Mô hình var với khai triển cornish fisher và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính

0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN TIẾN NINH MÔ HÌNH VaR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH-FISHER VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Trọng Nguyên HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn PGS.TS Trần Trọng Nguyên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Trọng Nguyên người định hướng chọn đề tài tận tình hướng dẫn để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Phòng Sau đại học, thầy cô giáo dạy cao học trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ tác giả suốt trình học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè ủng hộ, quan tâm để tác giả hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2016 TÁC GIẢ Nguyễn Tiến Ninh LỜI CAM ĐOAN Được hướng dẫn PGS.TS Trần Trọng Nguyên, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng với đề tài “Mô hình VaR với khai triển CornishFisher ứng dụng đo lường rủi ro tài chính” hoàn thành nhận thức thân, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng với luận văn khác Tác giả xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc TÁC GIẢ Nguyễn Tiến Ninh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN - MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT - DANH MỤC BẢNG, BIỂU, ĐỒ THỊ - MỞ ĐẦU CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 11 1 Một số kiến thức xác suất 11 1 Một số phân phối xác suất 11 1 Quá trình ngẫu nhiên 15 1 Chuỗi thời gian - 16 Tổng quan rủi ro tài phương pháp đo lường rủi ro 16 Rủi ro tài - 16 2 Một số mô hình đo lường rủi ro tài 21 Thực trạng đo lường rủi ro TTCK Việt Nam - 24 CHƯƠNG MÔ HÌNH VaR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH – FISHER 32 Khái niệm mô hình VaR - 32 1 Khái niệm giá trị rủi ro – VaR (Value at Risk ) 32 2 Mô hình VaR - 32 Các giả thiết chuỗi lợi suất mô hình VaR 33 Mô hình VaR thực hành - 35 2 Một số phương pháp ước lượng VaR - 36 2 Phương pháp toán kinh tế để tính VaR - 36 2 Phương pháp RiskMetricsTM - 37 Mô hình VaR với khai triển Cornish-Fisher - 37 Một số lưu ý sử dụng giả thiết phân phối chuẩn 37 Phương pháp khai triển Cornish-Fisher 38 4 Hậu kiểm mô hình 40 CHƯƠNG ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VAR VỚI KHAI TRIỂN CORNISH - FISHER TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT TRÊN SỞ GDCK TP HÀ NỘI -43 Giới thiệu danh mục 43 Áp dụng số PP tính VaR tài sản với khai triển C-F - 44 Kiểm định giả thiết chuỗi lợi suất 44 2 Phương pháp RiskMetricsTM - 46 3 Phương pháp toán kinh tế 49 3 Hậu kiểm mô hình 51 3 Hậu kiểm mô hình VaR cho cổ phiếu DST 51 3 Phân tích, so sánh kết ước lượng - 53 Một số ý kiến đo lường rủi ro phương pháp VaR với khai triển C-F 53 Kiến nghị đo lường rủi ro VaR 53 Kiến nghị Quản trị rủi ro nhà đầu tư - 55 KẾT LUẬN 57 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 PHỤ LỤC 60 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT CK : Chứng khoán CP : Cổ phiếu NĐT : Nhà đầu tư CTCP : Công ty cổ phần DMĐT : Danh mục đầu tư SGDCK : Sở giao dịch chứng khoán TP Hà Nội TTCK : Thành phố Hà Nội : Thị trường chứng khoán TTGDCK : Trung tâm giao dịch chứng khoán VN-Index : Chỉ số trung bình giá chứng khoán thị trường Việt Nam DN : Doanh nghiệp VaR : Value at Risk VaR(C-F) C-F VaR điều chỉnh khai triển Cornish – Fisher Cornish – Fisher DANH MỤC BẢNG, BIỂU, ĐỒ THỊ Biểu đồ 1.1: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2000 – 2005 -26 Biểu đồ 1.2: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2006 - 2007 -27 Biểu đồ 1.3: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2008 - 2012 -28 Biểu đồ 1.4: Đồ thị Vn-Index giai đoạn 2013 - 2016 -29 Hình 1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian t -33 Hình 2.2: Ngưỡng VaR xác định hàm mật độ phân phối chuẩn -36 Hình 3: Minh họa hậu kiểm VaRKết luận chương -42 Bảng 3.1: Bảng danh sách cổ phiếu danh mục đề xuất 44 Bảng 3.2: Kiểm định tính dừng chuỗi DST -44 Biểu đồ Biểu đồ hàm mật độ thống kê mô tả chuỗi lợi suất DST -45 Biểu đồ 3.2 : Bảng lược đồ tương quan chuỗi lợi suất DST 45 Bảng 3 Kết ước lượng mô hình dự báo VaR phương pháp RiskMetricsTM 47 Bảng 3.4 Kết tính qα tương ứng với mức ý nghĩa -48 Bảng 3.5 Kết tính VaR RickMetrics điều chỉnh C-F -49 Bảng 3.6: Kết ước lượng mô hình dự báo VaR phương pháp toán kinh tế -49 Bảng 3.7 Kết tính VaR Toán kinh tế điều chỉnh C-F 51 Bảng 3.8 Kết tính VaR phương pháp -51 Bảng 3.9: Bảng kết thống kê số quan sát vượt ngưỡng phương pháp dự báo VaR. 51 Đồ thị 3.1: Đồ thị số quan sát vượt ngưỡng phương pháp RiskMetricsTM – điều chỉnh kỹ thuật C-F với mức VaR 99% 52 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, thị trường tài giới nói chung thị trường chứng khoán Việt Nam nói riêng liên tục chao đảo bất ổn kinh tế, môi trường, quân sự,… Những bất ổn gây tổn thất lớn cho nhà đầu tư, đặc biệt nhà đầu tư thị trường chứng khoán Chính vậy, việc dự báo tổn thất tiềm tàng để có kế hoạch phòng ngừa giảm thiểu rủi ro đóng vai trò quan trọng Thị trường chứng khoán Việt Nam hội nhập thị trường tiềm có tốc độ tăng trưởng nhanh năm gần so với thị trường tài giới Tháng năm 2013, Việt Nam tạp chí Bloomberg Markets Magazine xếp hạng hấp dẫn Top 25 thị trường sơ khai (frontier markets) Tuy nhiên, với vai trò làm phong vũ biểu cho kinh tế, thị trường chứng khoán Việt vừa trải qua tháng ngày đen tối hậu suy thoái kinh tế giới Gần đây, hàng loạt công ty chứng khoán, ngân hàng, công ty tài báo lỗ nghìn tỷ mà nguyên nhân hầu hết đến từ hoạt động tự doanh, cho vay đầu tư tài tổ chức Hàng loạt phòng giao dịch chứng khoán phải đóng cửa, nhiều công ty chứng khoán phải cắt bớt dịch vụ đứng trước nguy phá sản Nhiều ngân hàng kết hợp với công ty chứng khoán cho sử dụng dịch vụ margin lại buông lỏng quản trị rủi ro, thị trường xuống, nhà đầu tư bỏ tài khoản khiến ngân hàng công ty chứng khoán phải ôm đống nợ xấu khó thu hồi Trong năm 2011, 2012, 2013 thị trường chứng kiến nhiều sóng bán giải chấp cổ phiếu liệt, dẫn đến lao dốc số thị trường, mốc hỗ trợ liên tục bị xuyên thủng, Hnx-Index xuống đến mức thấp kể từ đưa vào hoạt động; không chịu tác động bóp méo số cổ phiếu vốn hóa lớn Vn-Index có kịch tương tự Thị trường chứng khoán Việt Nam nhạy cảm với tin xấu Trong năm gần đây, chứng kiến nhiều đợt sụt giảm nghiêm trọng thị trường sau vụ bầu Kiên, vụ Biển Đông, Nguy hiểm hơn, đợt sụt giảm dẫn đến hiệu ứng rủi ro cho hàng loạt công ty