Chủ đề 1 dao động điều hòa

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHƯ ƠNG 1.DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ 1.DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I Các khái niệm dao động Dao động học định nghĩa chuyển động vật qua lại quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân  Kể tên dao động mà em biết? 🖎 Hướng dẫn: o Dao động xích đu, vị trí cân vị trí thấp quỹ đạo chuyển động xích đu o Dao động hệ vật tạo lị xo nằm ngang vật nặng, vị trí cân vị trí mà lị xo khơng biến dạng Dao động xích đu Dao động hệ lò xo – vật  So với chuyển động thẳng đều, thẳng biến đổi dao động có đặc điểm khác biệt đáng ý gì? 🖎 Hướng dẫn: Tính lặp lặp lại chuyển động Dao động vật tuần hồn khơng tuần hồn Dao động tuần hoàn sau khoảng thời gian (gọi chu kì T ) vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ Một trường hợp đặc biệt dao động tuần hoàn dao động điều hòa, dao động mà li độ vật biểu diễn dạng hàm cos sin theo thời gian II Phương trình dao động điều hịa CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE M N Biên độ Biên độ N M M, N gọi vị trí biên O vị trí cân −A O +A x Mơ hình dao động điều hịa đơn giản Phương trình xA t = + cos(ω ϕ0 ) gọi phương trình dao động điều hịa Trong phương trình này, ta gọi: o A biên độ dao động Nó độ lệch cực đại vật so với vị trí cân Do biên độ dao động số dương o (ω ϕ t + ) pha dao động thời điểm t , đơn vị pha rad → Với biên độ cho pha đại lượng giúp ta xác định vị trí, chiều chuyển động vật thời điểm t o ω tần số góc dao động, đơn vị tần số góc rad/s III Chu kì Tần số dao động điều hịa Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để để vật thực dao động toàn phần Đơn vị chu kì giây Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây Đơn vị tần số giây, gọi Héc – Hz Mối liên hệ chu kì T , tần số f tần số góc ω vật dao động điều hòa: == 12Tπ f ω 22f ωπ== hay Chú ý: Nếu khoảng thời gian ∆t vật thực n dao động tồn phần tT ∆ n = o chu kì dao động vật nf = t Tπ ∆ o tần số dao động vật Biểu diễn dao động điều hòa phương pháp vec-tơ quay (Hay mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều): CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A Cơ sở lý thuyết: x Acos( t ) * = ω +ϕ ( ) Để biểu diễn dao động điều hòa người ta dùng vectơ OM ������⃗ (hoặc vectơ quay A ��⃗ ) có độ dài A (biên độ), quay quanh điểm O mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc ω ♦ Ở thời điểm ban đầu , OM góc ������⃗ hợp với trục gốc Ox t 0= ϕ pha ban đầu ♦ Ở thời điểm t, góc trục Ox OM ������⃗ , góc ω +ϕ t pha dao động ������⃗ Độ dài đại số hình chiếu vectơ quay OM trục Ox là: ������⃗ Hình chiếu OM lên Ox đoạn Đó OM' x Acos( t ) = = ω +ϕ ()* biểu thức vế phải li độ x dao động ☞ Như vậy: Độ dài đại số hình chiếu trục x vectơ quay OM ������⃗ biểu diễn dao động điều hịa li độ x dao động ❖ Quy ước : ☞ Chiều dương từ trái sang phải ☞ Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ ☞ Khi vật chuyển động phía trục Ox : theo chiều âm ☞ Khi vật chuyển động phía trục Ox : theo chiều dương TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Chọn phát biểu Dao động điều hòa A chuyển động có trạng thái chuyển động lặp lại cũ sau khoảng thời gian B chuyển động có giới hạn khơng gian lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân C dao động tuần hồn mà phương trình chuyển động biểu diễn hàm cos theo thời gian D dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số dao động Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm dao động điều hòa thực n dao động khoảng thời gian ∆t Chu kì dao động chất điểm t n D A ∆t B n∆ C ∆t 2t n π∆ Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm dao động điều hòa thực n dao động khoảng thời gian ∆t Thời gian hai lần chất điểm đổi chiều chuyển động A ∆t n D t ∆ n π∆ n C ∆t B t CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một vật chuyển động trịn với tốc độ góc ω tốc độ dài v hình chiếu lên phương bán kính dao động điều hịa với biên độ A A r =ω B