Mô hình var với khai triển cornish fisher và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính

Thực tế đó cho thấy vấn đề quản trị rủi ro mà đặc biệt là đo lường rủi ro thị trường của các danh mục đầu tư tài chính trên thị trường chứng khoán đang trở nên bức thiết.. - Áp dụng mô h

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN TIẾN NINH

MÔ HÌNH VaR VỚI KHAI TRIỂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Trọng Nguyên

HÀ NỘI, 2016

Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Phòng Sau đại học, các thầy cô giáo dạy cao học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã luôn ủng hộ, quan tâm để tác giả có thể hoàn thành luận văn

Hà Nội, tháng 6 năm 2016

TÁC GIẢ

Nguyễn Tiến Ninh

LỜI CAM ĐOAN

Được sự hướng dẫn của PGS.TS Trần Trọng Nguyên, luận văn Thạc sĩ

chuyên ngành Toán ứng dụng với đề tài “Mô hình VaR với khai triển

Cornish-Fisher và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính” được hoàn thành bởi sự

nhận thức của bản thân, số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là

trung thực không trùng với bất kỳ luận văn nào khác

Tác giả xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn

này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ

nguồn gốc

TÁC GIẢ

Nguyễn Tiến Ninh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN - 1

LỜI CAM ĐOAN - 2

MỤC LỤC - 3

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT - 5

DANH MỤC BẢNG, BIỂU, ĐỒ THỊ - 6

MỞ ĐẦU - 7

CHƯƠNG 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ -11

1 1 Một số kiến thức về xác suất - 11

1 1 1 Một số phân phối xác suất - 11

1 1 2 Quá trình ngẫu nhiên - 15

1 1 3 Chuỗi thời gian - 16

1 2 Tổng quan về rủi ro tài chính và các phương pháp đo lường rủi ro 16 1 2 1 Rủi ro tài chính - 16

1 2 2 Một số mô hình đo lường rủi ro tài chính - 21

1 2 3 Thực trạng đo lường rủi ro trên TTCK Việt Nam - 24

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VaR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH – FISHER -32

2 1 Khái niệm mô hình VaR - 32

2 1 1 Khái niệm giá trị tại rủi ro – VaR (Value at Risk ) - 32

2 1 2 Mô hình VaR - 32

2 1 3 Các giả thiết về chuỗi lợi suất của mô hình VaR - 33

2 1 4 Mô hình VaR trong thực hành - 35

2 2 Một số phương pháp ước lượng VaR - 36

2 2 1 Phương pháp toán kinh tế để tính VaR - 36

2 2 2 Phương pháp RiskMetricsTM - 37

2 3 Mô hình VaR với khai triển Cornish-Fisher - 37

2 3 1 Một số lưu ý khi sử dụng giả thiết phân phối chuẩn - 37

2 3 2 Phương pháp khai triển của Cornish-Fisher - 38

2 4 Hậu kiểm mô hình - 40

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VAR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH - FISHER TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT TRÊN SỞ GDCK TP HÀ NỘI -43

3 1 Giới thiệu về danh mục - 43

3 2 Áp dụng một số PP tính VaR của tài sản với khai triển C-F - 44

3 2 1 Kiểm định các giả thiết chuỗi lợi suất - 44

3 2 2 Phương pháp RiskMetricsTM - 46

3 2 3 Phương pháp toán kinh tế - 49

3 3 Hậu kiểm mô hình - 51

3 3 1 Hậu kiểm mô hình VaR cho cổ phiếu DST - 51

3 3 2 Phân tích, so sánh kết quả ước lượng - 53

3 4 Một số ý kiến về đo lường rủi ro bằng phương pháp VaR với khai triển C-F - 53

3 4 1 Kiến nghị đo lường rủi ro bằng VaR - 53

3 4 2 Kiến nghị Quản trị rủi ro đối với nhà đầu tư - 55

KẾT LUẬN -57

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO -58

PHỤ LỤC -60

TTGDCK : Trung tâm giao dịch chứng khoán

VN-Index : Chỉ số trung bình giá chứng khoán trên thị trường Việt Nam

DN : Doanh nghiệp

VaR : Value at Risk

VaR(C-F) VaR điều chỉnh bởi khai triển Cornish – Fisher

C-F Cornish – Fisher

DANH MỤC BẢNG, BIỂU, ĐỒ THỊ

Biểu đồ 1.1: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2000 – 2005 - 26

Biểu đồ 1.2: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2006 - 2007 - 27

Biểu đồ 1.3: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2008 - 2012 - 28

Biểu đồ 1.4: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2013 - 2016 - 29

Hình 2 1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian t - 33

Hình 2.2: Ngưỡng VaR xác định trên hàm mật độ phân phối chuẩn - 36

Hình 2 3: Minh họa hậu kiểm VaRKết luận chương 2 - 42

Bảng 3.1: Bảng danh sách cổ phiếu trong danh mục đề xuất - 44

Bảng 3.2: Kiểm định tính dừng của chuỗi DST - 44

Biểu đồ 3 1 Biểu đồ hàm mật độ và thống kê mô tả chuỗi lợi suất DST - 45 Biểu đồ 3.2 : Bảng lược đồ tương quan của chuỗi lợi suất DST - 45

Bảng 3 3 Kết quả ước lượng mô hình dự báo VaR bằng phương pháp RiskMetricsTM - 47

Bảng 3.4 Kết quả tính qα tương ứng với các mức ý nghĩa - 48

Bảng 3.5 Kết quả tính VaR bằng RickMetrics và điều chỉnh bởi C-F - 49

Bảng 3.6: Kết quả ước lượng mô hình dự báo VaR bằng phương pháp toán kinh tế - 49

