Đang tải... (xem toàn văn)
1Đ�I H�C THÁI NGUYÊN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ YẾN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ YẾN ĐẶNG THỊ YẾN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ CHỦ PHƯƠNG TỌA ĐỘ TRIỂN TRONG DẠY MẶTHỌC PHẲNG Ở ĐỀ LỚP 10 THEOPHÁP HƯỚNG PHÁT TRONG MẶT PHẲNG LỚP 10VẤN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢIỞQUYẾT ĐỀHƯỚNG CHO HỌC SINH NĂNG DẠYLỰC HỌCGIẢI CHỦQUYẾT ĐỀ PHƯƠNG VẤN ĐỀ PHÁP CHOTỌA HỌCĐỘ SINH TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên, năm 2021 Thái Nguyên, năm 2021 ĐẠI HỌC TRƯỜNG ĐẠITHÁI HỌC NGUYÊN SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ YẾN ĐẶNG THỊ YẾN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỦ GIẢIĐỀ QUYẾT VẤN PHÁP ĐỀ CHO HỌC DẠY HỌC PHƯƠNG TỌA ĐỘSINH TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 8.14.01.11 Chun ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Thái Nguyên, năm 2021 Thái Nguyên, năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 05 năm 2021 Tác giả luận văn Đặng Thị Yến ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Việt Cường tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy khoa Tốn, khoa Sau đại học – trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ suốt q trình học tập nghiên cứu trường Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn trường THPT Minh Quang – Tuyên Quang tạo điều kiện nhiệt tình giúp đỡ tơi q trình học tập hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn gia đình, tồn thể bạn bè giúp đỡ động viên khích lệ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021 Tác giả luận văn Đặng Thị Yến ii MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục hình vii Danh mục từ viết tắt viii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích đề tài Giả thuyết khoa học 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực vấn đề phát triển lực cho HS 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực Toán học 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 11 1.2.1 Khái niệm vấn đề 11 1.2.2 Vấn đề toán học 12 1.2.3 Khái niệm lực giải vấn đề 15 1.2.4 Các thành tố lực giải vấn đề toán học 15 1.2.5 Các giai đoạn giải vấn đề HS học tập Toán 18 1.2.6 Dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực Trường trung học phổ thông 22 1.3 Vai trò yêu cầu dạy học chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng 26 iii 1.3.1 Vai trò chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng HS THPT……………………………………………………………………… 26 1.3.2 Nội dung chủ đề PPTĐ mặt phẳng trường THPT 27 1.3.3 Yêu cầu dạy học chủ đề “PPTĐ mặt phẳng” cho HS THPT 28 1.4 Thực trạng việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng trường phổ thông theo định hướng phát triển lực GQVĐ 30 1.4.1 Mục đích điều tra 30 1.4.2 Đối tượng, nội dung phương pháp điều tra 30 1.4.3 Kết điều tra 30 1.4.4 Đánh giá chung 38 1.5 Kết luận chương 39 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 41 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 41 2.1.1 Định hướng Các biện pháp phải thể rõ ý tưởng góp phần phát triển lực giải vấn đề cho HS đồng thời góp phần giúp HS nắm vững tri thức, kĩ môn học 41 2.1.2 Định hướng Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung chương trình sách giáo khoa hình học 10 41 2.1.3 Định hướng Các biện pháp phải thể tính khả thi, thực trình dạy học, đảm bảo kích thích hứng thú học tập, nhằm phát huy tính tích cực lực trí tuệ HS 42 2.1.4 Định hướng Đảm bảo tính vừa sức chung riêng HS 42 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS thông qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng lớp 10 43 2.2.1 Biệp pháp Tăng cường khơi gợi lại kiến thức học gợi động học tập cho HS 43 iv 2.2.2 Biện pháp Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải rèn luyện kỹ lập phương trình đường thẳng, đường trịn, đường elip theo chuẩn kiến thức kĩ cho HS 50 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo hội để HS tiếp xúc với tình có chứa sai lầm sửa sai lầm từ kích thích phát triển lực giải vấn đề cho HS 59 2.2.4 Biện pháp 4: Trang bị thủ pháp, kỹ thực thao tác tư như: dự đoán, lật ngược vấn đề, đặc biệt hóa… để GQVĐ tốn học 66 2.3 Kết luận chương 75 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 77 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm 79 3.4 Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm 79 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 79 3.5.1 Đánh giá định tính 79 3.5.2 Đánh giá định lượng 81 3.6 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN CHUNG 88 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng học tập học kì I năm học 2020- 2021 hai lớp 10A3 10A4 77 Bảng 3.2 Kết kiểm tra HS hai lớp 10A3 lớp 10A4 trường Trung học phổ thông Minh Quang 83 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Cấu trúc vấn đề 11 Hình 1.2: Ý tưởng lấy nước uống bình quạ 19 Hình 1.3: Sơ đồ giai đoạn giải vấn đề 21 Hình 2.1: 64 vii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề GV GV HS HS PPTĐ Phương pháp tọa độ THPT Trung học phổ thơng PTĐT Phương trình đường thẳng PTTS Phương trình tham số PTTQ Phương trình tổng quát VTCP Véctơ phương VTPT Véctơ pháp tuyến viii Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP dạng phương trình đường trịn, tìm tâm Mục tiêu: Rèn luyện kĩ nhận C bán kính đường trịn, viết phương trình đường trịn thỏa điều kiện cho trước viết phương trình tiếp tuyến đường tròn để giải tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tìm tâm bán kính đường trịn sau: a) x2 + y2 – 2x – 2y – = b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = c) x2 + y2 – 4x + 6y – = Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Chia lớp thành nhóm Các nhóm thực trình bày kết Đ1 C1: Đưa phương trình đường trịn dạng (x – a)2 + (y – b)2 = R2 C2: Tìm a, b cách chia hệ số x y cho -2 Sau tìm bán kính R = a2 b2 c a) I(1; 1), R = 12 12 b) Chia vế cho 16 16x 16y 16x – 8y –11 11 x +y x – y – 16 1 I ; ; 4 2 11 R 16 Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp c) I(2; –3); R 22 3 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau a) (C) có tâm I(–2; 3) qua M(2; – 3) b) (C) có tâm I(–1; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x – 2y + = Đ2 a) R = IM = 52 (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52 96 b) R = d(I, ) = c) (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5) (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = c) I(4; 3), R = 13 (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Lập phương trình đường trịn qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) Đ3 Phương trình đường trịn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (*) Thay tọa độ điểm A, B, C vào (*) ta hệ phương trình: 2a 4b c 25 10a 4b c 2a 6b c a b c 1 Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm tọa độ tâm bán kính b) Viết phương trình tiếp tuyến () với (C) qua điểm A(–1; 0) c) Viết phương trình tiếp tuyến () với (C) vng góc với đường thẳng d: 3x – 4y + = Ghi nhớ: Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn (C) d(I, ) = R (C): x2 + y2 – 6x + y – = Đ4 a) I(2; –4); R = b) Vì tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường trịn (C) A (C) Suy pttt: (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 3x – 4y + = c) d : 4x + 3y + c = Ta có d(I, ) = R 12 c c 29 c 21 Suy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện tốn 1: 4x + 3y + 29 = 2: 4x + 3y – 21 = Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp 97 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu mạng, kĩ tự học tự nghiên cứu nhà Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Để lập phương trình đường