Nêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI LỚP HỌC ONLINE
BỘ MƠN HÌNH HỌC 7
(2)Nêu tên trường hợp của hai tam giác.
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Trả lời:
Có trường hợp hai tam giác:
1 Cạnh – cạnh – cạnh 2 Cạnh – góc – cạnh
(3)C
E
D F
B
A C
Các trường hợp
nhau tam giác Tương ứng với tam giác vuông
E
D F
A C
B E
D F
A C
B
g.c.g c.g.c c.c.c
c.g.c
g.c.g
Giải: 2 cạnh góc vng ∆ vng
bằng cạnh góc vng ∆ vng
Hình 2
Hình 1
Hình 3
Cần thêm điều kiện cạnh hay góc để hai tam giác vng hình theo trường
hợp (cgc)?
(4)C
E
D F
B
A C
Các trường hợp
nhau tam giác Tương ứng với tam giác vuông
E
D F
A C
B E
D F
A C
B
g.c.g c.g.c c.c.c
c.g.c
g.c.g
Giải: cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông
này cạnh huyền góc nhọn tam giác vng
Hình 1
Hình 2 Hình 3
Cần thêm điều kiện cạnh hay góc để hai tam giác vng hình theo trường hợp (g.c.g)
(5)Ứng với hình vẽ, phát biểu
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰ
NG NHAU CỦA TAM GIÁC
(6)B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng bằng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông
này bằng cạnh góc vng
góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng bằng (g.c.g)
Nếu cạnh huyền góc nhọn
của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn của tam giác vng hai tam giác vng (g.c.g)
(7)B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng bằng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng (c.g.c)
Nếu cạnh huyền góc nhọn
của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn của tam giác vng hai tam giác vng (g.c.g)
Hai cạnh góc vng nhau
Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh nhau
Cạnh huyền góc nhọn nhau
Nếu một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng
này bằng cạnh góc vng
(8)Hình 143
D
F E K
Hình 144
N M
O I
Hình 145
?1
/ /
A
C B H
∆OMI ∆ONI có: OMI=ONI =
OI : c nh chungạ MOI=NOI(gt)
=> OMI = ONI (c¹nh hun -gãc ∆ ∆ nhän)
∆ DKE ∆ DKF có: DKE=DKF=
DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)
=> DKE = DKF (g-c-∆ ∆ g)
∆ABH ∆ACH có: AH : cạnh chung AHB=AHC=
BH=CH (gt)
=> ABH = ACH (c.g.c)∆ ∆
Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao?
O
90
O
90
O
(9)2.Trng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông
Nu cnh huyn v tam giác vuông một cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng nhau
cạnh huyền
cạnh góc vuông
AC=D F
BC=E F,
K L G T
∆ABC: A = ∆DEF: D =
∆ABC = ∆DEF
O
90
O
(10)Chứng minh:
Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)
XÐt
ABC cã : (gt)
(định lí Pytago) Xét
DEF cã (gt)
(định lí Pytago)
Tõ (1) vµ (2) AB = DE
XÐt ABC vµ DEF cã: AC = DF (gt)
AB = DE (cmt)
ABC = DEF(c.c.c) BC = EF (gt)
nên B A C E D F a a b b
A = 90
AB AC2 = BC2
AB2 BC2 - AC2
2(1) a2 b
D = 90
DE +2 DF2 = EF2
DE2 EF2 a b2 2(2)
2
AB DE2
(11)∆ABC cân A (AB = AC)
AH ⏊ BC
Cho
CMR: Có
∆AHB = ∆AHC (Bằng hai cách)
BI I I I I I I I I I I I I I I C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I0
(12)(13)B C A
I I I
I I I I
I I I
I I I
I I I I
I I I
I I I
I I I I
I I I
I I I
I I
I0
4
(14)
B C A
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
(15)(16)Chøng minh:
ABC cân A; AH BC KL
GT
AHB = AHC
C¸ch1:
AB= AC ( ABC cân A ) AH c¹nh chung
Do AHB = AHC
( cạnh huyền cạnh góc vuông)
XÐt AHB vµ AHC cã:
A
B C
H
XÐt AHB vµ AHC cã:
(gt) AB=AC (gt)
(gt)
AHB = AHC
(c¹nh hun –gãc nhän)
C¸ch2:
2
90 (0 )
AHB = AHC AH BC
900
AHB = AHC
B C
(17)Đáp án
Ph¸t biĨu
4/ Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng này cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia hai tam giác vng
3/ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông
bng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
2/ Nếu cạnh góc vng góc nhọn tam giác vng này cạnh góc vng góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng bng
1/ Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai
cnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đó nhau.
§
§ S
(18)BÀI TẬP 63 (sgk)
Cho tam giác ABC cân A kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC) Chứng minh rằng:
a) BH = HC
(19)BTVN