Giáo trình Nguyên lý thống kê (Nghề: Kế toán doanh nghiệp) - CĐ Cơ Giới Ninh Bình

MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC

Sự ra đời và phát triển của thống kê học

Trong cơ chế kinh tế thị trường, các nhà kinh doanh, nhà quản lý, nhà kinh tế có nhiều cơ hội thuận lợi cho nhiều công việc nhưng cũng có không ít thử thách Vấn đề này đòi hỏi các chuyên gia đó phải nâng cao trình độ về thống kê Đây là một trong những điều kiện tất yếu của kiến thức để cạnh tranh trên thương trường, là yếu tố cần thiết của vấn đề nghiên cứu xu hướng và dự báo về mức cung cầu từ đó đưa ra các quyết định tối ưu trong các lĩnh vực hoạt động kinh doanh trong nền kinh tế hàng hoá dịch vụ.

Thuật ngữ “ Thống kê “ được sử dụng và hiểu theo nghĩa:

Thống kê là một hoạt động thực tiễn liên quan đến thu thập, tích lũy, xử lý và phân tích dữ liệu số Các số liệu này mô tả đặc điểm dân số, văn hóa, giáo dục và các hiện tượng khác trong đời sống xã hội, cung cấp thông tin có giá trị để đưa ra quyết định sáng suốt và hoạch định chính sách hiệu quả.

- Thứ hai: Thống kê có thể hiểu là một môn khoa học chuyên biệt hay là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu các hiện tượng trong đời sống xã hội nhờ vào mặt lượng của chúng Như một công cụ lý thuyết thống kê là các phương pháp quan trọng của việc lập kế hoạch và dự báo của các nhà kinh doanh, nhà quản trị, và các chuyên gia kinh tế.

Giữa khoa học thống kê và thực tiễn có mối tương quan và liên hệ mật thiết khoa học thống kê sử dụng các số liệu thực tế từ các cuộc điều tra thống kê tổng hợp chúng lại để phân tích, nhận định về hiện tượng nghiên cứu Ngược lại,trong những hoạt động thực tiễn, lý thuyết khoa học thống kê được áp dụng để giải quyết cho từng vấn đề quản lý cụ thể.

Thống kê có lịch sử phát triển qua nhiều thế kỷ Sự xuất hiện và phát triển của nó là do nhu cầu thực tiễn xã hội; khi cần để tính toán dân số gia súc đất đai canh tác số tài sản, những hoạt động này xuất hiện rất sớm ở trung Quốc từ thế kỷ 23 trước công nguyên Vào thời la mã cổ đại cũng diễn ra sự ghi chép tính toán những người dân tự do số nô lệ và của cải.cùng với sự phát triển của xã hội hàng hoá

Thị trường thế giới ngày nay tăng lên điều này đòi hỏi phải có các thông tin về thống kê Phạm vi của thống kê ngày càng được mở rộng dẫn đến sự hoàn thiện của các phương pháp thu thập xử lý và phân tích thống kê Trong thực tế các hoạt động đa dạng của thống kê được thể hiện nhờ vào sự phân tích hợp nhiều nguyên lý từ đó khoa học thống kê được hình thành.

Nhiều nhận định cho rằng: Nền tảng của khoa học thống kê được xây dựng bởi nhà kinh tế học người Anh Wiliam Petty (1623 – 1687) Từ các tác phẩm “Số học chính trị” “ Sự khác biệt về tiền tệ” và một số tác phẩm khác nữa.

K Markc đã gọi Petty là người sáng lập ra môn thống kê học Petty đã thành lập một hướng nghiên cứu khoa học gắn với “số học chính trị”.

Một hướng nghiên cứu cơ bản khác cũng làm khoa học thống kê phát triển đó là hướng nghiên cứu của nhà khoa học người Đức G.Conbring (1606 –

Năm 1681, ông đã xử lý phân tích hệ thống mô tả chế độ Nhà nước Môn sinh của ông, Giáo sư luật và triết học G Achenwall (1719 - 1772), lần đầu tiên dạy môn "Thống kê" tại Trường Tổng hợp Marburs (1746) Nội dung chính của khóa học này là mô tả tình hình chính trị và những sự kiện đáng ghi nhớ của Nhà nước Các số liệu về Nhà nước được tìm thấy trong tác phẩm của M.B Lomonosov (1711 - 1765), bao gồm các vấn đề về dân số, tài nguyên, thiên nhiên, tài chính, của cải và hàng hóa Xu hướng phát triển này của thống kê được gọi là thống kê mô tả.

Sau đó Giáo sư trường Đại học tổng hợp Gettinggen A Slier ( 1736 –

1809), cải chính lại quan đểm trên Ông cho rằng thống kê không chỉ mô tả chế độ chính trị Nhà nước mà đối tượng của thống kê, theo ông là toàn bộ xã hội.

Sự phát triển tiếp theo của thống kê được vun đắp bởi nhiều nhà khoa học lý thuyết và các nhà khoa học thực nghiệm Trong đó đáng quan tâm là thống kê học người Bỉ A.Kettle (1796 – 1874), ông đóng góp một công trình đáng giá về lý thuyết ổn định của các chỉ số thống kê.

Xu hướng toán học trong thống kê được phát triển trong công trình nghiên cứu của Francis Galton (Anh 1822 – 1911), K Pearson (Anh 1857 – 1936),

V.S.Gosset (Anh 176 – 1937), R.A.Fsher (Anh 1890 -1962) F.Gallton đi tiên phong ở nước anh về thống kê học ông đưa ra khái niệm mở đầu về hệ thống tương hỗ cách thăm dò thống kê để xác định hiệu quả của việc cầu kinh Ông cùng K.Pearson thành lập tạp chí sinh trắc

Kế tục công trình của Gallton, K.Pearson là một trong những người sáng lập ra ngành toán học thống kê hiện đại Ông nghiên cứu các mẫu đưa ra những hệ số mà ngày nay người ta gọi là hệ số Pearson Ông nghiên cứu lý thuyết tiến hóa theo mô hình thống kê toán học của ông Còn nhà toán học V Gosset đã đưa ra lý thuyết chọn mẫu nhỏ để rút ra kết luận xác đáng nhất từ hiện tượng nghiên cứu R Fhisher đã có công phân chia các phương pháp phân tích số lượng ông đã phát triển các phương pháp thống kê để so sánh những trung bình hai mẫu từ đó xác định sự khác biệt của chúng có ý nghĩa hay không M.Mitrel đã đóng góp ý tưởng “phong vũ biểu kinh tế” Như vậy địa diện cho khuynh hướng này là cơ sở lý thuyết xác suất thống kê Đó là một trong những ngành toán ứng dụng.

Góp phần quan trọng cho sự phát triển của thống kê là các nhà khoa học thực nghiệm; ở thế kỷ XVIII trong công trình khoa học của I.C Kirilov (1689 –

1737) và V.N.Tatisev (1686 – 1750) thống kê chỉ được luận giải chủ yếu như một ngành khoa học mô tả Nhưng sau đó vào thế kỷ XIX khoa học thống kê đã trở thành ý nghĩa nhận thức V.S Porosin (1809 – 1868) trong tác phẩm “Nghiên cứu nhận xét về nguyên lý thống kê” đã nhấn mạnh: “Khoa học thống kê không chỉ giới hạn ở việc mô tả” Còn I.I.Srezenev (1812-1880) trong quyển “Kinh nghiệm về đối tượng các đơn vị thống kê và kinh tế chính trị” đã nói rằng:

“Thống kê trong rất nhiều trường hợp ngẫu nhiên đã phát hiện ra”: ”những tiêu chuẩn hoá” Nhà thống kê học danh tiếng D.P.Jurav (1810-1856) trong nghiên cứu “Về nguồn gốc và ứng dụng của số liệu thống kê” đã cho rằng: “Thống kê là môn khoa học về các tiêu chuẩn của việc tính toán”

Trong nghiên cứu của GS Trường Địa học Bách khoa Peterbur A.A Truprov (1874-1926), thống kê được định nghĩa là phương pháp nghiên cứu số lượng lớn các hiện tượng tự nhiên và xã hội.

Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

- Đối tượng nghiên cứu của thống kê là mặt lượng của các hiện tượng xã hội số lớn trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của chúng, là biểu hiện số lượng của các quy luật phát triển xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

+ Thống kê nghiên cứu các hiện tượng xã hội

+ Thống kê nghiên cứu mặt lượng của hiện tượng đó.

+ Thống kê nghiên cứu những hiện tượng số lớn Để phân biệt môn khoa học này với môn khoa học khác phải dựa vào đối tượng nghiên cứu riêng biệt của từng môn Như vậy đối tượng của thống kê học là gì? Nó khác với các môn khoa học khác như thế nào.

Thống kê học là một môn khoa học xã hội vì phạm vi nghiên cứu của nó là các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội Các hiện tượng và quá trình này bao gồm:

+ Các điều kiện của sản xuất và trình độ sản xuất: dân số, sức lao động, tài nguyên thiên nhiên, của cải quốc dân tích luỹ

+ Quá trình tái sản xuất xã hội qua các khâu: sản xuất, phân phối, và sử dụng sản phẩm xã hội.

+ Ngoài ra nó còn nghiên cứu về đời sống và sinh hoạt của nhân dân: trình độ văn hoá, tình hình sức khoẻ, tình hình sinh hoạt chính trị, xã hội

* Phạm vi nghiên cứu của thống kê học

Là các hiện tượng sản xuất không bao gồm các hiện tượng tư nhiên, các vấn đề kỹ thuật, tuy nhiên trong nghiên cứu, thống kê học phải nghiên cứu đến những ảnh hưởng của nhân tố tự nhiên và kỹ thuật đối với sự phát triển của sản xuất, phải nghiên cứu đến tình hình áp dụng các biện pháp kỹ thuật sản xuất tiên tiến nhằm phân tích trình độ sản xuất của xã hội và tác dụng của kỹ thuật mới đối với sự phát triển của sản xuất.

-Thứ hai, thống kê học nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội nhờ vào việc nghiên cứu các con số thực tế của hiện tượng đó, hay nói cách khác thống kê nghiên cứu mặt lượng trong sự liên hệ chặt chẽ với mặt chất của một hiện tượng, một quá trình cụ thể, tức là sẽ thông qua những biểu hiện về số lượng, qui mô kết hợp quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển để rút ra những kết luận về bản chất và tính qui luật của hiện tượng nghiên cứu, bởi vì mọi sự vật cũng như mọi hiện tượng sản xuất đều có mặt chất và mặt lượng không tách rời nhau Mặt lượng phản ánh qui mô, tốc độ phát triển trong nội bộ sự vật Ví dụmặt lượng giúp ta nghiên cứu qui mô sản xuất của một doanh nghiệp: có số công nhân là bao nhiêu, số sản phẩm sản xuất ra trong một ngày hoặc giúp ta nghiên cứu được kết cấu công nhân: bao nhiêu % là công nhân nông nghiệp, bao nhiêu % là công nhân công nghiệp Mặt chất giúp ta biết được sự vật đó là cái gì? Giúp ta phân biệt sự vật ấy với sự vật khác Ví dụnghiên cứu chế độ sản xuất, chế độ phục vụ, quy mô phục vụ của bưu cục và của bưu điện văn hoá xã giúp ta phân biệt được sự khác nhau giữa bưu cục và bưu điện văn hóa xã Như vậy ta thấy rằng lượng và chất là một thể thống nhất trong một sự vật, sự vật không thể có chất mà không có lượng và ngược lại lượng nào cũng là lượng của một chất nhất định.

- Thứ ba, các hiện tượng mà thống kê học nghiên cứu phải là hiện tượng số lớn, là tổng thể các hiện tượng cá biệt vì như ta biết lượng của hiện tượng cá biệt thường chịu tác động của nhiều nhân tố, có những nhân tố bản chất, tất nhiên, cũng có những nhân tố không bản chất, ngẫu nhiên, do đó chỉ có thông qua việc nghiên cứu một số lớn hiện tượng, tác động của các nhân tố ngẫu nhiên được bù trừ và triệt tiêu, bản chất và tính qui luật của hiện tượng mới có khả năng thể hiện rõ rệt.

- Ngoài ra, những qui luật mà thống kê tìm ra được với một hiện tượng kinh tế xã hội nào đó nó chỉ đúng trong một phạm vi nhất định, một thời kỳ nhất định, chứ không như quy luật tự nhiên, nó đúng trong bất kỳ thời gian và địa điểm nào.

Từ những phân tích trên ta có thể kết luận rằng:

Thống kê học là một môn khoa học xã hội, nó nghiên cứu mặt lượng trong sự liên hệ chặt chẽ với mặt chất của các hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Nhiệm vụ của thống kê học

- Phản ánh trung thực về mặt lượng của các hiện tượng kinh tế chính trị xã hội; phục vụ tốt cho sự lãnh đạo quản lý hoạt động đó của các cơ quan, của Đảng và Nhà nước.

