Cơ bản toán 7 chương 6

CHƯƠNG VI TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Bài TỈ LỆ THỨC A LÝ THUYẾT 1) Tỉ lệ thức Ví dụ 1: a) Bạn An có vở, bạn Hà có Viết tỉ số số bạn An bạn Hà b) Bạn Bình có bút chì màu, bạn Minh có 14 bút chì màu Viết tỉ số số bút chì màu bạn Bình bạn Minh c) So sánh hai tỉ số Khi người ta nói  gọi tỉ lệ thức 14 Kết luận: a c  Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b d a c  Tỉ lệ thức  viết dạng a : b  c : d b d Ví dụ 2: Hai tỉ số 10 :15 : có lập thành tỉ lệ thức không? 7 10 2 Ta có 10 :15   :   15 7 3 Do ta có tỉ lệ thức 10 :15  : 7 2) Tính chất tỉ lệ thức 2 Ví dụ 3: Cho tỉ lệ thức  10 Ta có tích chéo  2   10   20 5.4  20 Khi ta có hai tích chéo  2   10   5.4 Kết luận: a c  a d  b c b d  Ngược lại a b  c d ta suy tỉ lệ thức sau:  Nếu a d  c b a c  d b b d b c   c a d a x Ví dụ 4: Tìm x từ tỉ lệ thức sau  x 30 Từ   3.x  30  x   10 Vậy x  10 3 Ví dụ 5: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức  6    3 Từ đẳng thức  6    3 ta tỉ lệ thức sau 3  6  3 6 6 3  6  3 B BÀI TẬP Bài 1: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 3.4  1.12 Bài 2: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 2.10  4.5 Bài 3: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 2.9   3  6  Bài 4: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 22  3  11.6 Dạng Tìm x tỉ lệ thức x tỉ lệ thức sau: x x 1) 2)   15 10 27 5) 6)   x x 18 Bài 2: Tìm x tỉ lệ thức sau: x 1 x 1 1) 2)   14 15 9 25 5) 6)   x x 12 Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau: 1) x :  : 2) x :  3:10 Bài 1: Tìm 5) 20 : x  12 :15 6) 15 : 35  27 : x x tỉ lệ thức sau: x 3 x 2 1) 2)   26 6,5 27 3,6 2,6 12 2,5 4,7 5) 6)   x 42 x 12,1 Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức sau: 14 12 15 1) : x  : 2) x :  : 3 99 90 1 5) : x  : 6) : x  :1 4 Bài 6: Tìm x tỉ lệ thức sau: 14 12 15 1) : x  : 2) x :  : 3 99 90 1 5) : x  : 6) : x  :1 4 x  20 x 7)  3) x 15  3 1 x 7)  5 3 x  15 21 8)  x 4) x 8  6 15 7 8)  x 3) 4) 3) : 27  x : 72 4) 3:   x : 21 7) 8:   x : 8) 1:   x   : Bài 4: Tìm 3) x 2  3,5 0, : x 1 : 3 2 7) : x  : 0, 3) : x 1 : 3 2 7) : x  : 0, 3) 4) x 0,15  3,15 7, 2 : x 1 : 12 8) : x  : 2, 25 4) : x 1 : 12 8) : x  : 2, 25 4) x tỉ lệ thức sau: x 1 x2 1) 2)   10 15 x  12 49 5) 6)   12 16 x  2 Bài 8: Tìm x tỉ lệ thức sau: 2x 3x 1) 2)   10 10 15 Bài 9: Tìm x tỉ lệ thức sau: x 20 x 60 1) 2)   x 15 x Bài 10: Tìm x tỉ lệ thức sau: x  27 x2 1) 2)   x 1 x2 x4 x  27 5) 6)   20 x4 x 1 2x 1 2x 1 9) 10)   2x 1 27 2x 1 Bài 11: Tìm x tỉ lệ thức sau: 1) 2)   x x 1 x3 x5 x3 x 5) 6)   x5 x  16 35 Bài 12: Tìm x tỉ lệ thức sau: x x5 x 1 x  1) 2)   x 1 x  x2 x3 x  18 x  17 2x  4x  5) 6)   x  x  16 x  10 x  Bài 7: Tìm x7  16 24 15 7)  2x 1 3) 3) x 3  20 4) x 2  49 3) x 121  25 x 4) x 18  x x2  12 x2 x  60 7)  15 x  3) 4 x x2  x   2x 7)  11 3) 3) x  x 1  x4 x2 Bài TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A LÝ THUYẾT 3  x2 x  7 8)  3 11 4) x2  x2 x  60 8)  15 x 1 4) x 1  x5 7 x  2x  8)  4) 4) x2 x4  x 1 x  1) Tính chất dãy hai tỉ số Ví dụ 1: Với tỉ lệ thức  10  2 24 Ta thấy      10 5 5  10 15 2 24 Như    10  10  10 Kết luận: a c a c ac ac  Từ tỉ lệ thức  ta suy    b d b d bd bd x y Ví dụ 2: Tìm hai số x, y biết  x  y  16 x y x  y 16 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có     53  x  5.2  10 Vậy x  10 y    y  3.2  2) Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số a c e ace ace  Từ dãy tỉ số     b d f bd  f bd  f  Với dãy tỉ số a b c   ta viết a : b : c  m : n : p ( nói a, b, c tỉ lệ với m, n, p) m n p x y z   x  y  z  x y z x yz Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có      2 2 3 Ví dụ 4: Tìm ba số x, y, z biết  x  2.2     y  3.2  Vậy x  4, y  z   z  4.2   Ví dụ 5: Tính số học sinh tiên tiến lớp A, B, 7C biết số học sinh tiên tiến ba lớp A, B, 7C tỉ lệ với 6; 5; tổng số học sinh tiên tiến lớp 45 em Gọi số học sinh tiên tiến ba lớp A, B, 7C a, b, c  a, b, c    Ta có a b c   a  b  c  45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a b c a  b  c 45     3 6   15 a  6.3  18   b  5.3  15 c  4.3  12  Số học sinh tiên tiến ba lớp A, B, 7C 18; 15; 12 học sinh Ví dụ 6: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội, Biết số giấy vụn thu ba chi đội A, B, 7C tỉ lệ với 9; 8; Biết tổng số giấy vụn lớp 7A 7B lớp 7C 72kg Hãy tính số giấy vụn thu chi đội Gọi số giấy vụn thu ba lớp A, B, 7C a, b, c Ta có  a, b, c  0 a b c   a  b  c  72 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a b c a  b  c 72      7, 9   10 a  9.7,  64,8  Khi b  8.7,  57,6 c  7.7,  50,  Số giấy vụn thu ba lớp A, B, 7C 64,8kg ; 57,6kg ; 50, 4kg B BÀI TẬP Dạng Tìm x, y, z Bài 1: Tìm x, y biết: x y  x  y  x y 4)  x  y  22 x y 7)  x  y  28 Bài 2: Tìm x, y biết: 1) x y x  y  32  x y 5)  x  y  20 x y 8) y  x  12  2) x y  x  y  24 x y 6)  x  y  36 x y 9) x  y  10  2 3) 1) x  x  y  12 y 2) x  x  y  12 y 3) y  x  y  36 x 4) x y  x  120  y 10 5) x  x  y  16 y 6) x x  y  7  y 5 7) 8) x 2 x  y  4  y 9) x  x  42  y y 1) x  y y  x  2) x  y x  y  90 y  x  y  21 x Bài 3: Tìm x, y biết: 3) x  y x  y  10 6) x  y 4) x  y x  y  12 Bài 4: Tìm 