Hh7 cđ8 cac th bang nhau cua tam giac vuong (1)

CHUYÊN ĐỀ15 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VNGPHẦNI.TĨMTẮTLÍTHUYẾT Trườnghợphaicạnhgócvng Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tamgiácvngkiathì haitam giácvngđó nhau(theotrườnghợp cạnh–góc–cạnh) E B C A D F Trườnghợpmộtcạnhgócvngvàmộtgócnhọn Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnhgóc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng bằngnhau(theotrườnghợpgóc–cạnh–góc) E B A C D F Trườnghợpcạnhhuyềnvàmộtgóc nhọn Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọncủatamgiácvng kiathìhaitam giác vng đóbằngnhau(theotrườnghợp g-c-g) B A C E D F Trườnghợpcạnhhuyềnvàcạnhgócvng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnhgócvngcủatamgiácvngkiathìhaitam giácđóbằngnhau B E C A D F PHẦNII.CÁCDẠNGBÀI Dạng1.Tìm hoặcchứngminhhaitam giác vngbằngnhau I Phươngphápgiải: +)Xéthaitamgiácvuông +) Kiểm tra điều kiện cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc, cạnh huyền – gócnhọn,cạnhhuyền–cạnhgócvng +)Kếtluận haitam giácbằngnhau II Bàitốn Bài1.Tìmcáctam giác vngbằngnhautrênhìnhdướiđây? A D B C Lờigiải: Bài2.Tìmcáctamgiácvngbằngnhau trênhìnhsau: C A B D Lờigiải: Bài3.Tìmcáctam giác vngbằngnhautrênhìnhdướiđây? B A C D Lờigiải: Bài4.Tìmcáctamgiácvngbằngnhau trênhìnhsau: F E M N Lờigiải: Bài5.Chohình vẽsau: A E D B H Chứngminhrằng: a) ABH ACH; b) ADH AEH; c) DBH ECH Lờigiải: C Bài6.Chox O y TiaO z l tiaphângiácx O y LấyđiểmA t h u ộ c tiaO z ( AO).KẻA B vnggócvớiO x ,A C v u n g gócvớiO y ( BOx,C Oy).Chứngminh OA OAC B Lờigiải: Bài7.Chohìnhvẽsau Tìm cáctamgiácvngbằngnhautrênhình? A F B Lờigiải: G D E C Bài8 C h o t a m g i c A B C c ó A B AC G ọi D l t ru ng đ i ể m c ủ a c n h B C Kẻ D E  AB , DF AC Chứngminh: a) DEBDFC; b) DEADFA Lờigiải: Bài9.ChotamgiácA B C vuôngtạiA v A B AC QuaA k ẻ đườngthẳngd c ắ t B C Vẽ BM,CNvnggócvới d Chứngminhrằng: BAM ACN Lờigiải: Bài10.Cho AB C cóB C Trêntia đốicủa tiaB C l ấ y đ i ể m M,t r ê n t i a đốitia củatiaC B lấyđiểmN s a o choB M  CN.K ẻ BE AM( EAM),CF AN(FAN) Chứngminhrằng BMECNF Lờigiải: Bài 11.Cho ABC TừA v ẽ cung trịn cóbánkính bằngB C , từC vẽ cungtrịncóbánkính bằngA B Haicung trịnnày cắtnhautạiD (Dn ằ m k h c phía củaB đối vớiA C ).Kẻ AHBC (HBC) vàC K  AD(KAD) a) Chứngminh AHC CKA; b) Chứngminh AHBCKD Lờigiải: Dạng Sử dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai đoạnthẳngbằngnhau,haigócbằng nhau.Tínhđộdàiđoạnthẳng,sốđogóc I Phươngphápgiải: + Chọn hai tam giác vng có cạnh (góc) đoạn thẳng (góc) cần tính chứng minh bằngnhau + Tìm thêm