trịn (C) ta cần xác định tâm I(a;b), bán kính R Phát phiếu học tập số Dạng 1: Đường trịn có tâm I, qua điểm A Bán kính R=IA Dạng 2: Đường trịn có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Bán kính R= d(I, ) Dạng 3: Đường trịn có đường kính AB + Tâm I trung điểm đoạn AB + Bán kính R AB Dạng 4: Đường trịn qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng + Viết phương trình đường trung trực d đoạn AB + Xác định tâm đường tròn giao điểm I d + Bán kính R=IA Dạng 5: Đường trịn qua hai điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng + Viết phương trình đường trung trực d đoạn AB + Tâm I đường tròn thỏa mãn I d d( I ; ) IA + Bán kính R=IA Dạng 6: Đường trịn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng B + Viết phương trình đường trung trực d đoạn AB + Viết phương trình đường thẳng ’ qua B vng góc với + Tâm I đường tròn giao điểm d ’ 98 + Bán kính R=IA Phương thức tổ chức: Nhóm – Dạng 7: Đường tròn qua điểm A tiếp xúc nhà với đường thẳng 1; 2 + Tâm I đường tròn thỏa mãn d( I ; 1) d( I ; ) d( I ; ) IA + Bán kính R=IA IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Đường tròn tâm I a; b bán kính R có dạng: 2 A x a y b R 2 B x a y b R 2 C x a y b R 2 D x a y b R Lời giải Chọn B Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 2: Đường tròn tâm I a; b bán kính R có phương trình x a Lời giải y b R viết lại thành x y 2ax 2by c Khi biểu thức sau đúng? A c a b2 R2 B c a b2 R2 C c a b2 R D c R2 a b2 Chọn A Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 3: Điểu kiện để C : x y 2ax 2by c đường tròn B a b2 c A a b2 c D a b2 c C a b2 c Lời giải Chọn C Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 4: Cho đường trịn có phương trình C : x y 2ax 2by c Khẳng định sau sai? A Đường trịn có tâm I a; b B Đường trịn có bán kính R a b c C a b2 c D Tâm đường tròn I a; b 99 Lời giải Chọn A Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 5: Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C có tâm I , bán kính R điểm M , khẳng định sau sai? B d I ; IM A d I ; R C Lời giải d I ; R D IM khơng vng góc với 1 Chọn D Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 6: Cho điêm M x0 ; y0 thuộc đường tròn C tâm I a; b Phương trình tiếp tuyến đường tròn C điểm M A x0 a x x0 y0 b y y0 B x0 a x x0 y0 b y y0 C x0 a x x0 y0 b y y0 D x0 a x x0 y0 b y y0 Lời giải Chọn C Xem lại kiến thức sách giáo khoa Câu 7: Đường tròn x y 10 x 11 có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D Lời giải Chọn A Ta có x y 10 x 11 x y 62 Vậy bán kính đường trịn R THÔNG HIỂU Câu 1: Một đường trịn có tâm I ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x y Hỏi bán kính đường trịn ? A Lời giải B 26 C 14 26 Chọn C Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên R d I , 2 1 5 2 14 26 100 D 13 Câu 2: Một đường trịn có tâm điểm O ;0 tiếp xúc với đường thẳng : x y Hỏi bán kính đường trịn ? B C D A Lời giải Chọn C Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên R d I , 004 12 12 Câu 3: Đường tròn x y y có bán kính ? A Lời giải B 25 C D 25 Chọn C 5 25 có bán kính R x y y x y2 2 2 Câu 4: Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y 20 B x y 10 x y C x y x y 12 D x y x y Lời giải Chọn C 2 Ta có x y x y 12 x y 3 25 Chú ý: Phương trình x y 2ax 2by c phương trình đường tròn a b2 c Câu 5: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A 0; , B 2; , C 4;0 B 1;0 C 3; D 1;1 A 0;0 Lời giải Chọn D Gọi I a; b để I tâm đường tròn qua ba điểm A 0; , B 2; , C 4;0 a b a b IA IB a 2 2 IA IC b a b a b 2 Vậy tâm I 1;1 Câu 6: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn ? A x y x y B x y y 101 C x y Lời giải D x y 100 y Chọn A 2 1 Ta có x y x y x y 2 2 Câu 7: Đường tròn x y y không tiếp xúc đường thẳng 2 đường thẳng đây? B x y C x A x hoành Lời giải Chọn B Ta có đường trịn tâm I 0; 2 bán kính R