5) x  y y  x  12 x, y, z biết: x y z   y  x  48 x y z 3)   x  y  z  21 x y z 5)   x  y  z  92 30 10 1) x  y  21 x y z y  x    12 15 x y z 4)   x  y  z  270 x y z 6)   y  3.x  12 2) x y z   y  z  99 x y z 9) 3z  x  36   3 5 4 x y z 11)   x  y  z  12 x y z 13)   x  y  z  50 x y z 15)   x  y  z  14 Bài 5: Tìm x, y, z biết: 7) 8) 10) 12) 14) 16) x y z 3x  z  28   4 x y z   x  y  18 x y z   x  y  z  24 x y z   x  y  z  30 x y z 3 x  10 y  x  236   7 12 1) x : y : z  1: : x  y  z  36 2) x : y : z  : : x  y  z  62 3) x : y : z  : : x  y  z  42 4) x : y : z  : 3: x  y  z  20 6) x : y : z  3: :  2  x  y  z  124 x : y :   z   3:8 : x  y  z  52 Bài 6: Tìm x, y, z biết: 1) x  y  z x  y  z  19 5) 2) x  y  z x  y  z  95 3) x  y  z x  y  z  35 4) x  y  z x  y  z  44 5) 20 x  15 y  12 z x  y  z  12 6) x  y  z x   y  z   21 Bài 7: Tìm x, y, z biết: 2x y 4z x  y  z  49   3) x  y  z x  y  z  45 1) x  y  z x  y  z  74 Bài 8: Tìm x, y, z biết: 5) x y y z  ;  x  y  z  5 x y y z 3)  ;  x  y  z  10 x y y z 5)  ;  x  y  z  37 Bài 9: Tìm x, y, z biết: 18 x  y  z  x  z  196 11 18 4) x  y  z 11  x  y  z  120 2) 6) x y 3z x  y  z  39,5   10 x  x 4)  x 6)  y ; y ; y ; y z  x  y  z  38 y z  x  y  z  69 y z  x  y  z  49 1) 2) 1) 3x  y; y  z x  y  z  32 2) x  y; y  z x  y  z  15 3) x  10 y; 3z  y x  y  z  78 4) x  y; y  z x  y   30 Bài 10: Tìm 1) x, y, z biết: y z  ; x  y 3x  z  21 2) x y  ; z  y x  y  z  x y  ; x  z x  y  z  20 x y 5)  ; y  z 10 x  y  z  330 Bài 11: Tìm x, y, z biết: 3) x y  xy  12 x y 4)  xy  80 1) x y  ; y  z x  y  z  186 x 6)  y;  y  z  x  y  z  160 4) x y  xy  54 x y 5)  2) x  y  4 x y  x  y  40 Bài 12: Tìm x, y, z biết: 7) 8) x y  xy  10 x y 6)  3) x  y  52 x y  x3  y  19 2 x y z   x  y  z  60 x y z 3)   x  y  z  108 x y z 5)   z  3x  y  594 1) x y z   x  y  z  585 x y z 4)   x  y  z  21 x y z 6)   2) x  y  3z  100 Bài 13: Tìm x, y, z biết: 1) x 1 y  z   x  y  z  18 2) 3) x 1 y  z  x  y  z  42   4) x 1 y  z    x  y  z  18 x5 y4 z3   x  y  z  24 x 1 y  z  x 1 y  z  x  y  z  14 6) x  y  z  50     4 x 1 y  z  x  y  z 1 7) x  y  z  1 8) x  y  z  72     4 x  y  z 1  2x  y 2z 1 9) x  y  z  32 10) x  y  z  3     7 Dạng Chứng minh a c Bài 1: Cho dãy tỉ số  với b, d  Chứng minh b d 2a  3c 2a  3c 2a  5b 2c  5d 3a  5b 3c  5d 1) 2) 3)    2b  3d 2b  3d 3a  4b 3c  4d a  7b 6c  d 11a  3b 3a  11b a  4b 7c  4d 3a  5b 3c  5d 4) 5) 6)    11c  3d 3c  11d 3a  5b 3c  5d a  7b 2c  d 5) a c  với b, d  Chứng minh b d ac bd ab cd 1) 2)   c d a c ac bd ab cd 4) 5)   c d b d Bài 2: Cho dãy tỉ số Bài 3: Cho dãy tỉ số 3) a c a  c ac  Chứng minh  b d b  d bd a c ad a  b Bài 4: Cho dãy tỉ số  Chứng minh  b d cd c  d 2 Bài 5: Cho dãy tỉ số a c ab  ab   Chứng minh    b d cd cd   a  b   ab a c Bài 6: Cho dãy tỉ số  Chứng minh b d  c  d 2 cd a c Bài 7: Cho dãy tỉ số  Chứng minh b d a  b2  ab    c2  d cd  a c a2  c2 a Bài 8: Cho dãy tỉ số  Chứng minh  c b b  c2 b Bài 9: Cho dãy tỉ số a b a  b2 a  Chứng minh  b d b  d2 d Bài 10: Cho b  a c Chứng minh a  b2 a  b2  c2 c a  abc     d bcd  Bài 11: Cho dãy tỉ số a b c   Chứng minh b c d Bài 12: Cho dãy tỉ số a c b a  c3  b3 a   Chứng minh  c d d c  b3  d d Bài 13: Cho dãy tỉ số Bài 14: Cho dãy tỉ số Bài 15: Cho dãy tỉ số Bài 16: Cho dãy tỉ số Bài 17: Cho dãy tỉ số Bài 18: Cho dãy tỉ số a c a  ac b  bd  Chứng minh  b d c  ac d  bd ab cd a c Chứng minh   a b cd b d a5 b6 a Chứng minh   a 5 b6 b u2 v2 u v Chứng minh   u 2 v3 a  b a  2b a c Chứng minh   c  d c  2d b d 2a  13b 2c  13d a c Chứng minh   3a  7b 3c  d b d a c  ab cd Bài 19: Cho dãy tỉ số a  2019 b  2020 a b Chứng minh   a  2019 b  2020 2019 2020 Dạng Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau 3a  2b a với  2a  3b b 2a  5b 4a  b a 3) A  với   a  3b 8a  2b b 3a  2b 3b  a 5) A  với a  2b   2a  b5 1) 3a  b 3b  a với a  b  13  2a  13 2b  13 ab b c 4) A  với  2,  bc a b A Bài 2: Cho a  b  Bài 3: Cho 2) a  54  a  b  Tính biểu thức A  4 b 4 xyz  2, x  y  z  Tính: A   x  y  y  z  z  x    Bài 4: Cho x, y, z  0, x  y  z  Tính: A    Bài 5: Cho a, b, c  thỏa mãn Bài 6: Cho dãy tỉ số Bài 7: Cho A z  x  y      x  y  z ab bc ca  a  b  c  Tính A           c a b  b  c  a  abc bca cab  b  c  a  Tính A           c a b  a  b  c   a  b  b  c  c  a  a  b  c a  b  c a  b  c Tính A    c b a abc 3a  b  c a  3b  c a  b  3c ab bc ca Tính A      a b c c a b x  y  3z x y z Bài 9: Cho dãy tỉ số   Tính giá trị biểu thức A  x  y  3z Bài 8: Cho Bài 10: Cho dãy tỉ số x  y  5z x y z   Tính giá trị biểu thức A  x  y  5z Bài 11: Cho dãy tỉ số 2x  y  4z x y y z  ,  Tính giá trị biểu thức A  3x  y  z Bài 12: Cho 3x  y  z x y y z  ;  Tính giá trị biểu thức A  x  y  5z Dạng Bài toàn lập luận Bài 1: Số học sinh lớp A, B trường tỉ lệ với Biết số học sinh lớp 7B số học sinh lớp 7A em Tính số học sinh lớp Bài 2: Số học sinh ba khối 6; 7; trường THCS tỉ lệ với số 8; 6; Biết số học sinh khối nhiều số học sinh khối 15 học sinh Tính số học sinh khối Bài 3: Lớp 7A trường có số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình tỉ lệ với 3; 7; Biết số học sinh Giỏi số học sinh 12 học sinh Hỏi lớp 7A có học sinh Giỏi, Khá, Trung bình Bài 