Tổng kết, đánh giá thành tựu phát triển kinh tế, xã hội của doanh nghiệp, ngành, và từng địa phương góp phần tổng hợp thành tựu phát triển các mặt của đất nước.

- Cung cấp số liệu cần thiết cho việc xây dựng các chiến lược, kế hoạch và chương trình phát triển kinh tế xã hội của DN, ngành, địa phương và cả nước kiểm tra đánh giá việc thực hiện kế hoạch qua từng thời kỳ.

- Đảm bảo tài liệu cho việc thông tin, tuyên truyền, động viên thi đua trong DN, trong ngành và trên toàn quốc.

Một số khái niệm thường dùng trong thống kê học

4.1 Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể thống kê

- Tổng thể thống kê nó xác định phạm vi nghiên cứu của hiện tượng nào đó đang là đối tượng nghiên cứu thống kê Một tổng thể thống kê là bao gồm toàn thể những đơn vị hoặc phần tử cá biệt của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn được đưa vào quan sát và phân tích mặt lượng của chúng Là tập hợp những đơn vị, yếu tố, hiện tượng cá biệt trên cơ sở một đặc điểm chung.

+ Toàn bộ các trường THCN ở Việt nam vào một thời gian xác định là một tổng thể thống kê.

+ Dân số Việt nam vào một thời điểm nào đó là một tổng thể thống kê + Tập hợp các doanh nghiệp công nghiệp cấu thành tổng thể vì chúng là một tập hợp những đơn vị sản xuất ra sản phẩm công nghiệp không phân biệt doanh nghiệp trực thuộc loại hình gì, lớn hay nhỏ, sản xuất ra sản phẩm gì?

+ Trong doanh nghiệp sản xuất tập hợp các tổ, phân xưởng sản xuất cấu thành một tổng thể vì nó là một tập hợp những đơn vị sản xuất ra sản phẩm, không phân biệt tổ đó hoạt động như thế nào, là tổ giao dịch, tổ khai thác, đóng gói, đóng túi miễn là tổ đó phải tham gia vào quá trình sản xuất ra sản phẩm

Việc xác định đúng đắn tổng thể thống kê có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê Nếu xác định không đúng tổng thể thống kê (tức là bao gồm cả những đơn vị thực ra không nằm trong tổng thể đó) các kết luận rút ra sẽ sai lầm, mục đích nghiên cứu không đạt được.

* Phân loại tổng thể thống kê

- Tổng thể bộc lộ: Là tổng thể gồm các đơn vị mà ta có thể trực tiếp quan sát hoặc nhận biết được (tổng thể nhân khẩu tổng thể các trường đại học của Việt nam )

Tổng thể tiềm ẩn bao gồm những đơn vị không trực tiếp quan sát hoặc nhận biết được Ngay cả khi muốn xác định tổng thể này, chúng ta cũng phải thực hiện thông qua một hoặc một số phương pháp trung gian Một ví dụ điển hình là tổng thể những người thích chèo thuyền so với tổng thể những người mê tín dị đoan.

Tổng thể đồng chất là tập hợp các đơn vị giống nhau ở một hoặc một số đặc điểm quan trọng, có liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu Nói cách khác, tổng thể đồng chất là tập hợp các đơn vị có cùng những thuộc tính hoặc đặc điểm được xác định là có liên quan đến nghiên cứu cụ thể Việc xây dựng tổng thể đồng chất giúp đảm bảo tính đại diện và tính chính xác trong quá trình thu thập và phân tích dữ liệu.

- Tổng thể không đồng chất: Là tổng thể gồm các đơn vị khác nhau ở những đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu.

Lưu ý: Việc xác định một tổng thể là đồng chất hay không đồng chất là tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu cụ thể Các kết luận rút ra từ nghiên cứu thống kê chỉ có ý nghĩa khi nghiên cứu trên tổng thể đồng chất hay nói cách khác tổng thể thống kê là tổng thể đảm bảo được tính số lớn và tính đồng chất.

- Tổng thể chung: Là tổng thể gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi hiện tượng nghiên cứu đã được xác định.

- Tổng thể bộ phận: Là tổng thể chỉ bao gồm một số đơn vị thuộc phạm vi hiện tượng nghiên cứu đã được xác định.

Tổng thể thống kê được xác định bằng cả thực thể (tổng thể là tổng thể gì), thời gian tồn tại và không gian hoạt động Đôi khi, tổng thể thống kê có thể là hữu hạn hoặc vô hạn, tức là khó hoặc không thể xác định được số lượng đơn vị trong tổng thể (ví dụ: tổng thể trẻ sơ sinh, tổng thể sản phẩm do một loại máy sản xuất ra).

- Đơn vị tổng thể là các đơn vị cá biệt (người vật sự việc ) cấu thành tổng thể thống kê cùng có một hoặc nhiều đặc điểm chung Trong từng trường hợp cụ thể các đơn vị tổng thể là những phần tử không thể chia nhỏ được nữa:

Ví dụ: Trong tổng thể dân số Việt Nam thì đơn vị tổng thể là mỗi người dân có quốc tịch Việt Nam Trong tổng thể doanh nghiệp công nghiệp thì mỗi doanh nghiệp là một đơn vị tổng thể.

Quy mô của tổng thể thống kê tăng theo số lượng đơn vị tổng thể Các đơn vị tương tự nhau về đặc điểm cơ bản, có thể có các đặc điểm khác nhau Đơn vị tổng thể là yếu tố quyết định phương pháp điều tra, tổng hợp và tính toán trong phân tích thống kê.

Đơn vị tổng thể là một khái niệm chỉ đặc điểm của một tập thể, có nhiều tiêu chí khác nhau tùy theo mục đích nghiên cứu Người nghiên cứu sẽ chọn ra một số tiêu chí nhất định để làm nội dung điều tra, tổng hợp và phân tích thống kê.

Ví dụ: Trong tổng thể dân số thì mỗi người dân đều có đặc điểm như giới tính, tuổi, trình độ văn hoá, nghề nghiệp, dân tộc Hay mỗi DN trong tổng thể các DN có đặc điểm như: Quy mô các loại vốn, số công nhân, sản lượng sản phẩm sản xuất ra

- Mỗi đặc điểm khi sử dụng để nghiên cứu được gọi là tiêu thức thống kê + Tiêu thức số lượng là tiêu thức có biểu hiện trực tiếp bằng con số

Bảng thống kê và đồ thị thống kê

- Bảng thống kê là một hình thức trình bày các tài liệu thống kê một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng nhằm nêu lên các đặc trưng về lượng của hiện tượng nghiên cứu. ý nghĩa

- Bảng thống kê giúp ta tổng hợp phân tích và nhận định chung về hiện tượng nghiên cứu.

5.1.2 Cấu thành của bảng thống kê

- Về hình thức: Bảng thống kê bao gồm các hàng ngang, cột dọc, các tiêu đề và các con số

+ Các hàng ngang, cột dọc phản ánh qui mô của bảng thống kê, số hàng và số cột càng nhiều thì qui mô của bảng càng lớn, càng phức tạp Các hàng và các cột thường của bảng thường được đánh số thứ tự để tiện sử dụng hoặc trình bày.

Tiêu đề của bảng đóng vai trò phản ánh chính xác nội dung bảng thống kê Tiêu đề chung nằm phía trên cùng thể hiện nội dung tổng quát của bảng Các tiêu đề nhỏ hay còn gọi là tên của từng hàng, từng cột thể hiện rõ ý nghĩa của nội dung được sắp xếp theo hàng và cột tương ứng.

+ Các con số là kết quả tổng hợp thống kê được ghi vào các ô của bảng mỗi con số phản ánh một đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.

+ Phần chủ đề (phần chủ từ): Nêu lên tổng thể hiện tượng được trình bày trong bảng thống kê, tổng thể này được phân thành những bộ phận nào, đôi khi phần chủ đề biểu hiện bằng thời gian hay tên các địa phương vùng lãnh thổ.

+ Phần giải thích (phần tân từ): Gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu, nghĩa là giải thích phần chủ đề của bảng Thông thường phần chủ đề được đặt bên trái của bảng và tạo thành nội dung của hàng còn phần giải thích phía trên của bảng tạo thành nội dung của các cột Đôi khi người ta thay đổi vị trí của hai phần cho nhau.

+ Ngoài hai phần chủ yếu trên đây trong trường hợp cần thiết phía dưới bảng thống kê còn có thêm chú thích về nguồn tài liệu, phương pháp tính một số chỉ tiêu.

Cấu thành của bảng thống kê có thể biểu hiện bằng sơ đồ sau

Tên bảng thống kê (tiêu đề chung)

Các chỉ tiêu giải thích (tên cột)

Tên chủ đề (tên hàng)

5.1.3 Các loại bảng thống kê. a Bảng giản đơn Là bảng trong đó phần chủ đề chỉ liệt kê các đơn vị bộ phận của tổng thể.

- Là loại bảng phần chủ đề không phân tổ Phần chủ đề của loại bảng này có liệt kê các đơn vị tổng thể hay tên gọi của các địa phương hoặc thời gian khác nhau của quá trình nghiên cứu b Bảng phân tổ:

- Là loại bảng thống kê trong đó đối tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ đề được phân chia thành các tổ theo một tiêu thức nào đó.

Ví dụ: Có tài liệu về số DNTM ở địa phương X

Phân tổ số DNTM theo số CNV

Chia theo cấp quản lý Trung ương Địa phương

Bảng phân loại này không chỉ giúp hiển thị cấu trúc các biến động của hiện tượng mà còn hỗ trợ trong việc phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng.

- Là loại bảng thống kê trong đó đối tượng nghiên cứu ghi ở phần chủ đề được phân tổ theo 2, 3 tiêu thức kết hợp với nhau.

- Loại bảng này giúp ta nghiên cứu được sâu sắc bản chất của hiện tượng.

5.1.4 Nguyên tắc chung của việc xây dựng bảng thống kê

- Quy mô bảng không nên quá lớn (tức là không nên phân tổ kết hợp nhiều tiêu thức và quá nhiều chỉ tiêu) Nếu trường hợp nghiên cứu nhiều chỉ tiêu hay phân tổ theo nhiều tiêu thức thì nên xây dựng thành một vài bảng thống kê nhỏ thay cho một bảng lớn.

- Các tiêu đề của bảng: Cần diễn đạt ngắn gọn, chính xác và dễ hiểu; tiêu đề chung (tên của bảng) phản ánh nội dung chủ yếu của bảng, địa điểm, thời gian nghiên cứu và được viết chữ to, đậm ở phía trên chính giữa bảng Các tiêu đề nhỏ (các đề mục của hàng và cột) phải ghi rõ nội dung nghiên cứu của từng dòng và cột ấy.

- Việc ghi chú đơn vị tính

+ Nếu tất cả các con số đều có cùng một đơn vị tính thì ta có thể ghi đơn vị tính ấy ở góc trên bên phải của bảng.

+ Nếu các đơn vị tính thống nhất theo dòng (hàng) nên xây dựng một cột (liền cột ghi tiêu đề) gọi là đơn vị tính.

+ Nếu các con số trong một cột cùng đơn vị tính thì nó được ghi ở trong ngoặc đơn ngay dưới tiêu đề đó.

- Các dòng (hàng) và cột của bảng có thể được ký hiệu bằng những chữ cái hay ghi số thứ tự để tiện sử dụng và giải thích

- Các chỉ tiêu giải thích (phần tân từ) của bảng cần sắp xếp theo trình tự hợp lý và logíc Ví dụ: Kế hoạch, thực hiện, tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch.

- Cách ghi các số liệu vào bảng thống kê

+ Nếu có ô nào của bảng không có số liệu phù hợp thì trong ô ghi một dấu gạch ngang (-).

+ Đối với cùng một chỉ tiêu số chữ thập phân phải bằng nhau đơn vị tính của chỉ tiêu phải ghi thống nhất theo đơn vị đo lường qui định.

+ Nếu số liệu nào còn thiếu sau này có thể được bổ xung thì dùng ký hiệu dấu 3 chấm ( )

+ Nếu số liệu trong ô không có ý nghĩa thì dùng dấu gạch chéo (x).

+ Trường hợp có quá nhiều chữ số thì có thể ghi số tính tròn để giảm số chữ số.

+ Các số cộng và tổng cộng có thể ghi ở đầu hàng hoặc cuối và cột tuỳ theo mục đích nghiên cứu Nếu các số này được ghi ở đầu hàng, đầu cột khi ta cần nghiên cứu chủ yếu các đặc trung chung của hiện tượng còn các đặc trưng của từng bộ phận chỉ có tác dụng phân tích thêm Các số tổng cộng được ghi ở cuối hàng, cuối cột khi ta cần nghiên cứu đi sâu từng tổ, từng bộ phận là chủ yếu.

