Nhiệm vụ nghiên cứu (SBVL) 29th September, 2021 1Mai Duc DaiThS Lê Bảo Quỳnh SỨC BỀN VẬT LIỆU (Mechanics Of Materials) Le Bao Quynh, MsC Email quynh le@ut edu vn Office Room E1 309 – High Tech Center[.]
SỨC BỀN VẬT LIỆU (Mechanics Of Materials) Le Bao Quynh, MsC Email: quynh.le@ut.edu.vn Office: Room E1-309 – High-Tech Center Bld Faculty of Mechanical Engineering, HCMC University of Technology and Education #1 Võ Văn Ngân Str., Thủ Đức Dist., HCM City, 720-214, Việt Nam Fall 2021 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh CHƯƠNG 5: UỐN NGANG PHẲNG 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.1 Các khái niệm ➢Nếu mặt phẳng tải trọng trùng với mặt phẳng đối xứng uốn phẳng 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.1 Các khái niệm ➢Nếu mặt phẳng tải trọng không trùng với mặt phẳng đối xứng uốn xiên 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.2 Thanh chịu uốn túy 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.2 Thanh chịu uốn túy 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.2 Thanh chịu uốn túy 29th September, 2021 ThS Bảo MaiLê Duc Dai Quỳnh 5.3 Ứng suất mặt cắt ngang 𝑘 𝑛 ❖Tiết diện đối xứng qua trục x y: ymax = 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑚𝑎𝑥 = Mx F n ymax z z x dF y z = Mx y Jx 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝑀𝑥 𝑘 = 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝑀𝑥 𝑛 =− 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 29th September, 2021 h k ymax x y ℎ y max = max max Mx = Wx Jx Wx = ymax (Moment chống uốn) ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 10 Exercise 22: Dầm AD có kích thước, chịu lực hình vẽ Cho [] = 12𝑘𝑁/𝑐𝑚2 ; q= 50kN/m; a= 0,4m Xác định phản lực A, D Vẽ biểu đồ nội lực (Qy, Mx) theo q,a Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước b mặt cắt ngang theo điều kiện bền ứng suất pháp 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 126 Exercise 23: Cho dầm chịu lực hình vẽ Biết 𝜎 = 12𝑘𝑁/𝑐𝑚2 a Vẽ biểu đồ nội lực b Kiểm tra bền cho dầm (bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 127 Exercise 24: Cho dầm chịu lực hình vẽ Biết 𝜎 = 12𝑘𝑁/𝑐𝑚2 a Vẽ biểu đồ nội lực b Tính 𝜎𝑚𝑎𝑥 , 𝜎𝑚𝑖𝑛 Cho 𝑞 = 8𝑘𝑁/𝑚,𝐿 = 1,5𝑚 q A 12cm 𝑥 28cm C B 4L 29th September, 2021 𝑞𝐿2 𝑃 = 𝑞𝐿 𝑀= 2cm L ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 𝑦 1cm 1cm 128 𝐁𝟏: giải phóng liên kết: 𝑌𝐴 𝑞𝐿2 Q = 5qL 𝑀 = A 𝐁𝟐: Phương trình cân B 𝑃 = 𝑞𝐿 C 𝑌𝐵 𝑀𝐴 = ↔ −𝑃 5𝐿 + 𝑌𝐵 4𝐿 − 𝑀 − 𝑄 2,5𝐿 = 𝑞𝐿2 5 𝑞𝐿 𝐿 + + 5qL L 2 = 4,5qL → 𝑌𝐵 = 4L 𝐹𝑌 = ↔ 𝑌𝐴 − 𝑄 + 𝑌𝐵 − 𝑃 = → 𝑌𝐴 = 1,5qL 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 129 Vẽ 𝑸𝒚 AB Tại B: QBy = QAy − R q = 1,5qL − q 4L = −2,5qL Bước nhảy B:−2,5qL + 4,5qL = 2qL BC Tại C: QCy = QBy − R q = 2qL − q L = 𝑞𝐿 Bước nhảy C:qL − qL = 0kN Vẽ 𝑴𝒙 AI Tại I: = + SQ𝑦 = + 1,5qL 1,5L = 1,125qL2 IB Tại B: MxB = MxI − SQ𝑦 = 1,125qL2 − 2,5𝑞𝐿 2,5L = −2𝑞𝐿2 Bước nhảy B: −2𝑞𝐿2 + 0,5𝑞𝐿2 = −1,5𝑞𝐿2 MxI MxA BC Tại C: MxC = MxB + SQ𝑦 = −1,5𝑞𝐿2 + 2𝑞𝐿 + 𝑞𝐿 0,5𝐿 = 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 130 𝐁𝟑: Vẽ biểu đồ nội lực: q 𝑞𝐿2 𝑃 = 𝑞𝐿 𝑀= A B 𝑌𝐴 + − C 𝑌𝐵 4L 1,5𝑞𝐿 L 𝑞𝐿 + 𝐼 + 1,5𝐿 𝑞𝐿 𝑄𝑦 − 2𝑞𝐿2 2,5𝑞𝐿 1,5𝑞𝐿2 − 𝑀𝑥 + 1,125𝑞𝐿2 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 131 12cm 2cm 𝑥 28cm C1 C2 𝑦 𝑘 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 11,5𝑐𝑚 𝑛 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 18,5𝑐𝑚 1cm 1cm Xét hình phẳng 1: x1 = 0cm; y1 = 15cm; F1 = 30.12 = 360cm2 Xét hình phẳng 2: x2 = 0cm; y2 = 16cm; F2 = 28.10 = 280cm2 Vậy trọng tâm hình phẳng xC = 0cm; 𝑦𝑐 = (𝑦1 𝐹1 − 𝑦2 𝐹2 )/ (𝐹1 − 𝐹2 ) = 11,5𝑐𝑚 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 132 Vậy ứng suất kéo lớn nhất:𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑥 𝐽𝑥 Vậy ứng suất nén lớn nhất:𝜎𝑚𝑖𝑛 = − 𝑘 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑥 𝐽𝑥 𝑛 𝑦𝑚𝑎𝑥 = Với: Mơmen qn tính trục x: 𝐽𝑥 = 𝐽𝑥 + 𝑦1 − 𝑦𝑐 𝐹1 − 𝐽𝑥 + 𝑦2 − 𝑦𝑐 𝐹2 12.303 10.28 → 𝐽𝑥 = + 15 − 11,5 360 − + 16 − 11,5 280 12 12 → 𝐽𝑥 = 7446,67𝑐𝑚4 𝑀𝑥 = 2𝑞𝐿2 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 133 Exercise 25: Cho dầm chịu lực hình vẽ Biết 𝜎 = 12𝑘𝑁/𝑐𝑚2 a Vẽ biểu đồ nội lực b Tính 𝜎𝑚𝑎𝑥 , 𝜎𝑚𝑖𝑛 , 𝜏𝑚𝑎𝑥 Cho q = 6𝑘𝑁/𝑚; L = 1,5m q P = qL B A L M = 2qL2 D C 2L 2L 6cm 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 134 B1: Giải phóng liên kết Q = 4qL YD P = qL YB M = 2qL2 C B A L 2L D 2L B2: Phương trình cân 𝑀𝐵 = ↔ 𝑌𝐷 4𝐿 − 𝑄 2𝐿 − 𝑀 + 𝑃 𝐿 = 𝑄 2𝐿 + 𝑀 − P L 8𝑞𝐿2 + 2𝑞𝐿2 − 𝑞𝐿2 → 𝑌𝐷 = = = 𝑞𝐿 4L 4𝐿 11 𝐹𝑌 = ↔ 𝑌𝐷 − 𝑄 + 𝑌𝐵 − 𝑃 = → 𝑌𝐵 = − 𝑞𝐿 + 4qL + qL = qL 4 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 135 Vẽ 𝑸𝒚 Tại B: QBy = QAy = −qL Bước nhảy B:−qL Tại C: QCy = QBy − C Tại D: QD y = Qy − 11 + qL = 𝑞𝐿 = 𝑞𝐿 − 𝑞 2𝐿 = RCD = − 𝑞𝐿 − 𝑞 2𝐿 q RBC q − 𝑞𝐿 = − 𝑞𝐿 Vẽ 𝑴𝒙 A𝐵 Tại B: MxB = MxA − SQ𝑦 = − 𝑞𝐿 L = −qL2 BI 7 4 17 1 𝑞𝐿 − 𝑞𝐿 𝐿 32 4 17 𝑞𝐿2 32 = 𝑞𝐿2 Tại I: MxI = MxB + SQ𝑦 = −qL2 + 𝑞𝐿 L = IC Tại C: MxC = MxI − SQ𝑦 = BướC nhảy C: 𝑞𝐿2 + 2𝑞𝐿2 = 𝑞𝐿2 CD Tại D: MxD = MxC − SQ𝑦 29th September, 2021 2 = 𝑞𝐿2 − 𝑞𝐿 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh + 𝑞𝐿 2𝐿 = 136 qL + − qL qL I 𝑄𝑦 − − qL L 𝑞𝐿2 qL − 𝑀𝑥 + + + 17 𝑞𝐿 32 29th September, 2021 𝑞𝐿 𝑞𝐿 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 137 𝑦 𝑛 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 10𝑐𝑚 𝑥 𝑘 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 10𝑐𝑚 6cm 29th September, 2021 Moment quán tính trục x: 13.203 6.183 𝐽𝑥 = − = 2834,666𝑐𝑚4 12 12 Với 𝑆𝑥𝑐 = 13.1 9,5 + 1.9 4,5 = 164𝑐𝑚3 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 138 Ứng suất tiếp lớn nhất: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑦 𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑥𝑐 𝐽𝑥 𝑏 𝑐 6𝑘𝑁 1,5𝑚 164𝑐𝑚 =4 𝑚 = 1,171𝑘𝑁/𝑐𝑚 2834,666𝑐𝑚4 1𝑐𝑚 Vậy ứng suất kéo lớn nhất: 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝑀𝑥 𝑘 = 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 6𝑘𝑁 1,5𝑚 1,5.100𝑐𝑚 𝑚 = 10𝑐𝑚 = 11,9𝑘𝑁/𝑐𝑚 2834,666𝑐𝑚4 Vậy ứng suất nén lớn nhất: 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝑀𝑥 𝑛 =− 𝑦 𝐽𝑥 𝑚𝑎𝑥 29th September, 2021 6𝑘𝑁 1,5𝑚 1,5.100𝑐𝑚 𝑚 =− 10𝑐𝑚 = −11,9𝑘𝑁/𝑐𝑚 2834,666𝑐𝑚4 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 139 29th September, 2021 ThS Mai Lê DucBảo Dai Quỳnh 140