Cơ bản toán 7 chương 10

CHƯƠNG X MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG A LÝ THUYẾT 1) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình hộp chữ nhật Hình có tên ABCD A ' B ' C ' D ' B'  mặt hình chữ nhật gồm: + mặt đáy: Đáy A ' B ' C ' D ' , đáy ABCD + mặt bên: ADD ' A ', ABB ' A ', BCC ' B ', DCC ' D ' C' A' D' C B A  12 cạnh gồm: + cạnh bên song song nhau: AA ', BB ', CC ', DD ' + cạnh đáy: AB, BC , CD, DA, A ' B ', B ' C ', C ' D ', D ' A '  đường chéo gồm AC ', A ' C , BD ', B ' D Chú ý:  Trong hình chữ nhật, cạnh bên cịn gọi đường cao  Hình lập phương hình hộp chữ nhật có mặt hình vng ( Hình 2) Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật Hình a) Viết tên hình hộp chữ nhật b) Viết tên mặt bên hình hộp chữ nhật c) So sánh độ dài cạnh AE với GC d) So sánh độ dài AB HG Hình D B' C' A' D' C B A D Hình F E H G A B D C Hình a) Hình hộp chữ nhật ABCD EFGH b) Các mặt bên hình hộp chữ nhật DCGH , ADHE , BCGF , ABFE c) AE GC cạnh bên d) Ta có AB DC ( ABCD hình chữ nhật) DC HG ( DCHG hình chữ nhật) nên AB HG 2) Diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Hình  Diện tích xung quanh tổng diện tích mặt xung quanh ( khơng bao gồm hai đáy) S 2  a  b  h Như xq  Thể tích V a b h Cho hình lập phương Hình  Diện tích xung quanh  Thể tích V a S xq 4a h b a Hình a a a Hình Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Hình a) Tính diện tích xung quanh b) Tính thể tích a) Diện tích xung quanh S xq  12   2.10 340 cm b) Thể tích V 12.5.10 600 cm 10cm B BÀI TẬP Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ( Hình 7) a) Viết tên hình hộp b) Chỉ mặt đáy c) Dùng thước vẽ đường chéo hình hộp Bài 2: Cho hình lập phương ( Hình 8) 5cm 12cm D C M Q Viết tên hình hộp Chỉ đường cao Chỉ cạnh KE có đường chéo khơng? G H N a) Viết tên hình lập phương b) Chỉ mặt bên c) Chỉ đường chéo hình lập phương Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ( Hình 9) a) b) c) d) Hình B A K P Hình I B A D C C Hình E F D B H G K a) Tính diện tích xung quanh hình hộp b) Tính thể tích hình hộp Bài 6: Cho hình lập phương ( Hình 12) a) Tính diện tích xung quanh Hình 12 b) Một xe chở vật liệu có thùng xe khối chở tối đa viên gạch? D A Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ( Hình 10) Hình a) Viết tên hình hộp b) Chỉ đường chéo c) Có mặt bên, mặt nào? d) Cho biết AE 7cm Hãy cạnh có độ dài 7cm Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước ( Hình 11) a) Tính diện tích xung quanh b) Tính thể tích Bài 7: Một viên gạch có kích thước Hình 13 C I G F E Hình 10 H 6cm 10cm 14cm Hình 11 8cm 20cm 5cm 10cm Hình 13 Bài 8: Một khúc gỗ có kích thước Hình 14 a) Tính thể tích miếng gỗ b) Miếng gỗ dùng để sẻ thành miếng nhỏ để làm thước kẻ học sinh có chiều dài 20cm chiều rộng 3cm độ dày 5mm Hỏi miếng gỗ làm thành thước nhỏ cho học sinh Bài 9: Một bể cá thủy tinh có hình dạng kích thước Hình 15 a) Bể cá có hình dạng hình gì? b) Tính diện tích xung quanh thể tích bể cá c) Người ta đổ nước vào bể cao 1m Tính thể tích lượng nước 3cm 20cm 6cm Hình 14 1,3m Đổ vào bể 1m 1m 1m Bài 10: Một mảnh gép trò chơi xếp hình có hình dạng Hình 16 Hình 15 Biết thể tích hình 108cm a) Tính độ dài x hình vẽ b) Nếu đặt mảnh gép xuống mặt đất cho diện tích tiếp xúc với mặt đất lớp diện tích tiếp xúc lúc bao nhiêu? x( cm) Hình 16 Bài 11: Một hộp đựng thức ăn hình lập phương có kích thước 15cm a) Tính diện tích xung quanh hộp b) Tính thể tích hộp Bài 12: Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích thước sau chiều ngang 10cm, chiều sâu 5cm chiều cao 22cm có ghi thể thích thực lít Tính chiều cao lượng sữa hộp sữa Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình 17 bị khuyết phần, phần khuyết hình lập phương nhỏ có cạnh 4cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật bị khuyết 12cm b) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật 4cm bị khuyết 4cm 4cm 4cm Hình 17 Bài HÌNH LẶNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC A LÝ THUYẾT 1) Hình lăng trụ đứng tam giác hình lăng trụ đứng tứ giác Hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' Hình gồm có: B A  mặt gồm: + mặt bên: ACC ' A ', ABB ' A ', BCC ' B ' + mặt đáy: ABC , A ' B ' C '  cạnh gồm: + cạnh đáy: AB, BC , CA, A ' B ', B ' C ', C ' A ' + cạnh bên ( đường cao): AA ', BB ', CC ' Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Hình gồm có:  mặt gồm: + mặt đáy: Đáy ABCD , đáy A ' B ' C ' D ' + mặt bên: ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', ADD ' A '  12 cạnh gồm: C B' A' Hình C' B C D A C' B' A' D' Hình + cạnh bên ( đường cao): AA ', BB ', CC ', DD ' + cạnh đáy: AB, BC , CD, DA, A ' B ', B ' C ', C ' D ', D ' A ' Chú ý: Trong hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác  Hai mặt đáy song song với  Các mặt bên hình chữ nhật  Các cạnh bên song song  Hình hộp chữ nhật, hình lập phương hình lăng trụ đứng tứ giác Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng Hình a) Kể tên hình lăng trụ đứng tam giác b) Kể tên mặt đáy c) Chỉ đường cao hình lằng trụ đứng này? a) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC DEF b) Mặt đáy ABC , mặt đáy DEF c) Các đường cao AD, BE CF B A C E F D Hình 2) Diện tích xung quanh thể tích củahình lăng trụ đứng tam giác tứ giác Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước Hình S  a  b  c  h  Diện tích xung quanh xq  Thể tích V S d h Sd diện tích đáy Chú ý:  Cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình b a h c Hình 4 Lăng trụ đứng tứ giác giống hình lăng trụ đứng tam giác Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước Hình Tính thể tích hình lăng trụ Thể tích hình lăng trụ V S d h 40.5 200cm 5cm B BÀI TẬP Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác Hình a) Kể tên hình lăng trụ đứng b) Chỉ mặt bên c) Hai mặt đáy hình gì? Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác Hình 40cm2 Hình A B C H G a) b) c) d) Kể tên hình lăng trụ đứng tứ giác Hình K Chỉ mặt song song Kể tên đường cao AC HF có phải hai đường chéo hình lăng trụ đứng tứ giác không? Kể tên đường chéo hình lăng trụ Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác Hình a) Kể tên hình lăng trụ b) Cho CK 4 cm Hãy cạnh 4cm A B D E F H A B c) Các mặt bên hình lăng trụ hình gì? d) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác Hình C G Hình C H a) b) c) d) Viết tên hình lăng trụ đứng Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình gì? Kể tên hai đường chéo hình lăng trụ Viết cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác Hình 10 K I Hình H E F Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ G D A 10cm 14cm B 5cm C Hình 3cm 6cm 7cm 7cm 10cm Hình 10 4cm Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thang kích thước Hình 11 Hình 11 3cm 2cm a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tính thể tích hình lăng trụ 5cm Hình 12 Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước hình dáng Hình 12 Tính thể tích hình lăng trụ Bài 8: Một bánh có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước Hình 13 4cm a) Tính thể tích bánh b) Nếu phải làm hộp hình hộp chữ nhật giấy cứng 8cm 3cm để đựng vừa bánh cần dùng cm giấy cứng Hình 13 ( coi mép dán khơng đáng kể) Bài 9: Một thiết bị làm thép gép hình lăng trụ đứng tam giác hình lặp phương có hình dạng kích thước Hình 14 a) Tính thể tích thiết bị b) Nếu dựng thiết bị lên để hình khối có chiều cao lớn Tính diện tích phần tiếp xúc với mặt đất Bài 10: Hình 15 gồm hình lăng trụ đứng tam giác 2cm tạo thành hình hộp chữ nhật tích 960cm a) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b) Nếu tách rời hình lăng trụ đứng tam giác Hãy tính Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác 2cm Hình 14 10cm Bài 11: Thùng chứa máy thu hoạch có hình dạng hình lăng trụ đứng tứ giác ( Hình 16) Kích thước 8cm hình mơ Hỏi thùng có dung tích mét khối Hình 15 3cm 3cm 2cm 1,5cm Hình 16