hai điều kiện nhau, có điều kiện cạnh, để kết luận hai tamgiácbằngnhau +Suyracáccạnh(góc)tươngứngbằng nhauvàkếtluận II Bàitốn Bài1.Chohìnhvẽ sau.ChứngminhO K làphângiáccủa gócB O A B O K A Lờigiải: Bài2.Cho AB C cóA B AC KẻA D BC.ChứngminhA D l tiaphângiáccủaB A C A B D C Lờigiải: Bài3.Cho ABCcóB A BC.QuaA k ẻ đườngvnggócvớiA B ,QuaC kẻđườngvng gócvớiC B ,chúngcắtnhau ởK ChứngminhB K phângiáccủagócB Bài 7.Cho tam giácABCcóABAC Đường thẳng vng góc vớiABtạiBcắt đườngthẳngvnggóc vớiA C tạiC ởD GọiM trungđiểmcạnhB C Chứng minh: a) DABDAC; b) A,M,Dt h ẳ n g h n g Lờigiải: Bài8.Cho AB C Bài9.Cho AB C vuôngt i A v ABAC Tínhsốđo góc B,C? Lờigiải: vngtạiA TừđiểmK t r ê n cạnhA C ,vẽK H  BC,biếtK H  KA ChứngminhrằngB K  AH Lờigiải: Bài10.Cho AB C BCsaochoMHBC vuôngtạiA  ABAC  vàcácđiểmM t h u ộ c c n h A C ,H t h u ộ c cạnh vàM H  HB Chứngminhrằng A H l tiaphângiáccủagóc A Lờigiải: Bài1 Chot a m g i c A B C C c t i a p h â n g i c c ủ a g ó c B C cắtn h a u I K ẻ ID A B ;IE A C  D AB;EAC.Chứngminhrằng A D  A E Lờigiải: Bài12.Cho AB C saochoADAB Vẽ vngtạiA c ó A B AC Vẽ AH BC(HBC).D l điểmtrêncạnh AC DE BC(EBC).Chứngminh H A Lờigiải: H E Bài 13 Cho tam giácABCcóMlà trung điểm củaBCvàAMlà tia phân giác gócA.ChứngminhA B AC Lờigiải: PhầnIII.BÀI TẬPTỰLUYỆN Dạng1.Tìm hoặcchứngminhhaitam giác vngbằngnhau Bài1.C h o tamgiácA B C nhọncóA B AC ,vẽB D AC giao điểm củaB D v C E Chứng minh: tạiD,CEAB tạiE GọiM l a) DBAECA; b) EBCDCB; c) EAM DAM Bài2.Cho AB C cóA B AC TrênnửamặtphẳngbờB C k h ô n g chứaA l ầ n lượtvẽcáctia Bx,Cys a o choB x BAv C y CA.GọiD l giaođiểmcủacáctiaB x ,Cy Chứngminh  ABDACD Dạng Sử dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai đoạnthẳngbằngnhau,hai góc Tínhđộdàiđoạnthẳng,sốđogóc Bài1.Cho AB C nhọncóA B AC Vẽ BH A C  H  AC,C K  A B  K AB a) Chứngminh:A H  AK b) GọiIlà giaođiểmcủaB H v C K ChứngminhAIl tiaphângiáccủaA Bài2.Cho AB cóA B AC D làmộtđiểmtrêncạnhA B ,E l mộtđiểmtrêncạnhA C C choA D AE TừD vàE h cácđường DM,ENc ù n g vng gócvớiB C Chứng minhrằng: a) BC; b) BM CN Bài3.ChoxOy.Trêntia O x lấyđiểm A ,trêntia O y lấyđiểm B Gọi M trungđiểmcủa đoạn thẳngAB TừAvàBkẻ đường AE,BFc ù n g vnggócvớitiaO M thẳngChứngminh:A E BF Bài4.Chogócx O y Trêntiaphângiáccủagócđólấymột điểmM , từM h cácđườngthẳng vng gócM A ,MBx u ố n g cạnhO x ,Oy.Chứng minh: a) MAOMBO; b) ABvng góc vớiO M ĐÁPSỐBÀITẬPTỰLUYỆN Dạng Tìm chứng minh hai tam giác vuông nhauBài1 Bài2 Dạng Sử dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai đoạnthẳngbằngnhau,hai gócbằng nhau.Tínhđộdàiđoạnthẳng,sốđogóc Bài1 Bài2 Bài3