − x + = k( x − 2) − Tìm k từ hệ phương trình  Suy y = x − x  − 1= k  Câu Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + ? Biết 1− x tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x + 3y − = A B D C Lời giải tham khảo Có y ' = ( 1− x) Lập luận suy  −1  ÷ = −1 ( 1− x)   Giải x = 0; x = Viết hai phương trình tiếp tuyến: y = 3x + 1; y = 3x − Câu 10 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x− ? Biết tiếp tuyến x+ song song với đường thẳng y = 3x − A B C Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D Khơng có x + x có tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ Tìm giá trị k A B C - D Lời giải tham khảo y ' = x2 + ≥ Kết luận http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 − 12x + có tiếp tuyến có hệ số góc k lớn Tìm giá trị A k = −9 B k = C k = 12 D k = −12 Lời giải tham khảo k = y′ ( x0 ) = −3x02 − 12 ≤ −12 Câu 13 Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hệ số góc lớn A M ( - 1;2) B M ( 1;0) C M ( 0;4) D M ( - 2;0) Lời giải tham khảo Gọi M ( x; y) ∈ ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M có hệ số góc k = −3x2 − 6x Ta có : k = −3x2 − 6x = −3( x + 1) + ≤ k đạt giá trị lớn ⇔ x = −1⇒ y = ⇒ M ( −1;2) Câu 14 Cho hàm số ( C ) : y = − x + 6x + đường thẳng d : y = mx − m− Tìm giá tham số m để d cắt ( C ) ba điểm A , B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) A , B, C −6 A m = −3 B m = −1 C m = D m = Lời giải tham khảo + Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng d: − x3 + 6x + = mx − m− ⇔ x + ( m− 6) x − m− = ( 1)  x1 + x2 + x3 =  + Giả sử pt ( 1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 Khi đó:  x1x2 + x2x3 + x1x3 = m−  x x x = m+  ( ) ( ) ( ) + Theo giả thiết ta có: −3x12 + + −3x22 + + −3x32 + = −6 ⇔ −3( x1 + x2 + x3 ) + 6( x1x2 + x2x3 + x1x3 ) + 24 = http://dethithpt.com – Website ... giá trị k A B C - D L i gi i tham khảo y ' = x2 + ≥ Kết luận http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t i liệu file word Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 − 12x + có tiếp tuyến. .. 10 Có tiếp tuyến v i đồ thị hàm số y = x− ? Biết tiếp tuyến x+ song song v i đường thẳng y = 3x − A B C Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D Khơng có x + x có tiếp tuyến có hệ số. .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t i liệu file word Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − x + qua i m M ( 2; −1) A y = x + B y = −2x − C y = x − D y = −2x + L i gi i tham