CHƯƠNG VIII LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC XUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ A LÝ THUYẾT 1) Biến cố Ví dụ 1: Cho kiện, tượng sau: a) Ngày mai trời nắng b) Khi gieo xúc sắc, mặt xuất mặt có 10 chấm c) Với phép tính ta có kết Nhận thấy, kiện hay tượng gọi biến cố Kết luận: Các kiện, tượng tự nhiên, sống gọi chung biến cố Biến cố chắn biến cố biết trước ln xảy Biến cố biến cố biết trước khơng xảy Biến cố ngẫu nhiên biến cố khơng thể biết trước có xảy hay khơng Ví dụ 2: Bạn Thúy viết 10 số từ số 11 đến 20 vào 10 tờ giấy nhỏ gấp lại, sau đưa cho bạn Hằng bốc tờ giấy Trong biến cố sau, biến cố biến cố ngẫu nhiên: a) Hằng bố tờ giấy có số 10 b) Hằng bốc tờ giấy có số nhỏ 10 c) Hằng bốc tờ giấy có số 15 B BÀI TẬP Bài 1: Trong biến cố sau, đâu biến cố ngẫu nhiên, đâu biến cố chắn, đâu biến cố A : Nhiệt độ thể người 1000 C B : Tháng tháng có 28 ngày C : Trong năm học, bạn Bình nghỉ học hôm Bài 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần quan sát số chấm xuất mặt xúc xắc Trong biến cố sau, đâu biến cố chắn, đâu biến cố ngẫu nhiên, đâu biến cố a) A : “ Gieo mặt có số chấm số chẵn” b) B : “ Gieo mặt có số chấm số chia hết cho ” c) C : “ Gieo mặt có số chấm số không bé ” d) D : “ Gieo mặt có số chấm số có hai chữ số” Bài 3: Một hộp có thẻ in số 1; thẻ in chữ X ; Y Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Cho biết biến cố sau biến cố gì? a) A : “ Thẻ lấy có chữ A ” b) B : “ Thẻ lấy số” Bài 4: Một hộp đựng bóng đánh số 0; 2; 4; 6; Lấy ngẫu nhiên bóng hộp a) A : “ Lấy bóng đánh số số chẵn ” biến cố gì? b) B : “ Lấy bóng đánh số số lẻ ” biến cố gì? c) C : “ Lấy bóng đánh số số nguyên tố ” biến cố gì? Bài 5: Trong biến cố sau, em biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên A : “ Bà Thanh năm 70 tuổi, bà sống thọ đến 300 tuổi” B : “ Theo lịch dương, tháng có 31 ngày” C : “ Ngày mai trời có mưa to” D : “ Năm 2023 , dân số việt nam vượt 100 triệu người” Bài 6: Một hộp có bóng màu đỏ bóng màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc hai bóng từ hộp thấy chúng có màu đỏ Trong biến cố sau, biến cố chắn, biến cố không thể: A : “ Có bóng màu đỏ hai bóng lấy ra” B : “ Có bóng xanh hai bóng lấy ra” C : “ Hai bóng lấy có màu” D : “ Khơng có bóng màu vàng hai bóng lấy ra” Bài 7: Có bóng đánh số từ đến bỏ vào hộp kín Bốc bóng hộp Em viết biến cố ngẫu nhiên, biến cố biến cố chắn Bài 8: Một hộp bút có bút chì màu xanh bút chì màu đen Lấy ngẫu nhiên bút chì Hãy xem biến cố sau, đâu biến cố ngẫu nhiên, đâu biến cố chắn, đâu biến cố không thể? A : Lấy bút chì B : Lấy bút bi C : Lấy bút màu xanh Bài 9: Nam cầm gồm đủ chất gồm: Rô, cơ, tép bích Nam đưa cho Minh rút ngẫu nhiên Em cho biết biến cố sau biến cố gì? A : Minh rút mang chất B : Minh rút Joker C : Minh rút màu vàng Bài 10: Để mừng tết năm cho người quan Trưởng phòng cho người quan chơi trò chơi 400 000 hộp vịng quay hình bên Em xem biến cố sau biến cố gì? bánh A : Anh A quay đồng hồ 250 000 dưa B : Chị B quay 500000 đồng thùng 200 000 C : Em C quay phần quà D : Cô D quay xe máy cành đào 500 000 sữa 300 000 thùng bia Bài 2: LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A LÝ THUYẾT 1) Xác suất biến cố Ví dụ 1: Trong hộp có 10 bóng, có bóng màu cam, lại màu xanh Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Hỏi khả lấy viên bi màu lớn hơn? Khi số thể khả xảy lấy bóng màu cam gọi xác suất biến cố lấy bóng màu cam Kết luận: Khả xảy biến cố đo lường số nhận giá trị từ đến gọi xác suất biến cố Nhận xét: Xác suất biến cố gần biến cố có nhiều khả xảy Xác suất gần khả biến cố xảy Xác suất để xuất mặt ngửa gieo đồng xu hay 50% 2) Xác suất số biến cố đơn giản Vì biến cố chắn xảy 100% nên xác suất biến cố Vì biến cố khơng thể khơng có khả xảy nên xác suất biến cố Ví dụ 2: a) Xác suất biến cố: “ Một tháng có 35 ngày” b) Xác suất biến cố: “ Khơng có số tự nhiên lớn nhất” Ví dụ 3: Gieo đồng xu cân đối Với hai biến cố: A : Mặt xuất mặt ngửa B : Mặt xuất mặt sấp Thấy hai biến cố A B có đồng khả xảy Nên xác