- Phần ghi chú (chú thích) ở cuối bảng thống kê được dùng để giải thích rõ nội dung của một số chỉ tiêu trong bảng, để nói rõ các nguồn gốc của số liệu đã sử dụng trong bảng và những chỉ tiêu cần thiết khác.

Điều tra thống kê

1.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của điều tra thống kê

Thu thập tài liệu về hiện tượng kinh tế - xã hội đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu là công việc đầu tiên của quá trình nghiên cứu thống kê Tài liệu thu thập được là những căn cứ số liệu và tình hình phục vụ cho phân tích thống kê hiện tượng kinh tế - xã hội Phương pháp cơ bản thu thập tài liệu về hiện tượng kinh tế - xã hội là phương pháp điều tra thống kê – phương pháp quan sát số lớn. Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất việc thu thập, ghi chép các tài liệu thống kê theo mục đích, yêu cầu nghiên cứu đối với hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể Điều tra thống kê là giai đoạn đầu tiên của quá trình nghiên cứu thống kê Đây là giai đoạn thu thập, ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội Điều tra thống kê không đơn thuần là việc ghi chép giản đơn mà là một công tác tổ chức, một công tác khoa học thực hiện theo một kế hoạch thống nhất và phương án cụ thể của từng cuộc điều tra.

Thực hiện tốt công tác điều tra thống kê có ý nghĩa to lớn trong việc nâng cao hiệu quả nghiên cứu hiện tượng kinh tế - xã hội, bởi vì:

- Đây là nguồn số liệu tin cậy phục vụ cho các đối tượng nghiên cứu nhằm đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội.

- Đây là căn cứ để Đảng và Nhà nước nắm bắt được các nguồn tài nguyên phong phú của đất nước và mọi khả năng tiềm tàng có thể khai thác được Trên cơ sở đó đề ra đường lối, chính sách, kế hoạch phát triển kinh tế quốc dân và quản lý xã hội một cách sát thực

Nhiệm vụ của điều tra thống kê là cung cấp tài liệu dùng làm căn cứ cho công tác tổng hợp và phân tích thống kê Nhiệm vụ điều tra thống kê được thể hiện cụ thể trong các phương án điều tra thống kê:

- Xác định đúng mục đích điều tra thống kê (theo mục đích nghiên cứu)

- Xác định đúng đối tượng điều tra thống kê (xác định các đơn vị tổng thể thuộc phạm vi điều tra – cũng gọi là đơn vị điều tra).

- Quy định các chỉ tiêu cần lấy tài liệu khi điều tra

- Thời điểm điều tra (thời điểm làm mốc để ghi chép tài liệu, thường phải phù hợp với từng hiện tượng)

- Thời kỳ điều tra (độ dài thời gian của đối tượng cần thu thập tài liệu)

- Thời điểm kết thúc điều tra

1.2.1 Căn cứ vào phạm vi tiến hành điều tra thực tế a Điều tra toàn bộ: Là tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu trên tất cả các đơn vị thuộc đối tượng điều tra không bỏ sót bất kỳ 1 đơn vị nào.

Ví dụ: Điều tra dân số, điều tra tồn kho vật tư ở các DNNN năm 2008

- Ưu điểm: Cung cấp tài liệu đầy đủ, chính xác Đặc biệt trong việc đánh giá qui mô, khối lượng của hiện tượng, cũng như việc kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch.

- Nhược điểm: Chi phí tốn kém, kết quả chậm. b Điều tra không toàn bộ: Là tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu trên một số đơn vị trong tất cả các đơn vị thuộc đối tượng điều tra.

Ví dụ: Điều tra ngân sách của một số gia đình, điều tra giá cả một số hàng hoá trong thương mại, điều tra chất lượng sản phẩm.

- Mục đích: Nhằm để nhận định hoặc tính toán suy rộng ra đặc điểm của tổng thể chung.

- Ưu điểm: Nhanh, gọn, kịp thời, chi phí tiết kiệm, phù hợp với điều kiện thực tế nước ta hiện nay.

- Nhược điểm: So với điều tra toàn bộ thì tính toàn diện, tính chính xác thấp hơn.

Trong thực tiễn thống kê, thường áp dụng các loại điều tra không toàn bộ sau:

- Điều tra chọn mẫu: là công tác điều tra trên một số đơn vị tổng thể được chọn ra từ tổng thể chung theo phương pháp khoa học (được gọi là mẫu) Kết quả điều tra trên mẫu được suy rộng cho tổng thể chung Loại điều tra này có thể thay thế cho điều tra toàn bộ, khi chưa có điều kiện điều tra toàn bộ.

- Điều tra trọng điểm: là công tác điều tra chỉ tiến hành ở bộ phận chủ yếu của tổng thể chung Kết quả điều tra không suy rộng cho toàn bộ tổng thể, nhưng vẫn giúp ta nắm những đặc điểm cơ bản của hiện tượng Loại điều tra này thích hợp với hiện tượng có từng bộ phận tương đối tập trung, bộ phận này phải chiếm tỷ trọng lớn trong tổng thể.

- Điều tra chuyên đề: là công tác điều tra chỉ tiến hành trên một số rất ít đơn vị cá biệt thuộc tổng thể nghiên cứu, nhưng đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó Hình thức này thường được ứng dụng để nghiên cứu kinh nghiệm của các đơn vị tiên tiến hoặc phân tích nguyên nhân của các đơn vị lạc hậu.

1.2.2 Căn cứ vào tính chất liên tục hay không liên tục của việc đăng ký, ghi chép tài liệu. a Điều tra thường xuyên:

Những tài liệu thu được qua điều tra thường xuyên phản ánh một cách tỉ mỉ, sát với thực tế, có hệ thống liên tục gắn với tình hình phát triển biến động của hiện tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ Do vậy, tài liệu điều tra thường xuyên có ý nghĩa tác dụng to lớn trong công tác xây dựng và quản lý có kế hoạch nền kinh tế quốc dân, lĩnh vực sản xuất, dịch vụ thương mại Đồng thời, còn làm cơ sở số liệu để lập báo cáo thống kê định kỳ. Điều tra thường xuyên là việc thu thập tài liệu một cách liên tục theo thời gian Loại điều tra này thường dùng đối với các hiện tượng cần được theo dõi liên tục do nhu cầu quản lý.

Trong quá trình nghiên cứu kinh tế - xã hội, các nhà nghiên cứu có thể sử dụng hai loại điều tra chính: thường xuyên và không thường xuyên Điều tra thường xuyên giúp thu thập dữ liệu theo định kỳ, phù hợp với những hiện tượng cần giám sát liên tục như biến động nhân khẩu, thu chi gia đình Ngược lại, điều tra không thường xuyên chỉ được thực hiện vào những thời điểm nhất định đối với các đối tượng không thay đổi thường xuyên như dân số, nông nghiệp hoặc tài sản cố định.

Ví dụ: Điều tra dân số, điều tra tình hình thiệt hại do thiên tai, điều tra tình hình dịch bệnh.

+ Tài liệu điều tra phản ánh trạng thái của hiện tượng ở một thời điểm + Đối tượng của loại điều tra này là những hiện tượng xảy ra không thường xuyên hoặc xảy ra thường xuyên nhưng không đòi hỏi nghiên cứu thường xuyên.

+ Những hiện tượng biến động chậm, hoặc ít biến động.

+ Điều tra không thường xuyên định kỳ (ấn định trước thời gian)

+ Điều tra không thường xuyên bất thường (không ấn định trước thời gian)

1.3 Các phương pháp điều tra thống kê

Là phương pháp thu thập tài liệu mà trong đó nhân viên điều tra phải trực tiếp tiếp xúc với đơn vị được điều tra, đến tiến hành hoặc giám sát việc cân đo đong đếm để xác định mặt lượng của hiện tượng và sau đó tự ghi chép các tài liệu vào phiếu điều tra.

Ví dụ: Người điều tra có thể quan sát số lượng và thái độ của các khách đến thăm gian hàng của công ty tại một hội chợ hay một cuộc triển lãm

Phương pháp trực tiếp thể hiện theo hình thức chủ yếu: đăng ký trực tiếp, phỏng vấn trực tiếp, phỏng vấn trực diện, phỏng vấn qua điện thoại.

- Ưu điểm: Độ chính xác cao

- Nhược điểm: Chi phí tốn kém, phạm vi áp dụng bị hạn chế , kết quả điều tra chậm.

Tổng hợp thống kê

2.1 Khái niệm ý nghĩa và nhiệm vụ tổng hợp thống kê

Sau khi ta thu thập được những tài liệu về tiêu thức điều tra qua giai đoạn điều tra thống kê thì những tài liệu này còn rời rạc, vụn vặt, chưa thể sử dụng được vào công tác nghiên cứu và phân tích thống kê

Muốn có được tài liệu phản ánh chung cho cả tổng thể nghiên cứu như trên thì từ các thông tin riêng biệt của từng đơn vị chúng ta sắp xếp lại, hệ thống hoá, phân loại theo tiêu thức cần nghiên cứu Để bước đầu nêu lên một số đặc trưng chung của toàn bộ tổng thể ta sẽ tiến hành giai đoạn 2 của quá trình nghiên cứu thống kê đó là giai đoạn tổng hợp thống kê.

Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung, chỉnh lý và hệ thống hoá các tài liệu ban đầu thu thập được trong điều tra thống kê của từng đơn vị tổng thể thành tài liệu phản ánh đặc trưng chung của cả tổng thể.

- Tài liệu điều tra thống kê được tổng hợp đúng đắn khoa học sẽ trở nên có giá trị hơn và thuận lợi cho giai đoạn nghiên cứu thống kê tiếp theo.

- Tổng hợp thống kê có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nghiên cứu thống kê Tạo điều kiện cho phân tích và dự đoán thống kê đạt kết quả tốt.

Tổng hợp thống kê không phải chỉ là một công tác kỹ thuật để sắp xếp có thứ tự các tài liệu ban đầu hoặc chỉ dùng máy tính để tính toán các con số cộng và tổng cộng mà trái lại đây là một công tác khoa học phức tạp chủ yếu dựa vào sự phân tích lý luận một cách sâu sắc Nếu chúng ta có số liệu một cách phong phú chính xác nhưng chúng ta không tổng hợp được một cách khoa học thì không bao giờ chúng ta có được một kết luận đúng đắn không thể giải thích được thật khách quan chân thực hiện tượng xã hội.

- Tập trung và sắp xếp các tài liệu theo một trình tự nhất định Nếu tài liệu điều tra thu thập đựơc ở số ít các đơn vị người ta thường sắp xếp dữ liệu theo một trình tự nào đó.

Sắp xếp dữ liệu thành các nhóm dựa trên một hoặc nhiều tiêu chí Tính toán các chỉ số thống kê của từng nhóm và toàn bộ mẫu dữ liệu Cách này thường được sử dụng khi mẫu dữ liệu lớn và phức tạp.

Ví dụ: Trong điều tra dân số, tài liệu thu thập ở từng người dân rất lớn, người ta thường tổng hợp theo các sắp xếp ngời dân theo độ tuổi, trình độ văn hoá hay nghề nghiệp sau đó tính các chỉ tiêu thống kê mô tả theo từng tổ.

- Trình bày dữ liệu tổng hợp dưới hình thức bảng hay đồ thị thống kê

- Làm cho các đặc trưng cá biệt của đơn vị tổng thể chuyển thành các đặc trưng chung của tổng thể Đặc trưng chung của tổng thể là căn cứ cho phân tích và dự đoán thống kê.

2.2 Những vấn đề chủ yếu của tổng hợp thống kê

2.2.1 Xác định mục đích tổng hợp

Là cụ thể hoá tiêu thức cần sắp xếp và phân loại Đây là bước quan trọng vì tổng thể nghiên cứu có biểu hiện khác nhau Khái quát hoá những đặc trưng chung của tổng thể biểu hiện cụ thể bằng các chỉ tiêu thống kê.

Ví dụ: Tổng thể dân số có biểu hiện về nghề nghiệp, lứa tuổi, trình độ văn hoá, ngoại ngữ, quê quán, tôn giáo Do vậy, khi nghiên cứu tổng thể ở đặc tính nào thì tổng hợp thống kê mới khái quá hoá, sắp xếp, hệ thống hoá theo các đặc trưng và khía cạnh đó.

Nội dung tổng hợp được căn cứ vào một trong những tiêu thức được xác định trong giai đoạn điều tra Tổng hợp theo nội dung nào phải xuất phát từ mục đích nghiên cứu thống kê Nhưng không phải tất cả các biểu hiện thống kê đều đưa vào tổng hợp.

Ví dụ: Điều tra dân số người ta thường tổng hợp theo độ tuổi: Dưới 1 tuổi, 1-3 tuổi 4-6 tuổi, 7-11 tuổi, 12-15 tuổi, 16-55 tuổi, 56-100 tuổi, hơn 100 tuổi. Nhưng tên quê quán không nhất thiết phải tổng hợp.

