NCKHSPUD TOÁN 9 :SỬ DỤNG CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHỨA CĂN BẬC HAI TRONG TIẾT LUYỆN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 CHO HỌC SINH LỚP 9A2 TRƯỜNG THCS XX

MỤC LỤC I TÓM TẮT II GIỚI THIỆU .3 Hiện trạng Giải pháp thay 3 Vấn đề nghiên cứu 4 Giả thuyết nghiên cứu .4 III PHƯƠNG PHÁP .4 Khách thể nghiên cứu Thiết kế Quy trình nghiên cứu Đo lường IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Mô tả liệu Bảng phân tích so sánh liệu Bàn luận kết 11 V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 11 Kết luận 11 Khuyến nghị 12 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO .12 VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI .13 Phụ lục 1: Xác định đề tài nghiên cứu 13 Phụ lục 2: Kế hoạch NCKHSPƯD .14 Phụ lục 3: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm kiểm tra trước tác động .16 Phụ lục 4: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm kiểm tra sau tác động .20 Phụ lục 5: Bảng điểm kiểm tra nhóm thực nghiệm .24 Phụ lục 6: Bảng điểm kiểm tra nhóm đối chứng 26 Phụ lục 7: Kế hoạch dạy 28 Phụ lục 8: Bài kiểm tra trước sau tác động nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng 37 Người thực : I TÓM TẮT Qua nhiều năm giảng dạy nhâ ̣n thấy rằng các em học sinh, nhất là lớp phải chịu nhiều áp lực viê ̣c thi cử vào các trường công lập Trong đề thi các kỳ thi đó, nô ̣i dung đề thi thường rơi vào phần kiến thức bản không thể thiếu đó là chương thức bâ ̣c hai cho dưới dạng rút gọn biểu thức và thực hiê ̣n phép tính có sử dụng đẳng thức Phần lớn các em không làm được bài làm không trọn vẹn tập phần Vì em chưa nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo nên học sinh thường gặp khó khăn giải tập dạng Do học sinh chưa có kết làm dẫn đến đa số học sinh hứng thú giải tốn thức bậc hai Giải pháp sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai nhằm nâng cao kết giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình Phú Giáo Bình Dương Nghiên cứu thực hai lớp học sinh 9A1 ( nhóm đối chứng) lớp 9A2 (nhóm thực nghiệm) trường THCS An Bình, học sinh sử dụng đẳng thức học từ lớp biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương I đại số Với việc sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai nâng cao kết giải toán chức bậc hai chương I học sinh nhóm thực nghiệm thơng qua kiểm tra sau tác động đánh giá kết cao đối chứng Điểm trung bình thực nghiệm 7,90; đối chứng 6,52 Kết kiểm chứng T-test độc lập cho thấy p = 0,000845397 < 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình thực nghiệm đối chứng Điều chứng tỏ việc Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bâc̣ hai nhằm nâng cao kết giải toán chứa bậc hai tiết luyện tập - chương I đại số cho học sinh lớp 9A trường THCS An Bình giúp em thực tốt tập dạng toán Người thực : II GIỚI THIỆU Hiện trạng Qua nhiều năm giảng dạy thấy học sinh làm tập giải tốn chứa bậc hai có sử dụng đẳng thức để biến đổi chương I đại số lúng túng, chưa thành thạo, dẫn đến kết làm tập, kiểm tra dạng cịn thấp chưa cao vì: Học sinh chưa nắm vững đẳng thức học lớp Việc vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo Một số học sinh thuộc đẳng thức chưa vận dụng tập Khả biến đổi, tính tốn, giải toán thức bậc hai đa số học sinh yếu Việc độc lập suy nghĩ học sinh chưa cao Tôi nhận thấy dạy tập chứa bậc hai có sử dụng đẳng thức giáo viên