Ds9 c1 rút gọn biểu thức dạng 1

A Cho biểu thức x2 x 1  x x  x  x 1 x 1 x  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A với x 4  Lời giải a) Điều kiện xác định x 0 ; x 1 A A A x2 x 1  x x  x  x 1 x2     x  x  x 1 x2 x 1 x  x 1 x 1   x 1   x1  x 1    x  x 1 x  x    x  1  x  1   x  x  1 A  x  1 x  x 1 A A  x 1 x  x  x  x 1 x   x  1 x     x  x  x 1 x x   x  x  1 A  x  1 x  x 1 A  x1 x  x  x 1 x x  x 1 Vậy với x 0 , x 1 b)  x 4   A  x x  x 1 31  x  3 Với x 4  (thỏa mãn điều kiện xác định), thay vào A ta A x x  x 1  3    1   1   3     13      3 4  x 1 x 3  x  A   ;  x  x  x    Cho biểu thức với x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x 4 b) Rút gọn biểu thức A A c) Tìm x để Lời giải a) Tính giá trị biểu thức A x 4 Thay x 4 vào biểu thức A , ta được:  1 A         1   5 3          4 4 2  5   2  5  b) Rút gọn biểu thức A   x  1  x  1  x   x 3 x 2  x  x 3    x  x     A   x 1 x 2  x 3   x x 5  x1  x 1 x 5 x 1 x 2 A c) Tìm x để x 1 A   x 2 Để  x  4 x   x 3  x 9 (thỏa mãn) Vậy x 9  x x  x 1 P   :  x  x x    Cho biểu thức với x  0;x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 1 Lời giải a) Rút gọn biểu thức P  x x  x 1 P   :  x  x x      x 1 x x P   :  x1  x( x  )     x 1 x x x P   :  x( x  1)  x( x  )   P P P P x x x( x  1) x x x( x  1) x 1 :  x 1 x( x  1).3 x( x  1)( x  1) x1 b) Tìm giá trị x để P 1 P 1  x1  x  3  x 4 1  x 16 Vậy x 16 P 1 M Câu 1: 1   x 4 x x x 2 Cho biểu thức 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị M biết x 16 Lời giải 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? Điều kiện: x 0   x  0    x  0 4  x 0   x 0   x 4 (*) Vậy x 0,x 0 biểu thức M có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức Điều kiện: x 0 x 4 M x  x 2 x 2 = x 4 x  ( x  2)( x  2)  x ( x  2)( x  2) x 2 x  2x = x ( x  2)( x  2) x x = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2) = x( x  2) ( x  2)( x  2) x M x Vậy 3) Tính giá trị M biết x 16 Điều kiện: x 0 x 4 Với x 16 M 16 16   2 4 Vậy với x 16 M = 2x  2x H   x  x  Cho biểu thức x  với x 0;x 1 a) Rút gọn biểu thức H x  H0 b) Tìm tất giá trị x để Lời giải x  2x H   x 1 x 1  2x   x x 1 Theo đề ta có x1 x1  x  H 0  2x  x  1  x  1  x  1 2x   x 1 x    x1 x  H0 Rút gọn biểu thức A với với x 0;x 4 A x 2 x 3 x 4 5     x 3     x 3 x 3 x x x  12 x 3  x     x   x x 1   x 1 x1  x 2 x4 Kết hợp điều kiện x 0;x 1 ta có x  4;x 1 Vậy với x  4;x 1  x1 = x x  x x 2 Tìm giá trị cảu A x 6   x 6     tmđk 2 2  2  A  1  2     thay vào A ta đc: x 2  Vậy với x 6  A 1   P     Cho biểu thức x   x 2 x x     :  x    x   x x  x   với x 0;x 4 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 3 Bài giải a) Với x 0;x 4 x   x 2 x x     :  x    x   x x  x    P      x  x 2 x x :     x 3 2 x x 3 x  x   x 1     x 2 x x    :   x 1  x   x x x   x       x 2 x x    :    x 1 x 3 x x 3 x      x 1       x 1   :  x 1 x x 1 x 2    x x 3  x   :  x  4 x 9 x   x 3  x     x 3  x  x    x 1  x 3  x x 3  Vậy với x 0;x 4 b) Với x 3  x P x 1  5     4  x   51   51 51    thỏa mãn x 0;x 4 51 ( 51 2 5 x 5  P    x 1 51 1 1 1     1)   1 51 5     10    4  x2 x  x1  P 1 :      x x 1  x  x  x    với x  Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 7  Bài giải  x2 x  x1  P 1 :      x x 1  x  x  x    a) Với x 0  1 :      x2 x     x 1 x   x 1  x 1 x   x  x 1  x  1  x  x  x  1 x 1 x  Vậy với x  b) Với  x 1 x  x   x 1  x  P x    x 1 x 1  x1    x 1 x   x 1 x x x 1 x x 1 x  x 7  4  2.2     thỏa mãn điều kiện x    3 x   P x x 1  x 2 2  7 3 2 2 (  ) 1  6 3 2 3 Vậy với x 7  P 3  x x x  x 3 P     :2   x 2 2 x x 4   x      Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 3 Bài giải x 0   x    a) Điều kiện:  x 0  x 4  x x x  x 3 P     :2   x 2 2 x x 4   x      Với điều kiện  x    x 2  x    x x  x    x x x    x 2  x 2  x Vậy với x 0;x 4 b) Ta có  3   P       5     x  8 x 3x  x  x  x  x x    : x 4 x  x 2 x     x 2 2x x 2x x 24  6   ( thỏa mãn x 0;x 4 ) 5  x   51 x x Vậy với  51  51  6 2x  P   1 1) (       5  P   x    P     :  x1   x  1  x  x  x   Cho biểu thức với x  0;x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 7  Bài giải  x    P     :  x1   x  1  x  x  x x  ;x    a) Với  x    x1 x x1    x x    x    x1  x 1  x 1  x   x1    x1  x 1 x 1 x 1 x Vậy với x  0;x 1 b) Với     x 1 x    x  1 :   x1    :    x 1 1     P x 1 x  x 7  4  2.2    x  P  2 x 1 x   2  1 2 3 2   2  Vậy với x 7  P 2 2 3 3  thỏa mãn điều kiện x  0;x 1 (  )  2 x 1 P x1 Cho biểu thức x  x 1  x  với x 0; x 1 x 1  a) Rút gọn P x b) Tính giá trị P 51  1 Bài giải a) Với x 0; x 1 x 1    x1 x1  x 1 P x 1  x1 x  x 1  x x 1  x 1    x1 x 1 x  x 1  x  x 1  x   2x  x    x 1  x 1 x x1     x 1   x1  x1   x1 x 1 2x  x    x1  x 1   x  1  x  1 x 1     x1     x  1 x  1  x    x  1 x 1 x 1 x1 x 1 Vậy với x 0; x 1 x 51 b) Với kiện x 0;x 1  P x1 x 1    8  P 1 x1 x 1    1 8   1 1  1  8  8  51 16   4 thỏa mãn điều  41  1 1  x x   9 x x P   1 :     x   x x  2 x    Cho biểu thức 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị P biết x 3 x  2  x   với x 0;x 4;x 9 Bài giải  x x   9 x x P   1 :     x   x x  2 x    1) Với x 0;x 4;x 9      x  x x    1  x 3       x   1 :  x 3   x         x  :  x 3   9 x x :    x 3 x  x  x   9 x    x 3  x x 3 9 x  x 3   x   x 3    x x  x x x  2  x    x  2 x 3   x  2 x  3   x  x  2  x      x 3  x  3 x  2  x  3 x  2   3 x  2 3 x 3 9 x  x  9 x      x  2 3 : 9 x x 2 x Vậy với x 0;x 4;x 9 x 3  62  P x  1  2) Với x  x 0;x 4;x 9  P x  Vậy với   1   2  3 1 x 2 P    1 thỏa mãn điều kiện 1    15  1 2 5 10  15    x     x   x 2 x 2 10 P cần tìm