2.2.3 Kiểm tra tài liệu trước khi tổng hợp

Trước khi tổng hợp, việc kiểm tra kỹ lưỡng tài liệu về mặt logic, so sánh tài liệu, tính toán chi tiết và tính hợp lý là rất quan trọng Bằng cách phát hiện các bất thường và thẩm tra lại, có thể hạn chế đáng kể sai sót trong quá trình tổng hợp và phân tích thống kê, đồng thời tiết kiệm đáng kể thời gian.

Nội dung kiểm tra gồm:

- Kiểm tra điển hình: Chọn mẫu theo phiếu điều tra để kiểm tra

- KIểm tra theo nội dung: Chính xác, đầy đủ, kịp thời và lô gíc

Sử dụng phương pháp phân tổ thống kê

Phân tích và dự đoán thống kê

3.1 Khái niệm ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tích và dự báo thống kê

Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản chất cụ thể, tính quy luật của hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội trong điều kiện lịch sử nhất định thông qua biểu hiện bằng số lượng, tính toán các mức độ tương lai của hiện tượng nhằm đưa ra các căn cứ quyết định quản lý.

Nói một cách cụ thể hơn: Phân tích thống kê là xác định các mức độ - cơ cấu nêu lên sự biến động tính chất cũng như trình độ chặt chẽ của mối liên hệ và tình hình phát triển tương lai của hiện tượng. Đặc điểm phân tích và dự đoán thống kê: lấy con số thống kê làm tư liệu, dùng các phương pháp thống kê làm công cụ và dựa vào lý luận kinh tế xã hội.

Phân tích thống kê là phương pháp hiệu quả để đúc kết các kết luận có giá trị, tuy nhiên đòi hỏi đầu vào là dữ liệu khảo sát chính xác và tổng hợp kỹ lưỡng.

- Phân tích dự đoán thống kê là khâu cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, biểu hiện tập trung kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê.

Có phân tích và dự đoán thống kê thì mới đạt được mục đích của nghiên cứu thống kê.

- Phân tích thống kê và dự đoán thống kê có ý nghĩa quan trọng về nhận thức hiện tượng kinh tế xã hội mà còn góp phần cải tạo hiện tượng kinh tế xã hội và thúc đẩy sự phát triển của nó theo quy luật khách quan.

- Nêu rõ bản chất cụ thể và tính quy luật sự phát triển tương lai của hiện tượng kinh tế xã hội đáp ứng mục đích nghiên cứu.

- Phân tích tình hình thực hiện kế hoạch, nhằm phục vụ kịp thời cho công tác quản lý kinh tế của các ngành, các cấp.

3.2 Những vấn đề chủ yếu của phân tích thống kê

3.2.1 Lựa chọn đánh giá tài liệu liệu dùng để phân tích và dự đoán.

Phân tích và dự đoán thống kê thường dùng một khối lượng lớn tài liệu từ nguồn như: Báo cáo thống kê định kỳ, từ điều tra chuyên môn, từ các cơ quan khác phải lựa chọn đánh giá một cách đầy đủ Tài liệu dùng vào phân tích và dự đoán phải được đánh giá nhằm đảm bảo chất lượng tài liệu, nội dung đánh giá tài liệu gồm:

- Tài liệu có đảm bảo tính đầy đủ, chính xác và kịp thời không? Phương pháp thu thập có khoa học? (bằng cách điều tra chọn mẫu).

- Khi đánh giá phải xem xét các tài liệu có được chỉnh lý, phân tổ khoa học không có đáp ứng mục đích phân tích của mình không?

- Xem xét các chỉ tiêu được tính toán theo phương pháp nào, các tài liệu có đảm bảo tính chất so sánh được hay không?

3.2.2 Xác định các phương pháp và các chỉ tiêu phân tích

Các phương pháp phân tích và dự đoán bao gồm phương pháp phân tổ, phương pháp chỉ tiêu tổng hợp, phương pháp dãy số thời gian, phương pháp chỉ số và phương pháp hồi qui tương quan Khi lựa chọn một phương pháp cụ thể, cần cân nhắc các yếu tố như tính chất dữ liệu, mục đích phân tích và mức độ phức tạp của mô hình dự đoán.

+ Phải xuất phát từ mục đích phân tích cụ thể, từ đặc điểm, tính chất, sự biến động và mối liên hệ của hiện tượng kinh tế xã hội để xác định dùng phương pháp nào là phù hợp nhất.

+ Phải nắm được ưu, nhược điểm, điều kiện vận dụng của mỗi phương pháp để lựa chọn một cách linh hoạt cho từng trường hợp.

+ Phải biết kết hợp nhiều phương pháp để phát huy tổng hợp tác dụng của chúng giúp cho việc phân tích sâu sắc và toàn diện.

- Phải xác định được các chỉ tiêu cần thiết phù hợp với mục đích nghiên cứu, chú ý:

+ Phải lựa chọn các chỉ tiêu quan trọng nhất, phản ánh đúng đắn nhất đặc điểm và bản chất của hiện tượng nghiên cứu

+ Các chỉ tiêu phân tích phải có sự liên hệ và bổ sung cho nhau để tiện cho việc đối chiếu và so sánh.

3.2.3 So sánh và đối chiếu các chỉ tiêu

Thông qua việc so sánh và đối chiếu các chỉ tiêu mới biểu hiện rõ được đặc điểm bản chất và xu hướng phát triển, cũng như tính qui luật của hiện tượng từ đó với vạch ra được những mặt tích cực mặt tiêu cực.

Các chỉ tiêu đem so sánh phải có tính đồng nhất đảm bảo có thể so sánh được Sự đồng nhất này cần xét trên các phương diện: nội dung kinh tế, phạm vi, phương pháp và đơn vị tính.

3.2.4 Dự đoán các mức độ tương lai của hiện tượng

- Dự đoán thống kê là căn cứ vào tài liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu trong quá khứ và hiện tại, sử dụng các phuơng pháp thích hợp để tính toán các mức độ tương lai của hiện tượng.

- Kết quả của dự đoán thống kê là những căn cứ tin cậy khoa học giúp cho việc xây dựng kế hoạch định ra các chính sách kinh tế xã hội một cách chính xác tạo điều kiện cho công tác quản lý chủ động và có kế hoạch.

Tuỳ theo tính chất của hiện tượng nghiên cứu mục đích nghiên cứu thống kê có thể dự đoán với thời hạn khác nhau:

- Dài hạn : từ 10 năm trở lên

- Trung hạn : Từ 5 năm đến 10 năm

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2

1) Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học, hãy giải thích tại sao quá trình nghiên cứu thống kê gồm ba giai đoạn: Điều tra thống kê, tổng hợp thống kê và phân tích thống kê.

2) Nêu các phương pháp cơ bản được sử dụng trong quá trình nghiên cứu thống kê.

3) Trình bày phân loại điều tra thống kê.

4) Khi điều tra thống kê, phải đảm bảo những yêu cầu gì? Tại sao?

5) Hãy đề xuất những biện pháp khắc phục sai số trong điều tra thống kê.

6) Cho ví dụ về các mẫu bảng thống kê đơn giản, phân tổ và kết hợp Tương ứng với số liệu của mỗi bảng vẽ các đồ thị để nêu bật đặc trưng của hiện tượng đó với độ thẩm mỹ theo bạn là cao nhất.

7) Trình bày các nguyên tắc cơ bản của phân tích thống kê.

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Khái niệm ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tổ thống kê

Khi phân tổ thống kê, các đơn vị tổng thể được tập hợp lại thành một số tổ (và tiểu tổ), giữa các tổ có sự khác nhau rõ về tính chất, còn trong phạm vi mỗi tổ, các đơn vị đều có sự giống nhau (hoặc gần giống nhau) về tính chất theo tiêu thức được dùng làm căn cứ để phân tổ.

Phân tổ thống kê là quá trình chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các nhóm (tổ) và nhóm nhỏ (tiểu tổ), dựa trên một hoặc nhiều tiêu chuẩn để các đơn vị trong cùng một nhóm có tính chất giống nhau và khác với các đơn vị ở các nhóm khác.

Ví dụ: Khi nghiên cứu tình hình học tập của lớp căn cứ vào học lực khá có thể chia lớp thành các tổ: Giỏi, khá, trung bình, yếu

- Phân tổ thống kê được dùng làm cơ sở để sắp sếp tổng thể theo một trật tự nhất định.

- Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản và quan trong để tổng hợp và phân tích thống kê.

- Phân tổ thống kê thực hiện việc nghiên cứu cái chung và cái riêng một cách kết hợp.

Phân tổ thống kê đóng vai trò quan trọng trong thống kê tổng hợp, thực hiện nhiệm vụ chỉnh lý, sắp xếp, phân loại các tài liệu điều tra để có được số liệu cộng và tổng cộng Nhờ đó, dữ liệu có thể được phân tích để hiểu rõ cấu trúc, mối quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể và giữa các tiêu thức nghiên cứu.

Tiêu thức phân tổ

- Khái niệm : Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê.

Lựa chọn tiêu thức phân tổ là việc đầu tiên cần giải quyết khi tiến hành phân tổ Qua lựa chọn tiêu thức phân tổ mới tìm được tiêu thức nói lên bản chất của hiện tượng nghiên cứu.

Với mục tiêu nghiên cứu khác nhau, việc lựa chọn tiêu thức phân tổ cũng khác nhau.

Ví dụ: Nghiên cứu tình hình học tập của 1 lớp kế toán, trường CĐ Cơ Giới Ninh Bình nếu chọn tiêu thức phân tổ là thời gian tự học ta có kết quả như sau:

Bảng 1: Phân tổ sinh viên lớp kế toán theo số giờ tự học

Số giờ tự học/ ngày/giờ

Kết quả phân tổ ở bảng 1 cho biết số sinh viên sử dụng thời gian tự học ở nhà từ 2 - 3 giờ/ ngày chiếm 66,7% chứ chưa cho biết kết quả học tập của sinh viên như thế nào.

Nếu chọn tiêu thức phân tổ là điểm trung bình chung các môn qua học kỳ

1 ta có kết quả như sau

Bảng 2: Phân tổ sinh viên lớp kế toán theo điểm trung bình chung Điểm trung bình chung Số sinh viên Cơ cấu (%)

Kết quả thống kê cho thấy 96,3% sinh viên đạt điểm trung bình chung học kỳ I từ 5 điểm trở lên, trong đó 44,4% đạt điểm khá giỏi Điều này phản ánh kết quả học tập của lớp kế toán rất tốt.

- Nguyên tắc để xác định đúng tiêu thức phân tổ:

Để thu được kết quả nghiên cứu đáng tin cậy, việc lựa chọn tiêu chí đánh giá phù hợp với mục tiêu nghiên cứu là vô cùng quan trọng Tiêu chí này cần được xây dựng trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội một cách sâu sắc, đảm bảo phản ánh đúng bản chất và đặc điểm của đối tượng nghiên cứu Điều này giúp đảm bảo kết quả nghiên cứu có tính định hướng và chính xác, góp phần vào việc đưa ra các giải pháp hiệu quả trong giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Ví dụ: Điểm chung bình chung là tiêu thức phản ánh bản chất của kết quả học tập của sinh viên, chứ tiêu thức thời gian tự học, chỉ phản ánh một phần nguyên nhân của kết quả học tập.

+ Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu.

Ví dụ: Khi sinh viên đang học, thì tiêu thức phản ánh bản chất của kết quả học tập của sinh viên là điểm chung bình chung, nhưng khi sinh viên đi làm thì tiêu thức điểm chung bình chung không phản ánh đúng bản chất của kết quả làm việc.

+ Tuỳ theo tính chất phức tạp của hiện tượng và mục đích yêu cầu nghiên cứu có thể lựa chọn 1 hay nhiều tiêu thức phân tổ.

Xác định số tổ cần thiết

Phân tổ hiện tượng kinh tế xã hội nghiên cứu thành bao nhiêu tổ là vấn đề quan trọng cần thiết phải nghiên cứu giải quyết tiếp theo sau vấn đề xác định lựa chọn tiêu thức phân tổ.

Số tổ được chia không nên quá nhiều vì sẽ làm cho hiện tượng nghiên cứu bị xé lẻ phân tán, quy mô quá nhỏ, làm cho giữa các tổ không khác nhau về tính chất căn bản của tiêu thức phân tổ Do đó không thể đạt được mục đích, yêu cầu nghiên cứu đã đề ra cho việc phân tổ thống kê.

3.1 Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính

Tiêu thức thuộc tính không định lượng bằng con số mà thể hiện đặc điểm riêng của đối tượng nghiên cứu, chẳng hạn như dân tộc, giới tính, ngành kinh tế, thành phần kinh tế hay thành phần gia đình Những tiêu thức này giúp phân loại và phân nhóm các đối tượng nghiên cứu dựa trên những đặc điểm cụ thể, góp phần làm cho kết quả nghiên cứu trở nên chi tiết và chính xác hơn.

