Giáo trình môn học Cơ ứng dụng (Ngành/nghề: Bảo trì & sửa chữa khung vỏ ô tô): Phần 1

Giáo trình môn học Cơ ứng dụng (Ngành/nghề: Bảo trì & sửa chữa khung vỏ ô tô) trang bị cho người học những kiến thức như: Khái niệm cơ bản trong cơ học ứng dụng; phương pháp tổng hợp và phân tích lực; cấu tạo, nguyên lý làm việc và phạm vi ứng dụng của các cơ cấu truyền động cơ bản. Giáo trình được chia thành 2 phần, phần 1 bao gồm các nội dung kiến thức về cơ học lý thuyết và sức bền vật liệu. Mời các bạn cùng tham khảo.

UBND TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐÀ LẠT GIÁO TRÌNH MƠN HỌC/MƠ ĐUN: CƠ ỨNG DỤNG NGÀNH/NGHỀ: BẢO TRÌ & SỬA CHỮA KHUNG VỎ Ơ TƠ TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐNĐL ngày …tháng…năm… Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Nghề Đà Lạt) Lâm Đồng, năm 2019 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI GIỚI THIỆU Nội dung giáo trình xây dựng sở kế thừa nội dung giảng dạy trường dạy nghề, kết hợp với nội dung nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo phục vụ nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Giáo trình biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu, bổ sung nhiều kiến thức mới, đề cập nội dung bản, cốt yếu để tùy theo tính chất ngành nghề đào tạo mà nhà trường tự điều chỉnh cho thích hợp khơng trái với quy định chương trình khung đào tạo nghề Với mong muốn giáo trình biên soạn, nội dung giáo trình bao gồm: Chương 1: Cơ học lý thuyết Chương 2: Sức bền vật liệu Chương 3: Chi tiết máy Xin trân trọng cảm ơn Khoa Cơ khí Động lực, Trường Cao đẳng Nghề Đà Lạt giúp đỡ quý báu đồng nghiệp giúp tác giả hồn thành giáo trình Mặc dù cố gắng chắn không tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp người đọc để lần xuất sau giáo trình hồn thiện Đà Lạt, ngày tháng năm 2019 Tham gia biên soạn Trần Mạnh Hùng Lê Thanh Quang MỤC LỤC CHƯƠNG 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1- Các tiên đề tĩnh học 1.1- Vật rắn tuyệt đối 1.2- Lực 1.2.1- Lực .1 1.2.2- Hệ lực 1.2.3- Các tiên đề tĩnh học 1.3- Liên kết phản lực liên kết 1.3.1- Vật tự vật bị liên kết 1.3.2- Phản lực liên kết 1.3.3- Các liên kết 2- Lực 2.1- Phân tích mô ̣t lực thành hai lực đồ ng quy 2.2- Tổng hợp lực 2.2.1- Hợp lực hai lực đồ ng quy 2.2.2- Hợp lực mô ̣t hệ lực phẳ ng đồ ng quy 2.3 - Điều kiện cân bằ ng hệ lực phẳ ng đồ ng quy 12 2.4- Hệ lực phẳ ng song song 13 3- Mô men 14 3.1- Mô men lực mô ̣t điểm 14 3.1.1- Định nghĩa 14 3.1.2- Định lý mô men (định lý Varinhông) 15 3.2- Ngẫu lực 15 3.2.1- Định nghĩa 15 3.2.2- Tính chấ t ngẫu lực mô ̣t mă ̣t phẳ ng 17 3.2.3- Hợp hệ ngẫu lực phẳ ng 17 3.3- Điều kiện cân bằ ng hệ lực phẳ ng song song 18 4- Chuyển động chất điểm 19 4.1- Chuyển đô ̣ng học 19 4.2- Chuyển đô ̣ng thẳ ng 20 4.2.1- Chuyển đô ̣ng thẳ ng 20 4.2.2- Chuyển đô ̣ng thẳ ng biến đổi 20 4.3- Chuyển đô ̣ng cong 20 4.3.1- Chuyển đô ̣ng cong 20 4.3.2- Chuyển đô ̣ng cong biến đổi 20 5- Chuyển động vật rắn 21 5.1- Chuyển đô ̣ng tịnh tiến vật rắn 21 5.2- Chuyển đô ̣ng quay vật rắn quanh mô ̣t điểm cố định 21 5.3- Quỹ đa ̣o, vận tốc, gia tốc điểm thuô ̣c vật rắn quay quanh tru ̣c cố định 23 5.4 - Chuyển đô ̣ng tổng hợp điểm 25 5.5- Chuyển đô ̣ng song phẳ ng 25 