Nhiệm vụ nghiên cứu (SBVL) ThS Lê Bảo Quỳnh29th September, 2021 SỨC BỀN VẬT LIỆU (Mechanics Of Materials) Le Bao Quynh, MsC Email quynh le@ut edu vn Office Room E1 309 – High Tech Center Bld Faculty o[.]
SỨC BỀN VẬT LIỆU (Mechanics Of Materials) Le Bao Quynh, MsC Email: quynh.le@ut.edu.vn Office: Room E1-309 – High-Tech Center Bld Faculty of Mechanical Engineering, HCMC University of Technology and Education #1 Võ Văn Ngân Str., Thủ Đức Dist., HCM City, 720-214, Việt Nam Fall 2021 29th September, 2021 ThS Lê Bảo Quỳnh CHƯƠNG 4: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG 29th September, 2021 MaiLê Duc Dai Quỳnh ThS Bảo Moment tĩnh tọa độ trọng tâm mặt cắt 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh Moment tĩnh tọa độ trọng tâm mặt cắt First moment of inertia Trọng tâm tiết diện tổ hợp từ nhiều hình phẳng đơn giản (moment tĩnh) Centroid of composite area y y0 S x = ydF = yc F F dF A y S y = xdF = xc F F yC n F x0 C Unit : length xC x O Sy xC = = F x x Ci i =1 Fi n F i =1 i n Sx0 = x0 trục qua trọng tâm tiết diện Sy0 = y0 trục qua trọng tâm tiết diện 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh Sx yC = = F y i =1 Ci Fi n F i =1 i Tọa độ trọng tâm số hình phẳng hay gặp a Trọng tâm hình chữ nhật hình vng đồng chất ➢ Trọng tâm (C1) hình chữ nhật hình vng giao điểm hai đường chéo 𝑦 𝑏 𝐶1 𝑥 𝑎 𝑥1 = 𝑏 𝑦1 = 𝐹1 = 𝑎 𝑏 𝑎 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh Tọa độ trọng tâm số hình phẳng hay gặp b Trọng tâm tam giác đồng chất ➢ Trọng tâm (C2)hình tam giác giao điểm ba đường trung tuyến 𝑦 𝑏 𝐶2 𝑥 𝑎 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 𝑥2 = 𝑎 𝑦2 = 𝑏 𝐹2 = 𝑎 𝑏 Phương pháp giải tốn tìm trọng tâm B1: Chọn hệ trục tọa độ cho mặt cắt chia mặt cắt - Nếu hình đối xứng qua trục oy đặt trục tọa độ đối xứng qua trục oy - Nếu hình đối xứng qua trục ox đặt trục tọa độ đối xứng qua trục ox - Nếu hình phẳng đối xứng qua trục đặt trục tọa độ đối xứng qua trục B2: Xét hình phẳng tìm: 𝑥 =? ; 𝑦 =? ; 𝐹 =? B3: Trọng tâm hình phẳng 𝑥1 𝐹1 ± 𝑥2 𝐹2 ± ⋯ 𝑥𝑐 = 𝐹1 ± 𝐹2 ± ⋯ ; 𝑦1 𝐹1 ± 𝑦2 𝐹2 ± ⋯ 𝑦𝑐 = 𝐹1 ± 𝐹2 ± ⋯ B4: Biểu diễn trọng tâm vừa tìm lên hình phẳng 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh Exercise 1: Tính trọng tâm hình phẳng Kích thước hình vẽ 2𝑐𝑚 4𝑐𝑚 2𝑐𝑚 2𝑐𝑚 4𝑐𝑚 6𝑐𝑚 𝑥1 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh Solution: B1: Chia hình phẳng làm hình đặt hệ trục tọa độ B2: Xét hình phẳng 1: 𝑦 𝑥1 = 0𝑐𝑚; 𝑦1 = 6𝑐𝑚; 𝐹1 = 12.8 = 96𝑐𝑚2 2𝑐𝑚 4𝑐𝑚 Xét hình phẳng 2: 2𝑐𝑚 𝑥2 = 0𝑐𝑚; 𝑦2 = 8𝑐𝑚; 𝐹2 = 𝜋 22 = 4𝜋𝑐𝑚2 B3: Trọng tâm hình phẳng 𝑥1 𝐹1 − 𝑥2 𝐹2 → 𝑥𝑐 = = 0𝑐𝑚 𝐹1 − 𝐹2 𝑦1 𝐹1 − 𝑦 𝐹2 → 𝑦𝑐 = = 5,69𝑐𝑚 𝐹1 − 𝐹2 29th September, 2021 2𝑐𝑚 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 𝐶2 𝐶1 4𝑐𝑚 𝑥 6𝑐𝑚 𝑥1 Moment quán tính số hình thường gặp ❖ Hình chữ nhật(hình vuông) 𝑦 𝑥 𝑏 𝑎 𝑱𝒙 = 𝑰𝒙 = 29th September, 2021 𝟏 𝒂 𝒃𝟑 ; 𝑱𝒚 𝟏𝟐 = 𝑰𝒚 = ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 𝟏 𝒃 𝒂𝟑 𝟏𝟐 10 Exercise 4: Xác định trọng tâm tính mơmen qn tính trung tâm hình phẳng 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 47 Exercise 5: Xác định trọng tâm tính mơmen qn tính trung tâm hình phẳng 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 48 Exercise 6: Xác định trọng tâm tính mơmen qn tính trung tâm hình phẳng 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 49 Exercise 7: Tính moment quán tính trung tâm mặt cắt hình Đơn vị cm 10 10 30 20 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 50 Exercise 8: Tính moment quán tính trung tâm mặt cắt hình Đơn vị cm a 2a 4a = 4.30 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 51 Exercise 9: Tính mơment qn tính trung tâm Đơn vị cm 6 3 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 52 Exercise 10: Tính moment quán tính trung tâm mặt cắt hình Đơn vị cm 20 120 20 80 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 53 Exercise 11: Tính mơmen qn tính mặt cắt tổ hợp gồm hai thép hình vẽ 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 54 Exercise 12:Tính mơmen qn tính mặt cắt tổ hợp gồm hai thép hình vẽ 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 55 Exercise 13: Tính mơment qn tính trung tâm 20mm 𝑁020 100 × 63 × 10 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 56 Exercise 14: Tính mơment qn tính trung tâm 200 × 10𝑚𝑚 𝑁0 12 𝑁0 12 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 57 Exercise 15: Tính mơment quán tính trung tâm 80x8 80x8 200x10mm 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 58 Exercise 16: Tính mơment qn tính trung tâm N010 N024 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 59 Exercise 17: Xác định khoảng cách L để mơmen qn tính hai trục quán tính trung tâm 𝑦 𝑠ố 20 𝑠ố 18 𝑠ố 18 𝐿 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 60 29th September, 2021 ThS Mai LêDuc Bảo DaiQuỳnh 61