Bảng 3.7 Kết quả tính VaR bằng Toán kinh tế và điều chỉnh bởi C-F 51

Bảng 3.8 Kết quả tính VaR bằng 2 phương pháp - 51

Bảng 3.9: Bảng kết quả thống kê số quan sát vượt ngưỡng của các phương pháp dự báo VaR - 51

Đồ thị 3.1: Đồ thị số quan sát vượt ngưỡng của phương pháp RiskMetricsTM – điều chỉnh bởi kỹ thuật C-F với mức VaR 99% - 52

Thị trường chứng khoán Việt Nam đã hội nhập như một thị trường tiềm năng có tốc độ tăng trưởng nhanh trong những năm gần đây so với thị trường tài chính thế giới Tháng 1 năm 2013, Việt Nam được tạp chí Bloomberg Markets Magazine xếp hạng hấp dẫn nhất trong Top 25 thị trường sơ khai (frontier markets) Tuy nhiên, với vai trò làm phong vũ biểu cho nền kinh tế, thị trường chứng khoán Việt cũng vừa trải qua những tháng ngày đen tối do hậu quả của cuộc suy thoái kinh tế thế giới Gần đây, hàng loạt công ty chứng khoán, ngân hàng, công ty tài chính báo lỗ nghìn tỷ mà nguyên nhân hầu hết đến từ hoạt động tự doanh, cho vay đầu tư tài chính tại các tổ chức này Hàng loạt phòng giao dịch chứng khoán phải đóng cửa, nhiều công ty chứng khoán phải cắt bớt dịch vụ và đứng trước nguy cơ phá sản Nhiều ngân hàng kết hợp với các công ty chứng khoán cho sử dụng dịch vụ margin trong khi lại buông lỏng quản trị rủi ro, khi thị trường đi xuống, nhà đầu tư bỏ tài khoản khiến ngân hàng và công ty chứng khoán phải ôm đống nợ xấu khó thu hồi Trong các năm 2011, 2012, 2013 thị trường đã chứng kiến nhiều làn sóng bán giải chấp cổ phiếu quyết liệt, dẫn đến sự lao dốc của các chỉ số thị trường, các mốc hỗ trợ liên tục bị xuyên thủng, Hnx-Index đã xuống đến mức thấp nhất

kể từ khi được đưa vào hoạt động; nếu không chịu sự tác động của sự bóp

méo chỉ số do các cổ phiếu vốn hóa lớn thì Vn-Index cũng có kịch bản tương

tự

Thị trường chứng khoán Việt Nam cũng rất nhạy cảm với những tin xấu Trong những năm gần đây, chúng ta cũng chứng kiến nhiều đợt sụt giảm nghiêm trọng của thị trường sau vụ bầu Kiên, vụ Biển Đông, Nguy hiểm hơn, những đợt sụt giảm này có thể dẫn đến hiệu ứng rủi ro cho hàng loạt công ty chứng khoán, ngân hàng, quỹ đầu tư và các nhà đầu tư, thậm chí, có thể dẫn đến sự đổ vỡ của nền kinh tế Thực tế đó cho thấy vấn đề quản trị rủi

ro mà đặc biệt là đo lường rủi ro thị trường của các danh mục đầu tư tài chính trên thị trường chứng khoán đang trở nên bức thiết Đây không chỉ là mối quan tâm của các công ty chứng khoán, các nhà đầu tư mà còn là mối quan tâm của các nhà quản lý doanh nghiệp, quản lý thị trường và của toàn xã hội

Ngày nay, mặc dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng, nhờ có sự tiến

bộ của khoa học kỹ thuật, các công cụ toán học cho phép con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi

ro Đó là lý do cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro Một trong các phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy là phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR)

Phương pháp VaR ra đời đã đáp ứng được nhu cầu lượng hoá rủi ro đồng thời kiểm soát và đánh giá sức cạnh tranh hay mức độ tín nhiệm đối với một định chế tài chính hoặc một một danh mục đầu tư VaR có thể trả lời câu hỏi: Chúng ta có thể bị tổn thất bao nhiêu sau một kỳ đầu tư? Do vậy, việc tính toán giá trị rủi ro VaR sẽ giúp cho các nhà đầu tư quản lý được mức rủi

ro đối với mỗi loại cổ phiếu, có các phương án nhằm giảm thiểu rủi ro Tuy nhiên, các phương pháp ước lượng VaR cổ điển thường giả thiết các chuỗi lợi suất của danh mục độc lập và phân phối chuẩn, giả định này thường không được thỏa mãn trong thực tế Do đặc thù riêng, một số chuỗi lợi suất tài sản

tài chính lại không độc lập và không có phân phối chuẩn Thực tế này đòi hỏi các nhà nghiên cứu phải tìm các phương pháp thích hợp để ước lượng VaR

Đã có nhiều phương pháp được đưa ra trong đó sử dụng khai triển Fisher có nhiều ưu điểm

Cornish-Được sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn và nhận thấy tính thiết thực của

vấn đề em đã chọn đề tài “Mô hình VaR với khai triển Cornish-Fisher và ứng

dụng trong đo lường rủi ro tài chính” để làm nội dung cho luận văn

2 Mục đích nghiên cứu:

- Tìm hiểu về mô hình VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

- Tìm hiểu khai triển C-F và phương pháp ứng dụng ước lượng VaR

- Thử nghiệm ứng dụng mô hình VaR với khai triển C-F đo lường rủi

ro của một danh mục đầu tư trên TTCK Việt Nam

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu tổng quan về rủi ro tài chính và phương pháp đo lường rủi

ro tài chính

- Nghiên cứu mô hình VaR lý thuyết và thực hành với khai triển C-F

- Áp dụng mô hình VaR với khai triển C-F trong đánh giá rủi ro tài chính của một danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Mô hình VaR với khai triển C-F

- Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

5 Phương pháp và công cụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết

- Tổng hợp, phân tích

- Sử dụng các phần mềm, dữ liệu nghiên cứu

6 Phân bổ nội dung

Luận văn được chia làm 3 chương Nội dung trong các chương được phân bổ như sau:

Chương 1: Kiến thức chuẩn bị

1.1 Một số kiến thức xác suất

1.2 Tổng quan về rủi ro tài chính và các phương pháp đo lường rủi ro Chương 2: Mô hình VaR với khai triển C-F

2.1 Khái niệm mô hình VaR

2.2 Một số phương pháp ước lượng VaR

2.3 Mô hình VaR với khai triển C-F

2.4 Hậu kiểm mô hình

Chương 3: Ứng dụng mô hình VaR với khai triển C-F trong đo lường rủi ro của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

3.1 Giới thiệu về danh mục đầu tư trên TTCK Việt Nam

3.2 Áp dụng một số phương pháp tính VaR của tài sản với khai triển Cornish-Fisher

3.3 Hậu kiểm mô hình VaR với khai triển C-F

3.4 Một số ý kiến về đo lường rủi ro bằng phương pháp VaR với khai triển C-F

7 Đóng góp mới

- Ứng dụng Mô hình VaR với khai triển C-F đo lường rủi ro của một danh mục đầu tư trên TTCK Việt Nam

CHƯƠNG 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

Chương này giới thiệu một số kiến thức về xác suất, tổng quan về rủi ro tài chính Nghiên cứu thực trạng đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam để biết các phương pháp đo lường rủi ro đang được sử dụng trên thị trường chứng khoán; và các nghiên cứu về đo lường rủi ro trên thị trường

chứng khoán Việt Nam Các nội dung của chương này gồm có:

- Một số phân phối xác suất

- Quá trình ngẫu nhiên

- Chuỗi thời gian

- Rủi ro tài chính

- Một số mô hình đo lường rủi ro tài chính

- Thực trạng đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

1 1 Một số kiến thức về xác suất

1 1 1 Một số phân phối xác suất

1 1 1 1 Phân phối nhị thức:

* Định nghĩa: Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhận một trong các giá

trị 0, 1, 2,… n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Bernoulli:

trong đó

2

u 2

*Định nghĩa: Đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối mũ với

tham số  0 nếu nó có hàm mật độ xác suất

1 1 1 3 Phân phối đều

*Định nghĩa: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục được gọi là có phân phối

đều trên đoạn [a, b] nếu hàm mật độ xác suất có dạng:

iii) modX là bất cứ điểm nào trên [a, b]

1 1 1 4 Phân phối chuẩn

*Định nghĩa:

Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trị trong khoảng ( ; )được gọi là cĩ phân phối chuẩn nếu hàm mật độ xác suất cĩ dạng

2 2

(x ) 2

*Định nghĩa: Giả sử X (i 1,2, ,n)i  là các đại lượng ngẫu nhiên độc

lập cùng cĩ phân phối chuẩn hĩa Đại lượng ngẫu nhiên 2 n 2i

e x với x 0n

- Nếu  2 2(n) thì E( ) n và Var( ) 2n. 2  2

1 1 2 Quá trình ngẫu nhiên

Giả sử ta nghiên cứu sự tiến triển của một hệ vật chất nào đĩ theo thời gian Gọi Yt là vị trí (trạng thái) của hệ tại thời điểm t, Yt chính là một biến ngẫu nhiên mơ tả vị trí (trạng thái) của hệ thống Quá trình  Y t t 0 được gọi là một quá trình ngẫu nhiên

Tập hợp các vị trí (trạng thái) cĩ thể của hệ là khơng gian trạng thái

*Định nghĩa: Họ Y , t t  Tcác biến ngẫu nhiên nhận giá trị trên I được gọi là một quá trình ngẫu nhiên với tập chỉ số T và khơng gian trạng thái I

Giả sử T là một tập vơ hạn nào đĩ Nếu với mỗi t  T, Yt là biến ngẫu nhiên thì ta ký hiệu Y Y , t t  T và gọi Y là hàm ngẫu nhiên (với tham biến

thì ta gọi Y Y , t t  T là quá trình ngẫu nhiên với tham số liên tục Tham số

t đĩng vai trị thời gian

Như vậy họ các biến ngẫu nhiên Y1, Y2, trong đĩ các chỉ số là các thời điểm kế tiếp nhau Nĩi chung mỗi biến cĩ một quy luật phân phối xác suất riêng Y1, Y2, …, được gọi là một quá trình ngẫu nhiên

1 1 3 Chuỗi thời gian

*Khái niệm: Chuỗi thời gian là một chuối số liệu được thu thập trong

một thời kì hoặc một khoảng thời gian lặp lại như nhau trên cùng một đối tượng, một không gian một địa điểm (xem [4])

Với số liệu chuỗi thời gian ta thường sử dụng chỉ số t để chỉ thứ tự của các quan sát, chẳng hạn Xt, Yt,…, trong đó t = 1, 2, …, n Chuỗi thời gian có thể được thu thập theo đơn vị thời gian là năm, tháng, ngày hay chi tiết hơn như giờ, phút, …

Mặc dù chuỗi thời gian chỉ là một phép thử của một quá trình ngẫu nhiên, nhưng chúng cũng được gọi là quá trình ngẫu nhiên, ký hiệu là :