6- Công lượng 27 6.1- Các định luật đô ̣ng lực học 27 6.2- Công 28 6.3- Công suấ t, hiêu ̣ suấ t 29 Câu hỏi ôn tập 31 Bài tập 31 CHƯƠNG 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU 33 1- Những khái niệm sức bền vật liệu 33 1.1- Nhiệm vu ̣ đối tượng sức bền vật liệu 33 1.2- Nô ̣i lực 34 1.3- Phương pháp mă ̣t cắt 34 1.4- Ứng suấ t 35 2- Kéo nén 35 2.1- Khái niệm kéo nén 35 2.1.1- Định nghĩa 35 2.1.2- Nô ̣i lực 35 2.1.3- Ứng suấ t 37 2.2- Biến da ̣ng, định luật Húc 37 2.3- Tính toán kéo nén 39 3- Cắt dập 40 3.1- Cắt 40 3.1.1- Định nghĩa 40 3.1.2- Ứng suấ t 41 3.1.3- Biến da ̣ng 41 3.2- Dập 42 3.2.1- Định nghĩa 42 3.2.2- Ứng suấ t 42 4- Xoắn 43 4.1- Khái niệm xoắn 43 4.2- Ứng suấ t mă ̣t cắt chịu xoắn 45 4.3- Tính toán xoắn 48 5- Uốn 49 5.1- Khái nệm uốn 49 5.1.1- Định nghĩa 49 5.1.2- Nô ̣i lực 49 5.2- Ứng suấ t mă ̣t cắt dầ m chịu uốn 51 5.2.1- Biến da ̣ng dầ m uốn thuầ n túy 51 5.2.2- Ứng suấ t mă ̣t cắt dầ m uốn thuầ n túy 52 5.3- Tính toán uốn 53 5.4- Khái niệm chịu lực phức ta ̣p 54 Câu hỏi ôn tập 56 Bài tập 56 CHƯƠNG 3: CHI TIẾT MÁY 57 1- Những khái niệm cấu máy 57 1.1- Những khái niệm định nghĩa 57 1.1.1- Khái niệm tiết máy 57 1.1.2- Khái niệm cấ u truyền đô ̣ng 58 1.1.3- Khái niệm máy 58 1.2- Lược đồ đô ̣ng học sơ đồ đô ̣ng 59 Cơ cấu truyền động ma sát 60 2.1 Cơ cấ u truyền đô ̣ng đai 60 2.1.1-Khái niệm 60 2.1.2- Tỷ số truyền 62 2.1.3- Ứng du ̣ng 63 2.2- Cơ cấ u bánh ma sát 64 2.2.1- Khái niệm 64 2.2.2- Tỷ số truyền 64 2.2.3- Ứng du ̣ng 65 3- Cơ cấu truyền động ăn khớp 66 3.1- Cơ cấ u bánh 66 3.1.1- Khái niệm 66 3.1.2- Tỉ số truyền 69 3.1.3- Ứng du ̣ng 70 3.2- Cơ cấ u xích 71 3.2.1- Khái niệm 71 3.2.2- Tí số truyền 72 3.2.3- Ứng du ̣ng 73 3.3- Cơ cấ u bánh vít tru ̣c vít 74 3.3.1- Khái niệm 74 3.3.2- Tỉ số truyền 74 3.3.3- Ứng du ̣ng 75 4- Cơ cấu truyền động cam 75 4.1- Khái niệm 75 4.2- Ứng du ̣ng 76 5- Các cấu truyền động khác 77 5.1- Cơ cấ u tay quay truyền 77 5.1.1- Khái niệm 77 5.1.2- Ứng du ̣ng 78 5.2- Cơ cấ u cóc 78 5.2.2- Ứng du ̣ng 79 5.3 Cơ cấ u đăng 79 5.3.1- Khái niệm 79 5.3.2 - Phân loa ̣i 79 5.3.3 - Cấ u ta ̣o hoa ̣t đô ̣ng truyền đô ̣ng đăng 79 Câu hỏi ôn tập 83 Tài liệu tham khảo 90 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC Tên mơn học: CƠ ỨNG DỤNG Mã mơn học: MH 08 Thời gian thực môn học: 45 giờ; (Lý thuyết: 42 giờ; Thực hành, thí nghiệm, thảo luận, tập: 00 giờ; Kiểm tra: 03 giờ) I Vị trí, tính chất mơn học: Vị trí: Mơn học bố trí giảng dạy song song với môn học/ mô đun sau: MH 07, MĐ 09, MĐ 10, MĐ 11 Tính chất: Là mơn học kỹ thuật sở bắt buộc II Mục tiêu môn học: Về kiến thức: - Trình bày các khái niệm học ứng dụng; - Trình bày phương pháp tổng hợp phân tích lực; - Trình bày được các cấu tạo, nguyên lý làm viê ̣c và pha ̣m vi ứng du ̣ng của cấu truyền động Về kỹ năng: - Phân tích chuyển động vật rắn; - Tính toán được thông số nô ̣i lực, ứng suất biến dạng của vật chịu kéo, nén, cắt, dập, xoắn, uốn toán đơn giản; - Chuyể n đổ i được các khớp, khâu, các cấ u truyề n đô ̣ng thành các sơ đồ truyề n đô ̣ng đơn giản Về lực tự chủ trách nhiệm: - Tuân thủ quy định học tập làm đầy đủ tập nhà; - Rèn luyện tác phong làm việc nghiêm túc, cẩn thận; - Có khả tự nghiên cứu, tự ho ̣c, tham khảo tài liê ̣u liên quan đế n môn ho ̣c để vâ ̣n du ̣ng vào hoa ̣t đô ̣ng hoc tâ ̣p; - Vâ ̣n du ̣ng đươ ̣c các kiế n thức tự nghiên cứu, ho ̣c tâ ̣p và kiế n thức, kỹ đã đươ ̣c ho ̣c để hoàn thiê ̣n các kỹ liên quan đế n môn ho ̣c mô ̣t cách khoa ho ̣c, đúng quy đinh ̣ Chương 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Mục tiêu: Học xong chương người học có khả năng: - Triǹ h bày tiên đề, khái niệm cách biểu diễn lực; loa ̣i liên kết bản; - Triǹ h bày phương pháp xác định thông số đô ̣ng học đô ̣ng lực học; - Phân tích chuyển đô ̣ng vật rắn; - Tuân thủ quy định, quy pha ̣m học lý thuyết Nội dung: 1- Các tiên đề tĩnh học 1.1- Vật rắn tuyệt đối Cơ học quan niệm vật rắn tuyệt đối vật chịu tác du ̣ng có hiǹ h da ̣ng kić h thước không đổi Vật rắn tuyệt đối mô hiǹ h lý tưởng, thực tế chịu tác du ̣ng vật biến đổi hiǹ h da ̣ng kích thước Nhưng để đơn giản việc nghiên cứu cân bằ ng chuyển đô ̣ng vật ta có thể coi vật tuyệt đối rắn 1.2- Lực 1.2.1- Lực - Định nghĩa: Lực tác động tương hỗ từ vật từ môi trường xung quanh lên vật xét, làm cho vật thay đổi vận tốc làm cho vật biến dạng Đầ u búa tác đô ̣ng lên vật rèn lực tác đô ̣ng từ vật lên vật khác, trọng lực tác đô ̣ng vào vật lực hút trái đấ t lên vật đó Trọng lượng mô ̣t thành phầ n trọng lực, với sai số nhỏ, trọng lượng vật coi trùng với trọng lực vật đó - Đo lực: dùng lực kế Treo vật có khối lượng khác vào mô ̣t lị xo thẳ ng đứng, ̣ dãn lò xo tỷ lệ với khối lượng vật Mă ̣t khác ta ̣i mô ̣t điểm xác định, trọng lượng vật tỷ lệ với khối lượng vật P = mg p - trọng lượng, m - khối lượng, g - gia tốc trọng trường (g = 9,81 m/g2) Căn cứ vào kết luận người ta chế mô ̣t du ̣ng cu ̣ đo lực gọi lực kế Đơn vị đo trị số lực Niu tơn, ký hiệu: N Bô ̣i số Niu tơn ki lô Niu tơn , ký hiêu KN( 1KN =103N); mê ga Niu tơn, ký hiệu MN ( 1MN = 106N) Đơn vị khối lượng ki lô gam, ký hiệu kg - Cách biểu diễn lực Lực đă ̣c trưng ba yếu tố: điểm đă ̣t, phương chiều trị số Nói cách khác lực mô ̣t đa ̣i lượng véc tơ biểu diễn bằ ng véc tơ lực ( hình 1.1) B A Hình 1.1  Véc tơ AB biểu diễn lực tác dụng lên một vật rắn, đó:  - Gốc A điểm đặt lực AB  - Đường thẳng chứa AB phương lực gọi đường tác dụng lực  mút B chiều lực AB  - Độ dài AB biểu diễn trị số lực AB theo một tỷ lệ xích đó Để đơn giản thường ký hiệu lực bằng chữ in hoa ghi dấu véc tơ chữ in      hoa đó, ví dụ : F , Q, P, R, S  Ví dụ: Một lực F có trị số 150N hợp với phương nằm ngang một góc 45o phía đường nằm ngang Hãy biểu diễn lực đó theo tỷ lệ 5N độ dài mm Bài giải  b Độ dài véc tơ lực F là: 150: 5= 30mm Ta kẻ một đường nằm ngang Ax, kẻ đường B Ab hợp với đường nằm ngang Ax một góc 45o phía đường nằm ngang 45o Đặt lên Ab một độ dài AB bằng 30mm Véc   x A tơ AB biểu diễn lực F cần tìm ( hình1.2) Hình 1.2 1.2.2- Hệ lực - Hai lực trực đối: Là hai lực có trị số , đường tác dụng ngược chiều ( hình 1.3a,b) A F A B F F’ B F’ Hình 1.3a Hình 1.3b - Hệ lực: Tập hợp nhiều lực tác dụng lên một vật rắn gọi hệ lực, ký hiệu     ( F1 , F2 , F 3, , Fn )     Hình 1.4, 1.5, 1.6 thí dụ hệ lực phẳng đồng quy ( F1 , F2 , F 3, , Fn ) ; hệ         lực phẳng song song ( P1 , P2 , P , , Pn ) hệ lực phẳng bất kỳ (Q1 , Q2 ,Q , ,Qn ) - Hai lực tương đương: Hai hệ lực gọi tương đương chúng