Môn học cơ ứng dụng: vd bài toán uốn ngang phẳng

Bài tập Chương VI Tính bền ứng suất không đổi Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài toán uốn ngang phẳng Bài M  4qa B A a 2q a C D F  2qa a Cho dầm AD chịu lực hình vẽ Dầm làm thép có [σ] = 20kN/cm2 Cho a = 40cm Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm Khi dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật với h = 3b = 12cm Hãy tìm tải trọng qmax cho dầm thỏa bền theo TB III? Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ I) Với qmax tính trên, tìm số hiệu mặt cắt ngang cần thiết cho dầm thỏa bền theo TB III? Trường hợp có tiết kiệm liệu HCMvật 08/2014 hơnApplied trườngMechanic hợp không? Tại sao? Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Biểu đồ nội lực M  4qa Ay  3qa A 2q B Dy  qa D C F  2qa  3qa   3qa qa   3qa Applied Mechanic qa qa 2 qa Q y Mx HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Chọn mặt cắt nguy hiểm (MCNH) MCNH: Mặt cắt có Mxmax Qymax Trong trường hợp khơng có mặt cắt thỏa tiêu chí này, ta ưu tiên chọn mặt cắt có Mxmax để tính tốn kiểm tra lại cho mặt cắt có Qymax (chỉ kiểm tra lớp trung hòa, lớp trung gian có) Mặt cắt phải MCNH B (bên trái) HCM 08/2014 Mặt cắt trái Applied Mechanic M x  3qa ; Qy  3qa University of Technology Hochiminh city Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Xác định điểm nguy hiểm MCNH  max  x  max Qy   Mx y Các điểm nguy hiểm nằm biên lớp trung hòa HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Lớp biên     max Điều kiện bền: max  M x max  max Wx    Mx     Wx M x  Wx   Với b.h 4.122 Wx    96cm3 6 a  40cm    20kN / cm2 q Wx   3.a q  0, 4kN / cm Chọn qmax  0, 4kN / cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Lớp trung hịa + TB III:     max       10kN / cm + MCN HCN:  max   max Qy 1,5.3.0, 4.40  1,5   1,5 kN / cm 4.12 b.h  max    Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB III Vậy qmax = 0,4 kN/cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Chọn MCNH B (bên trái) M x  1920kN cm; Qy  48kN - Xác định điểm nguy hiểm MCNH N  max  max N  Mx Qy x   y Các điểm nguy hiểm nằm biên, lớp trung hòa lớp trung gian HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên     max max  M x max Wx    Mx    Điều kiện bền:  max  Wx Mx Wx    Wx  96cm3 Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 16 (Wx = 118 cm3) Các thông số mặt cắt ngang:   W 118 cm  h cm 16 x     J 945 cm d  cm 0,5   x  t  0, 77cm S  67 cm   x Applied Mechanic HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp trung hòa  + TB III:   max        10kN / cm 2 + MCN định hình:  S x  67cm3  d  0,5cm  J  945cm  x  max   max Qy S x 48.67    6,81 kN / cm J x d 945.0,5  max    Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB III HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Chọn mặt cắt nguy hiểm (MCNH) C, B Mặt cắt phải HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Xác định điểm nguy hiểm MCNH MCNH C MCNH B HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Lớp biên     max max  Điều kiện bền:  max Mx max Wx   k Mx    k Wx M x  Wx  k b.h 10.202   666, 7cm3 Với Wx  6 a  50cm  k  10kN / cm2 q Wx  k 4.a q  0, 66kN / cm Chọn qmax  0, 66kN / cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Ta cần kiểm tra điểm nguy hiểm lớp trung hòa MCN B (phải)  max    + TB IV:     k + MCN HCN:  max   max  5, 77 kN / cm Qy 1,5.4.0, 66.50  1,5   0,99kN / cm 10.20 b.h  max    Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV Vậy qmax = 0,66 kN/cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Chọn MCNH C, B - Xác định điểm nguy hiểm MCNH MCNH C MCNH B M x  6600kN cm Qy  132kN Applied Mechanic HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên     max max  Mx max Wx   k Mx   k Điều kiện bền:  max  Wx Mx Wx   k Wx  666, 7cm3 Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 36 (Wx = 743 cm3) Các thông số mặt cắt ngang:  W  743 cm h  36 cm x    J  13380 cm d 0, 75 cm    x HCM 08/2014  t  1, 23cm  S x  423cm Hochiminh city University of Technology Applied  Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Ta cần kiểm tra điểm nguy hiểm lớp trung hòa MCN B (phải)  max    + TB IV:     k + MCN định hình:  S x  423cm3  d  0, 75cm  J  13380cm  x   5, 77 kN / cm max   max Qy S x 132.423    5,18kN / cm 13380.0, 75 J x d  max    Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV Vậy ta chọn MCN có số hiệu 36 Applied Mechanic HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Bài Cho dầm chịu tải hình vẽ Cho biết: a = 50 cm ứng suất cho phép: [  ]k = 10 KN/cm2; [  ]n = 14 KN/cm2 Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ C) số hiệu mặt cắt 12 Hãy xác định qmax cho dầm thỏa bền theo TB III? Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ C) đặt nằm Trong trường hợp MCN đặt lật úp hay ngữa dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Trong trường hợp tính lại số hiệu mặt cắt ngang dầm cho dầm thỏa bền theo TB IV? (sử dụng qmax tính câu 1) P1  2qa 3q A B M  qa2 a Applied Mechanic 4q C a a E D P2  3qa a HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Biểu đồ nội lực HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Chọn MCNH I, B (trái) - Xác định điểm nguy hiểm MCNH: Lớp biên MCN I, Lớp trung hòa MCN B   Mx x  y  max MCNH I M x Mechanic 1, 625qa Applied MCNH B HCM 08/2014 University of Technology Qy  3Hochiminh qa; Mcity  0,5 qa x Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Lớp biên    max Mx   k Điều kiện bền:  max  Wx Dựa vào bảng tra, với mặt cắt có số hiệu 12, thông số mặt cắt ngang: h  12cm  d  0,5cm t  0, 77cm  Wx  52, 2cm3  J  313 cm  x  S 30,5 cm   x q  k Wx 1, 625.a  0,128kN / cm Chọn qmax  0,125kN / cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Tính bền * Lớp trung hịa MCN B (trái) + TB III:     k + MCN định hình:   S x  30,5cm3  d  0,5cm  J  313cm  x  max  5kN / cm max   max    Qy S x 3.0,125.50.30,5    3, 65kN / cm J x d 313.0,5  max    Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV Vậy qmax = 0,125 kN/cm Applied Mechanic HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Ta có M x max  1, 625qa làm căng thớ Nên ta cần bố trí mặt cắt ngang cho thớ có nhiều vật liệu Thanh chịu tải tốt * Số hiệu mặt cắt ngang - Mặt cắt nguy hiểm: Tại I - Các điểm nguy hiểm nằm lớp biên HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Tính bền * Lớp biên    max Điều kiện bền:  Mx y0   k 1  max  Jx   Mx     n    Wx  M x 1, 625.0,125.502    W cm 36, 27 Từ (2) x 14  n Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 24a (Wx = 37,2 HCM 08/2014 cm3) J  254 cm ; yo  2, 67cm Hochiminh city University of Technology x Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Tính bền * Lớp biên Kiểm tra ĐK (1)  max Mx 507,8 y0  2, 67  254 Jx  5,34kN / cm  max   k Vậy MCN có số hiệu 24a HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology ... Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Xác định điểm nguy hiểm MCNH MCNH C MCNH B HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax... Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Biểu đồ nội lực HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax - Chọn MCNH I, B... University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Bài Cho dầm chịu tải hình vẽ Cho biết: a = 50 cm ứng suất cho phép: [  ]k = 10 KN/cm2; [  ]n = 14 KN/cm2 Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