1 2 1 1 Khái niệm về rủi ro & rủi ro của danh mục đầu tư

*Khái niệm rủi ro: Rủi ro có thể được hiểu đơn giản là những kết cục

có thể xảy ra trong tương lai mà ta không mong đợi Tùy từng lĩnh vực nghiên cứu, rủi ro được định nghĩa theo những cách khác nhau Trong lĩnh vực quản trị rủi ro, người ta dùng thuật ngữ “Hiểm họa” (Hazard) để phản ánh sự kiện

mà có thể gây ra một thiệt hại nào đó và thuật ngữ “Rủi ro” (Risk) để chỉ xác suất xảy ra một sự kiện nào đó Theo cách này, rủi ro chỉ phát sinh khi có sự không chắc chắn về mất mát xảy ra Điều này có nghĩa là, đứng trước một quyết định hành động mà kết cục chắc chắn xảy ra mất mát thì không phải là rủi ro Một kết cục mất mát không chắc chắn tức là điều này có thể xảy ra hoặc không, nhưng có tồn tại khả năng mất mát, gây thiệt hại cho người ra

quyết định hành động

Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro là khái niệm đánh giá mức độ biến động hay bất ổn của giao dịch hay hoạt động đầu tư Rủi ro tài chính được quan niệm là hậu quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được của giá trị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và các nhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính. (xem [1], [3])

*Phân loại rủi ro: Có nhiều cách phân loại rủi ro, ở đây ta chia rủi ro

thành 2 loại: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

- Rủi ro hệ thống:

Rủi ro hệ thống là rủi ro tác động đến toàn bộ hoặc hầu hết các chứng khoán Sự bấp bênh của môi trường kinh tế nói chung như sự sụt giảm GDP, biến động lãi suất, tốc độ lạm phát thay đổi, là những nhân tố của rủi ro hệ

thống

Trong rủi ro hệ thống, trước hết phải kể đến rủi ro thị trường Rủi ro thị trường xuất hiện do phản ứng của các nhà đầu tư đối với các hiện tượng trên thị trường Những sự sụt giảm đầu tiên trên thị trường là nguyên nhân gây ra

sự sợ hãi đối với các nhà đầu tư và họ sẽ cố gắng rút vốn, tạo phản ứng dây

chuyền, khiến giá cả chứng khoán rơi xuống thấp so với giá trị cơ sở

Tiếp đến là rủi ro lãi suất, là trường hợp giá cả chứng khoán thay đổi do lãi suất thị trường dao động thất thường Giữa lãi suất thị trường và giá cả chứng khoán có mối quan hệ tỉ lệ nghịch Khi lãi suất thị trường tăng, nhà đầu

tư có xu hướng bán chứng khoán để lấy tiền gửi vào ngân hàng dẫn đến giá

chứng khoán giảm và ngược lại

Một nhân tố rủi ro hệ thống khác là rủi ro sức mua Rủi ro sức mua là tác động của lạm phát tới các khoản đầu tư Lợi tức thực tế của chứng khoán

đem lại là kết quả của lợi tức danh nghĩa sau khi khấu trừ đi lạm phát

- Rủi ro phi hệ thống:

Rủi ro phi hệ thống là rủi ro chỉ tác động đến một loại tài sản hoặc một

nhóm tài sản, nghĩa là chỉ liên quan đến một loại chứng khoán cụ thể nào đó

Rủi ro phi hệ thống bao gồm rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính

Trong quá trình kinh doanh, định mức thực tế không đạt được như kế hoạch gọi là rủi ro kinh doanh, chẳng hạn lợi nhuận trong năm tài chính thấp hơn mức dự kiến Rủi ro kinh doanh được cấu thành bởi yếu tố bên ngoài và yếu tố nội tại của công ty Rủi ro nội tại phát sinh trong quá trình công ty hoạt động Rủi ro bên ngoài bao gồm những tác động nằm ngoài sự kiểm soát của công ty làm ảnh hưởng đến tình trạng hoạt động của công ty như chi phí tiền

vay, thuế, chu kỳ kinh doanh

Rủi ro tài chính liên quan đến đòn bẩy tài chính, hay nói cách khác liên quan đến cơ cấu nợ của công ty Sự xuất hiện các khoản nợ trong cấu trúc vốn

sẽ tạo ra nghĩa vụ trả nợ trả lãi của công ty Rủi ro tài chính có thể tránh được

nếu công ty không vay nợ

Rủi ro có thể được hiểu đơn giản là những kết cục có thể xảy ra trong tương lai mà không được mong đợi (xem [1], [3])

1 2 1 2 Quản trị rủi ro

Quản trị rủi ro là quá trình xác định các rủi ro và tìm cách quản lý, hạn chế các rủi ro đó xảy ra Một cách tổng quát, đấy là quá trình xem xét toàn bộ hoạt động của tài sản đầu tư, xác định các nguy cơ tiềm ẩn, và khả năng xảy

ra các nguy cơ đó Từ đó có sự chuẩn bị các hành động thích hợp để hạn chế các rủi ro đó ở mức thấp nhất

Quản trị rủi ro hay quản lý rủi ro là quá trình tiếp cận rủi ro một cách khoa học toàn diện và có hệ thống nhằm nhận dạng, kiểm soát, phòng ngừa và giảm thiểu những tổn thất, mất mát, những ảnh hưởng bất lợi của rủi ro Quản trị rủi ro bao gồm các bước sau:

Bước 1: Nhận dạng rủi ro

Đây là bước đầu tiên nhằm tìm hiểu cặn kẽ về bản chất của rủi ro Cách đơn giản và trực tiếp là liệt kê các biến cố và nhân tố có thể gây ra rủi ro