thường sử dụng gợi ý sách giáo khoa để hướng dẫn em giải quyết, điều dẫn đến nhàm chán khó hiểu, khơng biết vận dụng đẳng thức học vào làm cho phù hợp, dẫn đến chưa có kĩ giải tập có chứa bậc hai Do đó, tơi chọn ngun nhân để tác động nhằm làm nâng cao kết giải toán chứa bậc hai cho học sinh Giải pháp thay Để khắc phục tình trạng nêu trên, thân thực giải pháp thay là: Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bâ ̣c hai Đối với tập giáo viên cần hướng dẫn học sinh định hướng xem thuộc dạng đẳng thức cho phù hợp để tính rút gọn, qua dần hình thành cho học sinh kĩ giải tốt toán liên quan thức đặc biệt tốn có dạng tương tự đề thi tuyển sinh vào 10 mơn tốn Nghiên cứu liên quan đến đề tài nghiên cứu của thầy Nguyễn Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An Lão, Hải Phòng “ Sử dụng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai” để rèn kĩ phương Người thực : pháp giải toán cho học sinh lớp Việc rèn kĩ phương pháp làm cơng phu địi hỏi hai vấn đề mà học sinh phải đạt thời gian ngắn không phù hợp cho đối tượng học sinh giảng dạy, tơi dựa đề tài nghiên cứu kết giải toán chứa bậc hai sử dụng đẳng thức để rút gọn cho học sinh trường giảng dạy 2.1 Vấn đề nghiên cứu Việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bâ ̣c hai có nâng cao kết giải toán chứa thức bậc hai tiết luyện tập chương I đại số cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình hay khơng ? 2.2 Giả thuyết nghiên cứu Có, việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bâ ̣c hai làm nâng cao kết giải toán chứa thức bậc hai tiết luyện tập - chương I đại số cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình III PHƯƠNG PHÁP Khách thể nghiên cứu: Lớp 9A1 lớp 9A2 trường THCS An Bình tơi phụ trách có nhiều thuận lợi cho việc nghiên cứu cụ thể sau: Sĩ số học sinh hai nhóm chênh lệch khơng nhiều (lớp 9A1 có 29 học sinh, lớp 9A2 có 30 học sinh) Về ý thức học tập: Các em ngoan, chăm học Thiết kế: Nhóm thực nghiệm lớp 9A2, nhóm đối chứng lớp 9A1 trường THCS An Bình Tơi dùng bài kiểm tra tiết trước tác động sau Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai trước tác động có khác Do tơi dùng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng xác định tương đương Kết sau: Điểm trung bình p Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng 6,40 6,48 0,848523648 Bảng – Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương (phụ lục 4) Người thực : p = 0,848523648 > 0,05 từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương Nhóm Kiểm tra trước Tác động tác động Kiểm tra sau tác động Thực tiết luyện Nhóm thực nghiệm tập theo tập O1 có sử dụng O3 đẳng thức học Thực tiết luyện Nhóm đối chứng tập theo cấu trúc O2 tập sách giáo khoa O4 toán Bảng – Thiết kế nghiên cứu Ở thiết kế này, sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng tương đương điểm số mơn Tốn hai lớp trước tác động Sau tiến hành kiểm tra sau tác động, dùng phép kiểm tra T-Test độc lập để chứng minh: chênh lệch điểm trung bình hai lớp tham gia nghiên cứu ngẫu nhiên mà kết tác động đem lại Quy trình nghiên cứu: * Chuẩn bị giáo viên: Giáo viên dạy 9A1 (nhóm đối chứng) thiết kế dạy theo phương pháp dạy học truyền thống bình thường sách giáo khoa hướng dẫn giải chi tiết mà khơng có định hướng phương pháp sở kiến thức vận dụng vào tập Người thực : Giáo viên dạy 9A2 (nhóm thực nghiệm) thiết kế dạy học