152 đề hsg toán 6 cấp trường

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn Bài Tìm x 1 a) x   b)  x 9  x c  x  5 Bài Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại lại học sinh xếp loại trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp Bài Cho A 2n  n 1 a) Tìm n số nguyên cho giá trị A số nguyên b) Chứng minh với n số nguyên dương A phân số tối giản Bài Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Oa, Ob cho  xOa 300 , yOb 500  a) Chứng tỏ tia Oa nằm hai tia Ox Ob, tính aOb   0 b) Nếu xOa m , yOb n , biết m  n  180 Chứng tỏ tia Ob nằm hai  tia Ox, Oa tính aOb 1 1 M       2 2009 20102 Chứng minh M  Bài Cho ĐÁP ÁN Bài 1 a) x     x 6 b)   x  36  x 36    x   x  5  x 3 c)    x    x  Bài 30%  10 Đổi Số học sinh lớp phải bội chung 10 Và số học sinh không 50 nên lớp có 40 em 3 13 1   10 40 Số học sinh trung bình chiếm: Vậy số học sinh trung bình Bài 40 13 13(em) 40  n  1  n 0 a) A    1n   n  1U (1)  1    n    n  b) Gọi d UCLN (2n  3; n  1) Ta có: 2n  3d n  1d    2n  3   n  1  d  1d  d 1 Vậy A phân số tối giản Bài b a x y O    0  a) Ta có: xOb  yOb xOy nên: xOb 180  50 130   xOa  xOb nên tia Oa nằm hai tia Ox, Ob 0       Từ ta có xOa  aOb  xOb  aOb xOb  xOa 130  30 100 a b x y O 0    b) Ta có: xOb  yOb 180  xOb 180  n xOa  xOb  m0  1800  n m  n  1800  Vậy   Nên xOb  xOa  Ob nằm hai tia Ox, Oa 0    Mà xOa  xOb aOb m  n  180 Bài   1 1     1.2 2.3 2008.2009 2009.2010 1 1 1 1 M          2 2008 2009 2009 2010 M 1   M 1 2010 Ta có: M