có tác dụng học lên một vật rắn         ( F1 , F2 , F 3, , Fn ) ( P1 , P2 , P , , Pn ) ~ F1 F3 O - Hợp lực: một lực nhất tương đương với tác dụng hệ lực     ( F1 , F2 , F 3, , Fn ) F2 Hình 1.4       ~ R Thì R hợp lực hệ lực ( F1 , F2 , F 3, , Fn ) - Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tác dụng vào vật rắn không làm thay đổi trạng thái học vật rắn (Nếu vật đứng yên thì đứng yên, chuyển động thẳng thì chuyển động thẳng đều) Nói cách khác hệ lực cân bằng tương đương với     ( F1 , F2 , F 3, , Fn ) ~0 Q2 Vật chịu tác dụng hệ lực cân bằng gọi vật trạng thái cân bằng P3 B A A C B C P1 Q3 Q1 P2 Hình 1.5 Hình 1.6 1.2.3- Các tiên đề tĩnh học - Tiên đề (Tiên đề hai lực cân bằng) Điều kiện cần đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng chúng phải trực đối ( hình1.3-a,b) R F1 - Tiên đề (Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi thêm vào hay bớt hai lực cân bằng O - Tiên đề (Tiên đề hình bình hành lực) F2 Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó biểu diễn bằng véc tơ đường Hình 1.7 chéo hình bình hành mà hai cạnh hai véc tơ biểu diễn hai lực cho (hình 1.7)    R  F1  F2 N - Tiên đề ( Tiên đề tương tác) Lực tác dụng phản tác dụng hai lực trực đối (hình 1.8 Tuy nhiên lực tác dụng phản tác dụng không cân bằng vì chúng đặt vào hai vật khác P Hình 1.8 1.3- Liên kết phản lực liên kết 1.3.1- Vật tự vật bị liên kết Vật rắn gọi vật tự nó có thể thực chuyển động tự ý theo phương không gian mà không bị cản trở Ngược lại, vật rắn không tự một vài phương chuyển động nó bị cản trở Những điều kiện cản trở chuyển động vật gọi liên kết Vật không tự gọi vật bị liên kết (còn gọi vật khảo sát) Vật cản trở chuyển động vật khảo sát vật liên kết Ví dụ sách để bàn thì sách vật khảo sát, bàn vật liên kết 1.3.2- Phản lực liên kết Do tác dụng tương hỗ, vật khảo sát tác dụng lên vật liên kết một lực gọi lực tác dụng Theo tiên đề tương tác, vật liên kết tác dụng trở lại vật khảo sát một lực gọi phản lực liên kết Phản lực đặt vào vật khảo sát ( nơi tiếp xúc giữa hai vật) phương, ngược chiều với hướng chuyển động vật khảo sát bị cản trở Trị số phản lực phụ thuộc vào lực tác dụng từ vật khảo sát đến vật gây liên kết 1.3.3- Các liên kết - Liên kết tựa Liên kết tựa cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát vật gây liên kết (hình 1.9) NC C NB N A NA B Hình 1.9 Phản lực có phương vng góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều phía vật  khảo sát, ký hiệu N 3.2- Dập 3.2.1- Định nghĩa Dập tượng nén cục bộ xảy một diện tích truyền lực tương đối nhỏ hài cấu kiện ép vào nhau, chẳng hạn thân đinh tán chịu dập thành lỗ ép vào nó (hình 2.10) d Pd Pd Pd b Hình 2.10 Như vậy, tại mối ghép đinh tán, đinh tán ngồi chịu cắt cịn chịu dập với lực dập Pd  P n 3.2.2- Ứng suất Dưới tác dụng lực dập, ta quy ước mặt cắt dọc trục đinh tán phát sinh ứng suất dập σ d Giả thiết dập σ d phân bố ta có σ d = Pd / Fd Trong đó Pd lực dập Fd hình chiếu diện tích mặt bị dập lên mặt phẳng vuông góc với lực dập (Fd = d.b) - Điều kiện bền chịu dập: Một chịu dập bảo đảm điều kiện bền ứng suất dập lớn nhất phát sinh chịu dập nhỏ ứng suất dập cho phép (tối đa bằng ứng suất dập cho phép) σ d = Pd / Fd  [σ d] (2 – 7) Từ đó ta có toán dập: + Kiểm tra bền + Chọn kích thước mặt dập + Chọn tải trọng cho phép * Ví dụ 3.1: Mối ghép gồm đinh tán chịu tác dụng lực P = 30KN để ghép tấm tôn, mổi tấm có chiều dày 10 mm Đường kính đinh tán d =10 mm Hãy kiểm tra độ bền mối ghép, biết  C   80MN / m ;  d   30MN / m Bài giải Mỗi đinh tán chịu lực cắt Q  P 30   5KN n 42 Chịu lực dập Pd  P 30   KN n - Kiểm ta độ bền cắt , áp dụng cơng thức (2-6) ta có c  Q  Fc 5.10 3 10.10  3 3,14  63,7 MN / m  c  63,7MN / m <  C   80MN / m nên mối ghép đảm bảo độ bền cắt Kiểm ta độ bền dập , áp dụng cơng thức (2-8) ta có - Pd 5.10 3   25MN / m d  3 3 Fd 20.10 10.10  d  25MN / m <  d   30MN / m nên mối ghép đảm bảo độ bền dập Kết luận: Mối ghép đảm bảo độ bền * Ví dụ 3.2 : Tính số đinh tán cần thiết cho một mối ghép đinh tán chịu tải trọng P =720 KN Loại đinh tán có đường kính 20 mm, chiều dày tấm tôn t = 10 mm Biết  C   100 MN / m ;  d   24MN / m Bài giải Tính số đinh tán chịu cắt, áp dụng công thức (2 -6) ta có : P Q 4P c   n2    c  Fc d nd 4P 4.720 10   24 d  c  3,14 20.10 3 100 10 => n    - Tính số đinh tán chịu dập, áp dụng công thức (2 – 7) ta có: P P P d  d  n    d  Fd bd nbd => n  P bd  d   720.10  15 2.10.10 310.10 3 24.10 Kết luận chung : Để mối ghép đảm bảo độ bền thì phải đảm bảo độ bền cắt dập nên số đinh tán phải bằng hoặc lớn 24 4- Xoắn 4.1- Khái niệm xoắn - Định nghĩa: Một gọi xoắn thuần túy ngoại lực tác dụng ngẫu lực nằm mặt cắt (thường mặt cắt có tiết diện tròn) Chẳng hạn trục truyền AB chịu xoắn tác dụng mẫu lực có mô men m1, m2, m3 m4 (hình 2.11-a) 43 m3 m1 m1 m4 m2 m2 m3 m4 Hình 2.11-a Trục nhận truyền lượng nhờ puli hoặc bánh gắn trục Trên những puli hoặc bánh phát sinh ngẫu lực lực vịng bợ phận truyền động gây nên Ta có thể xác định mô men ngẫu lực đó dựa vào công suất mà puli hoặc bánh truyền hoặc nhận m  7162 N ( Nm) n (2 – 9) N công suất tính bằng mã lực n số vòng quay phút trục Hoặc m  9736 N ( Nm) n (2 – 10) Trong đó: công suất N tính bằng KW, n số vịng quay trục phút - Nợi lực: Nội lực xoắn nằm mặt cắt thanh, ký hiệu Mx Muốn xác định vị trí số ngẫu lực mô men xoắn Mx ta dùng phương pháp mặt cắt Tùy theo vị trí mặt cắt ta một trị số Mx tương ứng Ta biểu diễn trị số Mx mặt cắt trục bằng biểu đồ gọi biểu đồ mô men xoắn * Ví dụ 4-1: Vẽ biểu đồ mô men xoắn trục chịu xoắn (hình 2.11-a) Cho biết: Pu ly truyền cho trục một công suất N3 = 150 mã lực Pu ly nhận công suất N1 = 50 mã lực, Pu ly nhận công suất N2 = 30 mã lực, Pu ly nhận công suất N4 = 70 mã lực để truyền đến nguồn tiêu thụ Trục quay với vận tốc n = 150 vịng/phút 44 Bài giải Các mơ men tác dụng lên pu ly : N1 50  7162  2387 N n 150 N 30 m2  7162  7162  1432 N n 150 N 150 m3  7162  7162  7162 N n 150 N 70 m4  7162  7162  3312 N n 150 m1  7162 Để vẽ biểu đồ mô men nội lực, ta dùng mặt căt chia trục thành đoạn (hình 2.11-b) Áp dụng phương trình cân bằng tĩnh học quy ước nhìn từ phải sang m quay ngược chiều kim đồng hồ mang giá trị dương (+), ta có: MXI = + m1 = +2387 Nm MXII = + (m1 + m2) = + 3819 Nm MXIII = - (m1 + m2 – m3) = -3342 Nm m1 I I m1 m3 m2 m4 II III II III MX m1 m1 MX II m2 m3 m2 MX III MX Hình 2.11-b 4.2- Ứng suất mặt cắt chịu xoắn Trước chịu xoắn, ta kẻ mặt đường song song với trục biểu thị cho thớ dọc, đường vuông góc với trục biểu thị cho mặt cắt (hình 2.12 a) Sau chịu xoắn: (hình 2.12 b) 45 Hình 2.12 a  m m Hình 2.12 b - Mặt cắt xoay góc đó vẫn trịn giữ ngun bán kính cũ, vẫn phẳng vuông góc với trục - Chiều dài khoảng cách giữa mặt cắt vẫn giữ không đổi - Bán kính mặt cắt vẫn thẳng có chiều dài không đổi Như vậy, biến dạng xoắn biến dạn trượt nên phát sinh tiếp ứng x nằm mặt cắt có phương vuông góc với bán kính Gọi  góc xoắn tuyệt đối  =  / l góc xoắn tương đối  góc trượt tương đối Ta có : l =  r  = ( / l) r  = .r Ở tâm mặt cắt: r = nên  = Ở một điểm bất kỳ cách tâm khoảng p, p = 0.p Ở vành mặt cắt  max = p max = 0.r Áp dụng định luật Huc, Mx chưa vượt giới hạn nhất định, ứng suất xoắn x tỷ lệ thuận với độ trượt tương đối x = .G Vì  biến thiên từ O đến lớn nhất, tương ứng với phần vật liệu tâm mặt cắt đến vành nó, nên trị số ứng suất tiếp biến thiên từ O đến x max 46 Ở tâm mặt cắt  = 0, x = Ở vị trí cách tâm khoảng p: p = 0.p, p = p.G = 0pG Ở vành mặt cắt: max = 0.r max = max.G = 0rG => p / max = p / r Như ứng suất x tỷ lệ với khoảng cách từ điểm xét tới trục.và biểu diễn hình (hình 2.13) max MX max Hình 2.13 Nợi lực phân bố phần tử diện tích Fp Fp p Mô men xoắn phần tử diện tích Fp là: Mp = Fp p.p Mơ men xoắn tồn bợ mặt cắt là: Mx = ∑Mp = ∑ Fp p.p = ∑ Fp max (p / r) p = max / r ∑ Fp p2 Đặt ∑ Fp p2 = Jo Và gọi mô men quán tính độc cực, đơn vị m4 Ta có: Đặt Ta có: Mx = max Jo / r hay max = r / Jo Mx Wo = Jo / r (đơn vị Wo m3 ) max = Mx / Wo (2 – 11) Wo đặc trưng cho khả chống xoắn gọi mô men diện tích chống xoắn Với tròn: J O  WO   d 32  d 16  0.1d  d 47 4.3- Tính toán xoắn - Điều kiện bền chịu xoắn thuần túy: Một chịu xoắn thuần túy đảm bảo điều kiện bền ứng xuất xoắn x lớn nhất nhỏ ứng suất xoắn cho phép (tối đa bằng ứng suất xoắn cho phép) M  max  X max  [ x ] (2 – 12) WO Từ điều kiện trên, ta có toán xoắn thuần túy: a- Kiểm tra bền xoắn b- Chọn kích thước mặt cắt c- Chọn tải trọng cho phép * Ví dụ 4-2 : Kiểm tra độ bền trục AB hình vẽ 2.11 Cho biết đường kính trục d = 65 mm  x   80MN / m Bài giải Từ biểu đờ MX hình 2.11-b ta có MXmax = 3819 Nm  WO  0,2d  0,2 65.10 3   54.10 6 m Áp dụng cơng thức (2-12) ta có:  max  M X max 3819   70 MN / m 6 W0 54.10 Kết luận : Ứng suất lớn nhất nhỏ ứng suất cho phép nên trục AB đảm bảo độ bền * Ví dụ 4.3: Một trục bằng thép có công suất 300 KW, quay với vận tốc n = 300 vòng / phút Tính đường kính trục, biết  x   80MN / m Bài giải Áp dụng cơng thức (2-12) ta có: MX   X  => W0 Mà W0  MX  X  W0  0,2d => 0,2d  => d  MX  X  MX 0,2 X  M X  m  9736 N 300  9736  9736 Nm  9,736 10 3 MNm n 300 9736 10 3  3,8.10  m  38mm => d  0,2.80 Ta chọn d = 40 mm 48 5- Uốn 5.1- Khái nệm uốn 5.1.1- Định nghĩa Nếu một tác dụng ngoại lực mà trục bị uốn cong, ta nói đó chịu uốn Thanh chịu uốn gọi dầm Mặt phẳng dầm chứa ngoại lực tác dụng gọi mặt phẳng tải trọng Nếu trục dầm sau uốn vẫn nằm mặt phẳng tải trọng thì dầm đó chịu uốn phẳng Ngoại lực gây uốn phẳng những lực tập trung, lực phân bố có phương vuông góc với trục dầm hoặc những ngẫu lực nằm mặt phẳng đối xứng chứa trục dầm Trong thực tế ta gặp rất nhiều dầm chịu uốn Ví dụ: thân dao bào cắt gọt, dầm nâng tải trọng (hình 2.14) P Hình 2.14 5.1.2- Nợi lực Chẳng hạn ta xét nội lực dầm chịu uốn (hình 2.15) NA P I N B l/2 NA l/2 z Mu Q M u Mumax =Pl/ Hình 2.15 49 Lực tác dụng lên dầm gồm tải trọng P (đặt chính giữa dầm) phản lực đặt tại hai gối đỡ A B (theo tĩnh học phản lực đó có trị số bằng P/2) Thực mặt cắt I-I, khảo sát cân bằng phần trái, ta phải đặt vào mặt cắt những nội lực: Q P MU  P Z Ta gọi Q lực cắt Mu mô men ngẫu lực uốn nội lực, gọi tắt mô men uốn Như mặt cắt dầm chịu uốn có hai thành phần nội lực: lực cắt Q mô men uốn Mu Trong thành phần giáo trình xét thành phần MU thành phần chủ yếu gây uốn bỏ qua lực cắt Q Từ M U  P Z cho thấy dầm có trị số MU biến đổi bậc nhất theo Z Khi Z = O MU = O Khi P l P.l  2 P l Khi Z = M U  l  P  2 Z l M U  P m b a l l Mu Mu = m Mumax = Pab/l q P l l Mu Mu Mumax = ql2/ Mumax = Pl Hình 2.16 50 Ta có thể biểu diễn trị số biến đổi MU bằng biểu đờ: Đặt trục hồnh song song với trục dầm Đặt tung độ Mu lên trục phía thớ giãn dài dầm Qua biểu đồ Mu, ta thấy dầm có mặt cắt chính giữa chịu uốn lớn nhất gọi mặt cắt nguy hiểm, có M U max  P.l Bằng cách làm tương tự, ta có biểu đồ Mu dầm chịu uốn thường gặp (hình 2.16) 5.2- Ứng suất mặt cắt dầm chịu uốn 5.2.1- Biến dạng dầm uốn thuần túy Để tiện quan sát, ta xét một dầm thẳng có mặt cắt hình chữ nhật (hình 2.17) y x x y m m Lớp trung hịa Hình 2.17 Ở mặt bên dầm, ta kẻ đường song song với trục biểu thị cho thớ dọc, đường vng góc với trục hồnh biểu thị cho mặt cắt Sau chịu uốn thuần túy ta thấy: đường vuông góc với trục dầm trước sau biến dạng vẫn thẳng vuông góc với trục dầm bị uốn cong, đường kẻ song song với trục dầm trở thành những đường cong đồng dạng với trục dầm bị uốn cong 51 Giả thiết biến dạng dầm tương tự biến dạng mặt ngồi nó, ta có kết luận: +Trước sau chịu uốn thuần túy, mặt cắt F thẳng vuông góc với trục dầm +Khi dầm chịu uốn thuần túy, thớ dọc phần dầm bị co lại, thớ phần dầm giãn ra, từ phần bị co đến phần bị giãn có lớp thớ vẫn giữ nguyên chiều dài gọi lớp trung hòa Giao tuyến lớp trung hòa với mắt cắt gọi trục trung hòa Với mặt cắt đối xứng, trục trung hòa vuông góc với trục đối xứng qua trọng tâm mặt cắt (trục x-x hình vẽ 12-6 trục trung hòa) Như biến dạng uốn thuần túy biến dạng dọc, mặt cắt xuất ứng suất pháp σu 5.2.2- Ứng suất mặt cắt dầm uốn thuần túy Thực phương pháp mặt cắt, cắt dầm tại mặt cắt I-I (hình 2.18) m m I I m Mu σmin y x x ym ẫax σmax Hình 2.18 52 Phần trái cân bằng tác dụng ngoại lực có mô men m mơ men uốn nợi lực MU Qua tính tốn thực nghiệm: Ta có:  M U max max  WX (2 – 13) Trong đó σmaz ứng suất kéo lớn nhất, lấy dấu + σmin ứng suất nén lớn nhất, lấy dấu Wx mô đun chống uốn Mặt cắt hình tròn: Wx = 0,1 d3 Mặt cắt hình vuông: a3 WX  5.3- Tính toán uốn - Điều kiện bền chịu uốn phẳng: Một chịu uốn thẳng đảm bảo điều kiện bền ứng suất lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm phải nhỏ ứng suất uốn cho phép (tối đa bằng ứng suất uốn cho phép)  maz   M U max  [ U ] WX (2 - 14) Từ điều kiện bền 12-2 ta có ba toán uốn: + Kiểm tra bền uốn + Chọn kích thước mặt cắt + Chọn tải trọng cho phép - Ví dụ 12-1: Kiểm tra bền uốn một dầm thép chữ L số hiệu 24b, đặt hai gối tựa chịu trọng tải sau: (hình 2.19) Chiều dài dầm = 2m, tải trọng phân bổ q= 120 MN/m, [σk] = [σn] = 160 