chứng khoán, ngân hàng, quỹ đầu tư nhà đầu tư, chí, dẫn đến đổ vỡ kinh tế Thực tế cho thấy vấn đề quản trị rủi ro mà đặc biệt đo lường rủi ro thị trường danh mục đầu tư tài thị trường chứng khoán trở nên thiết Đây không mối quan tâm công ty chứng khoán, nhà đầu tư mà mối quan tâm nhà quản lý doanh nghiệp, quản lý thị trường toàn xã hội Ngày nay, không triệt tiêu hết rủi ro nhưng, nhờ có tiến khoa học kỹ thuật, công cụ toán học cho phép người chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro Đó lý cho đời hàng loạt hệ thống phương pháp định giá rủi ro Một phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR) Phương pháp VaR đời đáp ứng nhu cầu lượng hoá rủi ro đồng thời kiểm soát đánh giá sức cạnh tranh hay mức độ tín nhiệm định chế tài một danh mục đầu tư VaR trả lời câu hỏi: Chúng ta bị tổn thất sau kỳ đầu tư? Do vậy, việc tính toán giá trị rủi ro VaR giúp cho nhà đầu tư quản lý mức rủi ro loại cổ phiếu, có phương án nhằm giảm thiểu rủi ro Tuy nhiên, phương pháp ước lượng VaR cổ điển thường giả thiết chuỗi lợi suất danh mục độc lập phân phối chuẩn, giả định thường không thỏa mãn thực tế Do đặc thù riêng, số chuỗi lợi suất tài sản tài lại không độc lập phân phối chuẩn Thực tế đòi hỏi nhà nghiên cứu phải tìm phương pháp thích hợp để ước lượng VaR Đã có nhiều phương pháp đưa sử dụng khai triển CornishFisher có nhiều ưu điểm Được gợi ý giáo viên hướng dẫn nhận thấy tính thiết thực vấn đề em chọn đề tài “Mô hình VaR với khai triển Cornish-Fisher ứng dụng đo lường rủi ro tài chính” để làm nội dung cho luận văn Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu mô hình VaR ứng dụng đo lường rủi ro danh mục đầu tư - Tìm hiểu khai triển C-F phương pháp ứng dụng ước lượng VaR - Thử nghiệm ứng dụng mô hình VaR với khai triển C-F đo lường rủi ro danh mục đầu tư TTCK Việt Nam Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan rủi ro tài phương pháp đo lường rủi ro tài - Nghiên cứu mô hình VaR lý thuyết thực hành với khai triển C-F - Áp dụng mô hình VaR với khai triển C-F đánh giá rủi ro tài danh mục đầu tư thị trường chứng khoán Việt Nam Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Mô hình VaR với khai triển C-F - Đo lường rủi ro danh mục đầu tư thị trường chứng khoán Việt Nam Phương pháp công cụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết - Tổng hợp, phân tích - Sử dụng phần mềm, liệu nghiên cứu 55 họ kết luận họ dè dặt đặt chậm chạp phản ứng với hoàn cảnh thay đổi, thực tế, mô hình chuỗi thời gian đơn giản vượt trội so với mô hình VaR tinh vi dự báo Kiến nghị Quản trị rủi ro nhà đầu tư Giá trị rủi ro – VaR phương pháp áp dụng nhà đầu tư cá nhân lẫn công ty chứng khoán để lượng hóa rủi ro danh mục đầu tư Để dễ dàng áp dụng phương pháp này, cần ý số điểm sau: *Xây dựng chuỗi số liệu Chuỗi số liệu thành phần quan trọng bậc hầu hết phương pháp đo lường rủi ro Tùy thuộc vào số liệu mẫu mà sử dụng phương pháp tính toán VaR khác bổ sung kỹ thuật điều chỉnh cho phù hợp Biến động giá cổ phiếu thay đổi bất thường vượt biên độ dao động kiện chi trả cổ tức, phát hành thêm cổ phiếu cần thiết lập việc điều chỉnh chuỗi số liệu cho phù hợp trước thực bước tính toán tránh sai lầm mắc phải dự báo sử dụng chuỗi số liệu không chuẩn xác Kiểm