Bước 2: Ước tính, định lượng rủi ro

Bước này sẽ đo lường mức độ phản ứng của nhà đầu tư đối với các nguồn rủi ro đã xác định ở trên Cụ thể là dùng một phương pháp giả định nếu

có nhân tố rủi ro thì nhà đầu tư sẽ như thế nào? Và điều quan trọng là phải lượng hoá được mức độ rủi ro, có như vậy mới có thể quản lý rủi ro một cách

có hiệu quả

Bước 3: Đánh giá tác động của rủi ro

Đó là việc nhà đầu tư xem xét những thiệt hại, tổn thất mà mình phải gánh chịu nếu rủi ro thực sự xảy ra Sự tác động của nó đến tổng thể chiến lược đầu tư của mình

Bước 4: Đánh giá năng lực của người thực hiện chương trình bảo hiểm

rủi ro

Bước 5: Lựa chọn công cụ và quản trị rủi ro thích hợp Đây là bước

mấu chốt cuối cùng trong quy trình quản trị rủi ro

1 2 1 3 Đo lường rủi ro

Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại nếu chỉ đơn thuần dựa vào các phương pháp định tính thì chưa đủ, mà quan trọng hơn là phải hình thành và

phát triển các phương pháp để lượng hoá mức rủi ro và tổn thất tài chính

Ta xét một nhà đầu tư (cá nhân hoặc tổ chức) nắm giữ một danh mục

Gọi t là thời điểm hiện tại, (t+1) là thời điểm cuối của kỳ đầu tư (thời điểm

trong tương lai), Vt, Vt+1 là các giá trị của danh mục tại các thời điểm t, t+1 tương ứng Giá trị Vt đã biết, Vt+1 chưa biết và là biến ngẫu nhiên do đó khi nắm giữ danh mục nhà đầu tư sẽ đối mặt với rủi ro: nhà đầu tư sẽ bị thua lỗ, tổn thất nếu Vt+1< Vt và mức thua lỗ: X = Vt+1 - Vt cũng là biến ngẫu nhiên

Vấn đề đặt ra là:

- Có thể tìm ra một thước đo chung, khái quát (độ đo rủi ro), một chỉ tiêu định lượng vừa thể hiện mức độ rủi ro của danh mục (mức thua lỗ), bất

kể nguồn gốc phát sinh (biến động của thị trường, tỉ giá, lãi suất, vỡ nợ) vừa

thuận tiện cho yêu cầu giám sát, quản trị?

- Độ đo rủi ro cần phải đáp ứng những yêu cầu cơ bản nào (những tiên đề) để phù hợp logic và thực tiễn?

*Phương sai và độ lệch chuẩn

Một trong những chỉ tiêu để đo lường sự biến thiên của lợi suất danh mục là phương sai và độ lệch chuẩn (độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai)

Đối với một khoản đầu tư cụ thể, phương sai hay độ lệch chuẩn là một phương pháp ước lượng chênh lệch của những mức lợi suất có thể có, Ri so với lợi suất mong đợi, E(Ri), sau đây:

* Hiệp phương sai

Khi phân tích danh mục đầu tư, chúng ta thường quan tâm nhiều nhất

đến hiệp phương sai của lợi suất Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa

là lợi suất đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng và ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra rằng lợi suất đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau so

với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi lợi suất cụ thể cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi lợi suất

hệ bền vững nếu hai chuỗi này ổn định Theo đó, những chuỗi lợi suất riêng lẻ được tính theo đó, những chuỗi lợi suất riêng lẻ được tính theo đó, những chuỗi lợi suất riêng lẻ được tính:

XY XY

ρXY hệ số tương quan của những lợi suất

σX độ lệch chuẩn của tài sản X

σY độ lệch chuẩn của tài sản Y (xem [1], [3])

1 2 2 Một số mô hình đo lường rủi ro tài chính

Cho tới nay, theo sự phát triển của thời gian, đã có nhiều phương pháp đánh giá rủi ro trong tài chính ở Việt Nam bước đầu đã có những nghiên cứu

về quản trị rủi ro định lượng với những hướng tiếp cận khác nhau, tuy nhiên vẫn rất hạn chế trên cả góc độ lý thuyết và thực nghiệm Phần này sẽ nghiên cứu một số mô hình đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam với những cách tiếp cận mới để mong muốn có được những kết quả tốt hơn trong quản trị rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam (xem [1], [3])

1 2 2 1 Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity)

*Mô hình GARCH đơn biến:

Giả sử ta xét một chuỗi lợi suất {rt} có điều kiện: {r /}, với rt =

log(Pt / Pt-1), và  t-1 là tập thông tin liên quan tới rt có được tới thời điểm t -1

Mô hình ARMA(m, n) mô tả lợi suất trung bình và mô hình GARCH(p, q)

mô tả phương sai

Phương trình phương sai:

ut    t t, t là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối,

Nếu p>q thì  s 0 với s>q, Nếu p<q thì  i 0 với i>p

*Mô hình GARCH đa biến:

Xét véc tơ lợi suất: rt (r , r ,, , r )'1 2 Nt , trong đó r là lợi suất của tài sản itthứ i tại thời điểm t, rit log(P / Pi,t i,t 1 ) Mô hình GARCH đa biến có dạng:

1 2

r    ( ) u , u H ( )z (1.15) trong đó  là tham số,  t( ) là trung bình của rt ứng với tham số , H ( )t  là

ma trận phương sai của r ứng với tham số t , z là các biến ngẫu nhiên đọc tlập, cùng phân phối xác suất, E(z )t 0 và Var(z )t IN

♦ Ước lượng mô hình: Để ước lượng mô hình GARCH đơn biến hay

mô hình GARCH đa biến chúng ta thường dùng các phương pháp: Phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood-ML), Phương pháp tựa hợp lý cực