4: Số học sinh khối 6; 7; 8; tỉ lệ với 9; 8; 7; Biết số học sinh khối số học sinh khối 70 học sinh Tính số học sinh khối Bài 5: Tổng kết năm học, người ta thấy số học sinh giỏi trường phân bố khối lớp 6; 7; 8; tỉ lệ với 11; 10; 9; Tính số học sinh giỏi khối, biết khối nhiều khối 32 học sinh giỏi Bài 6: Hai lớp 7A 7B lao động trồng Biết số hai lớp trồng tỉ lệ với 3; tổng số trồng hai lớp 64 Tính số trồng lớp Bài 7: Ba lớp A, B, 7C lao động trồng xanh, số trồng ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3; 5; tổng số trồng ba lớp 256 Hỏi lớp trồng Bài 8: Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng lũ Sơn La vừa qua, số sách quyên góp ba lớp A, B, 7C trường THCS Kim Liên tỉ lệ với 5; 4; Biết tổng số sách hai lớp 7A 7B nhiều số sách lớp 7C 90 Tính số sách mà lớp qun góp Bài 9: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội, Ba lớp A, B, 7C thu tổng cộng 126kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba lớp tỉ lệ với 6; 7; Hãy tính số kg giấy vụn thu lớp Bài 10: Ba lớp A, B, 7C trường THCS tham gia hưởng ứng tết trồng Số ba lớp trồng tỉ lệ với số 4; 5; lớp 7C trồng nhiều lớp 7A 60 Tính số trồng được lớp B Bài 11: Ba lớp A, B, 7C trường THCS tham gia quyên góp truyện tặng thư viên Số truyện đem quyên góp ba lớp tỉ lệ với 5; 4; Tính số truyện lớp quyên góp biết tổng số quyên truyện đem quyên góp lớp 7A 7B 180 Bài 12: Trong đợt quyên góp đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ ba lớp A, B, 7C tỉ lệ với số 5; 6; Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều lớp 7A 35000 đồng Bài 13: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đội, ba lớp A1 , A2 , A3 thu tổng cộng 126kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba lớp tỉ lệ với 6; 7; Hãy tính số kg giấy vụn lớp thu Bài 14: Trong đợt phát động phòng trào “ Thu hòi Pin cũ” trường THCS A thu 250 cục phin cũ thu từ khối lớp 6; 7; 8; Biết số pin cũ khối lớp 6; 7; 8; tỉ lệ với 9; 7; 5; Hỏi khối nộp cục pin Bài 15: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp A, B, 7C có 130 học sinh tham gia, Mỗi học sinh lớp 7A thu 2kg giấy vụn, học sinh lớp 7B thu 3kg giấy vụn, học sinh lớp 7C thu 4kg giấy Hãy tính số học sinh lớp tham gia trồng biết số giấy vụn lớp Bài 16: Ba bạn Bảo, Bình, Phát góp giấy vụn để đổi xanh, biết số giấy vụn ba bạn thu tỉ lệ thuận với 3; 4; Biết số giấy vụn bạn Phát thu nhiều bạn Bảo 0,5kg Tính số giấy vụn bạn? Bài 29: Tại ngày hội đọc sách trường Ba lớp A, B, 7C chuẩn bị số sách truyện để giới thiệu, trưng bày Biết số sách, truyện ba lớp tỉ lệ với 3; 5; Tính số sách lớp biết lớp A chuẩn bị lớp 7C 28 Bài 31: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội Ba lớp A, B, 7C thu số giấy vụn tỉ lệ với 9; 7; Tổng số giấy vụn thu lớp 7A 7B lớp 7C 72kg giấy vụn Hãy tính số giấy vụn chi đội thu Bài 32: Trong hội thi “ Văn hay chữ tốt” khối có 156 bạn tham gia Biết số bạn tham gia dự thi lớp A, B, 7C , D tỉ lệ với 8; 10; 8; 12 Em tính số bạn tham gia hội thi lớp nói Bài 33: Tổng số học sinh tham gia câu lạc “ Đàn dân tộc” ba lớp A, B, 7C 90 học sinh Biết số học sinh tham gia câu lạc lớp A, B, 7C tỉ lệ với 16; 15; 14 Hỏi lớp có học sinh tham gia câu lạc trên? Bài 34: Ba bạn Hải, Lâm Thanh tham gia ủng hộ đòng bào miền trung bị thiệt hại mưa lũ với tổng số tiền 650000 đồng Biết số tiền Hải, Lâm Thanh tỉ lệ với 2; 5; Tính số tiền bạn tham gia ủng hộ Bài 35: Ba xưởng may may loại áo dùng hết tất 420 mét vải Số mét vải dùng xưởng I, xưởng II xưởng III tỉ lệ với 16; 24; 20 Tính số mét vải mà xưởng sử dụng? Bài 36: Một phòng GD ĐT thành lập tổ công tác Văn, Toán Anh Số giáo viên tổ 2; 4; Biết số giáo viên tổ Tốn nhiều tổ Anh 16 người Tính số giáo viên tổ công tác Bài 37: Một xí nghiệp gốm đội sản xuất Năng suất đội tỉ lệ nghịch với 2; 3; Biết tổng sản phẩm tuần xí nghiệp 130000 sản phẩm Tính số sản phẩm đội làm tuần Bài 38: Chỉ tiêu đặt tham gia thi đấu môn thể thao Seagames 30 đoàn Việt Nam, Thailand Philippines số huy chương vàng tương ứng tỉ lệ với 1; 2; Trong dự kiến chủ nhà Philippines nhiều Thailand 60 huy chương vàng Hỏi đoàn Việt Nam dự kiến đạt huy chương vàng Seagames 30 Và muốn vượt đồn Thailand đồn Việt Nam cần phấn đấu thêm huy chương vàng so với dự kiến? Bài 39: Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu 43 mơn Seagames 30 có bắn cung, đấu kiếm vật Biết số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với 4; 6; số vận động viên thi đấu vật vận động viên thi đấu bắn cung vận động viên Tính số vận động viên Việt Nam tham dự bắn cung, đấu kiếm vật Bài 40: Ba cơng nhân có suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; Tính tổng số tiền ba người thưởng, biết a) Tổng số tiền người thứ người thứ hai 5,6 triệu b) Số tiền thưởng người thứ nhiều số tiền thưởng người thứ triệu Bài 41: Một huyện miền trung có ba kho lương thực A, B, C Số gạo kho A, B, C tỉ lệ với 2; 3; Tìm số gạo kho lương thực, biết lần số gạo kho A lớn số gạo kho C 40 Hỏi kho góp 20% số gạo có để làm từ thiện, tổng số gạo từ thiện ba kho góp bao nhiêu? Bài 42: Học sinh khối lớp quyên góp số sách cho thư viện Lớp 7A có 37 học sinh