vA ω = C vA A ω = D vω = Câu 5: (Quốc gia – 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình x t = 6cos(ω ) cm Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B cm C cm D 12 cm Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Phương trình sau biểu diễn dao động điều hòa A xA t = + cos(ω ϕ ) B x At t = + cos(ω ϕ ) C ( ) xA t = + cos ω ϕ D ( ) x At t = + cos ω ϕ Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Trong dao động điều hòa vật, tần số f dao động A thời gian để vật thực dao động toàn phần B số dao động mà vật thực đơn vị thời gian C khoảng thời gian để vật di chuyển hai vị trí biên D số dao động toàn phần mà vật thực chu kì Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn với đường kính d Hình chiếu chất điểm lên phương đường kính dao động điều hòa với biên độ A 2d B d C 2d D 4d Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Biểu thức sau thể mối liên hệ tần số góc ω tần số f vật dao động điều hòa ω = C ω π = f D f ω π= A f = 2πω B fπ Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Trong dao động chất điểm Kết luận sau sai? A dao động điều hịa dao động tuần hồn B dao động tuần hồn ln ln dao động điều hòa C khoảng thời gian nhỏ để vật lặp lại trạng thái dao động cũ chu kì D giây có f (tần số) dao động toàn phần thực CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE \ DẠNG 1: MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Xét chất điểm M chuyển động quỹ đạo đường trịn bán kính R với tốc độ góc ω theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) Mt M ω∆t chất điểm −R +R ϕ ✶ Chú ý: Phương trình chuyển động trịn O tx − ∆ ϕϕ ω = + t hay tϕϕϕ ωω == Trong đó: x o ϕ0 tọa độ góc ban đầu Sự tương tự dao động điều hòa chuyển động tròn o ω tốc độ góc chuyển động Chọn trục Ox trùng với đường kính hình trịn gốc trùng với tâm O đường tròn hình vẽ → Tại thời điểm t hình chiếu chất điểm lên trục Ox biểu diễn phương trình x Rcos M = (ϕ ) Giả sử rằng, t = , góc hợp Ox bán kính ϕ0 → ϕϕ ω = + t → xR t M = + cos(ω ϕ0 ) , ta đặt A R = xA t M = + cos(ω ϕ0 ) Vậy ta xem dao động điều hịa hình chiếu của chất điểm chuyển động trịn lên phương đường kính Dựa vào tương tự dao động điều hòa chuyển động tròn đều, ta có bảng thể tương tự đại lượng tròn dao động điều hòa đại lượng tròn chuyển động tròn sau: Dao động điều hòa Chuyển động tròn + Biên độ dao động A + Bán kính quỹ đạo R + Tần số góc ω + Tốc độ góc ω + Tốc độ cực đại max v A =ω + Tốc độ dài v R =ω Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15 cm/s B 50 cm/s C 250 cm/s D 25 cm/s Giải: CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm chuyển động đường trịn tâm O bán kính R theo ngược chiều kim đồng hồ Tại t = chất điểm vị trí M , đến thời điểm t = 0, s ngắn chất điểm qua vị trí N hình vẽ Hình chiếu chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tốc độ góc N π M x O 5 A 2π rad/s B 2π rad/s C 3π rad/s D 25 rad/s Giải: Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một chất điểm chuyển động đường trịn tâm O bán kính R theo ngược chiều kim đồng hồ Tại t = chất điểm vị trí M , đến thời điểm t = 0, s ngắn chất điểm qua vị trí N hình vẽ Hình chiếu chất điểm lên trục Ox dao động điều hịa với chu kì A s B 0,6 s C 2,2 s D 2,5 s Giải: CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE DẠNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ✡ Phương pháp giải: Từ phương trình dao động xA t = + cos(ω ϕ0 ), ta có: ✶ Chú ý: Quy đổi lượng giác số o A biên độ dao động trường hợp: o ω tần số góc dao động π   = −    = −   = −    o ϕω ϕ = +t pha dao động thời điểm t    () α α α α sin cos t = ta có ϕ ϕ= pha ban đầu dao động ()() − =± cos cos α α α α π Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2023 (2K5) TEAM EMPIRE]Một vật nhỏ dao động theo x tπ   = −    = −   = +       cm Trả lời câu hỏi sau: π phương trình 4cos a) Biên độ dao động ? Chiều dài quỹ đạo ? b) Tần số góc, tần số, chu kì ? c) Tại thời điểm ban đầu, vật vị trí ? Biểu diễn VTLG d) Tại thời điểm t = 1s, vật có li độ ?