Giáo án Chủ đề 1: Dao động điều hòa vấn đề 1: Bài toán thời gian trong giao động điều hòa37168

Phần I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Vấn đề 1: Bài tốn thời gian giao động điều hòa Kết 1: Khoảng thời gian ngắn Dựa vào vòng tròn lượng giác trục phân bố thời gian Cách 1: Dùng VTLG  Tính góc qt tương ứng với dịch chuyển Thời gian: t    Cách 2: Dùng PTLG x1 x1   x1  A sin t1  sin t1  A  t1   arcsin A   x  A cos t  cos t  x1  t  arccos x1 2  A A  x1   A cos t x1   A sin t x1  A cos t x1  A sin t1  A cos t2 x1  t1   arcsin A  t  arccos x1   A x12  v12  A2 2 a1   x1 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Khoảng thời gian chu kì vật cách vị trí cân khoảng + nhỏ x1 (|v| > v1 (|a| < a1) t  4t1  + nhỏ x1 (|v| < v1 (|a| > a1) t  4t2    arcsin x1 A arccos x1 A Khi gặp toán liên quan đến v, a, F, p, Wt, Wđ,… giải trực tiếp dựa vào công thức liên hệ vận tốc, động lượng với li độ để quy li độ x12   v  v1  x1  ?  A2    v  v2  x2  ? v12  p  p1  x1  ? p  mv    p  p2  x2  ? Dự vào công thức liên hệ gia tốc, lực với li độ để quy li độ   a  a1  x1  ? a   x     a  a2  x2  ?   F  kx  m x   F  F1  x1  ?    F  F2  x2  ?  Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kì T = s Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = 1,8 cm theo chiều dương đến x2 = Biên độ giao động A 1,833 cm B 1,822 cm C 0,917 cm cm theo chiều âm 1/6 s D 1,834 cm Hướng dẫn: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Theo ra: t1 + t2 = 1/6 s, thay t1   arccos  arcsin x1 x ; t2  arccos ta được:  A A 1,8 1,8   arccos   arccos  arccos  Dùng máy tính giải phương trình này, A  A A A Quý thầy cô cần sách (bản word chỉnh sửa được) xin vui lịng liên hệ với chúng tơi qua địa mail : giaovienchuyenly@gmail.com tính ra: A = 1,833 cm  Chọn A Ví dụ 2: Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30  (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15  (m/s2) A 0,15s B 0,05s C 0,10 s D 0,20 s Hướng dẫn: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Tần số góc:   amax 2  10 (rad / s )  T   0, 2( s )  vmax Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s = +vmax/2 tăng biên  x  0,5 Thời điểm gần vật có gia tốc 15  (m/s2) = +amax/2 ( lúc x=-A/2) là: t=T/12 + T/4 + T/12 = 5/12T = 1/12 (s)  Chọn A Ví dụ 3: Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc có giá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s A  /40 (s) B  /120 (s) C  /20 (s) D  /60 (s) Hướng dẫn: vmax  v A v1   max ( x1   )  k  2  A  A  80(cm / s )   m v   vmax ( x   A )  2 t  T T T m  ( s )  Chọn A    2  12 4 k 40 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Ví dụ 4: Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa mặt phảng nằm ngang với chu kỳ T Khi qua vị trí bằng, vật có tốc độ 38 cm/s Trong chu kỳ dao động đầu tiên, t =0, vật bắt đầu dao động từ vị trí cân sau dao động T/6, t = t1 vật có li độ x = x1 Kể từ sau khoảng thời gian 2/3 s, khoảng cách từ vật đến vị trí cân khơng đổi Gia tốc cực đại vật gần giá trị số giá trị sau? A 1,23 m/s2 A 1,56m/s2 A 1,79 m/s2 A 2,55 m/s2 Hướng dẫn: Nếu vật xuất phát từ x   A / sau khoảng thời gian ngắn T/4 vật lại cách vị trí cân khoảng cũ Nếu lúc đầu vật vị trí cân vị trí biên sau khoảng thời gian ngắn T/2 vật lại cách vị trí cân khoảng cũ 2 T  1,5 (rad / s )    T  (s)    Đối chiếu với ra:  3 T  x1   A v  A  max  Biên độ gia tốc cực đại:   amax   A   vmax  1,5 0,38  1, 79(m / s )  Chọn C Ví dụ 5: Vật nhỏ có khối lượng 200 g lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc khơng nhỏ T/2 Độ cứng lị xo Hướng dẫn: Để độ lớn gia tốc không nhỏ m/s2 vật phải nằm ngồi khoảng (-x1; x1) Theo ra: x T A   4t2   arccos x  x1  2 2 A   Từ công thức: a   x    a1   250  k  m  50( N / m) x1 0, 02  Chọn B t2  Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com  arccos x1 A Ví dụ 6: Một vật dao động với biên độ cm Trong chu kì thời gian vật có tốc độ lớn giá trị v0 s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ v0 10 cm/s Tính v0 A 10,47 cm/s B 5,24 cm/s C 6,25 cm/s D 14,87 cm/s Hướng dẫn: t1   arcsin Để tốc độ lớn giá trị v0 vật phải nằm khoảng (-x1; x1) Thì tốc độ trung bình chiều hai vị trí -x1 x1 là: 10 3(cm / s )  x1  x1  2,5 3(cm) 0,5  2,5 4   (rad / s ) 0, 25( s )  t1  arcsin    v0   A2  x12  10, 47(cm / s )   Chọn A Quý thầy cô cần sách (bản word chỉnh sửa được) xin vui lịng liên hệ với chúng tơi qua địa mail : giaovienchuyenly@gmail.com Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com x1 A ... = 0,1 kg dao động điều hòa mặt phảng nằm ngang với chu kỳ T Khi qua vị trí bằng, vật có tốc độ 38 cm/s Trong chu kỳ dao động đầu tiên, t =0, vật bắt đầu dao động từ vị trí cân sau dao động T/6,...  x2  ?  Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A chu kì T = s Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = 1,8 cm theo chiều dương đến x2 = Biên độ giao động A 1,833 cm B... xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc có giá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s A  /40 (s)