Lớp 7B có 37 học sinh lớp 7C có 40 học sinh Lớp 7D có 36 học sinh Hỏi lớp quyên góp sách Biết số sách quyên góp tỉ lệ với số học sinh lớp lớp 7C góp nhiều 7D quyển? Bài 43: Học sinh ba lớp cần phải chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 24 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp cần phải chăm sóc xanh biết số xanh tỉ lệ thuận với số học sinh Bài 44: Học sinh ba lớp A, B, 7C cần phải chăm sóc 24 xanh Lớp A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp cần phải chăm sóc xanh biết số tỉ lệ thuận với số học sinh Bài 45: Học sinh ba lớp cần trồng chăm sóc 27 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, 7B có 36 học sinh 7C có 40 học sinh Hỏi số lớp phải trồng chăm sóc Biết số cần chăm sóc tỉ lệ với số học sinh? Bài 46: Để hưởng ứng phong trào trồng bảo vệ môi trường, học sinh ba lớp A, B, 7C trồng 33 xanh Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 44 học sinh lớp 7C có 48 học sinh Hỏi lớp trồng xanh biết số xanh tỉ lệ với số học sinh Bài 47: Có ba máy bơm nước vào ba bể tích ( lúc đầu bể khơng có nước) Mỗi máy thứ nhất, máy thứ hai máy thứ ba bơm 6m3 , 10m3 , 9m3 Thời gian bơm đầy bể máy thứ hai máy thứ Tính thời gian máy để bơm đầy bể Bài 48: Mùa hè năm Bố bạn Minh làm rượu nho từ trái nho chín đường Theo cơng thức 3,75kg nho cần 1, 25kg đường Bố bạn Minh bảo Minh chợ mua 6kg nho đường Hỏi Minh cần mua kg đường để vừa đủ dùng cho việc ngâm rượu nho Bài 49: Trong dịp nghỉ hè vừa qua, ba bạn An, Phúc Thịnh câu cá Bạn An câu cá, Phúc câu 12 Thịnh câu 10 Ba bạn mang chợ bán đc tổng 180000 đồng định chia tiền theo số cá câu bạn Hỏi bạn tiền? Bài 50: Trong quý năm 2019 Tại siêu thị điện máy, người ta thấy số lượng ti vi bán bốn nhân viên Nam, Khánh, Châu Dũng sau: Số lượng Ti vi Dũng bán gấp lần Nam, gấp Khánh lần, gấp Châu lần Tổng cộng người bán 669 Ti vi Hỏi số Ti vi mà Dũng bán bao nhiêu? Bài 51: Ngày tết ông bà mừng tuổi cho hia chị em Mai Lan 90000 đồng bảo chia tỉ lệ theo số tuổi Cho biết Mai 10 tuổi Lan tuổi Hỏi em ông bà mừng tuổi tiền Bài 52: Bốn lớp A, B, 7C , D trồng 172 xung quanh vườn trường, Tính số lớp biết số lớp 7A 7B tỉ lệ với 4, lớp 7B 7C tỉ lệ với 7C 7D tỉ lệ với Bài 53: Ba lớp A, B, 7C trường chăm sóc diện tích vường trường 95m vng, Diện tích nhận chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh lớp biết tỉ số học sinh lớp A; B 4; tỉ số học sinh lớp 7B 7C 6; Tính diện tích vương trường mà lớp chăm sóc Bài 54: Một lớp học có 35 học sinh gồm Giỏi, Khá Trung Bình Số học sinh Giỏi Khá tỉ lệ với Số học sinh Khá Trung bình tỉ lệ với Tính số học sinh loại Bài 55: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ liên đội, ba lớp A, B, 7C thu tất 346 kg giấy vụn, Biết khối lượng giấy hai lớp A, B tỉ lệ với 5; Khối lượng giấy khối lượng giấy lớp 7C Hỏi mối lớp thu kg giấy vụn Bài 56: Ba lớp A, B, 7C trồng tất 1020 xanh Số trồng lớp 7B lớp 7B 17 số lớp 7A trồng Số lớp 7C trồng số lớp 7B trồng 16 Hỏi lớp trồng xanh Bài 57: Ba lớp có 153 học sinh, số học sinh lớp 7B số học sinh lớp A , số học 17 sinh lớp 7C số học sinh lớp B Tính số học sinh lớp 16 11 Bài 58: Ba lớp A, B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng số 35 lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng số lớp 7C trồng 17 Hỏi lớp trồng Bài ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A LÝ THUYẾT 1) Khái niệm Ví dụ 1: Một xe tơ đoạn đường dài 30 km Khi hai đại lượng lại vận tốc thời gian Như 30 Ơ tơ với vận tốc 20 km / h thời gian t   1,5 h  h 30 phút 20 30 Ơ tơ với vận tốc 40 km / h thời gian t   h  45 phút 40 30 Với vận tốc x  km / h  thời gian t  h x Như quãng đường 30 km vận tốc thời gian liện hệ với công thức v 30  km / h  Khi quãng đường thời gian gọi tỉ lệ nghịch với t Kết luận:  Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y  k x  k  0 ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k  Khi ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k ta có cơng thức y  k ngược x lại  Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với k k  Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k ta có: y   x  x tỉ lệ x y nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k  Đại lượng tỉ lệ nghịch đại diện cho việc đại lượng tăng đại lượng giảm Tuy nhiên khơng phải hai đại lượng có tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Ví dụ 1: Cho biết x, y tỉ lệ nghịch với x  y  15 a) Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x  6, x  10 a) Ta có x y  8.15  120 nên hệ số tỉ lệ k 120 Nên x y  120  y  b) Khi x  y  120  20 Khi x  10 y  120 x 120  12 10 2) Tính chất  Nếu hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với tích số hai giá trị tương ứng chúng không đổi hệ số tỉ lệ x1 y1  x2 y2  x3 y3   k Ví dụ 2: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1 , x2 hai giá trị x Gọi y1 , y2 hai giá trị tương ứng y Biết x1  6, x2  9, y1  y2  10 Tính y1 , y2 Vì x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có x1 y1  x2 y2  y1  9 y2  y1 y2  9 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta y1 y2 y1  y2 10 2     9 9  15 2 2  y2   4 3 Ví dụ 3: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y với x1 , x2 hai giá trị x y1 , y2 Vậy y1  9 hai giá trị tương ứng y a) Tính y1 , y2 biết y1  y2  26, x1  3, x2  b) Tính x1 , y2 , biết x1  y2  32, x2  4, y1  10 y1 y2  y y y  y2 26 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có     2 49 13 Vậy y1   2   4 y2   2   6 a) Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x1 y1  x2 y2  y1  y2  b) Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x1 y x y   1 4 10 10 x y x  y2 32 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có     4 10 12  20 8 Vậy x1  4. 