Khi phân tổ được hình thành theo 2 xu hướng sau:

- Trường hợp giản đơn: Là trường hợp mà số tổ đã hình thành sẵn trong thực tế (số loại hình tương đối ít) ta có thể coi mỗi loại hình là một tổ.

Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính, mỗi tổ đại diện cho một loại hình giới tính là Nam và Nữ Trong trường hợp này, mỗi loại hình được coi là một tổ riêng biệt, và tổng số tổ bằng với tổng số loại hình giới tính được phân chia.

- Trường hợp phức tạp: Số loại hình quá nhiều, tỉ mỉ, phức tạp, khó quản lý, tiến hành ghép một số loại hình có tính chất giống nhau hoặc gần giống nhau vào một tổ.

3.2 Phân tổ theo tiêu thức số lượng

Theo tiêu thức phân loại có thể chia thành nhiều tổ khác nhau theo tính chất dựa trên lượng biến của tiêu thức Cụ thể, tùy theo lượng biến của tiêu thức khác nhau nhiều hay ít mà việc phân tổ sẽ được giải quyết theo các cách khác nhau.

3.2.1 Trường hợp mà tiêu thức chỉ có ít lượng biến và lượng biến không liên tục

Trường hợp này mỗi lượng biến được xác định là một tổ, tức là có bao nhiêu lượng biến thì có bấy nhiêu tổ.

Ví dụ: Phân tổ các gia đình của một nhóm dân cư nào đó theo nhân khẩu

Bảng 3: Phân bổ số phụ nữ sinh con đia phương A

Số con của 1 mẹ (Con)

Số mẹ (người) Cơ cấu (%)

3.2.2 Trường hợp khi tiêu thức có nhiều lượng biến mà phạm vi lượng biến rất rộng, hoặc khi lượng biến liên tục.

Trong trường hợp này ta ghép nhiều lượng biến vào một tổ cách phân tổ như vậy gọi là phân tổ có khoảng cách tổ Trong phân tổ có khoảng cách, mỗi tổ có một phạm vi lượng biến nhất định và có 2 giới hạn rõ rệt là giới hạn dưới và giới hạn trên ứng với lượng biến nhỏ nhất và lượng biến lớn nhất của tổ.

Trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và dưới của mỗi tổ gọi là khoảng cách tổ. d = X max –X min

Trong đó: d là khoảng cách tổ

X max giới hạn trên của tổ (lượng biến lớn nhất của tổ)

X min giới hạn dưới của tổ (lượng biến nhỏ nhất của tổ)

Ví dụ: Phân tổ các HTX nông nghiệp theo NS lúa BQ 1 ha

NS lúa bình quân 1 ha (Tạ) Số HTX nông nghiệp

Từ bảng trên cho ta thấy giới hạn dưới của tổ thứ 2 trùng khít với giới hạn trên của tổ thứ nhất.

Hoặc phân tổ số công nhân ở 1 doanh nghiệp theo tiền lương bình quân

Tiền lương (1.000.000đ/tháng) Số DN công nghiệp Đến 3 10

Như vậy: Khoảng cách tổ có thể đều nhau, hoặc không đều nhau, giới hạn trên của tổ đứng trước có thể trùng hoặc không trùng nhau với giới hạn dưới của tổ đứng sau, trường hợp trùng thì mức lượng biến đó được xếp ở tổ sau, một số trường hợp có khoảng cách tổ mở.

Khi tổng thể nghiên cứu tương đối đồng nhất về loại hình kinh tế xã hội và lượng biến tương đối đều đặn thì ta áp dụng phân tổ có khoảng cách đều.

- Trường hợp lượng biến liên tục: Trường hợp này ta thành lập các tổ theo qui định sau:

+ Giới hạn trên của tổ trước trùng với giới hạn dưới của tổ sau.

+ Trị số khoảng cách tổ đều được xác định theo công thức: h=

Trong đó: h : Là trị số khoảng cách tổ n : Số tổ cần chia

Ví dụ: Có tài liệu về mức tiêu thụ hàng hàng hoá của 24 cửa hàng thuộc công ty kinh doanh tổng hợp tại Tam Điệp trong tháng 3/2017 như sau:

Mức tiêu thụ hàng hoá (trđ)

Mức tiêu thụ hàng hoá (trđ)

Mức tiêu thụ hàng hoá (trđ)

Ta tính được giới hạn trên và giới hạn dưới

Sau khi tính xong giới hạn của mỗi tổ ta thành lập các tổ và sắp xếp các đơn vị tổng thể vào các tổ thích hợp

Tổ Mức tiêu thụ hàng hoá (trđ) Số quầy

- Trường hợp lượng biến không liên tục là trường hợp lượng biến của đơn vị tổng thể nhận giá trị nguyên

Số lao động DNTM Số lao động

+ Trị số khoảng cách tổ được xác định theo công thức h=

Giả sử cần chia số doanh nghiệp thành 4 tổ có khoảng cách đều nhau h=

Tổ Giới hạn dưới Giới hạn trên

Sắp xếp các đơn vị tổng thể vào các tổ thích hợp và cuối cùng lập bảng thống kê trình bày kết quả phân tổ:

Tổ Số lao động Số doanh nghiệp

Cách phân tổ như trên gọi là phân tổ có khoảng cách tổ khép kín (các tổ có đầy đủ cả giới hạn trên và giới hạn dưới)

Ngoài ra có thể phân tổ có khoảng cách tổ mở với 3 trường hợp sau:

Tổ đầu tiên không có giới hạn dưới

Ví dụ: Phân tổ các DNTM ở Hà Nội theo số nhân viên

Tổ Số nhân viên Số doanh nghiệp

Tổ cuối cùng không có giới hạn trên

Ví dụ: Phân tổ CB – GV CNV các trường mầm non ở Ninh Bình

Tổ Số nhân viên Số trường

Tổ đầu không có giới hạn duới tổ cuối không có giới hạn trên

Ví dụ: Phân tổ số cửa hàng theo doanh thu bán hàng/ngày

Tổ Doanh thu bán hàng (trđ/ngày)

Trong phân tổ có khoảng cách tổ:

- Nếu là dãy số lượng biến liên tục thì giới hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ liền nhau phải ghi giống nhau Ưu điểm về việc chọn giá trị giới hạn trên và dưới hạn dưới trong trường hợp này là giúp cho ta có thể sắp xếp được tất cả các lượng biến có giá trị liên tục, nhưng có nhược điểm là phải chú thích thêm những lượng biến trùng với giá trị của giới hạn trên (hoặc giới hạn dưới của tổ kế tiếp) thì phải được đặt vào tổ nào (hoặc phải ghi rõ: từ xmin đến cận xmin + h (tức xmax))

- Còn đối với dãy số có lượng biến rời rạc thì ghi cách nhau một đơn vị. Việc ghi giới hạn giới của của kế tiếp lớn hơn giới hạn trên của tổ trước đó 1 đơn vị giúp ta phân biệt rõ ràng, dễ dàng sắp xếp các lượng biến, nhưng trường hợp này không thể sắp xếp cho các lượng biến liên tục.

- Nếu độ lớn giữa các tổ bằng nhau gọi là phân tổ đều ngược lại gọi là phân tổ không đều Trong một tổ nếu chỉ có một giới hạn thì gọi là tổ mở còn nếu có đủ 2 giới hạn gọi là tổ đóng.

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 3

1) Để phân tổ thống kê một cách hợp lý ta dựa trên những cơ sở nào?

2) Trình bày các bước phân tổ thống kê?

Bài 1 : Thông qua điều tra về năng suất lao động của 50 hộ nông dân tại địa phương thu được kết quả như sau:

Tiến hành phân tổ số hộ nông dân của địa phương đó theo năng suất lao động thành 5 tổ với khoảng cách tổ đều nhau.

Bài 2: Có tài liệu sau của các công nhân tại một nhà máy trong tháng 1/2018 như sau:

Tổ Số CN Số lượng SP

Tổ Số CN Số lượng SP

Căn cứ vào năng suất lao động bình quân một công nhân, hãy phân tổ số công nhân trên thành 4 nhóm có khoảng cách tổ đều Trong mỗi nhóm hãy tính số công nhân và số lượng sản phẩm.

Khái niệm số tuyệt đối

- Số tuyệt đối trong thống kê là biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế – xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Ví dụ: Tổng số sinh viên theo học ngành kế toán của trường CĐ Cơ Giới Ninh Bình năm học 2008 – 2009 là 160 người.

Số lượng sinh viên 160 là con số tuyệt đối.

Ý nghĩa số tuyệt đối

Số liệu tuyệt đối giúp chúng ta cụ thể hóa quy mô vấn đề nghiên cứu, đánh giá cụ thể kết quả phát triển kinh tế - văn hóa, tiềm năng kinh tế quốc dân Những con số này như chân lý khách quan, có sức thuyết phục cao, minh chứng rõ nét thực trạng và thành quả nghiên cứu.

- Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời là cơ sở để tính ra số tương đối và số bình quân.

- Là căn cứ không thể thiếu được trong việc xây dựng các chương trình dự án, kế hoạch phát triển kinh tế – xã hội và tổ chức chỉ đạo thực hiện chúng.

Đặc điểm của số tuyệt đối

- Mỗi số tuyệt đối trong thống kê đều bao hàm một nội dung kinh tế cụ thể gắn liền với thời gian và địa điểm nhất định.

Ví dụ: Tổng dân số Việt Nam vào 0 giờ ngày 01 tháng 4 năm 2009 là 85.789.573 người trong đó có 25.374,262 người cư trú ở khu vực thành thị và có 43.307.024 người là nữ Doanh thu năm 2017 của doanh nghiệp X là 17 tỷ đồng, Sản lượng thóc thu hoạch năm 2017 của huyện N là 150.000 tấn.

- Các số tuyệt đối trong thống kê không phải là con số lựa chọn tuỳ tiện mà phải thông qua điều tra thực tế và tổng hợp các tài liệu điều tra mới có.

- Số tuyệt đối bao giờ cũng có đơn vị tính cụ thể.

Đơn vị đo lường số tuyệt đối

1.4.1 Đơn vị hiện vật: Đơn vị hiện vật là đơn vị tính phù hợp với đặc tính vật lý của hiện tượng.

Nó được sử dụng rộng rãi khi xác định quy mô, khối lượng sản phẩm cụ thể trong sản xuất và tiêu dùng Đơn vị hiện vật gồm:

+ Đơn vị đo chiều dài

+ Đơn vị đo diện tích

+ Đơn vị đo trọng lượng

+ Đơn vị đo khối lượng

+ Đơn vị đo dung tích

+ Đơn vị đo thời gian

+ Đơn vị hiện vật tự nhiên: người, con, cái, chiếc

+ Đơn vị đo theo quy ước: huyện, xã, tỉnh Ưu điểm : Phản ánh chính xác giá trị sử dụng của sản phẩm

Nhược điểm : Không tổng hợp được các sản phẩm khác loại và những công việc có tính chất dịch vụ khác nhau.

1.4.2 Đơn vị hiện vật quy đổi:

Việc quy đổi sản phẩm là xác định một sản phẩm gốc và sau đó quy đổi các sản phẩm cùng tên nhưng có quy cách, phẩm chất khác nhau về sản phẩm gốc theo một hệ số quy đổi.

Cơ sở để xác định hệ số quy đổi là giá trị sử dụng của sản phẩm. Ưu điểm: Để tổng hợp các sản phẩm cùng loại nhưng có quy cách, phẩm chất khác nhau

Nhược điểm : Không tổng hợp hết được tất cả các loại sản phẩm khác tên, không phản ánh được giá trị sử dụng thực tế nên có tính trừu tượng, thiếu cụ thể của đơn vị hiện vật.

1.4.3 Đơn vị tiền tệ: Đơn vị tiền tệ là dùng các loại tiền như VNĐ, USD, EURO để biểu hiện giá trị sản phẩm, hoặc dịch vụ. Đơn vị tiền tệ được sử dụng rộng rãi nhất trong thống kê Ưu điểm : Tổng hợp được nhiều loại sản phẩm có giá trị sử dụng và đơn vị đo lường khác nhau.

Nhược điểm của nó là phụ thuộc vào biến động của giá cả nên không có tính chất so sánh theo thời gian.

1.4.4 Đơn vị thời gian lao động Đơn vị thời gian lao động là việc sử dụng thời gian lao động hao phí như giờ công, ngày công để tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra những sản phẩm.

Trong lĩnh vực công nghiệp như may mặc và đồ gỗ, đơn vị "công" được sử dụng phổ biến để xác định định mức thời gian làm việc, hiệu suất lao động và quản lý nhân sự.

Các loại số tuyệt đối

1.5.1 Số tuyệt đối thời điểm

- Là loại số tuyệt đối biểu hiện qui mô khối lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm nhất định.