đại (Quasi-maximum likelihood-QML)

♦ Kiểm định mô hình: Khi áp dụng mô hình, chúng ta phải tiến hành kiểm định tính phù hợp của mô hình với một số thủ tục kiểm định: Kiểm định

tính dừng, kiểm định tự tương quan, kiểm định dạng phân phối,

1 2 2 2 Mô hình CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Mô hình CAPM mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng:

E(r )  r E(r r ) (1.16) trong đó:

r là lợi suất của tài sản i

f

r là lãi suất phi rủi ro

M

r là lợi suất danh mục thị trường

Beta là hệ số đo lường mức độ biến động hay còn gọi là độ đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán hay một danh mục đầu tư trong mối tương quan với toàn bộ thị trường Hệ số beta của tài sản (hoặc danh mục) cung cấp thông tin cho chúng ta để: xác định mức độ rủi ro của tài sản, xác định phần bù rủi

ro của tài sản, và những thông tin đê định giá hợp lý của tài sản rủi ro; thông thường hệ số beta được ước lượng bằng mô hình hồi quy tuyên tính

Khi áp dụng mô hình CAPM chúng ta cũng cần các giả thiết: giả thiết

về nhà đầu tư, giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường Cho đến nay, vẫn còn nhiều tranh cãi về khả năng áp dụng trong thực tế của CAPM, tuy nhiên mô hình CAPM vẫn tạo ra bước ngoặt trong nghiên cứu và phân tích thị trường tài chính

1 2 2 3 Mô hình VaR (Value at Risk)

Giá trị rủi ro của danh mục tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy

ra đối với danh mục, tài sản trong một chu kỳ k (đơn vị thời gian) với độ tin cậy (1 )100%, ký hiệu là VaR(k,), và được xác định như sau:

 

P X VaR k,   (1.17)

trong đó X là hàm lỗ-lãi k chu kỳ của danh mục, 0  1

Như vậy, nêu nhà đầu tư nắm giữ danh mục sau k chu kỳ, với độ tin

cậy (1 )100%, khả năng tổn thất một khoản sẽ bằng VaR(k, ) trong điều

kiện thị trường hoạt động bình thường

Mô hình VaR là một trong những mô hình đo lường rủi ro thị trường

của tài sản, danh mục Sử dụng mô hình VaR để đo lường và cảnh báo sớm những tổn thất về mặt giá trị của danh mục khi giá của mỗi tài sản trong danh mục biến động; nó giúp nhà đầu tư ước lượng mức độ tổn thất và thực hiện

phòng hộ rủi ro

Như ta đã biết, mô hình VaR được sử dụng khá phổ biên trong quản trị rủi ro thị trường, rủi ro tín dụng của danh mục Tuy nhiên, VaR không thỏa mãn tính chất của độ đo rủi ro chặt chẽ (nó chỉ thỏa mãn khi danh mục có phân phối chuẩn) nên quy tắc đa dạng hóa trong đầu tư bị phá vỡ Chúng ta có một cách tiếp cận mới trong đo lường rủi ro của danh mục thông qua việc sử

dụng độ đo tổn thất kỳ vọng (xem [3], [10])

1 2 3 Thực trạng đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

1 2 3 1 Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam

* Khái niệm vể thị trường chứng khoán

Thị trường chứng khoán (TTCK) trong điều kiện của nền kinh tế hiện đại, được quan niệm là nơi diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán chứng khoán trung và dài hạn Việc mua bán này được tiến hành ở thị trường sơ cấp khi người mua được chứng khoán lần đầu từ những người phát hành, và ở những thị trường thứ cấp khi có sự mua đi bán lại các chứng khoán đã được phát hành ở thị trường sơ cấp

Như vậy, xét về mặt hình thức, TTCK chỉ là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi, mua bán, chuyển nhượng các loại chứng khoán, qua đó thay đổi chủ

thể nắm giữ chứng khoán (xem [2])

* Quá trình ra đời của TTCK Việt Nam

Sau nhiều năm chuẩn bị và chờ đợi , ngày 11-7-1998 Chính phủ đã ký Nghị định số 48/CP ban hành về chứng khoán và TTCK chính thức khai sinh cho Thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời Cùng ngày, Chính phủ cũng ký quyết định thành lập Trung tâm Giao dịch Chứng khoán đặt tại TP.HCM và

Hà Nội

Trung tâm Giao dịch Chứng khoán TP.HCM (TTGDCK TP.HCM) được thành lập ngày 11-7-1998 và chính thức đi vào hoạt động thực hiện phiên giao dịch đầu tiên vào ngày 28-7-2000

Trung tâm Giao dịch chứng khoán (TTGDCK) Hà Nội đã chính thức chào đời vào ngày 8/3/2005 Khác với TTGDCK TP.HCM (vốn là nơi niêm yết và giao dịch chứng khoán của các công ty lớn), TTGDCK Hà Nội sẽ là

“sân chơi” cho các DN nhỏ và vừa (với vốn điều lệ từ 5 đến 30 tỉ đồng)

P1i: Giá thị trường hiện hành của cổ phiếu i

Q1i: Số lượng niêm yết hiện hành của cổ phiếu i

P0i: Giá thị trường vào ngày gốc của cổ phiếu i

Q0i: Số lượng niêm yết vào ngày gốc của cổ phiếu i

* Các giai đoạn phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam

 Giai đoạn 2000-2005: Giai đoạn chập chững biết đi của TTCK

 Giai đoạn 2006 - 2007: Sự phát triển đột phá của TTCK Việt

Nam

Mốc thời gian kể từ đầu năm 2006 được coi là mang tính chất phát triển

“đột phá”, tạo cho thị trường chứng khoán Việt Nam một diện mạo hoàn toàn mới với hoạt động giao dịch sôi động tại cả 3 “sàn”: Sở giao dịch Tp Hồ Chí Minh, Trung tâm Giao dịch Hà Nội và thị trường OTC

