THÔNG TIN TÀI LIỆU
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ KHÁNH XUÂN THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ KHÁNH XUÂN THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN - 2017 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm q thầy khoa Tốn, phịng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trường THPT Lê Viết Thuật,thành phố Vinh, tin ̉ h Nghê ̣ An gia đình, bạn bè động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Nghê ̣ An, tháng năm 2017 Tác giả Mai Thị Khánh Xuân NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GD Giáo dục ĐT Đào tạo GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa TS Tiến sỹ GS Giáo sư PGS Phó giáo sư THCS Trung học cở sở THPT Trung học phổ thông PPDH Phương pháp dạy học THDH Tình dạy học TL Trả lời Tr Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………… LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 10 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 10 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA DẠY HỌC TỐN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG……………………………………………………………11 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 11 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới 11 1.1.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 12 1.2 Năng lực giải vấn đề………………………………………………… 12 1.2.1 Năng lực………………………………………………………………… 12 1.2.2 Vấn đề…………………………………………………………………… 14 1.2.3 Giải vấn đề………………………………………………………… 15 1.2.4 Năng lực giải vấn đề học sinh………………………………… 15 1.2.5 Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh…………………………16 1.3 Tình dạy học………………………………………………………….18 1.3.1 Khái niệm tình dạy học…………………………………………… 18 1.3.2 Tình dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề…… 19 1.3.3 Thiết kế tình dạy học tốn theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề……………………………………………………………………………21 1.4 Dạy học phát giải vấn đề………………………………………25 1.4.1 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề……………………25 1.4.2.Những hình thức tổ chức học phát giải vấn đề…………… 26 1.4.3 Quá trình dạy học phát giải vấn đề…………………………27 1.5 Chủ đề Phương pháp tọa độ hình học phẳng lớp 10………………… 29 1.6 Kết luận chương 1………………………………………………………… 30 CHƯƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 32 2.1 Khái quát trình khảo sát thực trạng 32 2.1.1 Mục đích, nội dung, phương pháp khảo sát 32 2.1.1.1.Mục đích khảo sát 32 2.1.1.2 Nội dung khảo sát 32 2.1.1.3 Phương pháp khảo sát 32 2.1.2 Địa bàn, đối tượng, thời gian khảo sát 34 2.1.2.1 Địa bàn khảo sát 34 2.1.2.2 Thời gian khảo sát 34 2.1.2.3 Đối tượng khảo sát 35 2.2 Thực trạng dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông 35 2.2.1 Các vấn đề thể chế giáo dục phổ thông 35 2.2.2 Các vấn đề phát triển lực giải vấn đề 35 2.2.3 Các vấn đề phong cách học tập học sinh 34 2.2.4 Thực trạng nhận thức giáo viên học sinh phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực giái vấn đề dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” Hình học 10 34 2.2.4.1 Nhận thức giáo viên phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trường trung học phổ thông 36 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 2.2.4.2 Nhận thức học sinh phát triển lực giải vấn đề dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” Hình học 10 38 2.3 Nguyên nhân thực trạng 40 2.3.1 Nguyên nhân khách quan 41 2.3.1.1 Về nội dung chương trình Tốn trung học phổ thông 41 2.3.1.2 Về phía cán giáo viên 41 2.3.1.3 Về phía học sinh .39 2.3.2 Nguyên nhân chủ quan 40 2.4 Kết luận chương 41 CHƯƠNG THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Error! Bookmark not defined 3.1 Định hướng việc xây dựng tình huống.Error! Bookmark not defined 3.1.1 Xây dựng tình đảm bảo tính khoa học, thực tiễnError! Bookmark not defin 3.1.2 Xây dựng tình đảm bảo thống vai trò giáo viên học sinh…… Error! Bookmark not defined 3.1.3 Xây dựng tình đảm bảo thống đồng loạt phân hóa 43 3.2 Một số tình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh .Error! Bookmark not defined 3.2.1 Tình dạy học khái niệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Tình dạy học định lí .49 3.2.3 Tình dạy học giải tập toán 55 3.2.4 Tình vận dụng kiến thức Phương pháp tọa độ mặt phẳng vào thực tiễn .75 3.3 Kết luận chương 76 CHƯƠNG 4.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 4.1.Mục đích thực nghiệm 78 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.2.Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 4.3.Tổ chức thực nghiệm sư phạm 78 4.4.