Cơ bản toán 7 tập 1

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TOÁN CƠ BẢN CHƯƠNG TRÌNH MỚI TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 23 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ Bài 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A LÝ THUYẾT 1) Khái niệm: Ví dụ 1: Viết số thập phân −2, hay hỗn số phân số: −24 −12 10 = = 7 10 10 −12 Khi hai phân số gọi số hữu tỉ Kết luận: a ♣ Số hữu tỉ số viết dạng phân số với a, b ∈ , b ≠ b ♣ Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu  Chú ý: a a ♣ Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ số hữu tỉ − b b ♣ Vì số thập phân biết viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Tương tự cho số tự nhiên số nguyên Ví dụ 2: Trong số sau, số số hữu tỉ: Ta có −2, = −3 −0,12 −1 21 10 21 11 12 −2 −2 − = −1 = − −0,12 = − = − Ta có 21 = −15 15 100 25 8 −3 −2 ; ; 0,001; − ; − 0,12; − Nên số số hữu tỉ −5 10 −15 Số không số hữu tỉ có mẫu 0 Ví dụ 3: Tìm số đối số hữu tỉ sau: −5 −3 −5 −1 − −11 −13 −4 Các số có số đối −3 − 11 13 Ví dụ 4: Tìm số đối số hữu tỉ Số đối số hữu tỉ số 2) Biểu diễn số hữu tỉ trục số Ví dụ 5: Biểu diễn số hữu tỉ −3; trục số A −5 Điểm A biểu diễn số −3 Điểm B biểu diễn số Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 -3 -2 -1 − −2 −15 −9, 9, B Website: tailieumontoan.com −5 ; trục số 3 1 -5 Số hữu tỉ = 1,5 = = + 2 2 2 −5 -2 -1 =−1 =−1 − Số hữu tỉ 3 Nên trục số ta lấy đoạn từ −1 đến −2 chia đoạn thành phần lấy lần Kết luận: ♣ Mọi số hữu tỉ biểu diễn trục số a viết số thập phân biểu diễn trục số ♣ Số hữu tỉ b ♣ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a Chú ý: a a − nằm hai phía khác ♣ Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối b b so với điểm O có khoảng cách đến O 3) Thứ tự tập hợp số hữu tỉ Ví dụ 7: Cho ba số hữu tỉ biểu diễn ba điểm A, B, C trục số hình vẽ Hỏi Ví dụ 6: Biểu diễn số hữu tỉ ba điểm đó, điểm lớn nhất, điểm nhỏ Ta có điểm A lớn B C A Điểm C nhỏ C < B < A Ví dụ 8: So sánh hai số hữu tỉ 8 Ta thấy < ⇒ < 8 Kết luận: ♣ Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh ♣ Với hai số hữu tỉ a, b ta ln có a > b a < b a = b ♣ Với ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b b < c a < b < c ( tính chất bắc cầu) ♣ Trên trục số a < b a nằm bên trái b Chú ý: ♣ Số hữu tỉ dương số hữu tỉ lớn ♣ Số hữu tỉ âm số hữu tỉ nhỏ ♣ Số không số hữu tỉ âm, không số hữu tỉ dương ♣ So sánh tử dương: Phân số có mẫu lớn phân số nhỏ a a Cụ thể: Nếu m > n < m n Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ♣ Thêm dấu âm: Khi ta thêm dáu âm vào hai vế biểu thức so sánh ta dổi chiều dấu so sánh a c a c Cụ thể: Nếu > − < − b d b d B BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ Bài 1: Trong số sau, số số hữu tỉ −12 − − −3 −5 −4 −6 Bài 2: Trong số sau, số số hữu tỉ −3, 2,1 −9,1 0,123 −4 1, 0,8 12 Bài 3: Điền dấu ∈, ∈/ để thể mối quan hệ sau −8 2) −3  . . 3) −6 . . 