Thị trường chứng khoán chính thức có một bước nhảy vọt cả về số lượng các công ty niêm yết, chất lượng hàng hóa và quy mô giao dịch Làn sóng các công ty niêm yết cuối năm 2006 nhằm hưởng ưu đãi thuế đã không gây ra khủng hoảng như một số chuyên gia dự báo, mà trái lại, đã trở thành một lực đẩy tích cực Với sự góp mặt của FPT, PVD, PPC, SSI, DPM, HPG…, số lượng các cổ phiếu lớn có ảnh hưởng liên thông gần với VN-Index tăng lên Thị trường không còn chịu tác động chỉ từ một hai mã cổ phiếu nên

có độ cân bằng cao hơn

 Giai đoạn 2008 - 2012: TTCK Việt Nam 5 năm trong khủng hoảng Trong giai đoạn 5 năm 2008 - 2012, nền kinh tế Việt Nam đã trải qua một giai đoạn vô cùng khó khăn Bên cạnh những ảnh hưởng của cuộc khủng

hoảng kinh tế tài chính toàn cầu, nền kinh tế trong nước cũng dần bộc lộ những điểm yếu kém

 Giai đoạn 2013 - 2016: TTCK Việt Nam ổn định

Năm 2013, có thể nói thị trường chứng khoán Việt Nam đang nằm trong Top thị trường tăng trưởng tốt nhất thế giới, VNINDEX tăng xấp xỉ 22% và chốt năm tại mức 504.63 điểm, HNX-INDEX (chỉ số thị trường chứng khoán trên SGDCK Hà Nội) ghi nhận mức tăng là 18.83% và chốt năm tại mức 67.84 điểm VN-INDEX biến động tăng/giảm quanh ngưỡng 500 điểm, mức điểm cao nhất đạt được là 528 điểm vào ngày 7/6/2013

Biểu đồ 1.4: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2013 - 2016

(Nguồn: fpts.com.vn)

Trong năm 2014, nền kinh tế Việt Nam đã có những chuyển biến tích cực Tốc độ tăng trưởng kinh tế được dự báo đạt trên 5.9% (cao hơn so với mục tiêu 5.8% và mức 5.42% trong năm 2013) nhờ vào gia tăng trong lĩnh vực xuất khẩu Chỉ số giá tiêu dùng tháng 11/2014 tăng 2.08% so với tháng 12/2013 Lạm phát và tỉ giá được kiểm soát tốt Mặt bằng lãi suất đã giảm Các giải pháp ổn định kinh tế vĩ mô, tái cấu trúc nền kinh tế đã được Chính phủ triển khai đồng bộ Mặc dù xen kẽ trong năm có những yếu tố vĩ mô bất lợi ảnh hưởng đến sự phát triển của thị trường chứng khoán như tình hình Biển Đông, giá dầu quốc tế giảm mạnh và một số điều chỉnh của chính sách tiền tệ

Thị trường chứng khoán Việt Nam đã trải qua 6 tháng đầu năm 2016 với nhiều thăng trầm Đóng cửa phiên giao dịch cuối tháng 6, VN-INDEX

dừng ở mức 593.05 điểm, tức có tỉ lệ tăng trưởng xấp xỉ 9% trong 6 tháng

Mức tăng này tuy kém khá xa so với cùng kỳ 2015 nhưng nếu nhìn trên

phương diện những yếu tố tác động tới diễn biến của thị trường thì đó là điều đáng ghi nhận (xem [2])

1 2 3 2 Đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

* Rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Đầu tư trên TTCKVN chịu nhiều rủi ro khác nhau như: Rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, rủi ro sức mua, rủi ro kinh doanh, rủi ro tài chính Ngoài ra, các rủi ro khác mà nhà đầu tư còn gặp phải khi tham gia ở

TTCKVN: Rủi ro thông tin, rủi ro chính sách, (xem [2])

 Rủi ro thông tin: Vấn đề về độ chính xác, tin cậy, đầy đủ, kịp thời

của thông tin chính là vấn đề sống còn đối với các nhà đầu tư chứng khoán

Số lượng và chất lượng thông tin mà nhà đầu tư có được rất quan trọng để họ làm cơ sở đưa ra các quyết định đầu tư

Nguyên nhân khác khiến các nhà đầu tư, đặc biệt là nhà đầu tư cá nhân Việt Nam thường mắc phải rủi ro thông tin đó là các nhà đầu tư bị nhiễu thông tin do tin đồn, dẫn đến hành vi mua bán chứng khoán theo phong trào

và theo cảm tính mà không đánh giá được thông tin mà mình nhận được có chính xác và đầy đủ không

 Rủi ro chính sách: Những thay đổi trong chính sách về tỷ giá, lạm

phát, tỷ lệ nắm giữ cổ phần trong công ty cổ phần của các nhà đầu tư chiến lược, các nhà đầu tư nước ngoài; chính sách xuất nhập khẩu, các chính sách tích cực về xử lý nợ của hệ thống ngân hàng và các biện pháp kích cầu, cứu thị trường bất động sản, tất cả đều có ảnh hưởng nhất định đến thị trường chứng khoán

*Đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

+ Phương sai và độ lệch chuẩn: Phương pháp đo lường rủi ro phổ

biến được dùng hiện nay vẫn là sử dụng độ lệch chuẩn để đo lường độ biến

động của lợi suất chứng khoán Độ lệch chuẩn được dùng để đánh giá rủi ro không những cho riêng từng chứng khoán mà còn cho cả các danh mục

+ Hệ số biến thiên: Khi lợi nhuận kỳ vọng của các chứng khoán khác

nhau, để so sánh mức độ rủi ro của các chứng khoán người ta dùng hệ số biến thiên để đánh giá Hệ số biến thiên là hệ số đo lường rủi ro tương đối, chứng khoán nào có hệ số biến thiên lớn thì rủi ro sẽ lớn hơn so với chứng khoán có

hệ số biến thiên nhỏ

+ Hệ số beta: Hiện nay trên một số trang web có công bố hệ số beta

của các cổ phiếu niêm yết trên 2 sàn chứng khoán, hệ số beta của các ngành Các hệ số beta của các cổ phiếu được tính trên dữ liệu giao dịch 100 phiên

liên tiếp gần thời điểm hiện tại nhất của chứng khoán đó (xem [2])

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Từ những kiến thức về xác suất và nghiên cứu rủi ro tài chính, thực trạng thị trường chứng khoán Việt Nam trong những năm vừa qua và những rủi ro mà nhà đầu tư phải gánh chịu, chúng ta thấy tầm quan trọng của việc sử dụng các công cụ vào phân tích và đo lường rui ro đầu tư chứng khoán

Vì thế, chương 2 sẽ đi vào nghiên cứu phương pháp đo lường rủi ro cụ thể, từ đó cung cấp thêm một phương pháp hữu hiệu để các nhà đầu tư quản trị rủi ro được tốt hơn

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH VaR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH – FISHER

Như đã trình bày ở chương 1, tình trạng đầu tư cổ phiếu trong những năm gần đây mang lại rất nhiều rủi ro cho các nhà đầu tư Trong chương này

sẽ nghiên cứu một trong các mô hình đánh giá rủi ro để tính được phần mất đi khi đầu tư Chương này gồm những nội dung sau:

- Khái niệm mô hình VaR

- Một số phương pháp ước lượng VaR

- Mô hình VaR với khai triển Cornish-Fisher

- Hậu kiểm mô hình

2 1 Khái niệm mô hình VaR

2 1 1 Khái niệm giá trị tại rủi ro – VaR (Value at Risk )

VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công

ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính Nó thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền Bất kể tại vị thế nào có thể gây ra tổn thất cũng là mục tiêu để tính bằng phương pháp đo lường này VaR thường được dùng để đo lường mức tổn thất trong rủi ro thị trường, nhưng nó cũng có thể được dùng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại

Như vậy VaR của một danh mục với chu kỳ k và độ tin cậy (1- α)100%

là mức phân vị α của hàm phân bố Fk(x) Khi đó đại lượng này được ký hiệu

là VaR(k, α) và mang giá trị âm

P( V(k) ≤ VaR(k, α)) = α (2 1)

2 1 3 Các giả thiết về chuỗi lợi suất của mô hình VaR

 Tính dừng: Một chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian Điều này cũng có nghĩa là phân bố xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian Có như vậy thì chúng ta mới thực hiện việc dự báo giá trị tương lai của biến ngẫu nhiên dựa trên phân phối xác suất của nó trong một khoảng thời gian nhất định được

 Bước ngẫu nhiên:

Một biến ngẫu nhiên Y được định nghĩa là một bước ngẫu nhiên (Random walk) nếu Y được biểu diễn: Yt Yt 1 ut Trong đó Yi biểu thị giá trị của Y tại mốc thời gian i và ui là nhiễu trắng (có trung bình bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0) Điều đó có nghĩa là: E(ui) = 0, Var(ui) = const Khi đó theo tính chất của kỳ vọng ta có:

E(Yt) = E(Yt-1) + E(ut) = E(Yt-1)

Điều đó có nghĩa là quá trình ngẫu nhiên {Y , F; 0t   t }là

một Martingale Với giả định này, chúng ta xem rằng giá trị tương lai của

biến ngẫu nhiên không phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ của chúng

 Giá trị không âm: Giá trị của tài sản tài chính, ví dụ như giá chứng khoản, tỷ giá, … được giả sử là không âm tại mọi thời điểm Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm

 Thời gian cố định: Với giá định này, chúng ta coi rằng điều gì đúng cho một giai đoạn thì cũng đúng cho nhiều giai đoạn khác Ví dụ như ta xem xét sự đúng đắn trong vòng 1 tuần thì cũng có thể mở rộng thành 1 tháng, hoặc 1 năm, … Chúng ta có công thức mở rộng sau:

VaR(T, ) VaR(1, ) TTrong đó T viết tắt của T ngày và 1 có nghĩa là 1 ngày Như vậy khoảng thời gian càng lớn thì giá trị VaR càng tăng lên

 Phân phối chuẩn: Phân phối chuẩn (Normal Distribution) nắm giữ một vai trò quan trọng trong Tài chính, đây là giả thiết không chỉ của các mô hình phân tích VaR mà còn rất nhiều mô hình khác nữa Với giả thiết này để ước lượng VaR người ta giả sử rằng chuỗi Tỷ suất sinh lợi của Tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, ngoại trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số như mô phỏng Monte Carlo thì giả thiết này không cần thiết Giả thiết này giúp cho quá trình tính toán VaR trở nên đơn giản hơn thông qua định lý về phân phối chuẩn đa biến, tuy nhiên ngày nay, các chuỗi lợi suất của tài sản Tài chính không phải lúc nào cũng tuân theo phân phối chuẩn và từ đó dẫn đến những ước lượng không chính xác về VaR.