D.Trục Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng x 2; x 2; Ox Vậy đáp án B Câu 8: Tìm bán kính đường trịn qua điểm A 0;0 , B 0;6 , C 8;0 Lời giải B A C 10 D Chọn B Gọi I a; b để I tâm đường tròn qua ba điểm A 0;0 , B 0;6 , C 8;0 a b a b 2 IA IB a IA IB IC R 2 2 b IA IC a b a b Vậy tâm I 1;1 , bán kính R IA 42 32 Câu 9: Một đường trịn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng : 3x y Hỏi bán kính đường trịn ? A Lời giải Chọn C R d I , B C 15 VẬN DỤNG THẤP THẤP đường tròn C2 : x y Câu 1: Tìm giao điểm C2 : x y x y A 2; B 0; (0; 2) 2; 102 D.15 C 2;0 0; Lời giải D 2;0 (2;0) Chọn C Tọa độ giao điểm hai đường trịn nghiệm hệ phương trình x 2 2 x y x y x y x y y 2 x x y y y y Câu 2: Đường tròn C : ( x 2)2 ( y 1)2 25 không cắt đường thẳng đường thẳng sau đây? A.Đường thẳng qua điểm 2;6 điểm 45;50 Lời giải B.Đường thẳng có phương trình y – C.Đường thẳng qua điểm (3; 2) điểm 19;33 D.Đường thẳng có phương trình x Chọn D Tâm bán kính đường trịn I 2;1 ; R Ta có đường thẳng qua hai điểm 2;6 45;50 là: x2 y 6 44 x 43 y 170 43 44 Đường thẳng qua hai điểm (3; 2) 19;33 là: x 3 y 35x 16 y 73 16 35 Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng dA 215 19 R; d B R; dC R; d D R 3785 1481 Vậy đáp án D Câu 3: Xác định vị trí tương đối đường tròn C1 : x y C2 : x 10 y 16 Lời giải A.Cắt C.Tiếp xúc ngồi B.Khơng cắt D.Tiếp xúc Chọn B Đường trịn C1 có tâm I1 0;0 bán kính R1 Đường trịn có tâm I 10;16 bán kính R2 Ta có I1I 89 R1 R2 Do I1I R1 R2 nên đường trịn khơng cắt 103 Câu 4: Đường trịn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x y 10 y B x y x y D x y C x y x Lời giải Chọn C Do đường tròn tiếp xúc với trục Oy nên R d I , Oy xI Phương trình trục Oy x Đáp án A sai vì: Tâm I 0;5 bán kính R 24 Ta có d I , Oy xI R 65 Ta có Đáp án B sai vì: Tâm I 3; bán kính R d I , Oy xI R 2 Đáp án C vì: Tâm I 1;0 bán kính R Ta có d I , Oy xI R Đáp án D sai vì: Tâm I 0;0 bán kính R Ta có d I , Oy xI R Câu 5: Với giá trị m đường thẳng : x y m tiếp xúc với đường tròn C : x y B m m 3 A m 3 C m D m 15 m 15 Lời giải Chọn D Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên R d I , 4.0 3.0 m m 15 42 32 Câu 6: Cho đường tròn C : x y x y 21 đường thẳng d : x y Xác định tọa độ đỉnh A hình vng ABCD ngoại tiếp C biết A d A A 2, 1 A 6, 5 B A 2, 1 A 6,5 C A 2,1 A 6, 5 D A 2,1 A 6,5 Lời giải Chọn A Đường trịn C có tâm I 4, 3 , bán kính R Tọa độ I (4, 3) thỏa phương trình d : x y Vậy I d 104 Vậy AI đường chéo hình vng ngoại tiếp đường trịn, có bán kính R , x x tiếp tuyến C nên Hoặc A giao điểm đường d x A 2, 1 Hoặc A giao điểm đường (d ) x A 6, 5 VẬN DỤNG CAO Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường 2 2 tròn: C1 : x y 12 225 C2 : x 1 y 25 14 10 14 10 175 10 175 10 d : x y x y 21 21 21 21 A d : 14 10 14 10 175 10 175 10 d : x y x y 21 21 21 21 B d : 14 10 14 10 175 10 175 10 d : 0 x y x y 21 21 21 21 C d : 14 10 14 10 175 10 175 10 d : x y x y 21 21 21 21 D d : Lời giải Chọn B - Ta có C với tâm I 5; 12 , R 15 C có J 1; R Gọi d tiếp tuyến chung có phương trình: ax by c ( a b2 ) - Khi ta có : h I , d - Từ 1 suy : 5a 12b c a b2 15 1 , h J , d a 2b c a b2 2 5a 12b c 3a 6b 3c 5a 12b c a 2b c 5a 12b c 3a 6b 3c a 9b c Thay vào 1 : a 2b c a b2 ta có hai trường 2a b c hợp : - Trường hợp : c=a-9b thay vào 1 : 2a 7b 25 a b2 21a 28ab 24b2 105 14 10 14 10 175 10 d : 0 a x y 21 21 21 Suy : a 14 10 d : 14 10 x y 175 10 21 21 21 - Trường hợp : c 2a b 1 : 7b 2a 100 a b2 96a 28ab 51b2 Vơ nghiệm (Phù hợp : IJ 16 196 212 R R ' 15 20 400 Hai đường tròn cắt nhau) Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x y x y Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x y cắt đường trịn theo dây cung có độ dài A d ' : 3x y 19 d ' : 3x y 21 B d ' : 3x y 19 d ' : 3x y 21 C d ' : 3x y 19 d ' : 3x y 21 D d ' : 3x y 19 d ' : 3x y 21 Lời giải Chọn C - Đường