suất hai biến cố hay 50% Ví dụ 4: Gieo xúc xắc Khi xác suất xảy với biến cố “ Mặt xuất mặt chấm” bao nhiêu? Khi gieo xúc xắc có biến cố xảy gồm Số chấm xuất số Số chấm xuất số Số chấm xuất số Số chấm xuất số Số chấm xuất số Số chấm xuất số 6 biến cố đồng khả xảy Với lần gieo biến cố nên xác suất Kết luận: Trong trị chơi hay thí nghiệm, Nếu có k biến cố đồng khả xảy biến cố k biến cố xác suất cho biến cố k Ví dụ 5: Gieo xúc xắc chế tạo cân đối Tìm xác suất cho biến cố sau: a) A : “ Số chấm xuất xúc xắc nhỏ ” b) B : ” Số chấm xuất xúc xắc 10 ” c) C : “ Số chấm xuất xúc xắc ” Thấy gieo xúc xắc có kết có đồng khả xảy với số chấm xuất mặt xúc xắc chấm: 1; 2; 3; 4; 5; chấm 1 a) Với biến cố A : “ Số chấm xuất xúc xắc nhỏ ” xác suát 0 b) Với biến cố B : ” Số chấm xuất xúc xắc 10 ” xác suất c) Với biến cố C : “ Số chấm xuất xúc xắc ” xác suất B BÀI TẬP Bài 1: Gieo ngẫu nhiên lần xúc xắc a) Tính xác suất cho biến cố “ Mặt xuất có số chấm số chẵn” b) Tính xác suất cho biến cố “ Mặt xuất có số chấm sốchia hết cho ” Bài 2: Gieo ngẫu nhiên lần xúc xắc a) Tính xác suất cho biến cố “ Mặt xuất có số chấm số nguyên tố “ b) Tính xác suất cho biến cố “ Mặt xuất có số chấm số có hai chữ số” Bài 3: Lớp A có 42 học sinh, có 21 học sinh nam, cô giáo gọi ngẫu nhiên học sinh trả lời câu hỏi Tính xác suất để học sinh trả lời nữ Bài 4: Một hộp có thẻ kích thước in số 6; 7; 8; Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất biến cố sau: a) A : “ Thẻ rút ghi số chia hết cho ” b) B : “ Thẻ rút ghi số phương” c) C : “ Thẻ rút ghi số tròn chục” d) D : “ Thẻ rút ghi số lớn ” Bài 5: Trong hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên thẻ hộp a) Tính xác suất cho biến cố “ Số thẻ rút số chia hết cho ” b) Tính xác suất cho biến cố “ Số thẻ rút số có hai chữ số” Bài 6: Danh sách tham dự kì thi “ Hùng biện bạo lực học đường” lớp A có 10 bạn xếp theo thứ tự từ đến 10 Bạn Hùng đứng vị trí thứ danh sách Cơ giáo chọn ngẫu nhiên bạn làm đội trưởng a) Tính xác xuất biến cố “ Số thứ tự học sinh chọn làm đội trưởng số chia hết cho ” b) Tính xác xuất biến cố “ Số thứ tự học sinh chọn làm đội trưởng số lớn số thứ tự bạn Hùng c) Bạn Hùng có phần trăm chọn làm đội trưởng Bài 7: Trên xe taxi từ Thanh Hóa lên Hà Nội có hành khách nam hành khách nữ Khi đến Phủ Lý, hành khách xuống xe Tính xác suất để hành khách xuống xe nữ Bài 8: Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số a) Tìm xác xuất biến cố “ Số tự nhiên có hai chữ số số chia hết cho 10 ” b) Tìm xác cuất biến cố “ Số tự nhiên có hai chữ số ước 80 ” Bài 9: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc Tính xác suất biến cố sau a) Số chấm xuất “ Đại ” ( gồm số 4; 5; ) b) Số chấm xuất “ Tiểu ” ( gồm số 1; 2; ) Bài 10: Trong hộp bút bi có 10 bút, có màu đen, màu xanh màu đỏ Khơng nhìn mà lấy ngẫu nhiên từ hộp bút a) Tìm xác suất để lấy bút màu xanh, màu đen b) Tìm xác suất để lấy bút màu xanh Bài 11: Trong lớp học thêm có 12 bạn, có bạn lớp 7A , bạn lớp 7B bạn lớp 7C Cô giáo muốn chọn bạn để làm lớp trưởng cho lớp học thêm a) Tính xác suất học sinh cô chọn học sinh lớp A b) Tính xác suất học sinh chọn học sinh lớp B c) Tính xác suất học sinh cô chọn học sinh lớp 7C A Bài 12: Một hộp đựng thẻ gồm thẻ đánh chữ A, thẻ đánh chữ B thẻ đánh chữ C , thẻ đánh số Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp a) Tính xác suất cho biến cố “ Thẻ rút có chữ C ” b) Tính xác suất cho biến cố “ Thẻ rút chữ Bài 13: Trong hộp có 20 thẻ gồm thẻ đánh số 1, thẻ đánh số 2, thẻ đánh số 3, thẻ đánh số thẻ đánh số Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp a) Tính xác suất cho biến cố “ Thẻ rút có số thẻ b) Tính xác suất thẻ rút thẻ mang số lẻ c) Tính xác suất thẻ rút mang số chẵn Bài 14: Trong hộp có 15 thẻ gồm thẻ có hình ngơi sao, thẻ có hình vng thẻ có hình bơng hoa Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp a) Tính xác suất cho biến cố “ Thẻ rút hình bơng hoa” b) Tính xác suất cho biến cố “ Thẻ rút hình vng” c) Tính xác suất cho biến cố ” Thẻ rút có hình khơng phải sao”