sinh sử dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu vào tập * Thời gian tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành nhóm thực nghiệm - lớp 9A2 trường THCS An Bình– Phú Giáo – Bình Dương từ tuần 06 đến tuần 07 năm học 2014 - 2015 Kế hoạch giảng dạy nhóm tham gia nghiên cứu tuân theo kế hoạch dạy học theo thời khóa biểu nhà trường để đảm bảo tính khách quan Cụ thể sau: Tuần Ngày Tiết dạy Môn Tiết PPCT 23/09/2014 Đại số 14 30/09/2014 Đại số 15 Bảng – Bảng thời gian thực nghiệm Tên dạy Luyện tập Luyện tập * Tiến hành dạy thực nghiệm: Giáo viên biên soạn lại dạng tập luyện tập học xong rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai chương I theo tốn có sử dụng đẳng thức, có phân loại theo số dạng chương trình.(phụ lục 7) Định hướng cho học sinh tìm áp dụng vào làm theo cụ thể Xây dựng dạy theo hướng tổ chức thảo luận kết hợp với phương pháp đặc trưng mơn tốn Giáo viên thực thiết kế giảng tinh thần phát huy tính tích cực, chủ động học sinh tiến hành thực giải pháp thơng qua bước sau đây( với ý a b hai số dương): Bước 1: Củng cố lại đẳng thức học lớp 1) Bình phương mô ̣t tổng : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2) Bình phương mô ̣t hiê ̣u : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3) Hiê ̣u hai bình phương : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b ) 4) Lâ ̣p phương mô ̣t tổng : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) Lâ ̣p phương mô ̣t hiê ̣u : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) Tổng hai lâ ̣p phương : a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 ) 7) Hiê ̣u hai lâ ̣p phương : a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 ) Người thực : Bước 2: Tổ chức cho học sinh sử dụng đẳng thức lớp vào biểu thức chứa lớp để học sinh phân tích thực Với HĐT 4,5 lớp sử dụng lớp nên không hướng dẫn học sinh vận dụng tiết dạy này.Ngoài đẳng thức vận dụng lớp HĐT lớp để em vận dụng làm A -A A< Song song với việc vận dụng đẳng thức giáo viên cần hướng dẫn học sinh nhớ thực phép biến đổi kết hợp để làm tập Bước 3: Tổ chức cho học sinh nắm vững đẳng thức rèn luyện thông qua tập nhỏ vận dụng nhanh viết theo chiều ngược đẳng thức Giáo viên hướng dẫn học sinh thực với tập sau: Người thực : Sách giáo khoa sách tập toán tập đưa nhiều tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Bước 4: Phát sai lầm sửa lỗi cho học sinh thực làm em thường vận dụng chưa đẳng thức Bước 5: Kiểm tra trình luyện tập học sinh Đo lường: Tôi biên soạn đề kiểm tra 45 phút (thang điểm 10) Bài kiểm tra trước tác động, sau tác động gồm bốn câu hỏi tự luận Các câu hỏi nội dung học từ đến – sách giáo khoa tốn với (thang điểm 10), sau tham khảo ý kiến tổ chuyên môn để bổ sung chỉnh sửa hợp lí Tiến hành kiểm tra chấm theo đáp án xây dựng * Trước tác động: Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra tiết sau 08 chương I đại số (phụ lục 8) Sau có kết kiểm tra, sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động nhằm xác định tương đương học lực mơn Tốn hai nhóm thực nghiệm đối chứng (phụ lục 5, phụ lục 6) *Sau tác động: Sau dạy thực nghiệm xong tiết luyện tập, tơi tiến hành kiểm tra đồng thời hai nhóm nghiên cứu tiến hành chấm điểm theo đáp án xây dựng Bài kiểm tra (phụ lục 8) Sau có kết kiểm tra, tơi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm sau tác động nhằm kiểm chứng giả thuyết đề tài (phụ lục 5, phụ lục 6) IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Mơ tả liệu Nhóm thực nghiệm Bảng điểm trước sau tác động nhóm thực nghiệm( phụ lục 5) - Mốt: Người thực : 7,50 10,00 - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Giá trị p Tương quan liệu Độ tin cậy liệu 6,75 6,40 1,67 0,848523648 0,864522463 0,927339284 7,50 7,90 1,51 0,000845397     Bảng – Mô tả liệu nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Bảng điểm trước sau tác động nhóm đối chứng( phụ lục 6) - Mốt: - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Tương quan liệu Độ tin cậy liệu 6,50 6,48 1.64 0,847857 0,917665 6,517241379 1,703372488 Bảng – Mơ tả liệu nhóm đối chứng Bảng phân tích so sánh liệu   Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Điểm trung bình 7,90 6,52 Độ lệch chuẩn 1,51 1,70 0,864522463 0,847857 0,927339284 0,917665 Tương quan liệu Độ tin cậy liệu Giá trị p T-Test độc lập Chênh lệch giá trị trung bình SMD 0,000845397 0,811777007 Bảng – So sánh điểm trung bình kiểm tra hai nhóm sau tác động Người thực : Biểu đồ so sánh giá trị trung bình hai nhóm trước sau tác động Ở bảng cho thấy, sau tác động điểm trung bình nhóm thực nghiệm 7,90 (độ lệch chuẩn 1,51) nhóm đối chứng 6,52 (độ lệch chuẩn 1,70), tương quan liệu nhóm thực nghiệm r =0,864522463, độ tin cậy liệu có giá trị rSB = 0,927339284 nên liệu đáng tin cậy, tương quan liệu nhóm đối chứng r =0,847857, độ tin cậy liệu có giá trị rSB = 0,917665 nên liệu đáng tin cậy Kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình hai nhóm phép kiểm chứng T-Test độc lập p = 0,000845397 cho thấy chênh lệch điểm trung bình hai nhóm có ý nghĩa, tức chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng khơng phải ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình SMD = 0,811777007 Điều cho thấy việc sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai có ảnh hưởng lớn, nâng cao kết giải toán chứa bậc hai học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình Giả thuyết để tài “sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bâ ̣c hai làm nâng cao kết giải toán chứa thức bậc hai tiết luyện tập chương I đại số cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình” kiểm chứng Bàn luận kết quả: Người thực : 10 b) P = (nhận so với điều kiện) Vậy, với x = 16 P = Người thực : 25 Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA THỰC NGHIỆM STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NHÓM THỰC NGHIỆM Điểm kiểm tra trước tác Họ Tên động Nguyễn Tiến Đạt 3.5 Nguyễn Thái Đạt 4.5 Phạm Diệu Đình Đình Nguyễn Bá Định Nguyễn Hữu Định 7.5 Nguyễn Văn Đó 7.5 Vũ Đăng Đơng 4.5 Ngưu Thị Ngọc Giao Hoàng Đức Giỏi 8.5 Bùi Thị Như Hà 7.5 Nguyễn Thị Trung Hà Kiều Đăng Hải 3.5 Nguyễn Trí Hải Vũ Đức Hải 5.5 Nguyễn Ngọc Hạnh 7.5 Phạm Thị Hạnh 7.5 Lê Anh Hào 4.5 Nguyễn Minh Hào Sơn Chí Hào 6.5 Lê Thị Kim Hằng 5.5 Nguyễn Thị Mỹ Hằng Nguyễn Thị Phượng Hằng Trần Thị Thu Hằng Đặng Khắc Hậu Ngô Thị Thu Hiền Phạm Thị Ngọc Hiền 8.5 Nguyễn Xuân Hiệp 7.5 Phạm Trung Hiếu 8.5 Tăng Thị Thu Hoài Nguyễn Thị Huệ 4.5 Người thực : Điểm kiểm tra sau tác động 6.5 6.5 9.5 10 6.5 7.5 10 8.5 7.5 5.5 10 5.5 7.5 7.5 6.5 9.5 10 10 9.5 10 7.5 7.5 26 - Mốt: - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Giá trị p Tương quan liệu Độ tin cậy liệu Người thực : 7,50 6,75 6,40 1,67 0,848523648 0,864522463 0,927339284 10,00 7,50 