VẤN ĐỀ :CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG pdf

VẤN ĐỀ :CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Cho AxA;yA;zA và BxB;yB;zB .Khoản

VẤN ĐỀ :CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG:

I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :

1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

Cho A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) Khoảng cách giữa 2 điểm A,B là :

2 /Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :

Cho điểm A và một đường thẳng d :

Cách 1 : +Viết PTTQ của mp(p)qua A và vuông góc vơí (d),giao điểm H

+Tìm toạ độ H

+Tính khoảng cách AH

Cách 2: +Đặt PT (d)dưới dạng tham số (x;y;z) trong PTTS chính là toạ độ

điểm M lấy tuỳ ý trên d

+Tính AM2 theo tham số t đó là một hàm số bậc 2 theo t :

AM2=at2+bt+c(a>0)

+Khoảng cách AH chính là giá trị nhỏ nhất của AM Do đó

2 1

2

a



II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :

( B A) ( B A) ( B A)

AB x x  y y  z z

Bài 1:Cho tam giác ABC với A(1;2;-1) ,B(0;3;4), C(2;1;-1)

a/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC b/Tính độ dài của các đường cao của tam giác ABC

Bài 2:Tìm khoảng cách từ A(1;3;5) đến đường thẳng (d): 2 1 0

x y z

   







Bài 3:Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ( ) : 2 1

a/Viết phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d

b/Tính khoảng cách từ A đến d.(ĐHBK 1995)

Bài 4(ĐH-CĐ 2002):Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc

Oxyz cho hai đường thảng

1

( )



 

1

1 2

 





  



a/Viết phương trình mặt phẳng (p)chứa đường thẳng ∆1 và song song với ∆2

b/Cho điểm M(2;1;4).Tìm toạ độ điểm H thuộc ∆2 sao cho đoạn thẳng

MH có độ dài ngắn nhất

Bài 5(CĐ-ĐH KD2007): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho hai

điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đường thẳng ( ) : 1 2

a/Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp(OAB)

b/Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất