Mô hình var và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== VŨ THỊ KHÁNH HUYỀN MƠ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán ứng dụng HÀ NỘI - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TỐN ====== VŨ THỊKHÁNH HUYỀN MƠ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Tốn ứng dụng Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRẦN TRỌNG NGUYÊN HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa luận “Mơ hình VaR ứng dụng đo lường rủi ro tỷ giá” em nhận hướng dẫn, giúp đỡ động viên nhiều cá nhân tập thể, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo khoa Tốn – Trường Đại học Sư pham Hà Nội đem lại cho kiến thức bổ trợ, vơ có ích năm học vừa qua Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tri ân sâu sắc đến PGS.TS Trần Trọng Nguyên – người thầy trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thiện khóa luận Cuối em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người bên cạnh, động viên khuyến khích q trình thực đề tài nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, lực thân hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót định Em kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo, giáo tồn thể bạn đọc để khóa luận hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Vũ Thị Khánh Huyền LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan em, hoàn thành hướng dẫn PGS.TS Trần Trọng Nguyên Các nội dung nghiên cứu khóa luận hồn tồn trung thực, thơng tin trích dẫn ghi rõ nguồn gốc mục tài liệu tham khảo Nếu phát có gian lận nào, em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Vũ Thị Khánh Huyền DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT DN Doanh nghiệp DNXK Doanh nghiệp xuất NH Ngân hàng NNTW Ngân hàng trung ương NHNN Ngân hàng nhà nước NHTM Ngân hàng thương mại TTNH Thị trường ngoại hối VND Việt Nam đồng USD Đô la Mỹ JPY Đồng Yên Nhật EUR Đồng Euro MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Một số kiến thức xác suất 1.1.1 Biến ngẫu nhiên đặc trưng 1.1.1.1 Biến ngẫu nhiên 1.1.1.2 Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên 1.1.1.3 Các số đặc trưng 1.1.1.4 Một số phân phối xác suất quan trọng 1.2 Một số kiến thức thống kê 1.2.1 Mẫu ngẫu nhiên, hàm phân phối mẫu số đặc trưng mẫu 1.2.2 Kiểm định giả thuyết 10 1.3 Thị trường ngoại hối 10 1.3.1 Khái niệm thị trường ngoại hối 10 1.3.2 Chức thị trường ngoại hối 11 1.3.3 Các đối tượng tham gia thị trường ngoại hối 12 1.4 Tỷ giá hối đoái 13 1.4.1 Khái niệm phân loại tỷ giá hối đoái 13 1.4.1.1 Khái niệm tỷ giá hối đoái 13 1.4.1.2 Phân loại 14 1.4.2 Phương pháp yết tỷ giá chênh lệch tỷ giá 16 1.4.2.1.Phương pháp yết trực tiếp 16 1.4.2.2 Phương pháp yết gián tiếp 17 1.4.2.3 Chênh lệch tỷ giá 17 1.5 Tổng quan thị trường ngoại hối Việt Nam 19 1.5.1 Đầu tư tỷ giá thị trường ngoại hối Việt Nam 21 1.5.2 Rủi ro tỷ giá danh mục đầu tư 21 1.5.2.1 Rủi ro 21 1.5.2.2 Rủi ro tỷ giá 21 1.5.2.3 Các lĩnh vực chịu ảnh hưởng rủi ro tỷ giá 22 1.6 Lý thuyết VaR 23 1.6.1 Khái niệm VaR mơ hình VaR 23 1.6.1.1 Khái niệm VaR 23 1.6.1.2 Mơ hình VaR 23 1.6.2 Các phương pháp ước lượng VaR tài sản danh mục 24 1.6.2.1 Uớc lượng VaR điểm phân vị thực nghiệm 25 1.6.2.2 Ước lượng mơ hình VaR tham số 27 1.6.2.3 Ước lượng VaR mơ hình ARMA(m,n) GARCH(p,q) 31 1.6.2.4 Phương pháp RiskMetricsTM 34 1.6.3 Hậu kiểm mơ hình VaR 35 1.6.3.1 Cơ sở lý thuyết hậu kiểm mơ hình VaR 36 1.6.3.2 Thực hậu kiểm 36 CHƯƠNG MƠ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ 37 2.1 Số liệu phân tích 37 2.2 Kiểm định giả thiết chuỗi lợi suất tỷ giá 40 2.2.1 Giả thiết phân phối chuẩn 40 2.2.2 Giả thiết tính dừng 42 2.3 Uớc lượng VaR lợi suất tài sản 44 2.3.1 Uớc lượng VaR phân phối thực nghiệm 44 2.3.2 Ước lượng VaR phương pháp tham số 45 2.3.3 Ước lượng VaR mơ hình ARMA(m,n) GARCH(p,q) 46 2.4 Hậu kiểm VaR 54 2.4.1 Giá trị vượt ngưỡng VaR 54 2.4.2.Thực hậu kiểm 54 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất tỉ giá USD 42 Bảng 2.2 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất tỉ giá JPY 43 Bảng 2.3 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 43 Bảng 2.4 Bảng thống kê đặc trưng chuỗi R_USD, R_JPY, R_EUR 45 Bảng 2.5 kết mơ hình AR(15) lợi suất tỷ giá JPY 47 Bảng 2.6 Kết ước lượng mơ hình Garch(1,1) cho chuỗi R_JPY 50 Bảng 2.7 P&L lý thuyết thực tế chuỗi lợi suất tỷ giá JPY theo ngày 54 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hệ thống tổ chức thị trường ngoại hối 13 Hình 1.2 Hàm phân bố xác suất P&L(k) 24 Hình 1.3 Hàm phân bố xác suất rt 27 Hình 1.4 Biểu đồ P&L lý thuyết P&L thực tế 36 Hình 2.1 Chuỗi lợi suất tỷ giá USD 38 Hình 2.2 Chuỗi lợi suất tỷ giá JPY 39 Hình 2.3 Chuỗi lợi suất tỷ giá EUR 40 Hình 2.4 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất tỉ giá USD 41 Hình 2.5 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất tỉ giá JPY 41 Hình 2.6 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 42 Hình 2.7 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá USD 46 Hình 2.8 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá JPY 47 Hình 2.9 Lược đồ tương quan phần dư mơ hình AR(15)của R_ JPY 49 Hình 2.10 Lược đồ tương quan bình phương phần dư mơ hình AR(15)của R_ JPY 50 Hình 2.11 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi phần dư et R_JPY 52 Hình 2.12 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 53 Hình 2.13 Hậu kiểm mơ hình VaR(5%) sử dụng phương phápPhân phối thực nghiệm 56 Hình 2.14 Hậu kiểm mơ hình VaR(5%) sử dụng phương pháp mơ hình GARCH 56 +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá USD R_USD  0.000606 ;  R _ USD  0.011215 , N 1 (0.05)  1.65 VaR(1 ngày, 5%)= -0.01789875 +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá JPY R_JPY  0.000459 ;  R _ JPY  0.007418 , N 1 (0.05)  1.65 VaR(1 ngày, 5%)= -0.0117807 +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá EUR R_EUR  0.0000866 ;  R _ EUR  0.013466 , N 1 (0.05)  1.65 VaR(1 ngày, 5%)= -0.0223055 2.3.3 Ước lượng VaR mô hình ARMA(m,n) GARCH(p,q) Từ phân tích ta nhận kết chuỗi lợi suất tỷ giá ngoại tệ đề chuỗi dừng +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá USD ta có lược đồ tự tương quan chuỗi R_USD Hình 2.7 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá USD 46 Nhìn vào lược đồ cho ta thấy tất  k  kk nằm khoảng tin cậy 95%, ta khơng đưa mơ hình ARMA vào áp dụng cho chuỗi +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá JPY tacó lược đồ tự tương quan chuỗi R_JPY Hình 2.8 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá JPY Từ lược đồ tự tương quan ta thấy xuất biến trễ mơ hình lợi suất, với vị trí tương ứng AC, PAC ta thấy giá trị tương quan riêng 15 vượt ngồi khoảng tin cậy 95%, nên ta đưa AR(15) vào mơ hình ước lượng Ta ước lượng mơ hình Bảng 2.5 kết mơ hình AR(15) lợi suất tỷ giá JPY Dependent Variable: R_JPY Method: Least Squares Date: 04/22/19 Time: 14:38 Sample (adjusted): 16 735 47 Included observations: 720 after adjustments Convergence achieved after iterations Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.000538 0.000251 2.141236 0.0326 AR(15) -0.088763 0.036638 -2.422717 0.0157 R-squared 0.008109 Mean dependent var 0.000547 Adjusted R-squared 0.006727 S.D dependent var 0.007370 S.E of regression 0.007345 Akaike info criterion -6.986898 Sum squared resid 0.038732 Schwarz criterion Log likelihood 2517.283 Hannan-Quinn criter -6.981987 F-statistic 5.869555 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.015651 Inverted AR Roots 83-.18i 83+.18i 69-.50i 69+.50i 43+.74i 43-.74i 09+.85i 09-.85i -.26+.81i -.26-.81i -.57-.63i -.57+.63i -.78-.35i -.78+.35i -6.974178 1.971618 -.85 + Kiểm định T với hệ số AR(15) phương trình H : hệ số AR(15) 0; H : hệ số AR(15) khác Thống kê t  ˆ2 = -2.422717 se( ˆ2 ) Giá trị P_value = 0.0157< 0.05 Do hệ số AR(15) có ý nghĩa thống kê.với mức ý nghĩa 5% Kiểm định T với hệ số c phương trình 48 H : hệ số c 0; H : hệ số c khác Thống kê T = 2.141236 Giá trị P_value = 0.0326< 0.05 Do hệ số c có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5% + Kiểm định tính phù hợp mơ hình cách ta kiểm định xem phần dư mơ hình có phải nhiễu trắng hay khơng? Nếu nhiễu trắng mơ hình phù hợp Hình 2.9 Lược đồ tương quan phần dư mơ hình AR(15) R_ JPY Có thể thấy với mức ý nghĩa 5% phần dư chuỗi R_JPY không tự tương quan, tức mô hình phù hợp + Kiểm tra chuỗi phần dư bình phương xem có hiệu ứng Garch hay khơng? 49 Hình 2.10 Lược đồ tương quan bình phương phần dư mơ hình AR(15) R_ JPY Quan sát lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư mơ hình AR(15) chuỗi lợi suất tỷ giá JPY, ta thấy giá trị tương quan tương quan riêng vượt khoảng tin cậy 95% Điều chững tỏ có dấu hiệu mơ hình GARCH q trình chạy mơ hình Vì để đánh giá ước lượng thay đổi phương sai sai số ta chạy mơ hình GARCH phần mềm Eviews chuỗi lợi suất tỷ giá JPY, với ARCH(1) GARCH(1) Bảng 2.6.Kết ước lượng mơ hình Garch(1,1) cho chuỗi R_JPY Dependent Variable: R_JPY Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 05/01/19 Time: 22:02 Sample (adjusted): 16 735 50 Included observations: 720 after adjustments Convergence achieved after 16 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob AR(15) -0.097384 0.031321 -3.109213 0.0019 Variance Equation C 2.88E-05 3.65E-06 7.883478 0.0000 RESID(-1)^2 0.315074 0.044202 7.128116 0.0000 GARCH(-1) 0.183847 0.062366 