Đánh giá kết thực nghiêm sư phạm 79 4.4.1 Đánh giá định tính 79 4.4.2 Đánh giá định lượng 80 4.5 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN CHUNG Error! Bookmark not defined.2 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC 85 PHỤ LỤC 93 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ở Việt Nam, theo Luật giáo dục 2005 (Điều 28) ghi rõ: Giáo dục phổ thơng có mục tiêu giúp đỡ học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Điều cho thấy song song với việc dạy tri thức, phát triển tư xem vấn đề quan trọng giáo dục người: “Dạy cho trẻ biết thông tin mà dạy kĩ suy nghĩ giúp trẻ sử dụng thông tin cách tốt nhất” Như vậy, thơng qua dạy học để tạo móng trí tuệ hoạt động sáng tạo người học xem mục tiêu trọng tâm nhà trường phổ thông Trong nhà trường phổ thơng, mơn Tốn có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng việc thực mục tiêu giáo dục Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng, phương pháp tốn học bản, mơn tốn góp phần quan trọng vào việc phát triển lực tự học, giải vấn đề sáng tạo Ở trường trung học phổ thông vấn đề dạy học nói chung đổi phương pháp dạy nội dung chương trình nhiều nơi cịn tồn phương pháp học cũ, thiếu tính tích cực từ phía người học, thiên dạy yếu học, …và chưa đáp ứng yêu cầu nghiệp GD & ĐT công đổi đất nước Do đó, để tạo đổi thật giáo dục ta cần đổi phương pháp dạy học Tinh thần phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh, ý đến hoạt động tích cực học sinh lớp, học sinh trực tiếp tham gia vào giảng thầy Dưới hướng dẫn thầy học sinh phát vấn đề, suy nghĩ để tìm cách giải vấn đề Vấn đề đặt làm để giúp học sinh giải vấn đề toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an cách hiệu Giúp em hiểu, nắm vững khái niệm, định nghĩa, định lí, tính chất tốn học chương trình Từ khơi dậy lịng say mê, hứng thú học tập cho học sinh, môn Hình học Hình học giải tích mặt phẳng nội dung gây nhiều khó khăn cho giáo viên học sinh Trong kì thi đại học hay kì thi học sinh giỏi tỉnh, câu hỏi hình tọa độ phẳng thường khai thác mức độ vận dụng cao để phân loại học sinh Để giải tốn ngồi kỹ sử dụng cơng thức tính tốn cẩn thận khéo léo đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp tính chất hình học Đặc biệt, nhiều tốn bước phát tính chất hình học chìa khóa để giải tốn Trong hình học phẳng túy em học cấp hai, thời điểm cách xa kì thi đại học hay thi học sinh giỏi nên em thường lúng túng giải toán Trước thực trạng đó, để giúp học sinh chủ động, tự tin trước toán hết tạo cho em thích thú nắm chất hình học tốn từ phát huy lực giải vấn đề em, tác giả chọn đề tài: “Thiết kế tình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu, phân tích, tổng hợp sở lý luận thực tiễn lực giải vấn đề học sinh nhằm thiết kế số tình dạy học nội dung ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tượng nghiên cứu Các tình dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 3.2 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 10 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Không hiệu 0 Câu 7: Hình học tọa độ mặt phẳng nội dung xuất kì thi quan trọng nên giáo viên thường dạy lướt qua, đầu tư nội dung Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 0 Đồng ý 0 Không đồng ý 100 Câu 8: Dạy học theo phương pháp nhằm học sinh phát triển lực giải vấn đề nội dung hình học tọa độ mặt phẳng nhiều thời gian Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 42,86 Đồng ý 75,14 Không đồng ý 100 Câu 9: Có ý kiến cho dạy học chủ đề hình học tọa độ mặt phẳng nên dạy giáo án điện tử, sử dụng hình ảnh trực quan giúp học sinh dễ hiểu hứng thú học tập Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 28,57 Đồng ý 42,86 Không đồng ý 28,57 Câu 10: Để giúp học sinh phân biệt phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng Thầy (Cô) nên tổ chức cho Học sinh học tập theo cách thức dạy tối ưu nhất? Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tỉ lệ (%) 89 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Dạy học theo 100 hướng phát triển lực GQVĐ Dạy học theo kiểu 0 hợp tác Dạy học theo 0 chương trình hóa Chưa có phương pháp Câu 11: Để giúp học sinh phát phương trình đường trịn Thầy (Cơ) thường tổ chức cho học sinh hoạt động phát giải vấn đề? Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 85,72 Đồng ý 14,28 Không đồng ý 0 Câu 12: Khi dạy “phương trình đường thẳng” để giúp học sinh phân biệt hiểu rõ chúng Thầy (Cơ) chọn phương pháp dạy học tốt nhất? Tổng số phiếu Nội dung Số GV chọn PP gợi mở vấn Tỉ lệ (%) 71,43 đáp PP học tập theo 28,57 nhóm PP tự học 0 Kết khảo sát dành cho Học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 90 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 1: Em có thích học Tốn hình học tọa độ mặt phẳng khơng? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Thích 63 32,81 Khơng thích 42 21,88 Chưa thích 87 45,31 Câu 2: Các cơng thức hình học tọa độ mặt phẳng khó học khó nhớ? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 48 25 Đồng ý 65 33,85 Chưa đồng ý 37 19,27 Không đồng ý 42 21,88 Câu 3: Trong trình dạy học nội dung hình học tọa độ mặt phẳng tiếp xúc Giáo viên Học sinh thường xuyên? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 69 35,94 Đồng ý 94 48,96 Chưa đồng ý 27 14,06 Không đồng ý 1,04 Câu 4: Đối với hình học tọa độ mặt phẳng em thích học theo cách thức nào? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Học theo nhóm 62 32,29 Học theo cá nhân 34 17,71 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 91 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tùy nội dung 96 50 Câu 5: Em thích thú với phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề mà giáo viên đưa không? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Thích 112 58,33 Khơng thích 45 23,44 Chưa thích 35 18,23 Câu 6: Em thấy học tốn hình học tọa độ mặt phẳng có quan trọng không? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất quan trọng 52 27,08 Quan trọng 128 66,67 Không quan trọng 12 6,25 Câu 7: Có ý kiến cho muốn học tốt hình học tọa độ khơng gian cần học tốt hình học tọa độ mặt phẳng Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 95 49,48 Đồng ý 63 32,8 Chưa đồng ý 32 16,67 Không đồng ý 1,05 Câu 8: Để giúp em viết phương trình đường trịn giáo viên thường áp dụng dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề Tổng số phiếu Nội dung Số HS chọn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tỉ lệ (%) 92 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 192 Rất đồng ý 58 30,2 Đồng ý 89 46,35 Chưa đồng ý 31 16,15 Không đồng ý 14 7,3 Câu 9: Tốn hình học tọa độ mặt phẳng có ứng dụng thực tiễn Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 11 5,73 Đồng ý 47 24,48 Chưa đồng ý 73 38,02 Không đồng ý 61 31,77 Câu 10: Sử dụng máy tính bỏ túi để giải hình học giải tích phẳng nhanh trắc nghiệm? Tổng số phiếu 192 Nội dung Số HS chọn Tỉ lệ (%) Rất đồng ý 52 27,08 Đồng ý 63 32,81 Chưa đồng ý 38 19,79 Không đồng ý 39 20,32 Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) nhiệt tình giúp đỡ em hồn thành nhiệm vụ! Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 93 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHỤ LỤC GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 39) I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm khái niệm - Vectơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Mối liên hệ vectơ phương hệ số góc đường thẳng Về kỹ năng: Học sinh biết cách viết phương trình tham số đường thẳng, nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen - Thái độ tích cực, chủ động, sáng tạo; cẩn thận xác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Vở, SGK, dụng cụ học tập, đọc trước nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 94 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ phương đường thẳng Hoạt động tiếp cận định Vectơ phương nghĩa vectơ phương của đường thẳng đường thằng u1 Định nghĩa u2 u3 Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng nếu: + u + giá u song song u4 u5 trùng với u6 - Nhận thấy vectơ TL: Các vectơ Nhận xét u1, u2 , u3 , u4 , u5 , u6 chúng u1, u2 , u3 , u4 , u5 , u6 vectơ - Hai đường thẳng song có mối liên quan phương song có vectơ với nhau? phương - Nhận xét kết luận: - Nếu u vectơ Những vectơ u1, u2 , u3 , u4 , u5 , u6 phương đường Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 95 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an gọi vectơ phương thẳng ku đường thẳng (k 0) vectơ Hỏi: Như vectơ phương đường thẳng nào? TL: Vectơ phương đường thẳng vectơ phương - Một đường thẳng có vơ số vectơ phương khác giá - Rút định nghĩa song song trùng với đường thẳng cho - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm Hỏi: Hãy nêu cách xác định vectơ phương đường thẳng ? TL: Xác định điểm A, B vectơ phương phân biệt đường thẳng đường thẳng đường thẳng song song với Vectơ AB vectơ phương đường thẳng Hỏi: Hai đường thẳng song TL: Hai đường thẳng song song có vectơ phương song có vectơ nào? phương - Rút nhận xét thứ Hỏi: : Nếu u vectơ TL: Nếu u vectơ phương đường thẳng phương đường thẳng ku (k 0) có phải vectơ ku vectơ chỉ phương đường thẳng phương đường thẳng không? - Rút nhận xét thứ hai Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 96 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỏi: Một đường thẳng có bao TL: Một đường thẳng có vơ nhiêu vectơ phương? số vectơ phương - Rút nhận xét thứ ba Hỏi: Cho điềm A TL: Xác định vectơ u ta xác định đường thẳng qua A đường thẳng qua A nhận vectơ u làm vectơ phương khơng? Và nhận vectơ u làm vectơ phương đường thẳng nào? Hỏi: Một đường thẳng TL: Một đường thẳng hoàn xác định nào? toàn xác định biết - Rút nhận xét thứ tư điểm vectơ phương đường thẳng Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng Hoạt động giới thiệu Phương trình tham phương trình tham số số đường thẳng đường thẳng a) Định nghĩa Hỏi:: Trong mp toạ độ Oxy Trong mp 0xy, cho cho đường thẳng Δ qua đường thẳng qua điểm M0(x0;y0) có vectơ phương u (u1; u2 ) M(x;y) ta có M M ? Hỏi: M Δ nào? M(x0;y0) nhận vectơ TL: M0 M ( x x0 ; y y0 ) u(u1; u2 ) làm vectơ phương TL: M Δ M0 M , u Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Hệ phương trình 97 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỏi: Điều kiện hai vectơ phương gì? phương TL: Hai vectơ M0 M , u phương M0 M tu x x0 tu1 y y0 tu2 gọi phương trình tham số đường HD: M Δ M0 M tu thẳng Δ, t x x0 tu1 y y0 tu2 tham số x x0 tu1 : gọi y y tu thể ta xác định Cho t giá trị cụ điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng Δ Hỏi: Cho phương trình tham số đường thẳng d x 2t y 1 2t TL: Biết điểm thuộc ta biết yếu tố đường thẳng d? đường thẳng vectơ phương đường thẳng d Hỏi: Vậy cho phương trình tham số đường TL: Ta xác định tọa thẳng ta có biêt độ vectơ phương yếu tố đường thẳng điểm đường thẳng đó? Hỏi: Ngược lại, để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần xác định TL: Để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần xác định yếu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 98 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an yếu tố nào? tố: toạ độ điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng Hoạt động củng cố - Ví dụ: Hãy viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A( 5;2) nhận vectơ u (1; 2) làm vectơ chì TL: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A( 5;2) nhận vectơ phương u (1; 2) làm vectơ chì x t phương là: y 2t Hỏi: Điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng d khơng? Vì sao? TL:Điểm M khơng thuộc đường thẳng d Vì thay toạ độ điểm M vào phương trình tham số d ta giá trị tham số t khác Hỏi: Khi biết phương trình TL: Ta thay toạ độ điểm tham số đường thẳng, vào phương trình tham số Nếu giá trị t nêu cách xác định điểm có thuộc đường thẳng điểm thuộc đường hay khơng? thẳng Nếu giá trị t khác điểm khơng thuộc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 99 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an đường thẳng - Giới thiệu ví dụ TL: Đường thẳng AB qua điểm A(-1;0) có vectơ phương AB (2;4) Phương trình tham số đường thẳng AB: x 1 2t y 4t Đường thẳng AC qua Ví dụ 1: Cho điểm điểm A(-1;0) có vectơ A(1;0), B(1;4), C(3; 2) phương AC (4; 2) Hãy viết phương trình Phương trình tham số tham số đường thẳng đường thẳng AC: qua cạnh tam x 1 4t y 2t giac ABC Đường thẳng BC qua điểm B(1;4) có vectơ phương BC (2; 6) Phương trình tham số đường thẳng BC: x 2t y 6t TL: A Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 100 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Phương trình tham số đường thẳng d: x 3t y 4t Ví dụ 2: Cho đường - Giới thiệu ví dụ thẳng d có phương trình x 1 3t tham số: y 4t Điểm A(0;2) có thuộc đường thẳng khơng? Hãy viết phương trình tham số đường thăng d qua A song song với đường thẳng Hoạt động giới thiệu mối b) Liên hệ vectơ liên hệ vectơ chỉ phương hệ số phương hệ số góc góc đường thẳng đường thẳng Cho đường thẳng có Hỏi: Cho đường thẳng có vectơ phương phương trình tham số: u (u1; u2 ) với u1 x x0 tu1 (1) y y0 tu2 (2) có hệ số góc k u2 u1 Nếu u1 (1) t ? thay vào (2) ta TL: (1) t x x0 u1 được: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 101 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an y? Đặt k u2 ta u1 TL: u2 ( x x0 ) u1 y y0 k( x x0 ) y y0 k gọi hệ số góc y y0 đường thẳng u2 ( x x0 ) u1 Hoạt động củng cố Hỏi: Hệ số góc đường thẳng ví dụ bao TL: Hệ số góc đường nhiêu? thẳng k Ví dụ: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(5;1) có hệ số góc k=3 u2 u1 TL: có hệ số góc k=3 nên có vectơ phương u (1;3) Phương trình tham số x t là: y 3t Củng cố: Sau học học sinh cần nắm được: - Vectơ phương đường thẳng - Cách viết phương trình tham số đường thẳng cho biết số yếu tố Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 102 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
Ngày đăng: 21/08/2023, 00:30
Xem thêm: