Mô hình var và es trong đo lường rủi ro danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán việt nam

MỤC LỤC 1.LỜI MỞ ĐẦU 2.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1.Đối tượng nghiên cứu 2.2.Phương pháp nghiên cứu 3.PHÂN TÍCH NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 3.1.Mơ hình VaR ES 3.1.1.Mơ hình VaR cho lợi suất, tài sản danh mục 3.1.2.Mơ hình tổn thất kỳ vọng 3.2 Ước lượng VaR ES cổ phiếu EVT 3.2.1.Số liệu phân tích .7 3.2.2.Đồ thị Q-Q 3.2.3.Ước lượng phân phối vượt ngưỡng .10 3.2.4.Ước lượng giá trị rủi ro VaR mức tổn thất kỳ vọng ES 13 3.3.Ước lượng giá trị rủi ro danh mục đầu tư 16 3.3.1.Mơ hình Garch-Copula 16 3.3.2.Phương pháp thực nghiệm 20 3.3.3.Phương pháp tham số với giả thiết phân phối chuẩn .20 3.3.4.Một số kết phân tích thực nghiệm 20 3.4.Một số giải pháp hạn chế rủi ro cho nhà đầu tư thị trường chứng khoán Việt Nam 29 3.4.1.Giải pháp nhà đầu tư 29 3.4.2.Một số kiến nghị với UBCK Sở giao dịch chứng khoán 30 3.4.3.Kiến nghị với phủ .31 4.NHẬN ĐỊNH NHỮNG VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT 31 5.KẾT LUẬN 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BVH: Cổ phiếu Tập đoàn Bảo Việt CTG: Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại Cổ phần Công Thương Việt Nam DHG: Cổ phiếu Công ty Cổ phần Dược Hậu Giang DPM: Cổ phiếu Tổng Công ty cổ phần Phân bón Hóa chất Dầu khí FPT: Cổ phiếu Công ty Cổ phần FPT HAG: Cổ phiếu Cơng ty Cổ phần Hồng Anh Gia Lai HPG: Cổ phiếu Cơng ty cổ phần Tập đồn Hịa Phát ITA: Cổ phiếu Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghiệp Tân Tạo KDC: Cổ phiếu Công ty Cổ phần Kinh Đơ PVF: Cổ phiếu Tổng Cơng ty Tài Chính Cổ phần Dầu khí Việt Nam SJS: Cổ phiếu Cơng ty Cổ phần Đầu tư Phát triển Đô thị Khu Công nghiệp Sông Đà SSI: Cổ phiếu Công ty cổ phần Chứng khốn Sài Gịn STB: Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài Gịn Thương Tín VCB: Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại cổ phần Ngoại thương Việt Nam VIC: Cổ phiếu Tập đồn Vingroup - Cơng ty Cổ phần VNM: Cổ phiếu Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Hình 3.1: Ngưỡng VaR xác định hàm mật độ phân phối chuẩn Hình 3.2.Đồ thị lợi suất RFPT Hình 3.3.Đồ thị Q-Q chuỗi RFPT Hình 3.4 Đồ thị hàm trung bình vượt ngưỡng mẫu với chuỗi RFPT Hình 3.5 Đồ thị Hill với chuỗi RFPT Hình 3.6 Đi phân phối Hình 3.7 Đồ thị khoảng tin cậy VaR(0,95) ES(0,95) rfpt với độ tin cậy 95% Bảng 3.1 Giá trị VaR ES cổ phiếu phương pháp EVT Bảng 3.2 .Kết ước lượng VaR mức 95% 99% Bảng 3.3 Hậu kiểm mơ hình VaR Hình 3.8 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,95)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-T Hình 3.9 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,99)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-T Hình 3.10 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,95)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-Gauss Hình 3.11 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,99)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-Gauss Hình 3.12 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,95)-Phương pháp thực nghiệm Hình 3.13 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,99)-Phương pháp thực nghiệm Hình 3.14 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,95)-Phương pháp chuẩn Hình 3.15 Hậu kiểm mơ hình VaR(0,99)-Phương pháp chuẩn MƠ HÌNH VaR VÀ ES TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM LỜI MỞ ĐẦU Khi xảy tổn thất tài ro rủi ro tài chính, thiệt hại lớn có tính lan truyền Bởi định chế tài quan quản lý cần phải phịng ngừa tổn thất theo quy trình: - Nhận diện rủi ro: nhận biết loại rủi ro, xác định nguồn gốc, nhân tố nảy sinh mối liên hệ loại rủi ro - Đo lường, đánh giá, cảnh báo sớm nguy loại rủi ro - Xử lý, phịng hộ rủi ro để: hóa giải rủi ro, giảm thiểu rủi ro, hoán chuyển rủi ro, ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng Q trình thực cơng việc gọi quản trị rủi ro Như vậy, đo lường đánh giá rủi ro khâu quy trình quản trị rủi ro tài Một vấn đề quan trọng có mơ hình đo lường đánh giá rủi ro phù hợp với điều kiện thực tế thị trường Ngày nay, mơ hình Giá trị rủi ro (Value at Risk-VaR) sử dụng phổ biến quản trị rủi ro thị trường danh mục Mặc dù vậy, VaR vẫn có hạn chế phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn Do đó, số tác giả sử dụng độ đo Tổn thất kỳ vọng (Expected Shortfall-ES) đo lường rủi ro thị trường cho kết tốt (xem [11]) Để ước lượng VaR ES sử dụng phương pháp khác nhau: Phương pháp tham số, phương pháp phi tham số, phương pháp bán tham số Mỗi phương pháp có ưu điểm nhược điểm riêng Thơng thường, nên kết hợp nhiều phương pháp tính để có kết phân tích tốt với kiện thực tế Trong chuyên đề này, sẽ giới thiệu hai hướng tiếp cận ước lượng VaR ES, cách tiếp cận từ Lý thuyết giá trị cực trị ( Extreme Values Theory-EVT) tiếp cận từ phương pháp Copula Đề tài “Mô hình VaR ES đo lường rủi ro danh mục đầu tư thị trường chứng khoán Việt Nam”giúp có cách tiếp cận đo lường rủi ro danh mục cổ phiếu thị trường chứng khoán Việt Nam ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1.Đối tượng nghiên cứu Trong chuyên đề này, tập trung chủ yếu mơ hình đo lường rủi ro thị trường: Mơ hình VaR ES Để ước lượng hai độ đo này, sử dụng cách tiếp cận chính: phương pháp EVT phương pháp Copula Đề tài thực số phân tích thực nghiệm với số Vnindex, danh mục số cổ phiếu niêm yết thị trường chứng khoán Việt Nam 2.2.Phương pháp nghiên cứu Chuyên đề sử dụng số phương pháp nghiên cứu kinh tế như: phương pháp thống kê, phương pháp tổng hợp phân tích, phương pháp so sánh đánh giá,… Đề tài sử dụng tổng hợp số phương pháp nghiên cứu kinh tế như: phương pháp thống kê, phương pháp tổng hợp phân tích, phương pháp so sánh đánh giá,… Đề tài khơng phân tích, dự báo rủi ro với số thị trường (VNINDEX) hay riêng với số cổ phiếu, mà nghiên cứu danh mục lập nên từ cổ phiếu Khi phân tích liệu cần nhiều phân tích thống kê: ước lượng, kiểm định, kỹ thuật dựa phần mềm EVIEW, SPSS, SPLUS, Matlab,… PHÂN TÍCH NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 3.1 Mơ hình VaR ES Khái niệm VaR: VaR danh mục tài sản thể mức độ tổn thất xảy danh mục, tài sản chu kỳ k (đơn vị thời gian) với mức độ tin cậy định Ta biết lợi suất tài sản, danh mục chu kỳ k là: rt  P & L( k )  P & L(k ) rV t t Vt Do Vt biết nên để tính VaR tài sản, danh mục ta cần tính VaR lợi suất rt 3.1.1 Mơ hình VaR cho lợi suất, tài sản danh mục a.Mơ hình VaR cho lợi suất tài sản Giả thiết chuỗi lợi suất tài sản rt chuỗi dừng có phân bố chuẩn Với giả thiết này, cần sử dụng hai tham số kỳ vọng (  ) độ lệch chuẩn (  ) (hoặc sử dụng ước lượng chúng) tính giá trị VaR Từ giả thiết rt ~ N (  ,  ) suy rt   ~ N (0,1) Cơng thức tính VaR  xác định sau: VaR(1ngày , (1   )100%)   N  ( ) Hình 3.1: Ngưỡng VaR xác định hàm mật độ phân phối chuẩn Ví dụ 3.1: Nhà đầu tư nắm giữ khối lượng cổ phiếu A có giá trị thời điểm Vt = 100 triệu đồng, lợi suất (1 ngày) có phân bố chuẩn r t  N (  ,  ) với σ = 3% Thông thường, lợi suất ngày thường nhỏ nên ta sẽ giả định  0 Với mức ý nghĩa α = 5% VaR lợi suất là: VaR(1 ngày, 5%) = -1,64 0,03 = -0,0492 Suy VaR danh mục: VaR(1 ngày,Vt, 5%) = VaRLợi suất(1 ngày, 5%)*Vt = (- 0,0492)*100 = - 4,92 Vậy sau ngày với xác suất 5%, khả nhà đầu tư lỗ 4,9 triệu b.Mơ hình VaR cho danh mục Cho danh mục P: (w1, w2, , wN) với lợi suất tài sản danh mục phân phối N N i 1 i 1 chuẩn: ri  N (  ,  i2 ) với i = 1÷N Ta biết : rP  w i ri ; rP  w i ri ;  P2 W'.V.W lợi suất danh mục r P  N (rP ,  P2 ) Từ tương tự cách tính tài sản ta tính VaR danh mục: VaRrp (1ngày, (1   )100%)  p  N  ( ) p 3.1.2 Mơ hình tổn thất kỳ vọng Tổn thất kỳ vọng danh mục với độ tin cậy (1- α)100%, ký hiệu ES()100%, ký hiệu ES(α)100%, ký hiệu ES(), đại lượng kỳ vọng có điều kiện: ES ( ) ES E ( X / X  VaR( )) Cũng tương tự VaR, người ta xét mơ hình ES cho lợi suất tài sản hay danh mục đầu tư 3.2.Ước lượng VaR ES cổ phiếu EVT Lý thuyết giá trị cực trị cung cấp cho phương pháp để ước lượng phân phối xác suất, đặc biệt phần đuôi phân phối Từ đó, giúp đánh giá phân tích độ đo rủi ro như: Giá trị rủi ro (VaR), Mức tổn thất kỳ vọng (ES)… nhiều thước đo khác Ta thường tiếp cận EVT theo cách (xem [15]): Mơ hình hóa maximum khối (Phương pháp Block Maximum-BM) Mơ hình hóa giá trị vượt ngưỡng (Phương pháp Peaks over Threshold-POT) Tuy nhiên thực hành, phương pháp BM gặp nhiều hạn chế số liệu không đủ lớn Do vậy, người ta thường tiếp cận lý thuyết cực trị theo phương pháp POT dựa việc mơ hình hóa mức lợi suất vượt ngưỡng u Theo kết Pickands (1975), Balkema Haan (1974) (xem [15]): Với lớp rộng hàm phân phối F (các phân phối thường gặp nghiên cứu lĩnh vực tài chính, bảo hiểm,…), ngưỡng u đủ lớn hàm phân phối vượt ngưỡng Fu ( y ) P( X  u  y | X  u ) sẽ xấp xỉ phân phối G , ( y) ,  1  G , ( y )   1     1 y     e  y  1  :  0 (3.1) :  =0 G , ( y ) gọi phân phối Pareto tổng quát (GPD) Tham số  đặc trưng cho đuôi GPD, với   G , ( y ) phân phối có nặng, đối tượng có liên quan nhiều tới mục tiêu quản lý rủi ro Các hàm rủi ro VaRq ESq xét chủ yếu liên quan đến phần đuôi phân phối xác suất, sẽ sử dụng GPD để xấp xỉ phân phối vượt ngưỡng u, phần nhỏ ngưỡng u sử dụng phân phối thực nghiệm để ước lượng Khi giả sử N u số quan sát vượt ngưỡng u, n tổng số quan sát có cơng thức tính độ đo rủi ro sau:  Cơng thức tính giá trị rủi ro (VaR)  VaRq u     n    (1  q )      Nu     (3.2)  Công thức tính mức tổn thất kỳ vọng (ES) VaRq    u ES q   1  1  (3.3) Theo phương pháp này, để ước lượng giá trị rủi ro VaRq mức tổn thất kỳ vọng ESq , trước tiên cần chọn ngưỡng u, sau ước lượng tham số   Trong phương pháp POT việc chọn ngưỡng u quan trọng, người ta dựa số cách khác nhau, thơng thường dựa vào đặc điểm hàm trung bình vượt ngưỡng GPD Với biến ngẫu nhiên X đặc trưng cho lợi suất tài sản, phần lợi suất vượt ngưỡng X  u GPD với   hàm trung bình vượt ngưỡng  u ,    u >0 1  e(u ) = E ( X  u / X  u )  Hơn nữa, ta có hàm trung bình vượt ngưỡng phân phối dầy nằm hàm trung bình vượt ngưỡng số phân phối mũ (nếu X  u có phân phối mũ với tham số  e(u )   ) hàm trung bình vượt ngưỡng có dạng tuyến tính (hệ số góc dương) GPD Tiếp theo sẽ ứng dụng phương pháp EVT để ước lượng VaR ES cho số cổ phiếu với trợ giúp phần mềm S-PLUS, MATLAB, EXCEL, 3.2.1 Số liệu phân tích Trong chuyên đề này, sử dụng giá đóng cửa số cổ phiếu tính CafeF Bluechips số Vnindex Với chuỗi số liệu chọn từ ngày 1/10/2009 đến ngày 30/3/2012, ta chọn 16 cổ phiếu để phân tích, cổ phiếu gồm 623 giá trị quan sát giá đóng cửa Chuỗi lợi suất số xác định sau: rt= ln(pt/pt-1), với pt giá đóng cửa Ta có bảng thống kê mô tả lợi suất cổ phiếu: RBVH Mean Median Maximum RCTG RDHG RDPM RFPT RHAG RHPG RITA RKDC 0.001162 -0.00081 -0.00146 -0.00077 -0.00061 -0.00246 -0.00178 -0.00211 -0.0013 0 0 0 -0.00273 0.04879 0.04879 0.04879 0.04879 0.04879 0.04879 0.04879 0.04879 0.048397