2.947845 0.0032 R-squared 0.001614 Mean dependent var 0.000547 Adjusted R-squared 0.001614 S.D dependent var 0.007370 S.E of regression 0.007364 Akaike info criterion -7.048646 Sum squared resid 0.038986 Schwarz criterion -7.023206 Log likelihood 2541.512 Hannan-Quinn criter -7.038824 Durbin-Watson stat 1.958186 Inverted AR Roots 84-.18i 84+.18i 69-.50i 69+.50i 43+.74i 43-.74i 09+.85i 09-.85i -.26+.81i -.26-.81i -.57-.64i -.57+.64i -.78-.35i -.78+.35i -.86 Các hệ số ước lượng thỏa mãn điều kiện mơ hình Garch Phương trình trung bình R_JPY = -0.097384* R _JPYt 15 + ut Phương trình phương sai  t2  2.85*105  0.324341 t 1  0.179357 *  t21  3.3*10 5 Từ chuỗi ước lượng ut ˆ t2 ta có uˆ721  0.00434 ˆ 735 51 Thay vào phương trình ta có với uˆ721  0.00434 R _JPY736  0.097384*0.00434  0.0004226 ˆ 736  2.88*105  0.315074*(0.00934)2  0.179357 *3.3*105  6.22*105 Quan sát lược đồ với kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi phần dư mơ hình: 100 Series: Standardized Residuals Sample 16 735 Observations 720 80 60 40 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 0.098023 0.067432 4.700171 -4.154086 0.996356 0.003867 5.485537 Jarque-Bera Probability 185.3387 0.000000 20 -4 -3 -2 -1 Hình 2.11.Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi phần dư et R_JPY Với giả thiết H0 : chuỗi phần dư có phân phối chuẩn; H1 : Chuỗi phần dư khơng có phân phối chuẩn Kết từ kiểm định cho thấy p = 0.000 < 0.05, đủ sở để bác bỏ H0 Ta có công thức ước lượng VaR εt ~T*(0,1), tức εt có phân phối T- Student chuẩn hố với s bậc tự ta có VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = Với ˆ736 = 6.22*10-5; rˆ *( s ) + t * ˆ ; R _ JPY736   0.0004226 (5) t0.01  3.365 Giả sử giá trị danh mục 100 triệu đồng 52 (5) t0.05  2.015 , VaR(1 ngày, 95%) 100 *10 * ( 0.0004226  2.015 * ˆ 736 ) = 5/3 -51968(đồng) 3.365 * ˆ 736 ) = 5/3 -58472(đồng) VaR(1 ngày, 99%) 100 *10 * ( 0.0004226  Nếu giả định chuỗi lợi suất tỷ giá JPY có phân phối chuẩn VaR(1 ngày, 95%) 100 *10 * ( 0.0004226 1.64* ˆ 736 ) = -52460(đồng) VaR(1 ngày, 99%) 100 *10 * ( 3.561*10 5 2.33* ˆ 736 ) = -56752(đồng) +Đối với chuỗi lợi suất tỷ giá EURtacó lược đồ tự tương quan chuỗi R_JPY Hình 2.12 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 53 Nhìn vào lược đồ cho ta thấy tất  k  kk nằm khoảng tin cậy 95% Khi ta khơng đưa mơ hình ARMA vào áp dụng cho chuỗi 2.4 Hậu kiểm VaR 2.4.1 Giá trị vượt ngưỡng VaR Giá trị vượt ngưỡng VaR giá trị tổn thất thực tế mà lớn giá trị VaR lợi suất ước tính Giá trị phản ánh số lượng VaR ước tính khơng thể phản ánh tổn thất thực tế khoảng thời gian Chúng ta xem xét sai lệch VaR lợi suất mức ý nghĩa trường hợp danh mục thực chịu tổn thất Độ sai lệch so với tổn thất thực tế tính lợi suất danh mục chịu tổn thất trừ giá trị VaR lợi suất ước tính Chúng ta sử dụng thêm thông số độ lệch trung bình quan sát vượt ngưỡng VaR, tính tổng sai lệch quan sát vượt ngưỡng chia cho số quan sát vượt ngưỡng Mức độ sai lệch nhỏ phản ánh giá trị VaR ước tính gần giá trị thực tế 2.4.2.Thực hậu kiểm Sử dụng excel kết tính trên, ta tính P&L ngày (lý thuyết thực tế) chuỗi tỷ giá JPY 250 quan sát theo liệu thực tế có bảng sau Bảng 2.7 P&L lý thuyết thực tế chuỗi lợi suất tỷ giá JPY theo ngày P&L theo Date JPY R_JPY P&L thực tế VaR(5%)(phân phối thực nghiệm) P&L theo VaR(5%)(mơ hình GARCH) 2/2/2009 196.93 3/2/2009 197.09 0.00085 0.167294 (5.843794) (10.242505) 4/2/2009 196.86 -0.0012 (0.236892) (5.836766) (10.230187) 54 P&L theo Date JPY R_JPY P&L thực tế VaR(5%)(phân phối thực nghiệm) P&L theo VaR(5%)(mơ hình GARCH) 5/2/2009 192.87 -0.02043 (3.940600) (5.718725) (10.023295) 6/2/2009 191.49 -0.00722 (1.382323) (5.677591) (9.951199) 9/2/2009 192.04 0.00288 0.553553 (5.693980) (9.979924) 10/2/2009 193.93 0.0098 1.900500 (5.750055) (10.078207) … … … … … 20/1/2010 203.82 -0.00125 (0.253763) (6.043372) (10.592309) 21/1/2010 205.75 0.00941 1.936342 (6.100515) (10.692465) 22/1/2010 206.92 0.00567 1.173505 (6.135211) (10.753277) 25/1/2010 206.01 -0.00441 (0.908064) (6.108228) (10.705983) 26/1/2010 207.66 0.00798 1.657642 (6.157181) (10.791784) Từ kết VaR lợi suất mức ý nghĩa 5% với phương pháp trình bày Mục đích phân tích mức độ phù hợp giá trị VaR ước tính từ phương pháp so với mức độ tổn thất thực tế Ta thấy Phương pháp tính VaR theo phương pháp Garch có độ sai lệch tuyệt đối trung bình so với tổn thất thực tế mức ý nghĩa 95% Theo mô hình Garch cho giá trị VaR lợi suất gần giá trị tổn thất thực tế so với phương pháp phân phối thực nghiệm 55 Đồ thị kết hậu kiểm Hậu kiểm phương pháp tính VaR(5%) phân phối thực nghiệm 6.00000000 4.00000000 2.00000000 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199 208 217 226 235 244 (2.00000000) (4.00000000) (6.00000000) (8.00000000) P&L thực tế P&L theo VaR(5%) Hình 2.13 Hậu kiểm mơ hình VaR(5%) sử dụng phương pháp Phân phối thực nghiệm Hậu kiểm phương pháp tính VaR(5%) mơ hình GARCH 10.00000000 5.00000000 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199 208 217 226 235 244 - (5.00000000) (10.00000000) (15.00000000) (20.00000000) P&L thực tế P&L theo VaR(5%) Hình 2.14 Hậu kiểm mơ hình VaR(5%) sử dụng phương pháp mơ hình GARCH 56 Từ kết nhận qua hậu kiểm ta nhận thấy phương pháp tính VaR theo mơ hình Garch có lợi phương pháp thực nghiệm, mơ hình đòi hỏi điều kiện định mà thực tế chuỗi lợi suất thị trường Việt Nam khó thỏa mãn Nhưng nhìn chung phương pháp tính tốn với độ sai lệch so với tổn thất thực tế thấp, số giá trị vượt ngưỡng VaR nằm điều kiện cho phép Vì vậy, sử dụng mơ hình Garch để ước lượng VaR nghiên cứu rủi ro Bên cạnh đó, phương pháp tính VaR sử dụng phân phối thực nghiệm tính tốn đơn giản cần có kết hợp tính tốn để có nhìn tổng qt mức độ rủi ro để từ nhà quản trị có phương pháp cách thức dự phòng tỷ giá cho hợp lý để tránh gặp rủi ro tổn thất khơng đáng có 57 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hiện nay, kinh tế giới bước có dấu hiệu phục hồi, kinh tế Việt Nam dần bước phục hồi lại nhịp tăng trưởng Tuy đợt suy thối rõ nét mà lạm phát tăng cao, tỷ giá hối đoái lãi suất có biến động xấu gây ảnh hưởng mạnh mẽ tới thị trường tài chính, bất động sản, thị trường hàng hóa, biến động khó lường giá tài sản, biến động tỷ giá đồng ngoại tệ gây rủi ro bất lợi nhà đầu tư, doanh nghiệp kinh tế Đi đôi với phát triển mạnh việc quản lý quản trị rủi ro cần quan tâm nhiều hơn, sách quản lý ngoại hối dần hoàn thiện phù hợp với hướng phát triển kinh tế thị trường mở; nhân tố thị trường ngày trở nên định việc xác định tỷ giá hối đoái Tuy nhiên hoạt động kinh doanh ngoại hối chứa đựng nhiều loại rủi ro, quản lý cách khoa học, có hệ thống mang lại lợi nhuận lớn Chính vậy, xu hướng hội nhập nay, việc hồn thiện cơng cụ phòng ngừa rủi ro ngoại hối hoạt động kinh doanh ngoại hối cần thiết Với việc chứa đựng nhiều rủi ro nên nhà đầu tư phải tỉnh táo, ln trang bị cho kiến thức tài chính, mơ hình ứng dụng lượng hóa tổn thất, rủi ro để đưa định hợp lý việc xác định danh mục đầu tư tối ưu Trên số phương pháp tính VaR, việc tính tốn lượng hóa mức độ tổn thất giúp nhà đầu tư có them thơng tin định đầu tư Hơn nữa, phương pháp đòi hỏi giả thiết điều kiện định yêu cầu thông dụng chuỗi lợi suất phải có phân phối chuẩn, thực tế thị trường Việt Nam giả thiết nhiều không thỏa mãn Qua kết thực nghiệm cho thấy, phương pháp tính VaR theo mơ hình Garch trường hợp đem lại tính xác cao, phản ánh giá trị tổn thất thực tế với mức sai lệch thấp Tuy nhiên, trình thực phương pháp lại phức tạp phương pháp phân phối thực nghiệm Vậy để có nhìn tổng quát nhà quản trị nên kết hợp phương pháp để đánh giá xác mức tổn thất mà doanh nghiệp gặp phải 58 Qua trình nghiên cứu, Việc quản trị rủi ro danh nghiệp, ngân hàng, nhà đầu tư… có mức hạn chế Hy vọng thời gian tới thị trường, doanh nghiệp có nhìn, đánh giá nhận định tầm quan trọng việc quản trị rủi ro Do thời gian lực nghiên cứu thân hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong góp ý thầy bạn Em xin trân thành cảm ơn! 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013), Kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế quốc dân Phan Thị Thu Hà, Lê Thanh Tâm, Hoàng Đức Mạnh (2016), Quản trị rủi ro, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Phạm Văn Kiều (2002), Giáo trình thống kê tốn học, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp bộ, Hà Nội Phạm Văn Kiều, Nguyễn Hắc Hải, Vũ Viết Yên (2006), Giáo trình xác suất thống kê, NXB Đại học Sư phạm Trần Trọng Nguyên (2012), Lý thuyết xác suất, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Hồng Đình Tuấn (2010), Mơ hình phân tích định giá tài sản tài chính, NXB Khoa học Kỹ thuật Ngơ Văn Thứ (2012), Giáo trình Thống kê thực hành, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân 60 ... HUYỀN MƠ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán ứng dụng Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRẦN TRỌNG NGUYÊN HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Trong. .. 1.6.3 Hậu kiểm mơ hình VaR 35 1.6.3.1 Cơ sở lý thuyết hậu kiểm mơ hình VaR 36 1.6.3.2 Thực hậu kiểm 36 CHƯƠNG MƠ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ ... bán gọi tỷ giá kỳ hạn c Tỷ giá tiền mặt tỷ giá chuyển khoản Tỷ giá tiền mặt tỷ giá áp dụng cho ngoại tệ tiền kim loại, tiền giấy, séc du lịch thẻ tín dụng Tỷ giá chuyển khoản tỷ giá áp dụng cho