MN/m2 q l Mu Mumax = ql2/ Hình 2.19 53 Bài giải: Biểu đờ MU biểu diễn hình 12-4 có: M U max q.l 120    60 MN m 8 Với thép chữ  số hiệu 24b ta có: WX = 400 cm3 = 0,4m3  maz   M U max 60   150 MN / m WX 0,4  maz nhỏ [σk,n], dầm bền uốn - Ví dụ 12-2: Dầm AB dài 4m dùng để nâng tải trọng P = 180kN (hình 2.20) Hãy chọn kích thước mặt cắt, cho biết dầm làm bằng gỗ hình chữ nhật có b=2a [σk,n]=10 MN/m2 P 2m 2m Mu Mu max = Pl/4 Hình 2.20 Bài giải: Biểu đờ MU biểu diễn hình 12-3 có: M U max  q.l 0,18.4   0,18 MN m 4 Áp dụng công thức 12-2:  m az   M U max ab M U max  hay WX [ U ] Mà b = 2a nên 4a M U max  [ U ] a  3.0,18  0,3m 2.10 5.4- Khái niệm chịu lực phức tạp Trong thực tế trục chuyền chuyển động thường chịu uốn xoắn đồng thời, tại một mặt cắt bất kì trục có thành phần nội lực: mô men xoắn M X mô men uốn MU, tương tự tại một điểm mặt cắt có hai thành phần ứng suất: ứng suất xoắn x ứng suất uốn σu, biểu diễn (hình 2.21) biết: 54 σmax max Hình 2.21  max  M U max với MX = 0,1 d3 WX  max  MX với Wo = 0,2 d3 = 2.Wx WO Để lập công thức tính tốn trục uốn xoắn đờng thời, ta áp dụng thuyết bền (không chứng mính)  tinh   max  4 mã  M U2 M X2   W X2 WO2 M U2 M X2   W X2 4W X2 M U2  M X2 W X2 Đặt M tinh  M U2  M X2 gọi mơ men tính tốn Ta có:  tinh  M tinh WX (2 – 15) Một uốn-xoắn đồng thời đảm bảo điều kiện bền ứng suất tính tại tiết diện nguy hiểm phải nhỏ ứng suất uốn cho phép (tối đa bằng ứng suất uốn cho phép)  tính  M U max  [ U ] WX (2 – 16) 55 Câu hỏi ôn tập Nêu giả thuyết vật liệu, Vì cần phải đưa giả thuyết đó? Thế ngoại lực? Nội lực ứng suất? Trình bày phương pháp mặt cắt xác định nội lực Phát biểu viết biểu thức định luật Huc kéo ,nén đúng tâm Thế một chịu cắt? Cho ví dụ thực tế nêu điều kiện bền chịu cắt Thế một chịu xoắn thuần túy? Lấy ví dụ thực tế Thế một dầm chịu uốn phẳng? Viết công thức tính ứng suất mặt cắt dầm chịu uốn Bài tập 1- Mợt thép trịn có đường kính d =40 mm chịu tác dụng lực kéo đúng tâm p = 102 KN Hãy kiểm tra cường độ thanh, biết ứng suất cho phép thép  K   1,2.10 MN m 2- Mối ghép gồm đinh tán chịu tác dụng lực P= 15KN để ghép tấm tôn, mổi tấm có chiều dày 10 mm Đường kính đinh tán d =10 mm Hãy kiểm tra độ bền mối ghép, biết  C   80MN / m ;  d   30MN / m 3- Một trục truyền có đường kính d = 100 mm quay với vận tốc n = 96 vịng/ phút Trục có cơng śt N = 450 KW Kiểm tra độ bền trục biết  x   80 MN m2 4- Dầm AB chịu tải trọng P = 18 KN (hình 2.22) Dầm làm bằng thép có tiết diện hình vuông 10 x 10 cm Hãy kiểm tra độ bền dầm, biết  u   120 MN / m P A B 2m Hình 2.22 56 ... ? ?ô? ?ng Nhôm Đuya k (MN/m2) (1, 4 – 1, 6 )10 2 (1, 4 – 1, 6 )10 2 (0,28 – 0,8 )10 2 (0,3 – 1, 2) 10 2 (0,3 – 0,8) 10 2 (0,8 – 1, 5) 10 2 n (MN/m2) (1, 4 – 1, 6 )10 2 (1, 4 – 1, 6 )10 2 (1, 2 – 1, 5 )10 2 (0,3 – 1, 2) 10 2... chứ 0 ,15 -0,20% bon Thép niken Gang xám ? ?ô? ?ng, ? ?ô? ?ng vàng, ? ?ô? ?ng thau Nhôm, đua Gỗ Bê tông Cao su E (MN/m2) 2,2 .10 5 2 .10 5 1, 9 .10 5 1, 15 .10 5 1, 2 .10 5 0,7 .10 5 0 ,1. 105 0 ,1- 0,3 .10 5 0,00008 .10 5 38 2.3-... hoa ̣t ? ?ô ̣ng truyền ? ?ô ̣ng đăng 79 Câu hỏi ôn tập 83 Tài liệu tham khảo 90 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC Tên mơn học: CƠ ỨNG DỤNG Mã môn học: MH 08 Thời gian thực môn học: 45