Môn học cơ ứng dụng: bài toán ngang phẳng

BÀI TẬP 10% I BÀI TOÁN UỐN NGANG PHẲNG Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 50cm, dầm chế tạo từ thép có    25kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có MCN hình chữ nhật với diện tích h × b = 10cm × 6cm Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, từ tính cường độ cực đại tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca Trường hợp có tiết kiệm vật liệu so với trường hợp dầm có MCN hình chữ nhật khơng? Nếu có tiết kiệm phần trăm? b A a D C B a h x y a Hình Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 50cm, dầm chế tạo từ thép có    25kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có MCN hình trịn với đường kính D = 6cm Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, từ tính cường độ cực đại tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền biến đổi hình dạng c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises.  Trường hợp có tiết kiệm vật liệu so với trường hợp dầm có MCN hình chữ nhật khơng? Nếu có tiết kiệm phần trăm?   D A x C a a a Hình y Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ thép có    21kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có MCN hình chữ nhật với diện tích h × b = 8cm × 4cm Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, từ tính cường độ cực đại tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca b A B a D C h x y a a Hình Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình 4, CE liên kết dây Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ thép có    20kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có MCN hình trịn đường kính D Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, tìm đường kính D tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises biết q = 0, 055kN / cm c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises E D A B a D C a a Hình x y Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ thép có    20kN / cm2 ; q  0,05kN / cm a Vẽ biểu đồ nội lực cho AD CE b Biết CE có mặt cắt ngang hình vng cạnh l Xác định l để thỏa bền theo thuyết bền ứng suất pháp cực đại? c Biết dầm có MCN hình trịn đường kính D Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, tìm đường kính D tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại d Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca E D A C D B a x y a a Hình Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ vật liệu có  σk =12kN/cm2 ;  σn =16kN/cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng , tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ tải trọng q=0,034kN/cm c Với cường độ tải trọng điều kiện vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình đặt nằm ta bố trí mặt cắt hay dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Tìm số hiệu MCN trường hợp Sử dụng thuyết bền von-Mises A B a D C a a Hình x y Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ vật liệu có  σk =16kN/cm2 ;  σn =20kN/cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng , tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ tải trọng q=0,034kN/cm c Với cường độ tải trọng điều kiện vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình đặt nằm ta bố trí mặt cắt hay dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Tìm số hiệu MCN trường hợp Sử dụng thuyết bền von-Mises B A C a a x D y a Hình Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ vật liệu có  σk =18kN/cm2 ;  σn =22kN/cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng , tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ tải trọng q=0,034kN/cm c Với cường độ tải trọng điều kiện vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình đặt nằm ta bố trí mặt cắt hay dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Tìm số hiệu MCN trường hợp Sử dụng thuyết bền von-Mises C B A a x D a a Hình y Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ vật liệu có  σk =15kN/cm2 ; σn =18kN/cm2 ,q  0,4kN / cm a Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng chữ I, tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ tải trọng c Với cường độ tải trọng điều kiện vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình đặt nằm ta bố trí mặt cắt hay dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Tìm số hiệu MCN trường hợp Sử dụng thuyết bền von-Mises D C A B a a a Hình Bài 10 Cho dầm chịu tải liên kết hình 10 Biết a = 40cm, dầm chế tạo từ thép có    20kN / cm2 ; q  0,05kN / cm a Tìm Q (trọng lượng nặng) để dầm AD cân Khi dầm cân bằng, vẽ biểu đồ nội lực cho dầm (bỏ qua Nz) b Biết dầm có MCN hình vành khăn có đường kính ngồi D tỉ số đường kính   0,9 Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm điểm nguy hiểm mặt cắt đó, tìm đường kính D tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca E A C B a a D a Hình 10 Bài 11 Cho cấu hình 11 Biết AD DE chế tạo từ vật liệu có giới hạn bền Cho a = 50cm, DE = 60cm    20kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ b Thanh AD có mặt cắt ngang hình vẽ với h = 3b = 12cm, t = 0,5cm Hãy xác định cường độ cực đại tải trọng qmax để AC thỏa bền theo thuyết bền von-Mises Khi tính tốn bỏ qua ảnh hưởng Nz Qy c Cho DE có mặt cắt ngang hình vng cạnh a0 Với qmax tính câu b, tìm giá trị nhỏ a0 để thỏa bền theo thuyết bền ứng suất pháp cực đại                                                    Hình 11                      Bài 12 Cho cấu hình 12 Biết AC DE chế tạo từ vật liệu có giới hạn bền Cho a = 50cm, DC = 60cm    20kN / cm2 a Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ b Thanh AE có mặt cắt ngang hình vành khăn với D = 0,85d = 8cm Hãy xác định cường độ cực đại tải trọng qmax để AE thỏa bền theo thuyết bền von-Mises Khi tính tốn bỏ qua ảnh hưởng Nz c Biết CD có mặt cắt ngang hình vng cạnh l Với qmax tính câu b, tìm giá trị nhỏ l để thỏa bền theo thuyết bền ứng suất háp cực đại                       Hình 12     ... trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại c Với điều kiện tải vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều... vật liệu câu b, ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises E D A B a D C a a Hình x y Bài Cho dầm chịu tải liên kết hình Biết... 0,05kN / cm a Vẽ biểu đồ nội lực cho AD CE b Biết CE có mặt cắt ngang hình vng cạnh l Xác định l để thỏa bền theo thuyết bền ứng suất pháp cực đại? c Biết dầm có MCN hình trịn đường kính D Hãy