5) 6) 7) . −19 10 Bài 4: Điền dấu ∈, ∈/ để thể mối quan hệ sau 1) −6 . . 2) 6) . 5) . Bài 5: Viết số sau số hữu tỉ: 2) 1) −1 1) 5) 0, 6) 3, . −3 . 7) −7 3) 3) 7) −4,50 Bài 6: Viết số sau số hữu tỉ: 0,1 −2, 3) 1) 2) 2,1 20 3, −2,8 4,9 6) 7) 5) 1,7 0,7 7,0 Bài 7: Tìm số đối số hữu tỉ sau: −6 −4 − − 12 −3 11 −9 Bài 8: Tìm số đối số hữu tỉ sau: −1 −8,8 2,3 −5 5,1 Dạng Biểu diễn so sánh số hữu tỉ Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 4) . 8)  4) −5 . 8) −6  4) −4 8) −1, 22 4) 3,5 8) 0,8 −3, −0 10 20 −5 2, −2,3 −3, Website: tailieumontoan.com −5 ; ; 2; trục số Bài 2: Biểu diễn số hũu tỉ ; ; 4; 4,5 trục số Bài 3: Biểu diễn số hữu tỉ −1 ; − 3, 2; − 4; − trục số 3 Bài 4: Cho biết điểm A, B, C trục số Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? Bài 1: Biểu diễn số hữu tỉ A B C H N M -1 Hình Hình Bài 5: Cho biết điểm M , N , H trục số Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? Bài 6: So sánh số hữu tỉ sau: 1) 4 −7 −7 4) 12 11 Bài 7: So sánh số hữu tỉ sau: 1) −4 −9 4) 10 Bài 8: So sánh số hữu tỉ sau: 11 15 1) 14 12 −69 4) 68 Bài 9: So sánh số hữu tỉ sau: 56 57 1) 57 58 29 31 4) 15 14 Bài 10: So sánh số hữu tỉ sau: 1212 12 1) 23 2323 1010 101010 4) 2121 212121 −5 −6 9 5) 6 2) −1 5) −12 2 6) 13 13 3) −7 31 6) −18 2) 3) −9 −3 17 28 5) −5 −6 −7 −6 21 6) 15 19 16 20 10 5) − − 21 19 43 53 42 52 −14 −21 6) 17 24 414141 41 67 676767 333 444 5) − 666 −888 −5959 −59 42 4242 −33 555 6) − 44 888 2) 2) 2) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3) 3) 3) Website: tailieumontoan.com Bài 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A LÝ THUYẾT 1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ví dụ 1: Thực phép tính −51 13 + 1) 19 19 −51 13 −51 + 13 + = 1) 19 19 19 −38 = = −2 19 Ví dụ 2: Thực phép tính 1) 0,6 + −11 − 6 −11 − ( −11) 2) − = 6 16 = = 2) 2) 3) − − 15 −6 − 3) − − = 15 15 15 −6 − −10 −2 = = = 15 15  −2  3) 3,5 −     − ( −0, ) 1  −2  35 = + 2) − ( −0, ) = + 3) 3,5 −   = + 10 3 10   10 10 49 = + = + = + = + = + = + 15 15 15 15 14 14 19 11 53 = = = 15 15 14 Kết luận: ♣ Để cộng, trừ số hữu tỉ ta thực cộng, trừ phân số ♣ Các tính chất bản: a b b a a b c a c b Giao hoán: + = + Kết hợp: + + =  +  + m m m m m n m m m n 1) 0,6 + Cộng với số : a a +0=0+ m m Cộng với số đối: a  a +  −  =0 b  b ♣ Trong tập hợp  ta có quy tắc dấu ngoặc tương tự tập hợp  ♣ Đối với tổng số hữu tỉ, ta đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý để tính tốn cho thuận lợi Ví dụ 3: Thực phép tính: 3 10 − + 1) 13 13 1) 3 10 − + 13 13 10 = + − 13 13 13 3 −1 = − =1 − = 13 2 2)  −3  − −   3) 2)  −3  − −   3) + − 7 7 −4 = − =1 − = 3 = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 11 + − 12 11 + − 12 11 = − + 12 3 11 11 = − + = 4 8 Website: tailieumontoan.com Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Ví dụ 4: Thực phép tính: 15  18  + − +  1) 12 13  12 13  1) 15  18  + − +  12 13  12 13  2)   17 − − + 