4   16 y  10  4   40 x1 y1  x2 y2  x1  10    4  y2  B BÀI TẬP Bài 1: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x  y  10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x  5, x  14 Bài 2: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x  y  15 a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x biểu diễn y theo x b) Tính giá trị x y  10 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x  5 y  12 a) Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x  10 giá trị x y  15 Bài 4: Biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch x  y  15 a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x  10 Bài 5: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x  y  a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Biểu diễn y theo x c) Tìm giá trị y x  10 d) Tìm giá trị x y  Bài 6: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x  y  a) Tìm tỉ lệ k y x b) Biểu diễn x theo y c) Tính x y  1, y  2, y  Bài 7: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x  3 y  a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Biểu diễn y theo x Bài 8: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào bảng sau: c) Tính giá trị y x  3, x   x y 2 x y 0,5 x y x y 3 10 15 15 3 Bài 9: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền số thích hợp vào ô trống 1, 1,5 2 Bài 10: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền số thích hợp vào trống 2,5 2,5 4 2 Bài 11: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền số thích hợp vào trống 45 10 Bài 12: Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch , y z tỉ lệ thuận c) x y tỉ lệ thận, y z thỉ lệ nghịch Bài 13: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k , x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số h , Hỏi? a) x có tỉ lệ nghịch với y khơng? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu? b) y tỉ lệ nghịch hay thuân với z ? Nếu có cho biết hệ số tỉ lệ? Bài 14: Cho ba đại lượng x, y, z a) Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x Khi x  y  Hãy biểu diễn y theo x b) Biết z tỉ lệ nghịch với đại lượng y Khi y  z  Hãy biểu diễn z theo y c) Chứng tỏ z tỉ lệ nghịch với x biểu diễn z theo x Bài 15: Biết y tỉ lệ thuận với x hệ số tỉ lệ 3, x tỉ lệ nghịch với z hệ số tỉ lệ 15 Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z ? Hệ số tỉ lệ ? Bài 16: Biết y tỉ lệ nghịch với x , hệ số tỉ lệ a , x tỉ lệ nghịch với z hệ số tỉ lệ b Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z ? Hệ số tỉ lệ? Dạng Bài 1: Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 168 ngày Hỏi 28 công nhân xây nhà hết bao lâu? Bài 2: Biết 56 cơng nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày? Biết suất làm việc công nhân Bài 3: Cho biết 48 cơng nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày ( Giả sử suất làm việc người nhau) Bài 4: Cho biết 16 cơng nhân hồn thành cơng việc 36 ngày Hỏi cần phải tăng thêm công nhân để hồn thành cơng việc 12 ngày Bài 5: 48 cơng nhân dự định hồn thành cơng việc 12 ngày Sau số công nhân phải điều động làm việc khác, số cơng nhân cịn lại phải hồn thành cơng việc 36 ngày Tính số cơng nhân bị điều đi? Bài 6: Để làm công việc h cần 30 công nhân, công nhân tăng thêm 10 người thời gian hồn thành cơng việc giảm ? Bài 7: Cho biết 16 cơng nhân hồn thành công việc 36 ngày Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 12 ngày? (Năng suất công nhân nhau) Bài 8: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi cần công nhân để dáp xong đoạn đê ngày Bài 9: Có 20 cơng nhân suất làm việc đóng tàu hồn thành 60 ngày Hỏi cịn 12 người thợ tham gia hoàn thành ngày Bài 10: Một đội 15 công nhân dự định ráp xong xưởng máy 20 ngày, ngày làm việc h Nếu thêm người mà đội ngày làm việc 10 h ráp xong xưởng máy ngày ( Năng suất người nhau) Bài 11: Để hồn thành cơng việc 20 ngày cần 36 người Nếu hồn thành cơng việc sớm ngày cần điều động thêm người ( Biết suất làm việc người nhau) Bài 12: Cho biết 36 học sinh hội đồng trường hoàn thành dự án trang trí Lều Sách 12 ngày Hỏi cần học sinh tham gia để hồn thành dự án ngày Bài 13: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết h Hỏi tăng thêm người ( có suất) làm cỏ cánh đồng bao lâu? Bài 14: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết 12 h Hỏi 15 người làm cỏ cánh đồng hết Bài 15: Cho biết máy cày cày xong cánh đồng hết 30 h Hỏi máy cày cày xong cánh đồng hết giờ? Bài 16: Cho biết máy cày xong cánh đồng hết 20 h Hỏi 10 máy cày (cùng suất) cày xong cánh đồng hết giờ? Bài 