định thuộc tính chuỗi số liệu (như kiểm định giả thiết lợi suất phân phối chuẩn, hay tính dừng chuỗi lợi suất) để đưa mô hình dự báo phù hợp *Đo lường giá trị rủi ro VaR Cần thiết tính toán VaR theo phương pháp khác sử dụng rộng rãi nghiên cứu Kết hợp giá trị VaR tính với kết hậu kiểm (back testing) để kết luận hiệu mô hình dự báo 56 Có thể thực thêm bước Stress-test để tính VaR danh mục tình xấu KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương dẫn dắt cách thức áp dụng phương pháp khác vào việc tính toán đo lường giá trị rủi ro VaR danh mục đầu tư ngành giáo dục – đào tạo niêm yết sở GDCK Tp Hà Nội Trong nhấn mạnh phương pháp khai triển Cornish – Fisher nhằm khắc phục hạn chế chuỗi lợi suất không phân phối chuẩn Các kiểm định hậu kiểm định thống kê theo tiêu chuẩn Ủy ban Basel cho thấy hiệu vượt trội phương pháp việc đo lường rủi ro VaR Mặc dù chứng minh hiệu áp dụng phổ biến giới, phương pháp tính VaR không tránh khỏi hạn chế Chương đưa kiến nghị việc sử dụng VaR phương pháp khai triển Cornish – Fisher nhằm giúp nhà đầu tư định chế tài nâng cao hiệu sử dụng phương pháp phổ biến đo lường rủi ro danh mục tài sản 57 KẾT LUẬN VaR kỹ thuật đo lường rủi ro áp dụng nhiều lĩnh vực Nó không phù hợp với nhà đầu tư chuyên nghiệp mà áp dụng công ty tài chính, công ty chứng khoán hay cho nhà đầu tư cá nhân để quản lý rủi ro riêng Trong hai thập niên qua, có nhiều phương pháp tính VaR xuất hiện, mang lại ứng dụng đa dạng thị trường tài chính, bên cạnh kèm số giả thiết, không phù hợp với thực tế Hầu hết phương pháp ước lượng VaR dựa giả thiết lợi suất tài sản có phân phối chuẩn Giả thiết tiêu chuẩn cố hữu phổ biến không khoa học tài mà khoa học kỹ thuật Chúng ta nhận thấy rằng, thực tế giả thiết lúc chuỗi số liệu theo thời gian, đặc biệt mẫu nhỏ Để khắc phục điều này, sử dụng kỹ thuật C-F kết hợp với phương pháp ước lượng VaR để tính giá trị tổn thất Về phương pháp liên quan xấp xỉ phân vị phân phối chuẩn moment Ước lượng gần dựa khai triển chuỗi Taylor Qua thực nghiệm cho thấy, phương pháp VaR kết hợp kỹ thuật C-F đem lại tính xác cao, phản ánh giá trị tổn thất thực tế điều kiện ngặt nghèo giả thiết Các kết hậu kiểm cho thấy mô hình VaR với phương pháp C-F chấp nhận Phương pháp vận dụng đo lường giá trị rủi ro danh mục đầu tư nhiều lĩnh vực đầu tư tài khác Tuy nhiên, trình thực phương pháp lại phức tạp phương pháp truyền thống, đòi hỏi nhiều thời gian chi phí nên phương pháp chưa ứng dụng phổ biến Chúng ta hy vọng tương lai gần, phương pháp ứng dụng rộng rãi 58 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁCH, GIÁO TRÌNH, TẠP CHÍ TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013), Kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế quốc dân [2] Bùi Kim Tiến (2009), Giáo trình thị trường chứng khoán, NXB Giao thông vận tải [3] Hoàng Đình Tuấn (2010), Mô hình phân tích định giá tài sản tài chính, Tập 1, NXB Khoa học kỹ thuật [4] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thế (2012), Lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân TIẾNG ANH [5] Angenlidis, T.,Benos, A., and Degiannakis, S (2004), “The Use of GARCH Models in VaR Estimation”, Statistical Methodology [6] Basel committee on Banking Supervision (1996), Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risks, Bank of International Settlement Switzerland: Basel [7] Charles-Olivier Amédée-Manesme (2012), Cornish-Fisher Expansion for Real Estate Value at Risk, Presented to the 2012 European Real Estate Society Annual Conference in Edinburgh [8] Darrell Duffie and Jun Pan Preliminary Draft (1997), An Overview of Value at Risk, The Graduate School of Business, Stanford University, Stanford CA 94305-5015, USA 59 [9] Özlem Akta¸s and Maria Sjöstrand (2011), Cornish-Fisher Expansion and Value-at-Risk method in application to risk management of large portfolios, Master thesis, Halmstad University [10] Romain Berry (2008), Value at Risk: An over view of analytical VaR, Investment analytics and consulting, J.P.Morgan, USA, pp 7-9 [11] Simone Manganelli and Robert F.Engla (2001), Value at Rick in Finance, Working Paper Series, Europen Central Bank WEBSITE http://.www.hnx.vn http://www.sndc.com.vn http://www.cafef.vn http://www.en.wikipedia.org/wiki/Value_at_risk http://www.christoffersen.com http://www.investopedia.com http://www.fpts.com.vn PHẦN MỀM EViews (Econometric Views) 4.0 Microsoft Excel 2013 Microsoft Word 2013 60 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Đồ thị hàm mật độ thống kê mô tả chuỗi lợi suất *Cổ phiếu BED 200 Series: RBED Sample 321 Observations 320 160 120 80 40 -0.10 -0.05 0.00 0.05 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 0.002782 0.000000 0.095310 -0.105361 0.048432 0.080752 3.236353 Jarque-Bera Probability 1.092614 0.579085 0.10 *Cổ phiếu HBE 280 Series: RHBE Sample 321 Observations 320 240 200 160 120 80 40 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -6.31E-05 0.000000 0.095310 -0.105361 0.028555 -0.416892 9.553217 Jarque-Bera Probability 581.8647 0.000000 61 *Cổ phiếu HST 320 Series: RHST Sample 321 Observations 320 280 240 200 160 120 80 40 -0.10 -0.05 0.00 0.05 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 0.000792 0.000000 0.095310 -0.102279 0.012308 2.640937 50.56468 Jarque-Bera Probability 30537.29 0.000000 0.10 *Cổ phiếu QST 320 Series: RQST Sample 321 Observations 320 280 240 200 160 120 80 40 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 0.000461 0.000000 0.094029 -0.156161 0.019718 -1.587489 34.99608 Jarque-Bera Probability 13784.39 0.000000 62 Phụ lục 2: Bảng lược đồ tương quan chuỗi lợi suất *Cổ phiếu BED *Cổ phiếu HBE 63 *Cổ phiếu HST *Cổ phiếu QST 64 Phục lục 3: Kết ước lượng mô hình dự báo VaR phương pháp RiskMetric *Cổ phiếu BED AR(2) MA(2) Coefficient 0.167624 -0.099964 Std Error 0.768609 0.778088 z-Statistic 0.218088 -0.128474 Prob 0.8274 0.8978 Variance Equation C ARCH(1) GARCH(1) 0.000640 0.105076 0.619938 0.000394 0.057373 0.203056 1.623950 1.831473 3.053038 0.1044 0.0670 0.0023 Coefficient -0.326418 0.398220 Std Error 1.005050 0.940283 z-Statistic -0.324778 0.423511 Prob 0.7453 0.6719 Variance Equation 1.15E-05 9.26E-07 0.073913 0.007701 0.925574 0.004968 12.46596 9.597895 186.2911 0.0000 0.0000 0.0000 z-Statistic 8.563978 -4.158609 Prob 0.0000 0.0000 13.68501 1.677206 1.203374 0.0000 0.0935 0.2288 *Cổ phiếu HBE AR(9) MA(9) C ARCH(1) GARCH(1) *Cổ phiếu HST AR(3) MA(3) C ARCH(1) GARCH(1) Coefficient Std Error 0.513084 