16  15 16  30 3)    − − +    12   2)   17 − − + 16  15 16  30 3)    − − +    12   15 18 + − − 12 13 12 13 15 18 = − + − 12 12 13 13 12 −13 = + =0 12 13 17 − + + 16 15 16 30 17 = + − + 16 16 15 30 −14 17 = + + 16 30 30 1 = + = 10 = 2) Nhân, chia hai số hữu tỉ Ví dụ 5: Thực phép tính −4 21 1) −4 21 −3 = 1) Ví dụ 6: Thực phép tính −4 1) ( −5 ) 15 1) ( −5) −4 5.4 = = 15 15 = 17 : 15 17 17 17 : = 2) = 15 15 20 2)  −3  2)   :  25  = 1 − + + 6 12 = + = 4 = −5 −7 : 18 −5 −7 −5 −18 10 = : 3) = 18 7 3) 3) −3 −1  −3  2)  = :6 = 25 50  25  1  − − −  12  −7 : (−3,5) 11 −7 −7 −7 : (−3,5) =: 11 11 −7 −2 = = 11 11 3) Kết luận: ♣ Để nhân, chia số hữu tỉ ta thực cộng, trừ phân số ♣ Các tính chất bản: a b a.b a b c a.b.c a c b = Giao hoán = Kết hợp = m n m.n m n d m.n.d m d n a c b c c  a b + =  +  m d n d d m n ♣ Nếu số hữu tỉ cho dạng hỗn số, số thập phân ta viết chúng dạng phân số tính tính trực tiếp Ví dụ 7: Thực phép tính −11 19 19 −5 −3 5 −8 11 3 + +2 − + 1) 2) 3) 11 7 11 9 3 a a a 1.= Nhân với số = m m m Phân phối Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 11 3 − 9  11  =  −  4 9 1) −11 19 19 −5 + 3 19  −11 −5  = +   3 8  3 = 4 = 2) = 3) 19 −16 19 = ( −2 ) −38 = −3 5 −8 + +2 11 7 11  −3 −8  =  + +2  11 11  5 ( −1) + 7 −5 = + + = 7 = Ví dụ 8: Thực phép tính    2 1) :  −  + :  −   11 22   15   −2  19  −3  19 + : + + : 2)    18   18    2 : −  + : −   11 22   15   −2  19  −3  19 + : + + : 2)    18   18 1)    10  : −  + : −   22 22   15 15  = −3 −3 −22 −5 = : + : = + 22 9  −22 −5  −27 = + = = −5  9 3   −2  18  −3  18 =  +  +  +    19   19 = = 18  −2 −3  + + +   19  8  18  −2 −3  18 + + = =  +  19  5 8  19 B BÀI TẬP Dạng 1: Tính đơn giản Bài 1: Thực phép tính 1) + 5  7 4) +  −   8 Bài 2: Thực phép tính 1 1) + −1 + 4) Bài 3: Thực phép tính − 1) 12 −2 −11 + 4) 30 Bài 4: Thực phép tính − 7 5) − − 9 2) − −2 + 5) −5 −7 + 13 13 17 −5 − 6) 11 11 3) − 5 −7 − 6) 2) 3) + 11 33 −16 − 5) 42 −25 61 + 21 15 −1 − 6) 12 2) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3) Website: tailieumontoan.com −5 + −1 4) − − 12 10 Bài 5: Thực phép tính 1) + 4) −1 − Bài 6: Thực phép tính 1) − 1 4) −2 − Bài 7: Thực phép tính + − 1) 21 14 −4 − 4) + 15 Bài 8: Thực phép tính −20 −4 1) 41 −20 : 4) 21 Bài 9: Thực phép tính 1) −3 21  11  4)  −  :1  15  10 Bài 10: Thực phép tính  −4  1) 4,5      4 4) ( −3,5 ) :  −2   5 Bài 11: Thực phép tính −1 −3 + + 1) 15 1) − + 7 Bài 12: Thực phép tính 4) − 15 10 −2 − 5) 20 30 2) 2) −1 5) −3 + −4 −3 + 10 6) − + 12 18 3) 3) −1 + −3 2) + 5) −4 + 2 10 −7 17 + − 12 −3 + + 5) 2) −24 15 −8 −8 −12 : 5) 6) − − 1 3) −3 − 2  1 6) −6 −  −7   6 1 + + 12 −5 + − 6) 18 45 3) −4 17 34 −24 −12 : 6) 21 2) 3) −3  1 5) :  −2   5 −8 1 15   1  6)  −3  :  −1     49  2)  4 2) 2,  −3   7 −5 : ( −2 ) 5) 23 3) 3) 0, −15  1 6) 1, 25 :  −3   8 2) −1 + + 3 15 3)  −2  − −   10 5) 1 + − 6) − + 5 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038