7,90 1,51 0,000845397 27 Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA NHÓM ĐỐI CHỨNG NHÓM ĐỐI CHỨNG STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29   - Mốt: Họ Nguyễn Thị Thúy Nguyễn Trọng Lê Hoàng Nguyễn Đức Cao Khắc Bùi Thị Phương Phạm Tuấn Vũ Thị Quỳnh Trần Tú Phạm Thị Ngọc Trần Gia Ngô Văn Nguyễn Diệu Nguyễn Thị Thanh Trần Thị Cẩm Phạm Công Phạm Thị Lê Thị Ngọc Nguyễn Thị Kiều Lê Thị Trần Thị Thùy Đào Thị Thu Bùi Thị Hứa Trung Phạm Minh Đỗ Văn Ngưu Phan Bùi Đình Đỗ Quốc   Người thực : Tên An An An An An Anh Anh Anh Anh Anh Bảo Bằng Biên Bình Chi Chiến Chung Diễm Diễm Dung Dung Dung Dung Dũng Dũng Dũng Duy Dương Dương   Điểm kiểm tra trước tác động 4.5 8.5 8.5 4.5 4.5 6.5 10 6.5 7.5 6.5 6.5 4   Điểm kiểm tra sau tác động 7.5 10 7.5 6.5 7.5 5.5 5.5 10 5 9.5 8 4.5 5   28 - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Tương quan liệu Độ tin cậy liệu Người thực : 6,50 6,48 1,64 0,847857 0,917665 6,517241379 1,703372488 29 Phụ lục KẾ HOẠCH BÀI DẠY Giáo án học tiết luyện tập sử dụng đẳng thức học vào rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai TUẦN 06 LUYỆN TẬP Tiết : 14 Ngày dạy: 23/9/2014 Lớp 9A2 A./MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống lại đẳng thức học Vận dụng linh hoạt vào làm dạng tập rút gọn, chứng minh đẳng thức, hay dạng toán khác Kỹ năng: Rèn kết sử dụng đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, trình bày tốn chứng minh Thái độ: Thái độ nghiêm túc, xác hăng hái việc sửa tập hay nhận xét làm bạn B/ CHUẨN BỊ GV: Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên, bảng phụ… HS: Vở ghi, SGK, nháp dồ dùng học tập khác C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Kiểm tra kiến thức cũ ? Viết đẳng thức học dạng biểu thức dấu lớp Hs: lên bảng trình bày GV: nhận xét cho điểm Giảng kiến thức Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Bài tâ ̣p 64/33 sgk : Chứng minh các đẳng Bài tâ ̣p 64/33 sgk : Người thực : 30 thức sau :    a)   a a  a    a  1 ( a 0; a 1)  1 a   1 a     Gv: yêu cầu học sinh nhận xét vế trái đẳnng thức thấy xuất đẳng thức ? a)  1 a a   1 a   a    a   1 a  VT   1    1    a 1 a  a 1 a    11 a     1 a a     1 a 1       a      a  a  Hs:Nhận xét tương tự đẳng thức số 3; Gv: yêu cầu học sinh phân tích rõ đẳng  VT   a   1 a  1 VP ðpcm thức sau vận dụng vào làm Hs  a a 13  b)  a  1  a  1 a  a   a 12   a    a    a  Từ học sinh lên bảng trình bày làm a2b4 VT a b b2 a2  2ab  b2 a  b a b b2 (a  b)2 ab2 a  b Gv: Đến dây em tiếp hđt ?  a b b Hs: Hđt   a  a    a  tương tự a  b b a a VP đpcm b2 a  b đẳng thức số Tiếp tục thực ta có kết Vì a+b>0 tốn b) a b a 2b4  a với a+b >0 b 0 b2 a  2ab  b2 Gv: ta phải biến đổi vế đẳng thức, xuất đẳng thức ? Hs: a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 đẳng thức số lớp đẳng thức lớp Áp dụng vào bài toán ta biến đổi vế trái : Gv: nhận xét đánh giá Bài 65 /34 sgk : Gv: toán ta thực Bài 65/34 sgk: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với , biết : ? Và xuất nhữnghằng đẳng thức Người thực : 31  a 1   : a  a a  a  a 1   Hs: ta thực phép tính có dấu ngoặc,phép ( a  va a 1) biến đổi xuất đẳng thức: ? a  M  a  a ( a  1)  a  a 1   a 1   : a  a a  a  a 1     a1 M        M   : a  1 a  a  1 có dạng đẳng thức số Áp dụng vào  bài toán bên  a 1 a  1   a 1  Gv: nhận xét nhấn mạnh cho học sinh khắc   a  1 sâu      a  1  a M   a 1  a  a  1    M  M  a  1 1 a a Bài 85 / 16 sbt Gv: Đối với tập ta phải làm ? Và nhận xét xem sử dụng đẳng Hs: Ta phải quy đồng vả sử dụng đẳng   x  x  x  để quy đồng mẫu áp dụng vào toán để làm a) Với x 0 x 4 ta có P x 1 x 5 x   4 x x x 2 P x 1 x 25 x   x x x 2 P P   x 1 P= tức biểu thức ? Hs: trả lới miệng thực bảng P P Gv: Sau quy đồng mẫu thức ta vận dụng đẳng thức ? Hs: Nhâ ̣n xét : Sau quy đồng mẫu thức , ta   x   x   25 x x 2  x  x   2x  x   x   x 3x  x   x x 2 x 2  x     x  x x 2  x 2 x 2  x 2 x   x 4  x 16 Bài 86/ 16 sbt : Cho biểu thức : thấy xuất hiê ̣n dạng đẳng thức số Người thực :  x x 2 b) P =  Bài 86 / 16 sbt : Cho biểu thức :  x   x  Hs: Lên bảng trình bày Gv: Nhận xét đánh giá hướng dẫn câu b Vi  a  Bài 85 / 16 sbt thức để làm ? thức số đổi dấu 1 a  :  a  a  1  32  Hs: thảo luận lên bảng trình bày 1   a 1    : a   a   a1 Các khác nhận xét đánh giá thực (a  0; a 4 ; a 1) a 2   a    Q  chưa lên bảng sửa lại cho    a)Q    : a 1  a   a  a1  a  a  1  :  a 1 Q  a  a  1      Gv: nhận xét nhấn mạnh    a  1   a     :  a  a  1    a   a  1     Q          x x   1  x P    x  x  x    GV: biểu thức gồm đẳng thức học đẳng thức ? Hs: Nhâ ̣n xét : bài toán cho gồm có đẳng thức số 1, số sau    x  1 x   x  1 x 1 x2 x1 Áp dụng vào bài toán ta có lời giải Hs: lên bảng thực Gv: nhận xét đánh giá Q     a  a  1      a  a  1     Q Bài 7/148 sbt : Rút gọn biểu thức : a   a   a  1   a   a     a   a  1   a  2 a a  2  0;vi a  0(a  0) a  a  0  a 2  a 4 b) Q    Bài 7/148 sbt : Rút gọn biểu thức ĐK : x 0 ; x 1  x x    1 x  P    x  x  x       x x    1 x  P    2  x  x 1  x 1       x  x 1  x  x     x  P      x  x 1       x  x  x   x  x  x    1 x  P     x  x 1                       x    x   x  x  1  P    x  1 x 1  x 1           x x 1 x     x 1    x x   x  x Người thực :   33 Củng cố : Thực phép tính sau: 3 5  6 5 Hs: thảo luận lên bảng thực  3 5  6 5   3 5   3 5 2 3  3 3   3  Gv: nhận xét đánh giá Hướng dẫn học tập nhà Làm tập 99/18 sbt Gv: hướng dẫn sử dụng đẳng thức số đẳng thức lớp để thực D RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TUẦN 07 LUYỆN TẬP Tiết: 15 Ngày dạy: 30/9/2014 Lớp 9A2 A./MỤC TIÊU: Kiến thức: tiếp tục hệ thống lại đẳng thức học lớp Vận dụng linh hoạt vào làm dạng tập rút gọn, chứng minh đẳng thức, hay dạng toán khácvề bậc hai Kỹ năng: Rèn kết sử dụng đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, trình bày tốn chứng minh Thái độ: Thái độ nghiêm túc, xác hăng hái việc sửa tập hay nhận xét làm bạn Người thực : 34 B/ CHUẨN BỊ GV: Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên, bảng phụ… HS: Vở ghi, SGK, nháp dồ dùng học tập khác C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Kiểm tra kiến thức cũ Thực phép tính sau  2  1 Hs: lên bảng trình bày  2 1 1    2  1   1   1  GV: nhận xét cho điểm Giảng kiến thức Hoạt động giáo viên học sinh Bài 75 / 41 sgk Nội dung ghi bảng Bài 75 / 41 sgk : Chứng minh các Gv: Với câu c em thấy xuất đẳng thức sau đẳng thức ? c) Hs: với câu ta làm nào? Hs: ta đặt nhân tử a b b a : a  b ab a b ( a, b  ; a b) chung a b  b a  ab ( a  b ) VT  Sau tương tự đẳng thức sớ Và ta biến đổi vế trái Gv: nhận xét đánh giá làm học sinh Gv: Với câu d sau biến đổi a b b a : ab a b ab   a b   ab a  b VP đpcm a   a   b b   a a   a a  d )       1  a a    a    ( a 0 va  a 1) đặt nhân tử chung em thấy xuất đẳng thức ? Người thực : 35     VT  1 a  a   1 a  a  a 1   a1  