17: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết h Hỏi 12 người làm cỏ cánh đồng hết bao nhiều thời gian? Bài 18: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết h Hỏi người làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Bài 19: Cho biết 10 người có suất làm việc xây xong ngơi nhà 60 ngày Hỏi 15 người có suất làm việc xây xong nhà ba nhiêu ngày? Bài 20: Có người làm cơng việc hồn thành ngày Hỏi có 15 người hồn thành cơng việc ngày? Bài 21: Một đội công nhân chở vật liệu xây dựng để xây trường, chuyến xe chở 2,8 phải 20 chuyến xe Nễu chuyến chở cần xe Bài 22: Để đặt quãng đường sắt phải dùng 480 ray dài m , thay ray dài 12 m cần ray Bài 23: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây trường chuyến xe bị chở 4,5 tạ phải chở 20 chuyến, chuyến chở tạ phải chở chuyến Bài 24: Một công việc dự định giao cho người làm 12 ngày cuối có người làm, hộ phải làm thêm ngày hồn thành cơng việc 16 ngày Biết suất lao động họ Hỏi họ phải làm ngày Bài 25: Một xí nghiệp dự định giao cho nhóm 48 cơng nhân thực dự án 12 ngày, nhiên bắt đầu công việc số cơng nhân bị điều động làm việc khác, thời gian thực tế nhóm cơng nhân tăng thêm ngày Hỏi số cơng nhân bị điều đồng bao nhiêu? ( Giả sử suất công nhân nhau) Bài 26: Nhà bạn Bình dự định xây nhà bếp, biết th cơng nhân xây xong nhà bếp 30 ngày Hỏi muốn xây xong nhà bếp 20 ngày để kịp đón Tết Nguyên Đán nhà Bình cần th thêm cơng nhân so với dự định? ( Năng suất công nhân nhau) Bài 27: Một đội thợ xây gồm 20 người, theo kế hoạch hoàn thành dự án sửa chữa trường học 30 ngày Nhưng để chuẩn bị cho năm học nên trường cần hoàn thành việc xây 24 ngày Hỏi đội thợ xây cần tăng cường thêm người nữa? Bài 28: Một sở gia công phù hiệu cho trường học dự định vận hành máy theo 12 để hoàn thành tất số phù hiệu giao Tuy nhiên, khách hàng muốn lấy hàng Hỏi sở cần cho vận hành thêm máy để kịp giap hàng? Biết suất máy nhau? Bài 29: Với số tiền để mua 225m vải loại mua mét vải loại 2, biết giá tiền vải loại 75% giá tiền vải loại 75  100 Với số tiền khơng đổi số mét vải mua giá vải hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số mét vải loại mua x , theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có 225 75 225.100  x  300 x 100 75 Số mét vải loại mua 300 m Tỉ lệ giá tiền vải loại so với vải loại 75%  Bài 30: Với số tiền mua 51m vài loại mua mét vải loại , Biết giá tiền 1m vải loại 85% giá tiền 1m vải loại Bài 31: Với số tiền để mua 135m vải loại mua mét vải loại biết giá tiền 1m vải loại 90% giá tiền loại Bài 32: Với số tiền để mua 150m vải loại mua mét vải loại , Biết giá tiền vải loại 90% giá tiền loại Bài 33: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Các đội 1, 2, hồn thành cơng việc 4, 6, ngày Tính số máy đội biết đội có nhiều đội máy Bài 34: Bốn đội máy cày có 36 máy làm việc cánh đồng có diện tích nhau, đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ 10 ngày đội thứ 12 ngày Hỏi đội có máy cày? Bài 35: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày Đội thứ hai cày xong ngày Đội thứ ba cày xong ngày Tính số máy cày đội biết đội thứ ba có nhiều đội thứ máy ( Năng suất máy nhau) Bài 36: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Biết máy cày có suất tổng số máy cày ba đội 87 máy Hỏi đội có máy cày? Bài 37: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc 12 ngày, đội thứ hai hoàn thành ngày, đội thứ ba hồn thành ngày Hỏi đội có máy cày Biết đội thứ đội thứ máy suất máy Bài 38: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc nhau, đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày, Hỏi đội có máy, biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy Bài 39: Ba đội có 29 máy cày ( có suất) làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cồng việc ngày, đội thứ ba hoàn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy cày ? Bài 40: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có diện tích đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy cày biết đội hai có nhiều đội ba máy Bài 41: Ba đội máy cày, cày cánh đồng có diện tích Đội hồn thành cơng việc ngày, đội hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội hồn thành cơng việc ngày, biết tổng số máy cày đội đội gấp lần số máy cày đội suất máy nhau? Bài 42: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc trịn ngày Hỏi đội có máy ( có suất) biết đội thứ nhiều đội thứ hai ngày Bài 43: Ba đội máy cày có 33 máy cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy? Bài 44: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng có diện tích Đội hồn thành cơng việc ngày, đội hai hồn thành cơng việc ngày, đội ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy cày, biết đội nhiều đội hai máy máy có suất Bài 45: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có diện tích, đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy? Bài 46: Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc Đội làm ngày, đội hai làm ngày Đội ba làm ngày Mỗi đội có máy biết đội đội máy Bài 47: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội hồn thành cơng việc ngày, đội hai hồn thành cơng việc ngày, đội ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy cày Biết đội nhiều đội hai máy suất máy Bài 48: Ba đội máy san đất làm khối lượng cơng việc nhue Để hồn thành công việc đội cần làm việc 12 ngày, đội hai cần 15 ngày, đội ba cần 18 ngày Hỏi đội có máy cày Biết đội có nhiều đội ba 15 máy Bài 49: Ba đội máy ủn đất giao hoàn thành ba khối lượng công việc Đội thứ cần 10 để hoàn thành xong, đội thứ hai cần đội thứ ba cần 12 Biết suất máy đội thứ hai có nhiều đội thứ máy Hỏi đội có máy? Bài 50: Bốn đội máy san đất làm bốn khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy ( có suất) Biết bốn đội có 72 máy? Bài 51: Ba đội máy xúc làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi số máy cày đội biết tổng số máy đội hai đội ba 14 máy suất máy Bài 52: Ba phân xưởng giao sản xuất số lượng sản phẩm Phân xưởng hoàn thành cơng việc ngày, phân xưởng hai hồn thành cơng việc ngày, phân xưởng ba hồn thành công việc 12 ngày Hỏi phân xưởng có cơng nhân, biết ba phân xưởng có tổng số 65 cơng nhân suất làm việc công nhân Bài 53: Ba đội công nhân tham gia làm đường phải làm ba khối lượng cơng việc Để hồn thành công việc, đội cần ngày, đội hai cần ngày đội ba cần ngày Tính số công nhân đội, biết đội có nhiều đội hai người ( Năng suất người nhau) Bài 54: Ba tổ sản xuất làm số sản phẩm Tổ làm giờ, tổ hai làm giờ, tổ ba làm hồn thành cơng việc Hỏi tổ có người? Biết tổ nhiều tổ ba 10 người suất lao động người Bài 55: Ba tổ sản suất số sản phẩm Tổ làm giờ, tổ hai làm giờ, tổ ba làm hồn thành cơng việc Hỏi tổ có người Biết tổ ba tổ hai người suất lao động người Bài 56: Ba đội công nhân có 52 người tất cả, để làm cơng việc đội cần ngày, đội hai cần ngày đội ba cần ngày Tính số người đội ? Bài 57: Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc ngày? Biết tổng số người đội đội hai gấp lần số người đội ba Bài 58: Ba đội công nhân làm khối lượng cơng việc Để hồn thành cơng việc đó, đội thứ làm ngày, đội thứ hai làm ngày, đội thứ ba làm ngày Hỏi đội có người Biết đội thứ đội thứ ba 12 người Bài 59: Bốn đội cơng nhân có 154 người làm công việc Đội thứ hoàn thành ngày, đội thứ hai hoàn thành ngày, đội thứ ba hoàn thành cơng việc ngày, đội cịn lại hồn thành 10 ngày Hỏi đội có người? Bài 60: Ba tổ sản xuất làm số sản phẩm Tổ làm 12 giờ, tổ hai làm 10 tổ ba làm hồn thành cơng việc Hỏi tổ có người biết tổng số người ba tổ 37 suất lao động người Bài 61: Ba tổ A, B, C sản xuất loại sản phẩm Tổ A hoàn thành sản phẩm hết giờ, tổ B hoàn thành sản phẩm hết giờ, tổ C hoàn thành sản phẩm hết Trong thời gian nhau, tổng số sản phẩm mà tổ A tổ C làm nhiều số sản phẩm tổ B làm 30 sản phẩm Tính sản phẩm tổ làm số thời gian Bài 62: Ba cơng nhân phải sản xuất số sản phẩm nhau, công nhân thứ nhất, hai, ba hồn thành cơng việc với thời gian h; h; 7,5 h Hỏi 1h công nhân sản suất sản phẩm Biết 1h công nhân thứ hai sản xuất nhiều công nhân thứ sản phẩm Bài 63: Hai lớp 7A 7B lao động phân công công việc Lớp 7A hồn thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp biết hai lớp có tổng số 63 học sinh ( Giả sử suất làm việc học sinh nhau) Bài 64: Ba lớp A; B; 7C có tất 130 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, học sinh lớp 7B trồng học sinh lớp 7C trồng Hỏi số học sinh lớp? Biết số trồng ba lớp Bài 65: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày, nhóm hai trồng ngày, nhóm ba trồng ngày Hỏi nhóm có học sinh, biết học sinh trồng số Bài 66: Một sách gồm 555 trang giao cho ba người đánh máy Để đánh máy trang người thứ cần phút, người thứ hai cần phút, người thứ ba cần phút Hỏi người đánh máy trang biết ba người làm từ lúc đầu xong Bài 67: Trong xưởng khí, để làm xong dụng cụ, người thợ thứ cần phút, người thợ thứ hai cần phút người thợ thứ ba cần 10 phút Nếu thời gian ba làm việc làm tất 93 dụng cụ Tính số dụng cụ mà người làm Bài 68: Ba đội chuyển khối lượng gạch Thời gian để đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba làm xong công việc h; h; h Tính số người tham gia làm việc mội đội biết số người đội thứ ba số người đội thứ hai người Bài 69: Để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho học sinh khối Ba xưởng in dành tổng cộng 12 máy in ( suất) xưởng giao in số lượng sách Xưởng thứ in xong ngày, xưởng thứ hai in xong ngày, xưởng thứ ba in xong 12 ngày Hỏi xưởng có máy in để phục vụ công tác Bài 70: Để phục vụ cho việc in tài liệu ôn thi học kì I cho tồn trường, ba xưởng in tổng cộng có 24 máy in ( có suất) xưởng giao in số lượng sách Xưởng thứ in ngày, xưởng thứ hai in xong ngày xưởng thứ ba in xong 12 ngày Hỏi xưởng có máy in? Bài 71: Hai ô tô khổi hành lúc từ A đến B với vận tốc theo thứ tự 45 km / h 60 km / h Biết ô tô thứ hai đến trước tơ thứ 40 phút Tính quãng đường AB Bài 72: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km / h vận tốc lúc 45 km / h , thời gian ô tô h 30 phút Tính quãng đường AB Bài 73: Bạn tâm từ nhà đếm trường 15 phút từ trường nhà 20 phút Biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 20 m / phút Tính chiều dài quãng đường từ nhà đến trường? Bài 74: Hai ô tô khởi hành từ A đến B , vận tốc ô tơ thứ 