0.059912 -0.538194 0.129417 Variance Equation 5.73E-05 1.414424 0.080168 4.18E-06 0.843321 0.066619 *Cổ phiếu QST Coefficient AR(4) MA(4) C ARCH(1) GARCH(1) Std Error z-Statistic Prob 0.036908 1.307758 0.035352 1.299942 Variance Equation 0.000223 0.000119 -0.022068 0.003577 0.585448 0.224791 0.028222 0.027195 0.9775 0.9783 1.868524 -6.169732 2.604408 0.0617 0.0000 0.0092 65 Phụ lục 4: Bảng kết tính VaR ngày 22/4/2016 phương pháp: *Cổ phiếu BED Mức ý nghĩa PP RiskMetricsTM PP Toán kinh tế VaR mVaR VaR mVaR 5% -0.08108 -0.07966 -0.06422 -0.06312 2.5% 0.09661 -0.11086 -0.07623 -0.08725 1% -0.11467 -0.11467 -0.0902 -0.12326 *Cổ phiếu HBE Mức ý nghĩa PP RiskMetricsTM PP Toán kinh tế VaR mVaR VaR mVaR 5% -0.07220 -0.07094 -0.08285 -0.08138 2.5% -0.08603 -0.09873 -0.09899 -0.1138 1% -0.10212 -0.14020 -0.11775 -0.16218 *Cổ phiếu HST Mức ý nghĩa PP RiskMetricsTM PP Toán kinh tế VaR mVaR VaR mVaR 5% -0.01299 -0.01276 -0.01585 -0.01559 2.5% -0.01548 -0.01776 -0.01868 -0.02127 1% -0.01837 -0.02522 -0.02179 -0.02975 *Cổ phiếu QST Mức ý nghĩa PP RiskMetricsTM PP Toán kinh tế VaR mVaR VaR mVaR 5% -0.03794 -0.03728 -0.07432 -0.07304 2.5% -0.04521 -0.05188 -0.08835 -0.10122 1% -0.05366 -0.07367 -0.10466 -0.14329 66 Phụ lục Hậu kiểm mô hình VaR *Cổ phiếu BED Phương pháp Mức VaR RiskMetricTM - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn RiskMetricTM – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher Toán kinh tế - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn Toán kinh tế – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% Số quan sát vượt ngưỡng 13 18 13 18 12 18 13 18 Mức độ chấp nhận mô hình Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Số quan sát vượt ngưỡng 11 11 11 11 Mức độ chấp nhận mô hình Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận *Cổ phiếu HBE Phương pháp Mức VaR RiskMetricsTM - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn RiskMetricsTM – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher Toán kinh tế - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn Toán kinh tế – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% 67 *Cổ phiếu HST Phương pháp Mức VaR RiskMetricsTM - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn RiskMetricsTM – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher Toán kinh tế - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn Toán kinh tế – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% Số quan sát vượt ngưỡng 1 1 1 1 Mức độ chấp nhận mô hình Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Số quan sát vượt ngưỡng 4 5 Mức độ chấp nhận mô hình Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận *Cổ phiếu QST Phương pháp Mức VaR RiskMetricsTM - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn RiskMetricsTM – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher Toán kinh tế - áp đặt giả thiết lợi suất phân phối chuẩn Toán kinh tế – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% VaR 99% VaR 97,5% VaR 95% 68 Phụ lục Đồ thị số quan sát vượt ngưỡng phương pháp RiskMetric – điều chỉnh kỹ thuật Cornish – Fisher với mức VaR 99% *Cổ phiếu BED *Cổ phiếu HBE 69 *Cổ phiếu HST *Cổ phiếu QST Phụ lục 7: Bảng phân bố giá trị χ2 Karl Pearson: χ2P(n)