Chuyên đề cơ bản toán 7 cả năm

Chuyên đề Cả Năm CHUYÊN ĐỀ I: SỐ HỮU TỈ I ÔN LẠI CÁC TẬP HỢP - Số tự nhiên: - Số nguyên: - Số hữu tỉ: - Số vô tỉ: - Số thực: I+Q=R II Số hữu tỉ: Kiến thức cần nhớ: - Số hữu tỉ có dạng a a b≠0; số hữu tỉ dương a,b dấu, số hữu tỉ âm b b a,b trái dấu Số số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm - Có thể chia số hữu tỉ theo hai chách: Cách 1:Số thập phân vô hạn tuần hồn (Ví dụ: 1 =0.3333 ) số thập phân hữu hạn (Ví dụ: =0.5 ) Cách 2: Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương số - Để cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ta thực phân số: Cộng trừ số hữu tỉ - Nhân, chia số hữu tỉ Qui tắc Đưa mẫu, cộng trừ tử số - giữ nguyên mẫu Nhân tử với tử, mẫu với mẫu Phép chia phép nhân nghịch đảo - Nghịch đảo x 1/x Tính chất x.y=y.x ( t/c giao hốn) a) Tính chất giao hốn: x + y = y +x; x y (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) = y z x.1=1.x=x b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) x =0 Chuyên đề Cả Năm (x.y)z = x(y.z) x(y+z)=xy +xz (t/c phân c) Tính chất cộng với số 0: phối phép nhân phép x + = x; cộng Bổ sung Ta có tính chất phân phối phép chia phép cộng phép trừ, nghĩa là: x+ y x y = + ; z z z x− y x y = − ; x.y=0 suy x=0 y=0 z z z -(x.y) = (-x).y = x.(-y) - Các kí hiệu:  : thuộc ,  : khơng thuộc ,  : tập Các dạng tốn: Dạng 1: Thực phép tính - Viết hai số hữu tỉ dạng phân số - áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính - Rút gọn kết (nếu có thể) Chỉ áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Ví dụ: 5 + = + = 7 7 ( ) Bài 1: −2 −1 + a) 26 11 − b) 30 −9 17 c) 34 d) 1 17 24 4 : −2 5 ( ) Bài số 2: Thực phép tính: −4 + a) ( ) c)  1   24  b)        ( −1 + 11−7 )  7 1   5 2    d)       10     −5 : e) ; f) Chuyên đề Cả Năm Bài số 3: Tính hợp lí:      16    11    11   a)    13    :  b)  14   1  :   21   1  1 :  6 :   7 c)   Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số: -PP: Nếu a số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài đơn vị làm b phần nhau, lấy phía b chiều dương trục Ox a phần , ta vị trí số Ví dụ: biểu diễn số a b : ta chia khoảng có độ dài đơn vị thành phần nhau, lấy phần ta phân số biểu diễn số Hình vẽ: Nếu a số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài đơn vị làm b phần nhau, lấy phía chiều âm b trục Ox a phần , ta vị trí số a b BÀI TẬP Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: a −3 ; ; ;b ; −7 Dạng 3: So sánh số hữu tỉ PP: * Đưa phân số có mẫu số dương so sánh tử số * So sánh với số 0, so sánh với số 1, với -1… * Dựa vào phần bù * So sánh với phân số trung gian( phân số có tử số phân số mẫu số phân số kia) BÀI TẬP Bài So sánh số hữu tỉ sau: x a)  25 444 110 17 y x  y x 35  777 ; b)  50 c) 20 y = 0,75 Bài So sánh số hữu tỉ sau: 7 a) 2010 19 ;  3737  37 b) 4141 41 ; 497  2345 c)  499 2341 d) Chuyên đề Cả Năm 2000 2001 f) 2001 2002 ; 2001 g) 2000 2002 2001 ; h) 19 ; k) 60 e) 31 90 Dạng 4: Tìm điều kiện để số số hữu tỉ dương, âm, số (không dương không âm) PP: Dựa vào t/c a số hữu tỉ dương a,b dấu, số hữu tỉ âm a,b trái dấu, a=0 b x Ví dụ: Cho số hữu tỉ m  2011 2013 Với giá trị m : a) x số dương b) x số âm c) x không số dương không số âm HD: a Để x>0 b Để x0, suy m-2011>0 ( 2013>0), suy m>2011 2013 m−2011 x= -2010 + 1) + ( +1 ) +( +1 )=0 => ( 2005 2005 2004 2003 2004 2003 Bài 5:Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) x 1 x  x  x     33 31 29 a) 35 (HD: Cộng thêm vào hạng tử) x  10 x  x  x  x       b) 1994 1996 1998 2000 2002 (HD: Trừ vào hạng tử)  x  2002 x  2000 x  1998 x  1996 x  1994     10 x  1991 x  1993 x  1995 x  1997 x  1999      c)  x x x x x     1991 1993 1995 1997 1999 (HD: Trừ vào hạng tử) x  85 x  74 x  67 x  64    10 13 11 d) 15 (Chú ý: 10 1    ) x  x  13 x  15 x  27    15 27 29 e) 13 (HD: Thêm bớt vào hạng tử) Dạng 8: Các tốn tìm x bất phương trình: Chun đề Cả Năm PP: - Nếu a.b>0 {a>0 b>0 ; {ax>3 x3 x< x>3 x x+5< x>−5 x←5 { { (không tồn x) x−10 x< x>1 x−1 a (2x+4)(x-3)>0 suy => -5 { {x−2 -5