Ví dụ: Giá trị hàng tồn kho cuối kỳ của Công ty May 10 năm 2017 là 800 triệu đồng Số dân Việt Nam tại thời điểm 0 giờ ngày 1.4.2009 là 85.789.573 người.

+ Phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nhất định, trước và sau thời điểm đó mặt lượng có thể thay đổi.

Chuỗi tuyệt đối các giá trị của cùng một chỉ tiêu tại các thời điểm khác nhau không thể cộng lại với nhau vì kết quả không có ý nghĩa Thay vào đó, người ta sử dụng chuỗi tuyệt đối để tính bình quân các giá trị của chỉ tiêu theo thời gian.

1.5.2 Số tuyệt đối thời kỳ

- Số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định Nó hình thành được là nhờ sự tích luỹ về lượng của hiện tượng suốt thời gian nghiên cứu.

Ví dụ: Khối lượng sữa hộp đã chế biến xong của Công ty sữa Hà Nội năm

2017 là 1000 triệu hộp Tổng doanh thu của doanh nghiệp B năm 2017 là 200 tỷ đồng.

+ Phản ánh quá trình của hiện tượng.

+ Các số tuyệt đối thời kỳ của một chỉ tiêu có thể cộng được với nhau để được số lượng của thời kỳ lớn hơn.

+ Thời kỳ càng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn.

Số tương đối trong thống kê

2.1 Khái niệm số tương đối

Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian và không gian khác nhau, đơn vị tính là số lần hoặc %.

Ví dụ: Kế hoạch doanh thu bán hàng doanh nghiệp X năm 2017 là 6.500 trđ; Thực tế đạt 7.100 trđ; Thực tế năm 2016: 6.200 trđ

Ta có các số tương đối sau:

Năm 2017 so với năm 2016 đạt

Năm 2017 tỷ lệ đạt kế hoạch

Trong quan hệ so sánh có thể so sánh giữa 2 mức độ cùng loại khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian hoặc so sánh giữa bộ phận với tổng thể hoặc so sánh giữa hai mức độ khác nhau nhưng có liên quan với nhau.

- Là một trong những chỉ tiêu phân tích thống kê, phản ánh quan hệ so sánh và xu hướng biến động của hiện tượng.

- Sử dụng nhiều trong xây dựng và kiểm tra thực hiện kế hoạch.

- Khi công bố trên các phương tiện thông tin đại chúng, sử dụng số tương đối để giữ bí mật thông tin khi cần thiết.

2.3 Đặc điểm số tương đối

- Nêu lên mức độ và xu hướng biến động của hiện tượng.

- Không phải là kết quả trực tiếp qua điều tra thống kê mà là kết quả so sánh 2 số đã có Mỗi một số tương đối bao giờ cũng có gốc so sánh, gốc so sánh khác nhau thì số tương đối tính ra cũng khác nhau Tuỳ vào mục đích so sánh mà chọn gốc so sánh cho phù hợp.

2.4 Hình thức biểu hiện số tương đối

- Đơn vị tính là %, lần, phần nghìn Ba loại đơn vị trên có thể chuyển đổi cho nhau được tuy nhiên nếu mức độ đem so sánh quá lớn với gốc so sánh thì nên sử dụng đơn vị số lần nếu ngược lại thì sử dụng phần nghìn, nếu mức độ đem so sánh tương đương với gốc so sánh thì nên sử dụng đơn vị %.

2.5 Các loại số tương đối

2.5.1 Số tương đối động thái

- Là sự so sánh mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (hay kỳ báo cáo) với kỳ gốc, Số tương đối động thái biểu hiện sự biến động của hiện tượng giữa hai thời kỳ là mấy lần hoặc bao nhiêu %.

Trong đó: tĐ: Số tương đối động thái

Y1: Mức độ kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

Y0: Mức độ kỳ gốc – Là kỳ trước dùng làm gốc để so sánh,

Lưu ý: Các chỉ tiêu kỳ gốc và kỳ báo cáo phải cùng nội dung kinh tế, phương pháp tính, phạm vi tính, đơn vị tính để đảm bảo tính chất có thể so sánh được.

Ví dụ: Một doanh nghiệp có doanh thu thực hiện năm 2016 là 600 tỷ đồng; kế hoạch năm 2017 của DN là 660 tỷ đồng, Thực hiện năm 2017 là 700 tỷ đồng

Số tương đối động thái doanh thu (2017 so với 2016) 700 100 116%

Có nghĩa là: Doanh thu thực hiện năm 2008 tăng hơn so với năm 2007 là 16%.

2.5.2 Số tương đối kế hoạch a Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

- Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy kỳ gốc.

Trong đó tnk: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

Y0: Mức độ thực tế kỳ gốc so sánh

&kh: Mức độ kế hoạch Ở ví dụ trên tnk 660 100 110%

Năm 2017 Tổng doanh thu phấn đấu bằng 110% so với năm 2016 b Số tương đối hoàn thành kế hoạch

- Là tỷ lệ so sánh giữa mức thực tế đạt đươc trong kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó

Thk: Số tương đối hoàn thành kế hoạch ykh: Mức độ kế hoạch đặt ra y1: Mức độ thưc tế kỳ nghiên cứu

Với ví dụ trên ta có:

Số tương đối hoàn thành kế hoạch doanh thu năm 2017 là 700 100 106%

Năm 2017 doanh nghiệp hoàn thành vượt mức kế hoạch đề ra là 6%

+ ttk > 100% Hoàn thành vượt mức kế hoạch

+ ttk < 100% Không hoàn thành kế hoạch

Tuy nhiên 1 số chỉ tiêu như giá thành, mức chi phí NVL/sản phẩm… thì nếu ttk > 100% lại là không hoàn thành ttk < 100% lại là hoàn thành vượt mức.

2.5.3 Số tương đối kết cấu

Tỷ số phần là kết quả so sánh giữa mức độ của một bộ phận với tổng thể Tỷ số phần giúp biểu đạt cấu trúc tổng thể, thể hiện tỷ trọng của từng bộ phận trong tổng thể Công thức tính tỷ số phần là d = y bf / y tt hoặc d i = y i

∑ y i và ∑ d i 0 d : Số tương đối kết cấu

Ybf : Số tuyệt đối từng bộ phận

Ytt : Số tuyệt đối cả tổng thể,

Ví dụ: Tổng số sinh viên kế toán của Trường CĐ Cơ giới Ninh Bình ngày 30/4/2017 là 160 người trong đó Nữ: 135 người Nam 25 người

Lưu ý: Muốn số tương đối chính xác phải phân tổ chính xác

2.5.4 Số tương đối cường độ

- Là kết quả so sánh mức độ của 2 hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau (Hình thức biểu hiện thường là đơn vị kép)

Ví dụ: Mật độ dân số/km 2 (người/km 2 ); Số sản phẩm tính bình quân đầu người (nghìn đồng/người); Số bác sỹ trên 1000 dân.

2.5.5 Số tương đối không gian

Biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa hai bộ phận trong cùng 1 tổng thể.

Ví dụ: So sánh doanh thu bán hàng, lao động, năng suất lao động… giữa 2 doanh nghiệp (để nghiên cứu ảnh hưởng của điều kiện không gian khác nhau)

Doanh thu bán hàng mặt hàng điện tử tại cửa hàng A là 250 trđ/tháng; tại cửa hàng B là 340 triệu Doanh thu bán hàng điện tử tại cửa hàng B so với cửa hàng A là : 250 trđ/340 trđ.

Lưu ý: Tính chất có thể so sánh được giữa các chỉ tiêu.

2.6 Điều kiện vận dụng số tương đối và số tuyệt đối

- Phải xem xét đến đăc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng đắn.

- Kết hợp số tương đối và số tuyệt đối khi phân tích cùng hiện tượng. Trong thực tế trừ một số trường hợp mang tính chất bí mật không được phép công bố số tuyệt đối (bí mật quân sự) người ta thường kết hợp giữa số tuyệt đối và số tương đối để nhận thức bản chất của hiện tượng một cách chính xác.

+ Phải đảm bảo tính chính xác của số liệu dùng để tính số tương đối + Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa tử số và mẫu số

+ Khi tính số tương đối phải chú ý đến gốc so sánh

Số bình quân trong thống kê

3.1 Khái niệm số bình quân

Một tổng thể thống kê thường bao gồm nhiều đơn vị có bản chất giống nhau, nhưng biểu hiện về số lượng theo từng tiêu chuẩn ở các đơn vị tổng thể lại thường khác nhau.

Ví dụ: Tổng dân số Việt Nam có cùng quốc tịch là Việt Nam nhưng độ tuổi của từng người dân khác nhau Muốn biết độ tuổi trung bình của tổng thể dân số ở một thời gian nào đó ta dùng số bình quân cộng Do đó, khi muốn biểu hiện đặc tính chung của tổng thể theo tiêu thức số lượng nào đó, ta dùng số bình quân cộng.

Số bình quân trong thống kê biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức số lượng nào đó trong một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại.

- Số bình quân được áp dụng trong mọi công tác nghiên cứu nhằm nêu lên đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

- Số bình quân được sử dụng để so sánh các hiện tượng không cùng qui mô.

Số bình quân còn có chức năng quan trọng trong việc nghiên cứu các quá trình biến đổi qua thời gian, từ đó chỉ ra được xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng.

3.3 Đặc điểm số bình quân

- Số bình quân có tính tổng hợp và tính khái quát cao, chỉ dùng 1 trị số để nêu lên mức dộ chung nhất, phổ biến nhất, có tính chất đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu.

- Số bình quân không đề cập đến sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị tổng thể, các nét riêng biệt có tính chất ngẫu nhiên của từng đơn vị cá biệt bị loại trừ.

- Số bình quân đã thực hiện san bằng chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu.

3.4 Các loại số bình quân

3.4.1 Số bình quân cộng a Số bình quân cộng giản đơn x = x 1 + x 2 + + x n−1 + x n n hay x=

∑ i=1 n x i n trong đó x: Số bình quân

Tổng lượng biến của tiêu thức

Số bình quân cộng Tổng số đơn vị tổng thể x i (i=1,n): Các lượng biến n: Tổng số đơn vị tổng thể (tổng các tần số) b Số bình quân cộng gia quyền

Trong đó x i : Các lượng biến f i : Các quyền số (tần số) x : Số bình quân

Ví dụ: Giá thành của một số sản phẩm được thể hiện trong bảng sau:

Số sản phẩm (sản phẩm) f i

Một số chú ý khi tính toán:

* Trường hợp lượng biến có khoảng cách tổ (khoảng cách tổ khép kín và khoảng cách tổ mở) ta cần tính trị số giữa ( x i ' ) của từng tổ. x i ' = x max + x min

Công thức tính số bình quân chung: x=

Ví dụ: Giả sử có tài liệu thống kê của công ty Sao Mai như sau

Bảng tổng hợp thu nhập lao động của công ty Sao Mai tháng 4/09 như sau Giá thành sản phẩm

Số sản phẩm (sản phẩm) 10 20 30 50 20 10 140 Để tính được số bình quân, áp dụng các công thức trên, ta có

Trị số giữa của từng tổ x’

Số sản phẩm (sản phẩm) xi x fi

Giá thành bình quân là

* Nếu ta gặp dãy số phân tổ có khoảng cách tổ mà ở tổ thứ nhất không có giới hạn dưới và tổ cuối cùng không có giới hạn trên thì trị số giữa của tổ thứ nhất sẽ là trị số trên của tổ đó trừ đi khoảng cách của tổ thứ hai chia 2, trị số giữa của tổ cuối cùng sẽ là trị số dưới của tổ đó cộng khoảng cách tổ n-1 chia 2.

Ví dụ: Có số liệu tính mức năng suất lao động bình quân như sau:

Phần dữ liệu tính toán Phần tính toán các yếu tố

Mức năng suất lao động (mét)

Số công nhân (fi) (người)

Trị số giữa của tổ

Gia quyền (Khối lượng vải)

Số bình quân nhân là số bình quân của lượng biến có quan hệ tích số. a Số bình quân nhân giản đơn x= m √ x 1 x 2 x m = m √ ∏ i=1 m x i

Trong đó: x là số bình quân x i (i=1 m): Các lượng biến

Ví dụ: Có tài liệu thống kê về doanh thu của công ty X qua các năm như sau:

Doanh thu (tỷ đồng) (xi) 100 110 118 128 139 150

Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân/năm thời kỳ 2011 – 2016 của công ty?

- Áp dụng công thức tính Số bình quân nhân giản đơn x= m √ x 1 x 2 x m = m √ ∏ i =1 m x i xi – Là tốc độ phát triển năm thứ i so với năm thứ i – 1, ta lập bảng tính xi

Doanh thu (tỷ đồng) (xi) 100 110 118 128 139 150

Tốc độ phát triển năm thứ i so với năm thứ i – 1(lần)

Tra máy tính cá nhân x = 1,08447 hay 108,447%/năm

Vậy tốc độ phát triển bình quân/năm thời kỳ 2011 – 2106 của công ty X là 108,447%/năm b Số bình quân nhân gia quyền: Khi các lượng biến (x i ) có các tần số (fi) khác nhau x= i=1 ∑ m f i

Trong đó: fi: Là quyền số

Ví dụ: Có tài liệu thống kê về tốc độ phát triển so với năm trước về doanh thu của công ty X qua các năm (2010 – 2017) – 8 năm như sau: Có 3 năm tốc độ phát triển so với năm trước là 108%, 2 năm là 110%, 2 năm là 111%

Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân/năm thời kỳ 2010 – 2017 của công ty X x = 3 2 2   1,08 x 1,1 x 1,11 3 2 2 x = 7 1,08 x 1,1 x 1,11 3 2 2 Tra máy tính cá nhân x = 1,0942 hay 109,42%/năm

3.5 Điều kiện vận dụng số bình quân

- Số bình quân chỉ được tính ra từ tổng thể đồng chất mới có ý nghĩa và đảm bảo độ chính xác.

- Trong phân tích thống kê phải dùng số bình quân tổ, bổ sung cho số bình quân chung của tổng thể Số bình quân tổ là số bình quân tính riêng cho từng tổ, từng bộ phận cấu thành tổng thể, nó giúp đi sâu nghiên cứu đặc điểm riêng của từng tổ hay từng bộ phận, giải thích được nguyên nhân phát triển chung của hiện tượng.

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Bài 1: Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp trong 2 năm như sau:

Số lao động có ngày 32/12 (người) 100 110

Doanh thu thực tế của năm (tỷ đồng) 60 70

Doanh thu kế hoạch của năm (tỷ đồng) 55 68

Hãy tính các loại số tương đối có thể tính được từ các thông tin trên.

Bài 2: Có tài liệu thống kê của một công ty gồm 3 doanh nghiệp như sau:

Doanh nghiệp Số công nhân

Năng suất lao động (tấn/người)

Tính các chỉ tiêu bình quân chung của toàn công ty về:

1 Năng suất lao động bình quân của một công nhân.

2 Giá thành bình quân 1 tấn sản phẩm.

Bài 3: Có tài liệu thống kê về giá thành và sản lượng của 1 doanh nghiệp như sau:

Kỳ gốc Kỳ báo cáo

Tính giá thành bình quân 1 đơn vị sản phẩm của toàn doanh nghiệp ở kỳ gốc, kỳ báo cáo.

Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp như sau:

Kỳ gốc Kỳ báo cáo

Tính năng suất lao động bình quân của toàn doanh nghiệp ở kỳ gốc, kỳ báo cáo.

Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp như sau:

Phân xưởng Giá trị sản xuất (trđ) NSLĐ (trđ/lao động)

Tính năng suất lao động bình quân của toàn doanh nghiệp?

Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp như sau:

Tính năng suất lao động bình quân của toàn doanh nghiệp.

Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp như sau:

Tính mức lương bình quân của toàn doanh nghiệp.

Có tài liệu về tốc độ phát triển của chỉ tiêu doanh thu ở 1 công ty qua các năm như sau:

Hãy tính Tốc độ phát triển bình quân năm của công ty.

Bài 9: Có tài liệu thống kê của 1 doanh nghiệp như sau:

Tính mức lương bình quân của toàn doanh nghiệp.

Bài 10: Có tài liệu tốc độ phát triển năng suất lao động của 1 doanh nghiệp X trong thời kỳ (1994 - 1998) như sau:

- Trong 5 năm đầu (1994 - 1998) đạt tốc độ mỗi năm 115%.

- Trong 5 năm tiếp theo (1999 - 2001) đạt tốc độ mỗi năm 112%.

- Trong 5 năm cuối (2002 - 2004) đạt tốc độ mỗi năm 120%.

Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân năm về năng suất lao động của doanh nghiệp X thời kỳ (1994 - 1998)

Bài 11: Một công ty đã đưa sản phẩm mới của mình quảng cáo trên ti vi, sau đó thu thập thông tin từ 1 số người xem về số % mà họ nhớ được từ đoạn quảng cáo Kết quả thu được tổng hợp thành dãy số phân phối như sau:

Nếu % số người nhớ được đoạn quảng cáo trung bình là 50% được coi là thành công thì đoạn quảng cáo này có thành công không?

Dãy số thời gian

Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất định.

+ Thời gian trong dãy số có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.

+ Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu ứng với từng khoảng thời gian có thể là số tuyệt đối, số tương đối hay số bình quân.

Ví dụ: có số liệu về doanh thu của Bưu điện X từ năm 2003 –2007 như sau: ĐVT: tỷ đồng.

Ví dụ trên đây là một dãy số thời gian về chỉ tiêu doanh thu của đơn vị Bưu điện này từ năm 2013 - 2017 Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng, vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.

Thông qua dãy số thời gian, các nhà nghiên cứu có thể phân tích đặc điểm biến động của các hiện tượng theo thời gian, đồng thời xác định các xu hướng và qui luật trong quá trình phát triển Nhờ đó, họ có cơ sở để dự báo và đưa ra các chiến lược phù hợp, góp phần thúc đẩy sự phát triển bền vững và hiệu quả.

- Là cơ sở dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.

1.2 Các loại dãy số thời gian

Ví dụ: Có tài liệu thống kê của Doanh nghiệp năm 2018 như sau

1 Giá trị nguyên vật liệu tồn đầu tháng (triệu đồng)

2 Doanh số bán ra trong tháng (triệu đồng) 400 460 480 490 500 560 2.890

Dãy số thời kỳ là dãy số phản ánh sự biến động của hiện tượng kinh tế - xã hội qua từng thời kỳ. Đặc điểm của dãy số này là khoảng thời gian giữa các kỳ càng dài thì trị só chỉ tiêu càng lớn.

Các trị số của chúng có thể cộng với nhau để biểu hiện mức độ dài hơn của thời gian nghiên cứu.

Chỉ tiêu 2 là dãy số thời kỳ Nó phản ánh toàn bộ quy mô hoặc khối lượng của hiện tượng tại những thời điểm nhất định và luỹ kế của cả khoảng thời gian đó.

Dãy số thời điểm là dãy số biến động theo thời gian mà các trị số của chỉ tiêu phản ánh mức độ về mặt lượng của hiện tượng vào những thời điểm nhất định Đặc điểm: Do chỉ là những mức độ ở từng thời điểm nên các trị số của dãy số này không thể trực tiếp cộng với nhau (bởi vì con số cộng không có ý nghĩa kinh tế trong thực tiễn).

Chỉ tiêu 1 là dãy số thời điểm Nó phản ánh toàn bộ quy mô hoặc khối lượng của hiện tượng được tạo ra trong 1 khoảng thời gian nhất định.

1.3 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian

1.3.1 Mức độ bình quân theo thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian.

Một số chỉ tiêu chủ yếu của công ty X trong thời kỳ 2014 – 2018

1 Tổng số vốn của công ty có ngày 1/1 hàng năm (trđ)

2 Số lao động có bình quân trong năm (người)

3 GO của năm (triệu đồng) 8.000 9.200 10.500 11.800 13.500

4 Lợi nhuân sau thuế của công ty (trđ)

* Đối với dãy số thời kỳ y= y 1 + y 2 + .+ y n n =

Trong đó: y : là mức độ bình quân của dãy số thời kỳ yi (i=1,n ): Các mức độ của dãy số thời kỳ. n: Số mức độ trong dãy số thời kỳ

Ví dụ: Từ bảng trên ta có chỉ tiêu 3,4 là dãy số thời kỳ Do đó được tính theo công thức y= y 1 + y 2 + .+ y n n =

- Chỉ tiêu GO là chỉ tiêu thời kỳ Do đó mức bình quân theo thời gian được áp dụng công thức

GO bình quân 1 năm của thời kỳ 2014 – 2018 đạt 10.600 triệu đồng/năm

- Chỉ tiêu Lợi nhuân sau thuế là chỉ tiêu thời kỳ Do đó mức bình quân theo thời gian được áp dụng công thức

Lợi nhuân bình quân/năm

= 432 trđ Lợi nhuân bình quân 1 năm của thời kỳ 2014 – 2018 đạt 432 triệu đồng/năm

* Đối với dãy số thời điểm

- Nếu khoảng cách thời gian cách đều nhau: y= y 1

Trong đó: yi (i=1,n): Các mức độ trong dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau n là số thời điểm

Ví dụ: Có tài liệu thống kê của Doanh nghiệp năm 2008 như sau

Giá trị nguyên vật liệu tồn đầu tháng (triệu đồng) 300 360 400 440 450 460 460 Với dãy số giá trị nguyên vật liệu tồn đầu tháng là dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. Áp dụng công thức tính y dể tính mức dự trữ nguyên vật liệu bình quân 1 tháng trong 6 tháng đầu năm ta có

Vậy mức dự trữ nguyên vật liệu bình quân 1 tháng trong 6 tháng đầu năm của công ty X là 415 triệu đồng.

- Nếu khoảng cách thời gian không bằng nhau:

 yi(i=1,n) : Các mức độ trong dãy số ti(i=1,n) : Là độ dài thời gian có mức độ yi

- Ví dụ Số cán bộ CNV Ngày 1/1/08 của công ty M là 100 người Ngày 10/2 công ty tuyển thêm 10 người Ngày 15/2 tuyển thêm 20 người Ngày 1/3 công ty cho nghỉ chế độ hưu trí là 10 người Ngày 15/3 tuyển thêm 5 người.

Yêu cầu: Căn cứ vào tài liệu trên xác định số lao động trung bình 1 tháng trong quý 1 của công ty M

Từ tài liệu trên ta lập bảng tính sau

Thời gian Số người (yi) Số ngày (ti) Yi x ti (ngày người)

Ta có số lao động trung bình trong 1 tháng trong quý 1 của công ty M là

1.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

- Khái niệm: Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời gian nghiên cứu

Nếu mức độ hiện tượng tăng lên thì trị số của 2 chỉ tiêu mang dấu dương và ngược lại.

- Các loại lượng tăng (giảm) tuyệt đối:

+ Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) Là chênh lệch giữa mức dộ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ nghiên cứu của kỳ liền trước đó (yi-1) nhằm phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau.

Ví dụ: Có tài liệu về lợi nhuận của công ty A qua các năm như sau:

Căn cứ công thức trên, tính Lượng tăng giảm tuyệt đối qua các năm.

Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn  i  y i  y i  1 (trđ) 40 50 55 55

+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (hay dồn tích) là chênh lệch giữa các mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ kỳ được chọn làm gốc cố định, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (y1), nhằm phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.

Ví dụ: Vẫn ví dụ trên, căn cứ công thức trên, tính Lượng tăng giảm tuyệt đối qua các năm.

Lượng tăng giảm tuyệt đối 40 90 145 200 định gốc   i y i  y 1 (trđ).

Nếu so năm 2018 với năm 2014 thì lợi nhuận của đơn vị tăng 200 triệu đồng.

+ Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối liên hệ

∑ δ i =Δ i (i=2,n) Tức là tổng đại số các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc.

Tổng ∑ δ i =Δ i (i=2,n) Thay số, ta có 40 + 50 + 55 + 55 = 200

+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là số bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.

Từ ví dụ trên ta tính được

  triệu đồng/năm = (40 + 50+55+55)/4 Kết quả trên cho thấy: Trung bình trong thời kỳ 2014 – 2018 lợi nhuận của công ty tăng 50 triệu đồng/ năm.

Chú ý: Chỉ tiêu này chỉ nên tính khi các mức độ của dãy số có cùng xu hướng (cùng tăng hoặc cùng giảm)

- Khái niệm: Chỉ tiêu này phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian.

- Tốc độ phát triển liên hoàn là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ đứng liền trước nó (yi-1).

Tốc độ phát triển định gốc là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của kỳ được chọn làm gốc cố định (thường là mức độ đầu tiên y1) Công thức tính tốc độ phát triển định gốc: Ti = (yi / y1) x 100.

+ Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong các khoảng thời gian dài.

- Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc có mối quan hệ

∏ t i =T i (i=2,n) (tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc)

- Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.

- Tốc độ phát triển bình quân phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn.

Chú ý: t còn được tính theo công thức t = n−1 √ ∏ t i = n−1 √ T n = n−1 √ y n y 1

Chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân với những hiện tượng phát triển theo một xu hướng nhất định

Tốc độ phát triển bình quân t = n−1 √ t 2 xt 3 x xt n = t  4 1, 4 x 100 = 1,0877 hay 108,77%

1.3.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm)

- Khái niệm: Là phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %).

- Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.

- Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.

- Tốc độ tăng giảm bình quân là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng hay giảm đại diện trong một thời kỳ nhất định

Tốc độ tăng bình quân = Tốc độ phát triển bình quân - 1 a=t−1 (lần) a=t−100 (%)

Tốc độ phát triển bình quân a=t−100 = 8,77

1.3.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)

- Khái niệm: Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng lên (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.