thẳng d song song với d : 3x y m 3 m m 5 AB - Xét tam giác vuông IHB : IH IB 25 16 - IH khoảng cách từ I đến d : IH m 1 m 19 d ' : 3x y 19 16 m 20 25 m 21 d ' : 3x y 21 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn C : x y x y đường thẳng d : x y Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho từ điểm M kẻ đến C hai tiếp tuyến hợp với góc 900 A M1 2; 1 M 2; 1 M B M1 2; 1 M 2; 1 C M1 2; 1 M 2; 1 106 D M1 2; 1 M 2; 1 Lời giải: Chọn A - M thuộc d suy M (t; 1 t ) Nếu tiếp tuyến vng góc với MAIB hình vng ( A , B tiếp điểm) Do AB MI IA R - Ta có : MI t 2 t 2 2t t M 2; - Do : 2t 12 t t M 2; 2 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường trịn C có phương 2 trình: x2 y 3x Tia Oy cắt C A 0; Lập phương trình đường trịn C ' , bán kính R ' tiếp xúc với C A A C ' : x y 3 B C ' : x y 3 C C ' : x y 3 D C ' : x y 3 2 2 2 2 Lời giải: Chọn B - C có I 2 3;0 , R Gọi J tâm đường tròn cần 2 tìm: J (a; b) C ' : x a y b -Do C C ' tiếp xúc với khoảng cách IJ R R ' a 3 b2 a 3a b2 28 2 - Vì A 0; tiếp điểm : a b 2 a 3a b 24 a b 36 - Do ta có hệ : a b 2 a 4b b - Giải hệ tìm được: b a C ' : x y 3 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn : C1 : x y 13 C2 : x y 25 cắt A 2;3 Viết phương trình tất đường thẳng d qua A cắt C1 , C2 theo hai dây cung có độ dài A d : x d : x y B d : x d : 2x y D d : x C d : x d : x y d : 2x y Lời giải: Chọn A 107 - Từ giả thiết : C1 : I 0;0 , R 13 C2 ; J 6;0 , R ' - Gọi đường thẳng d qua A 2;3 có véc tơ phương x at u a; b d : y bt - d cắt C1 A , B : x at 2a 3b y bt a b t 2a 3b t t a b2 x y 13 b 2b 3a a 3a 2b B 2 ; 2 a b a b Tương tự d cắt C2 A , C tọa độ A , C nghiệm hệ : x at 4a 3b 10a 6ab 2b 3a 8ab 3b y bt t C ; a b2 a b2 a b2 2 x y 25 - Nếu dây cung A trung điểm A , C Từ ta có phương trình : x a d ; : 2b 3ab 10a 6ab 2b y 3t 6a 9ab 2 2 a b a b 3 a b u b; b / /u ' 3; 2 x 3t Vậy có đường thẳng: d : x d : x y y 2t Suy : d : V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phiếu học tập tình khởi động Nêu khái niệm đường tròn Một đường tròn xác định yếu tố nào? Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R Tìm điều kiện để điểm M(x; y) (C)? Nhóm hồn thành bảng sớm xác chiến thắng 108 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phương pháp xác định tâm I(a;b), bán kính R đường tròn trường hợp sau Dạng 1: Đường tròn có tâm I, qua điểm A Dạng 2: Đường trịn có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Dạng 3: Đường trịn có đường kính AB Dạng 4: Đường trịn qua hai điểm A, B có tâm nằm đường thẳng Dạng 5: Đường tròn qua hai điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng Dạng 6: Đường tròn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng B Dạng 7: Đường tròn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng 1; 2 Phiếu học tập mang nhà làm Nhóm có nhiều phương pháp phong phú chiến thắng MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung 1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Nhận xét dạng khác phương trình đường trịn 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Nhận biết Thơng hiểu Học sinh nắm dạng phương trình đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với đường thẳng cho trước Học sinh nắm dạng cịn lại phương trình đường trịn Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn dạng cịn lại Tìm phương trình đường trịn tiếp xúc với đường thẳng cho trước Viết phương trình đường trịn thỏa điều kiện cho trước Học sinh nắm cách viết phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm Tìm tọa độ tiếp điểm Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm Viết phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện cho trước 109 Vận dụng Vận dụng cao Tìm tọa độ giao Viết phương điểm hai trình đường đường trịn trịn thỏa điều Viết phương kiện cho trình đường trước trịn thỏa điều kiện cho trước 110