50 km / h , cịn ô tô thứ hai 60 km / h Biết ô tô thứ đến B sau ô tô thứ hai 36 phút Tính quãng đường AB Bài 75: Hai xe máy từ A đến B , xe hết 20 phút, xe hết 30 phút Tính vận tốc trung bình xe Biết trung bình phút xe thứ xe thứ hai 100 m Bài 76: Hai máy bay bay từ A đến B Máy bay thứ bay hết 30 phút Máy bay hai bay hết 20 phút Tính vận tốc trung bình mõi máy bay biết phút máy bay bay nhanh máy bay 1km Bài 77: Ba ô tô từ A đến B , vận tốc ô tô thứ vận tốc ô tô thứ hai km / h , Thời gian ô tô thứ nhất, hai, ba hết AB : 40 phút, 5 giờ, Tính vận tốc ô tô Bài 78: Lúc người xe đạp từ A B với vận tốc 12 km / h , lúc 30 phút người thứ hai từ A đến B với vận tốc 20 km / h Xác định thời điểm giặp hai người khoảng cách từ A đến chỗ giặp Bài 79: Một ca nô xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A 2,5 Biết vận tốc dòng nước km / h Tính vận tốc ca nơ xi dịng chiều dài khúc sông AB Bài 80: Hai ô tô từ A đến B Vận tốc xe thứ 60 km / h vận tốc xe thứ hai 40 km / h Biết thời gian xe thứ xe thứ hai 30 phút Tính quãng đường AB Bài 81: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km / h hết 30 phút Hỏi ô tô chạy từ B đến A với vận tốc 50 km / h bao lâu? Bài 82: Một xe máy từ A đến B gồm ba đoạn đường với vận tốc đoạn 50km / h; 40km / h; 30km / h Thời gian từ A đến B hết 15 40 phút Tính thời gian xe đoạn đường từ tính qng đường AB Bài 83: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km / h , hết 15 phút Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 65 km / h thời gian? Bài 84: Một xe máy từ TP Hồ Chí Minh Vũng Tàu hết phút Khi từ Vũng Tàu TP Hồ Chí Minh, người tăng vận tốc lên thêm km / h nên thời gian thời gian 31 phút Tính quãng đường TP Hồ Chí Minh – Vũng Tàu Bài 85: Bạn Hòa đặt xe Grap từ nhà đến trường với vận tốc 40 km / h hết 15 phút Hỏi lúc Hòa xe đạp với bạn Bình theo đường với vận tốc 30 km / h hết phút? Bài 86: Khi từ nhà đến trường, ban An đặt xe Grab với vận tốc 40 km / h Lúc bạn An xe đạp điện với bạn Bình theo đường với vận tốc 25 km / h Hỏi lúc bạn An thời gian biết thời gian lúc nhiều thời gian lúc 12 phút Bài 87: Chu vi hình chữ nhật 64 m Biết tỉ số chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 88: Ba ruộng HCN có diện tích nhau, chiều rộng ruộng 22,5 m; 20 m; 18 m Biết chiều dài ruộng thứ chiều dài ruộng thứ hai 5m Tính chu vi ruộng Bài 89: Một đám đất hình tam giác vng có chu vi 240 m có hai cạnh góc vng dài 80m 60 m Em tính chiều cao hạ từ đỉnh góc vng xuống cạnh cịn lại Bài 90: Có ba khu đất hình chữ nhật A, B, C Diện tích khu đất A B tỉ lệ với , cịn diện tích khu đất B C tỉ lệ với 11 Khu đất A B có chiều dài tổng chiều rộng chúng 33 m Khu B khu C có chiều rộng chiều dài khu đất C 36 m a) Tính chiều rộng khu A khu B b) Hãy tính diện tích khu đất Bài 91: Ơng Bình có miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20 m Chiều dài chiều rộng tỉ lệ với a) Tính chu vi hình chữ nhật b) Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất ba hàng kẽm gai với giá 5500 đồng/ mét Hỏi ơng Bình tốn hết tiền, biết tiền cơng chi phí cọc 2500000 đồng Bài 92: Có ba mảnh đất hình chữ nhật A, B, C Diện tích mảnh đất A B tỉ lệ với Diện tích mảnh đất B C tỉ lệ với Mảnh A B có chiều dài tổng chiều rộng chúng 27 m mảnh B C có chiều rộng, chiều dài mảnh đất C 24m Tính diện tích mảnh đất Bài 93: Ơng Nam chia khu đất thành mảnh đất hình chữ nhật có diện tích cho ba người trai Biết chiều rộng mảnh đất m; m; 10 m Tổng chiều dài mảnh đất 47 m Tính diện tích khu đất Bài 94: Sàn nhà bác An hình chữ nhật có độ dài cạnh tỉ lệ với 3; chu vi 28 m a) Tìm chiều dài hai cạnh sàn nhà bác An b) Bác An dự định mua gạch men để lát lại sàn nhà Cửa hàng báo giá mét vuông 300000 đồng Em giúp bác tính xem số tiền phải trả để mua gạch men bao nhiêu? Bài 95: Một thầy giáo thể dục mang số tiền dự định mua bóng đá cho học sinh luyện tập Do có đợt giảm giá nên với số tiền thầy mua với giá giảm 80000 đồng Tính giá tiền ban đầu chưa giảm bóng? Bài 96: Anh Bình cần mua 120 m dây thép loại lớn làm giàn trồng Người bán hàng cho biết 20m dây thép loại lớn nặng khoảng 3kg Vậy anh Bình cần mua khoảng kg dây thép loại này? Bài 98: Bạn Nam mua nhẩm tính với số tiền có mua 10 loại 12 loại hai 15 loại ba Biết rẳng tổng giá trị tiền loại loại ba nhiều giá tiền lại hai 2000 đồng Tính giá tiền loại Bài 99: Một máy cày có đường kính bánh xe trước 0,8m đường kính bánh xe sau 1, m Trên đường từ nhà ruộng bánh xa sau quay 600 vòng Hỏi bánh xa trước quay vòng ? Bài 100: Hai bánh xe nối với dây tời, bánh xe lớn có bán kính 25cm , bánh xe nhỏ có bán kính 10cm Một phút bánh xe lớn quay 60 vòng Hỏi phút bánh xe nhỏ quay vòng ? Bài 101: Hai bánh xe nối với dây tời, bánh xe lớn có bán kính 15cm , bánh xe nhỏ có bán kính 10cm Bánh xe lớn quay 30 vòng phút Hỏi bánh xe nhỏ quay vòng phút Bài 102: Một bánh xe cưa có 24 răng, quay 80 vịng phút, khớp với bánh xe cưa khác có x Giả sử bánh xe cưa thứ hai quay y vòng phút, biểu diễn y theo x Bài 103: Một bánh cưa có 20 răng, quay phút 60 vịng Nó khớp với bánh cưa khác, có x răng, giả sử bánh cưa thứ hai quay phút y vòng, biểu diễn y theo x