- Công thức g i = δ i a i (Với ai tính bằng % và i = 2,n)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) = Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn/Tốc độ tăng liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên của thời kỳ i bằng Mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở thời kỳ i-1/100

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên năm thứ i 5 5,4 5,9 6,45

Chỉ số

2.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm chỉ số thống kê

Chỉ số trong thống kê là phương pháp dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian và tìm kiếm các nguyên nhân ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu.

Ví dụ: Giá trị tổng sản lượng của DN A năm 2000 so với năm 1999 là

500trd=1,6 lần (160%) Như vậy, 1,6 lần hay 160% là chỉ số phát triển của tổng sản lượng của DN A qua 2 năm 1999, 2000 Nó nêu lên sự biến động của hiện tượng qua thời gian (giống như số tương đối động thái)

- Khái niệm chỉ số trong thống kê khá rộng rãi, là phương pháp biểu hiện các quan hệ so sánh khác nhau.

- Trong thực tế đối tượng chủ yếu của phương pháp so sánh không phải chỉ dưới dạng các số tương đối động thái, các số tương đối kế hoạch và các số tương đối so sánh khác Mà chủ yếu là những dạng số tương đối phức tạp, nghiên cứu các hiện tượng kinh tế phức tạp, gồm nhiều phần tử khác nhau về tên gọi, giá trị sử dụng và đơn vị tính… muốn so sánh các mức độ của hiện tượng kinh tế phức tạp này, phải đưa chúng về một dạng đồng nhất thông qua 1 yếu tố qui đổi gọi là quyền số.

Ví dụ: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hoá của 1 DN như sau:

Loại hàng Lượng tiêu thụ Giá bán lẻ 1đv(đ) ĐVT KG KBC KG KBC

Như vậy chúng ta có thể nghiên cứu tình hình tăng trưởng của các chỉ tiêu.

- Lượng tiêu thụ, giá bán lẻ, mức tiêu thụ riêng của từng loại hàng bằng các tính các số tương đối động thái như mặt hàng A

+ Lượng tiêu thụ kỳ báo cáo so với kỳ gốc là

5.000 4.500=1,11(111%) tức là tăng hơn 11% (hay 500 kg).

+ Giá bán kỳ báo cáo so với kỳ gốc

0,4 0,4=1,00(100%) tức là giá bán không thay đổi.

+ Mức tiêu thụ kỳ báo cáo so với kỳ gốc

- Tuy nhiên trên thực tế ta có thể nghiên chung cho cả 3 loại mặt hàng.

- Cho phép nghiên cứu sự biến động của hiện tượng KT - XH phức tạp, gồm những yếu tố tác động qua lại, ảnh hưởng đến sự biến động chung của cả tổng thể.

- Cho phép nghiên cứu sự biến động từng yếu tố cũng như cả tổng thể, xác định ảnh hưởng của từng yếu tố đến sự biến động chung

- Thông qua phương pháp chỉ số có thể rút ra được những kết luận chính xác và khoa học về sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội Trên cơ sở đó giúp cho việc xây dựng và chỉ đạo thực hiện kế hoạch.

2.2.1 Căn cứ phạm vi tính toán

- Chỉ số cá thể (chỉ số đơn) nêu lên sự biến động của từng phần tử hay từng đơn vị cá biệt của hiện tượng phức tạp.

Ví dụ: Chỉ số giá từng loại mặt hàng, chỉ số tiêu thụ từng mặt hàng.

- Chỉ số chung nêu lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng phức tạp.

Ví dụ: Chỉ số giá của toàn bộ các mặt hàng bán lẻ trên thị trường, chỉ số năng suất lao động của công nhân trong một DN…

2.2.2 Xét theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu

- Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: Nói lên biến động của các chỉ tiêu: giá bán (p), giá thành(Z), NSLĐ(W),

- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (số lượng): Nêu lên sự biến động của các chỉ tiêu sản lượng, lượng tiêu thụ hàng hoá (q), số lượng công nhân (L)…

- Chỉ số chỉ tiêu Giá trị:

VÍ DỤ: Doanh thu tiêu thụ (pq) = Giá đơn vị (p) x Lượng tiêu thụ hàng hoá (q)

2.3 Các ký hiệu thường dùng khi tính chỉ số

0 – Kỳ gốc p – Giá đơn vị sản phẩm q – Khối lượng sản phẩm i – Chỉ số cá thể

2.4 Phương pháp tính chỉ số

2.4.1 Phương pháp tính chỉ số giá đơn vị

( %) Nếu ip>100: Phản ánh giá bán hàng hoá tăng và ngược lại.

Nếu ip0: Phản ánh giá bán hàng hoá không thay đổi qua hai kỳ.

- Trường hợp giá cả hàng hoá tăng lên; người bán thu thêm được tiền, còn người mua phải bỏ thêm tiền so với kỳ gốc để mua hàng.

Hai lượng tiền đó bằng nhau

Kết quả bảng * cho thấy , chỉ có gạo tẻ thường tăng 4%(hay tăng 0,5 trđ/tấn), còn giá thịt lợn hơi và vàng SJC đêù giảm (Thứ tự giảm lần lượt là 3,3% và 1,1%)

2.4.2 Phương pháp tính chỉ số hàng đơn vị

( %) Nếu iq>100: Phản ánh lượng hàng hoá bán ra kỳ nghiên cứu tăng so với kỳ gốc và ngược lại.

Nếu iq0: Phản ánh lượng hàng hoá bán ra không thay đổi qua hai kỳ.

- Trường hợp hàng hoá bán ra tăng lên phản ánh quan hệ ‘cung- cầu’ trên thị trường thay đổi

Hai lượng sản phẩm bằng nhau   q ( q 1  q 0 ) 0 

Kết quả bảng * cho thấy, lượng thịt lợn hơi và gạo tẻ thường bán ra tăng (Thứ tự tăng lần lượt là 20% và 8,3%) Trong khi lượng vàng SJC bán ra lại giảm 11,1% (hay giảm 100 lượng)

2.4.3 Phương pháp tính chỉ số mức tiêu thụ

(%) Nếu ipq>100: Phản ánh mức tiêu thụ (hay doanh thu tiêu thụ) lượng hàng hoá tăng và ngược lại.

Nếu ipq0: phản ánh mức tiêu thụ hàng hoá không có biến động qua hai kỳ.

- Trường hợp mức tiêu thụ tăng lên có thể vừa phản ánh giá cả hàng hoá tăng Trong trường hợp này, người bán thu thêm được doanh thu, còn người mua phải bỏ thêm tiền ra để mua hàng so với kỳ gốc

Hai lượng tiền này bằng nhau   q ( p q 1 1  p q 0 0 ) 0 

Ví dụ: Có tài liệu về giá bán, lượng hàng bán của 3 mặt hàng trong quý I và quý II trên một thị trường và kết quả tính các chỉ số đơn như sau:

(trđ) Chỉ số đơn (%) Quý

Quý II(p1q1 ) ip iq ipq

Dùng quyền số để chuyển đổi các yếu tố khác nhau về cùng một dạng thống nhất (có thể cộng với nhau được).

+ Nghiên cứu sự biến động của một yếu tố nào đó, phải loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố còn lại, bằng cách chọn làm quyền số.

+ Các yếu tố hợp thành chỉ số phải có quan hệ tích số với nhau.

- Căn cứ chọn quyền số

+ Mối quan hệ giữa các yếu tố (theo công thức)

+ Tính chất của chỉ tiêu (chỉ tiêu chất lượng, hay số lượng)

+ Mục đích nghiên cứu (nghiên cứu sự biến động của yếu tố nào)

- Nguyên tắc chọn quyền số

+ Quyền số là chỉ tiêu số lượng thường cố định kỳ nghiên cứu

+ Quyền số là chỉ tiêu chất lượng thường cố định kỳ gốc.

2.4.4 Phương pháp tính Chỉ số bình quân.

- K/N: Là chỉ số chung xây dựng dưới dạng số bình quân cộng, số bình quân điều hoà

- Chỉ số chung về giá cả:

∑ p 0 q 1 (dạng số bình quân cộng)

(Dạng số bình quân điều hoà)

- Chỉ số chung lượng hàng hoá tiêu thụ

∑ p 0 q 0 (dạng số bình quân cộng gia quyền)

(Dạng số bình quân điều hoà gia quyền)

Hệ thống chỉ là một dãy chỉ số có liên hệ với nhau tạo thành 1 đẳng thức mà một bên là chỉ số toàn bộ (trong đó tất cả các nhân tố đều biến động) và một bên là các chỉ số bộ phận (mỗi chỉ số bộ phận nêu lên sự biến động của một nhân tố)

Cơ sở để xây dựng hệ thống chỉ số thường dựa trên phương trình kinh tế phản ánh mối liên hệ giữa các chỉ tiêu tổng hợp Phương trình có thể là dạng tổng, tích hoặc thương số:

Chỉ số toàn bộ = ∏ chỉ số nhân tố

Ví dụ: Chỉ số sản lượng cây trồng = Chỉ số doanh thu x chỉ số năng suất Chỉ số khối lượng SPSX = Chỉ số số lượng CN x Chỉ số NSLĐ

Chỉ số tổng chi phí = Chỉ số số lượng x chỉ số giá thành đơn vị

- Tác dụng của hệ thống chỉ số

+ Xác định được vai trò ảnh hưởng của mỗi nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, qua đó đánh giá được nhân tố nào tác động chủ yếu đối với sự biến động của hiện tượng.

Tận dụng tính chất toán học trong hệ thống chỉ số, có thể nhanh chóng tính toán một chỉ số chưa biết dựa trên giá trị của các chỉ số khác trong hệ thống.

2.5.2 Vận dụng hệ thống chỉ số trong phân tích thống kê a Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau

- Cơ sở để xây dựng hệ thống chỉ số là giữa các chỉ tiêu nghiên cứu có mối quan hệ với nhau bằng phương trình kinh tế.

∑ p 1 q 1 −∑ p 0 q 0 =(∑ p 1 q 1 −∑ p 0 q 1 )+(∑ p 0 q 1 −∑ p 0 q 0 ) b Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân

- Khái niệm: Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động của hai nhân tố tiêu thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể.

+ Biến động của tiền lương bình quân của công nhân trong DN là do: biến động của bản thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) và biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có các mức lương khác nhau.

+ Biến động của giá thành bình quân đơn vị sản phẩm là do biến động của bản thân giá thành (tiêu thức nghiên cứu) và biến động kết cấu tổng thể sản phẩm có giá thành khác nhau.

- Chỉ số cấu thành khả biến: Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa 2 kỳ nghiên cứu

- Chỉ số cấu thành cố định: Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng riêng của tiêu thức nghiên cứu.

- Chỉ số ảnh hưởng kết cấu: Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của riêng kết cấu tổng thể.

Kết hợp 3 loại chỉ tiêu trên ta có hệ thống chỉ số

Hay ( ∑ x 1 d 1 −∑ x 0 d 0 )=(∑ x 1 d 1 −∑ x 0 d 1 )+(∑ x 0 d 1 −∑ x 0 d 0 ) c Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân

Tổng sản lượng = NSLĐ bình quân 1CN x Tổng số công nhân x 1 ∑ f 1 x 0 ∑ f 0 x 1 ∑ f 1 x 0 ∑ f 1 x x 0 ∑ f 1 x 0 ∑ f 0

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 5

Bài 1 Chỉ số trong phân tích thống kê là gì? Phân loại chỉ số?

Bài 3 Tại sao phải nghiên cứu chỉ số bình quân?

Bài 4: Có số liệu thống kê về năng suất lao động của DNY:

- Năm 2000: Kế hoạch đề ra 3125 kg thực tế vượt mức 60%

- Năm 2002: Mức NSLĐ tương ứng 1% tốc độ tăng liên hoàn là 65kg và mức NSLĐ tăng liên hoàn là 76kg,

- Năm 2003: Mức NSLĐ đạt tốc độ tăng định gốc là 794%

- Năm 2004: Mức NSLĐ tăng định gốc 480 kg,

Tính mức NSLĐ thực tế của DN Y từng năm của thời kỳ 2000 - 2004,

Có tài liệu thống kê về doanh thu của 1 tổng công ty qua các năm như sau:

Biến động so với năm trước

Lượng tăng tuyệt đối (tỷ đồng)

Giá trị tuyệt đối 1% tăng (tỷ đồng) 2003

Hãy điền số liệu vào các ô còn trống và giải thích cách tính ra các thông tin đó.

Bài 6: Có bảng thống kê như sau:

Mức độ khối lượng tăng tuyệt

(triệu đồng) đối (triệu đồng) (%) 1% tăng

1, Số liệu còn thiếu và điền vào chỗ trống

2, Mức độ khối lượng tăng giảm tuyệt đối

3, Tốc độ phát triển bình quân

4, Tốc độ tăng giảm bình quân

5, Giá trị sản lượng sản phẩm bình quân năm.