a  a  a ( a 1)  a  a 1   a  a  1   VT  1 1 a 1   a    Sau ta biến đổi vế trái đẳng     thức số VT  1 a  1 a  12   a  VT 1 a VP đpcm Hs: với câu d ta biến đổi Bài 106 / 20 sbt : Cho biểu thức :  A a b  a  ab b Bài 106 / 20 sbt:  A a b b a  ab  b) A  Hs: a>0; b>0; a b a b đẳng thức ? Hs: nhận xét Nhâ ̣n xét : Bài toán cho dưới dạng hằng đẳng thức sau a b  bảng    a b a b  a A a   b a  ab  b  a b  a b b a ab   ab A A a b  b a  ab ( a  b ) Hs: vận dụng vào toán để thực  ab a Gv: Bài toán cho dưới dạng hằng  a b a ) ĐK : a; b  ; a b Gv: Điều kiện để A xác định nào? a 2 ab  b   a b  a b b a ab a b    a b   b  b a  a b  b  b Biểu thức A không phụ thuô ̣c vào a Gv: nhận xét với học sinh nhấn mạnh biểu thức A không phụ thuộc vào a q trình biến đổi khơng cịn a biểu thức Bài 107 / 20 sbt : Cho biểu thức :  x 1    x3 x       1 x x  x   x 1  B  Bài 107 / 20 sbt : Cho biểu thức  x   ( x 0 ; x 1) a) Rút gọn B a) Tìm x để B = Người thực : 36   x 1 x    x3    x     x  x 1   x  x 1    Gv: Bài toán bao gồm hđt nào?  hằng đẳng thức sau : x3    x  1 x  x3   x   B      x  x        x 1  x x    1 x  x  x B   x  x  x 1     x 1     x 1 x   1 x  x  x   x  x  x  x 1 x  x 1    1 x  Hs: Nhâ ̣n xét : Bài toán cho gồm có 1 a) B     Hs: Hoạt động nhóm thực tập Gv: nhận xét đánh giá nhóm Bài / 148 sbt : Rút gọn : x xy y x y   x y   B  2x 1 x  x  1 x  x   x  1 x  x 1  x  x 1   B  1 x    x  1 x  x 1  khác P           x1 b) B 3  x  13  x 4  x 16 ( x 0 ; y 0 ; x  y  0) Gv: toán thuộc đẳng thức nào? Và thực vào biểu thức này? Hs: Nhâ ̣n xét bài toán có đẳng thức sau  x xy y  x y x  xy  y Áp dụng vào bài toán ta có Hs: Thực bảng Gv: Nhận xét nhấn mạnh Bài / 148 sbt : Chứng minh đẳng thức  a 1 a1     : a  a  a a   a  a 1 Bài / 148 sbt : Rút gọn x xy y P   x y x y x  y  x  xy  y  P    x  xy  y  x y P  x  xy  y    x  xy  y  P x  xy  y  x  xy  y  xy ( a  ; a 1) gv: ta thấy vế trái biểu thức xuất Người thực : 37 nhữnghằng đẳng thức nào? Hs: Nhâ ̣n xét : bài toán sau biến đổi gồm có đẳng thức sau : a a a   a1  a  a 1   a1 Bài / 148 sbt : Chứng minh đẳng Áp dụng vào bài toán, ta biến đổi vế trái : Gv: nhận xét nhấn mạnh thức   VT    : a 1 a   a  a 1  a a       VT    : a 1 a  a  1 a   a        VT  1 a  : a 1  a  a  1     a  1    1 a   a  1 VT   a  VP (đpcm)  a a 1  a  a  1  Củng cố : Thực phép tính sau:   3  4 Hs: Thảo luận lên bảng thực 2   3      3         1    2  1  3   1 Gv: Nhận xét đánh giá Hướng dẫn học tập nhà Làm tập 108/20 sbt Gv: Hướng dẫn sử dụng đẳng thức số đẳng thức số 7để thực D RÚT KINH NGHIỆM Người thực : 38 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Phụ lục BÀI KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU TÁC ĐỘNG CỦA NHÓM THỰC NGHIỆM, NHÓM ĐỐI CHỨNG Người thực : 39 ... lớp biến đ? ?i để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương I đ? ?i số V? ?i việc sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai nâng cao kết gi? ?i toán chức bậc hai chương I học sinh. .. có kết làm dẫn đến đa số học sinh hứng thú gi? ?i toán thức bậc hai Gi? ?i pháp sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai nhằm nâng cao kết gi? ?i toán chứa thức bậc hai cho học sinh. .. bâc̣ hai nhằm nâng cao kết gi? ?i toán chứa bậc hai tiết luyện tập chương I đ? ?i số cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình Bước Hoạt động Hiện trạng Học sinh gi? ?i tập chứa bậc hai yếu Gi? ?i pháp